【摘 要】
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本文主要利用两类不动点定理讨论含参数的广义p-Laplace奇异边值问题正解的存在性和多解性,推广了有关文献关于一维p-Laplace边值问题及广义p-Laplace边值问题的研究结果.全文共分三章.第一章是绪论,简述所研究问题的历史背景、研究意义以及本文的主要工作,并介绍有关的预备知识和本文的主要工具.第二章利用锥上的不动点定理讨论一类含参数的广义p-Laplace边值问题的正解的存在性和多解性
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本文主要利用两类不动点定理讨论含参数的广义p-Laplace奇异边值问题正解的存在性和多解性,推广了有关文献关于一维p-Laplace边值问题及广义p-Laplace边值问题的研究结果.全文共分三章.第一章是绪论,简述所研究问题的历史背景、研究意义以及本文的主要工作,并介绍有关的预备知识和本文的主要工具.第二章利用锥上的不动点定理讨论一类含参数的广义p-Laplace边值问题的正解的存在性和多解性,给出了参数λ的显式开区间.已有文献在多解性研究中,通常要求非线性项在正半轴恒正.本文改进这一基本假设条件,允许非线性项在正半轴的某些子集上恒为零.第三章利用Leggett-Williams不动点定理讨论一类含参数的广义p-Laplace奇异边值问题三个正解的存在性,同样给出了参数的显式开区间.
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模糊关系几何规划作为一项新兴的研究课题,备受国内外学者们关注,近年来在理论和应用上都取得了很大进展。但还有许多有待解决的问题,如在解决模糊优化问题时只局限于将模糊问题转化为精确问题,且在将模糊优化问题转化为近似或等价的经典优化问题时,常常会出现漏解或限于局部极小解等难以解决的情况。因此,对模糊关系几何规划问题的模型及求解方法的探讨显得非常必要。论文基于前人相关经验和研究成果的总结,较为系统和全面的
令H1是3-维的海森堡群,称Hn1 = H1×H1×...×H1为乘积海森堡群.本文讨论乘积海森堡群上的广义小波变换,利用小波变换的反演公式得到了Radon变换的逆公式.其次,结合小波变换研究了魏尔变换的有界性.全文共分为三章:第一章,介绍本文的学术背景.第二章,研究了乘积海森堡群上与Schro¨dinger表示相应的傅里叶变换以及小波变换,并利用小波变换的反演公式得到Radon变换的逆公式.第三
本文讨论了半群作用的动力系统的敏感性,混沌和传递属性等问题.在引言中,描述了动力系统理论的产生与发展,并对一般群作用的研究背景和现状做了简要的概述.在第二章中,介绍了有关经典拓扑动力系统和半群作用的动力系统的一些基础知识.在第三章中,讨论了半群作用的敏感性和系统混沌问题.引进并研究了syndetic传递的系统,证明了,一个syndetic-传递系统（S,X）要么是极小等度连续的,要么是敏感的,其中
本文主要证明了两个重要结果.一个是涉及微分多项式的正规定则：设F是域D内的亚纯函数族,a,b,c是不同的复数,a≠b.设k是正整数.如果对任意为f∈F,f-c的零点重级至少为k+1,且G（f）=a（?）f=a, G（f）=b（?）f=b,其中G（f）=P（f（k））+H（f）是关于f的微分多项式,那么F在D内正规.另一个是与分担值有关的唯一性定理：设f和g是两个非常数整函数或者是两个同时只有一个极
本篇硕士论文主要是利用锥上的不动点理论讨论如下二阶非线性常微分方程u’’ + k2u +λb（t）f（u（t）） = 0.在几类不同的非局部边界条件下正解的存在性、不存在性以及多解性.第一章是绪论,主要介绍常微分方程非局部边值问题的历史背景以及已有的相关结果和本文的主要工作.第二章主要讨论如下非线性三点边值问题允许b（t）在t = 0和/或t = 1处具有一定的奇异性.利用锥上的不动点指数理论,通
当今，众多材料制备技术例如金属有机物化学气相沉积、分子束外延法和自组装技术等可以制备出不同尺寸、外形和介电环境的纳米材料。由于复杂外形的纳米材料有不同的晶面和表面原子结构，这些特性可以调制材料的物理性能，因此研究纳米材料外形对物理性能的影响有着重要的意义。另一方面，光学声子模和电子一声子相互作用在许多物理性能中有着重要的作用，比如低维材料中杂质束缚能、载流子输运、线性和非线性光学性质。总之，研究复
非线性光学是随着激光技术的出现而发展形成的一门学科分支,是近代科学前沿最为活跃的学科领域之一。数十年间,非线性光学在基本原理、新型材料的研究、新效应的发现与应用方面都得到了巨大的发展,成为光学学科中最活跃和最重要的分支学科之一。经过长期的理论和实验研究,在对各种非线性光学现象的本质基本上搞清楚了以后,人们就逐步转向寻找和合成具有特定功能的非线性光学材料的研究。而理想的非线性光学材料要求具有较大的非
本文主要利用亚纯函数Nevanlinna理论和唯一性理论,证明了两个结果：一个是在某些条件下,.f的小函数与f（k）的小函数是等价的.另一个是与分担值相关的唯一性定理：设n,k,m和l是四个正整数,f（z）和g（z）是两个非常数整函数或是两个分别有m和l个极点的亚纯函数.如果n>max{3k+12,k+m+l+3),（fn）（k）和（gn）（k）CM分担z,（fn）（k）和（gn）（k）IM分担0