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本文主要研究了自治动力系统、非自治动力系统以及随机动力系统中，全局吸引子的存在性的几种刻划，以及这几种刻划之间的等价性的直接证明．主要内容如下：
第一章是引言部分，大致介绍有关全局吸引子方面的一些背景及已有的结论，阐述得到的一些结果．
第二章，考虑自治动力系统。在自治动力系统中，全局吸引子的存在性通常有两种方式刻划，一种是用渐近紧来刻划，另一种是用ω-极限紧来刻划．主要结果是给出了对于自治动力系统，渐近紧与ω-极限紧是等价的一个直接证明．
第三章，研究非自治动力系统．在非自治动力系统中，全局吸引子的存在性的类似于上面的两种刻划，分别用拉回渐近紧或拉回γ-收缩来证明全局吸引子的存在性．进一步考虑并给出了在非自治动力系统中这两种紧性等价的条件，给出了一个直接证明．
第四章，考虑如果将定义3.5改成与第二章中的ω-极限紧一致的定义，那么可以不加嵌套条件得到与自治动力系统中平行的结果．最后还考虑了在随机动力系统中类似的定义以及平行的结果．