【摘 要】
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向量均衡问题在许多领域有着广泛的运用前景,如社会经济系统,工程技术等.它很好的统一和拓宽了变分不等式,经济均衡问题,向量优化,向量互补等.在拓扑线性空间中研究向量均衡问题已经取得不错成果.本文主要研究的带约束集值均衡问题的近似Benson有效解的存在性是在一般线性空间中进行的,主要内容如下:首先,通过运用广义锥-次类凸的假设和凸集分离定理,讨论了一般线性空间中带约束集值均衡问题的近似Benson有
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向量均衡问题在许多领域有着广泛的运用前景,如社会经济系统,工程技术等.它很好的统一和拓宽了变分不等式,经济均衡问题,向量优化,向量互补等.在拓扑线性空间中研究向量均衡问题已经取得不错成果.本文主要研究的带约束集值均衡问题的近似Benson有效解的存在性是在一般线性空间中进行的,主要内容如下:首先,通过运用广义锥-次类凸的假设和凸集分离定理,讨论了一般线性空间中带约束集值均衡问题的近似Benson有效解的Kuhn-Tucker型和Lagrange型最优性条件.其次,推导了一般线性空间下（VOP）的Lagrange乘子定理,并对Lagrange映射提出了鞍点的概念,而且还给出了（VOP）的有效解与鞍点的关系,并讨论了（VOP）有效解与其适当形式对偶问题的关系.最后,对一般线性空间中的带约束集值均衡问题的近似Benson有效解的研究工作进行了总结,并对未来的研究问题作出了展望.
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