全局优化问题广泛见于工程、军事、国防、经济等许多领域。现有的求解非线性规划问题的绝大多数方法都只能求出问题的局部极小点。但是，在科学研究和工程设计中，涉及的优化问题需要求出其全局最优解，而问题本身往往又存在许多不同于全局极小点的局部极小点，因此这样的全局优化问题通常不能用一般的非线性规划方法求得其全局最优解。填充函数方法是借助较成熟的局部最优化方法来求得问题的全局极小点。但是，目前已有的填充函数方法在理论或计算上都存在不同程度的缺陷。如何改进填充函数方法在理论上的缺陷，并设计更高效的填充函数算法就显得非常重要。鉴于此，本文对填充函数方法作了进一步的探讨。关于填充函数方法已经有很多的研究及结果。在本文中，主要考虑无约束的最优化问题，主要是在前人的工作基础上，尝试给出了一族新的单参数填充函数和一族求解整数规划的单参数填充函数，分析并证明了它们的几个性质，由此设计了新的填充函数算法，数值试验表明，在一定条件下该算法是有效的。本文结构共分四个部分，第一部分为全局最优化概述及预备知识，第二部分对一般的无约束问题提出了一个新的简单的单参数填充函数，分析并证明了该填充函数的性质。第三部分是对求解整数规划的问题提出了一个新的单参数填充函数。第四部分为结论与展望。