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师:同学们,看这道题怎么解决比较简单,“一个长方形的操场,长100米,长比宽的4倍多4米,长方形操场的宽是多少米?”怎么列算式?
生1:(100 4)÷4
师:同意这样列式的举手(有三分之二的学生举手)。老师引导学生画图分析后,再次让学生列算式。
生2:可以用方程来做,解设:宽是x米,4x 4=100
师:大家一起来探讨一下这样的方程对不对。然后又一次提问,谁能用算式来解决问题? 生:(100_14)÷4 师:大家比较一下用方程解和用算术法解,哪种方法比较简便?
结论:用列算式来解决问题比较方便快捷,用列方程解书写太繁琐了。引导学生选用算术法解题。
课后老师批改学生的作业,全班同学都选用列算式来完成应用题,没有一个学生喜欢用方程来完成的,但是全班的准确率只有38%。
简析:教师认为用算术法解题不但比较方便,而且逆向思维的题又容易训练和发展学生的思维能力。老师在主观伤是引导学生用算术法来解决问题,忽视了对用方程解决问题能力的培养。
一、小学生不喜欢用方程解决问题现状分析及原因
1、小学生自身惰性意识较强
现在技术先进,一切都来源于自动化,从全自动的洗衣机到无人驾驶的航天飞机,都是全自动带来的方便,所以现在的学生在行动上停滞不前,总希望一切简洁化,使他们的的思想有了惰性。因此,在写应用题的答句上都不愿多写一个字。比如:应用题,“一个篮球48元,王老师带1000元,买20个同样篮球,王老师带的钱够用吗?”学生解题1000÷48=20(个)……40(元)答:“够”,就一个字来完成答句。通过我的巡视,发现大部分的学生都是这样写答句。所以在解决问题上他们喜欢用简捷算术方法。
2、小学生不敢用方程解决问题
从小学一年级开始,学生首先接触的是用算术方法解决问题,在学生幼小的心灵中早已形成一定的思维。而方程在小学五年级才接触,学生除了在视觉上陌生,在心理上的距离更远。不敢用方程解决问题,怕解错题目,存在着一定的学生心理障碍。如:小明有30张画片,小明的画片比小华的2倍多2张,小华有多少张画片?学生习惯上用算术方法(30-2)÷2—14(张),而用方程解,先设小华有x张画片,再列方程:2X 2=30答案也是14张。但从算术上看是减2,而方程上是加2,容易产生误会,学生从实际情况出发,不愿接受。
3、方程的书写格式比较程式化
作为一种解题策略的方程,在具体的解题过程中,有着固定的解题格式:“写设句,解方程的过程,检验后写答旬”,相对于一般的算术解法,它的书写容量大,格式规范且程式化。如例题:王大伯家收小麦和稻谷8000千克,其中稻谷的重量是小麦的3倍,小麦和稻谷分别收了多少千克?
算术法解:8000÷(1 3)=2000(千克)2000×3=6000(千克)
答:王大伯家收小麦2000千克,稻谷6000千克。
列方程解:解 设王大伯家收小麦x千克,稻谷3X千克。3X X=ROOf)4X=8000 X=8000÷4 X=2000 3X=3×2000=6000,
答:王大伯家收小麦2000千克,稻谷6000千克。
从上面两种方法我们不难看出,同样的题目,通过比较,用方程解题的书写量大约是算术方法解的两到三倍,较大的书写量加之标准的书写格式,使得学生不愿选择用方程解决问题。
4、教师没有提倡用方程解决问题
许多教师认为用“算术方法”解决问题,容易拓展学生的思维,忽视了用方程解决问题能力的培养。特别对解题的简洁性的过分追求,我们教师平时也不提倡用方程解。这与课标中提倡“算法多样化”的要求相背离,有碍于学生全面、持续地发展,严重影响了小学生以后对方程知识学习的需求,特别是上了初中以后,表现尤为突出?。
因此,我们不能放弃方程的运用,因为它不仅是解决实际问题的用效方法之一,而且是学生以后解题的重要工具。当前,必须要培养学生用方程解决问题的能力,拉近学生与方程距离。
二、培养小学生用方程解决问题的策略
1.要理解方程的意义
小学数学中揭示概念的方式有很多,方程是用定义的形式来揭示概念。它是在等式基础上加“含有未知数”。教材先教学用字母表示数,再教等式,最后才学习方程的意义。学生虽然一直与等式亲密接触,但他们没有发现,却把经历都放在运算上,只注意结果要写在等号后面。而在等式教学中必须渗透等价思想,让学生了解等式的意义。教材是通过天平直观演示,抽象出等式意义的。学生经过初步的体验和观察进而揭示方程的意义。通过方程与等式的对比,加深对方程意义的理解。
2.有意识地用方程解决问题
当我发现学生不喜欢用方程解决问题之后,我在平时的教学中就会有意识地渗透关于方程方面的知识。如:在教四年级下册“用字母表示数”这部分知识时,除了让学生用字母表示数外,大部分练习让学生用字母表示数量关系,为将要学习的列方程解应用题打下坚实的基础。其次,通过学生亲身经历用字母表示数的过程,进而体会到用字母表示数具有简单、明了的特点。如:在教学五年级下册“倒推”策略例题时,从逆向思维出发,学生做起来有一定的难度,而用方程解非常简单。先找数量关系式:原有邮票张数一送走的邮票张数 又收集的邮票张数=剩下的邮票张数。接着设小明原有x张邮票,然后列式x-30 24=52,最后的答案很快就出来。这样不断的接触它,它才会被我们记住,永远留在记忆里。
3.发挥教师的示范和引导作用
练习中有意识地让学生说出或写出一些问题的解答依据,学生找等量关系的能力就会逐步提高,找出不同的等量关系,进而寻求解决问题的方法。其次,教师经常出示一些常见的等量关系式。例如“收入一支出=结余”、“较大数一较小数:相差数”、“单位‘1’的量×分率=分率对应的量”、“速度和×相遇时间=两地间路程”以及一些面积和周长计算公式等。教师的示范和引导,对学生的影响是直接的、潜移默化的。
4.培养学生用方程的习惯
课标要求小学阶段必须培养学生用方程解题习惯。在学生已有一定的解题能力上,首先让学生读懂题目要求,正确理解题意。这就需要平时注意培养学生读题、理解题的能力,明确题目中究竟要我们做什么、怎么做,然后再进行思考解答。教师选择一些由简单到复杂的数量关的题目,让学生体会方程解的便捷、体验方程的魅力,从而在实践中养成习惯。
师:同学们,看这道题怎么解决比较简单,“一个长方形的操场,长100米,长比宽的4倍多4米,长方形操场的宽是多少米?”怎么列算式?
生1:(100 4)÷4
师:同意这样列式的举手(有三分之二的学生举手)。老师引导学生画图分析后,再次让学生列算式。
生2:可以用方程来做,解设:宽是x米,4x 4=100
师:大家一起来探讨一下这样的方程对不对。然后又一次提问,谁能用算式来解决问题? 生:(100_14)÷4 师:大家比较一下用方程解和用算术法解,哪种方法比较简便?
结论:用列算式来解决问题比较方便快捷,用列方程解书写太繁琐了。引导学生选用算术法解题。
课后老师批改学生的作业,全班同学都选用列算式来完成应用题,没有一个学生喜欢用方程来完成的,但是全班的准确率只有38%。
简析:教师认为用算术法解题不但比较方便,而且逆向思维的题又容易训练和发展学生的思维能力。老师在主观伤是引导学生用算术法来解决问题,忽视了对用方程解决问题能力的培养。
一、小学生不喜欢用方程解决问题现状分析及原因
1、小学生自身惰性意识较强
现在技术先进,一切都来源于自动化,从全自动的洗衣机到无人驾驶的航天飞机,都是全自动带来的方便,所以现在的学生在行动上停滞不前,总希望一切简洁化,使他们的的思想有了惰性。因此,在写应用题的答句上都不愿多写一个字。比如:应用题,“一个篮球48元,王老师带1000元,买20个同样篮球,王老师带的钱够用吗?”学生解题1000÷48=20(个)……40(元)答:“够”,就一个字来完成答句。通过我的巡视,发现大部分的学生都是这样写答句。所以在解决问题上他们喜欢用简捷算术方法。
2、小学生不敢用方程解决问题
从小学一年级开始,学生首先接触的是用算术方法解决问题,在学生幼小的心灵中早已形成一定的思维。而方程在小学五年级才接触,学生除了在视觉上陌生,在心理上的距离更远。不敢用方程解决问题,怕解错题目,存在着一定的学生心理障碍。如:小明有30张画片,小明的画片比小华的2倍多2张,小华有多少张画片?学生习惯上用算术方法(30-2)÷2—14(张),而用方程解,先设小华有x张画片,再列方程:2X 2=30答案也是14张。但从算术上看是减2,而方程上是加2,容易产生误会,学生从实际情况出发,不愿接受。
3、方程的书写格式比较程式化
作为一种解题策略的方程,在具体的解题过程中,有着固定的解题格式:“写设句,解方程的过程,检验后写答旬”,相对于一般的算术解法,它的书写容量大,格式规范且程式化。如例题:王大伯家收小麦和稻谷8000千克,其中稻谷的重量是小麦的3倍,小麦和稻谷分别收了多少千克?
算术法解:8000÷(1 3)=2000(千克)2000×3=6000(千克)
答:王大伯家收小麦2000千克,稻谷6000千克。
列方程解:解 设王大伯家收小麦x千克,稻谷3X千克。3X X=ROOf)4X=8000 X=8000÷4 X=2000 3X=3×2000=6000,
答:王大伯家收小麦2000千克,稻谷6000千克。
从上面两种方法我们不难看出,同样的题目,通过比较,用方程解题的书写量大约是算术方法解的两到三倍,较大的书写量加之标准的书写格式,使得学生不愿选择用方程解决问题。
4、教师没有提倡用方程解决问题
许多教师认为用“算术方法”解决问题,容易拓展学生的思维,忽视了用方程解决问题能力的培养。特别对解题的简洁性的过分追求,我们教师平时也不提倡用方程解。这与课标中提倡“算法多样化”的要求相背离,有碍于学生全面、持续地发展,严重影响了小学生以后对方程知识学习的需求,特别是上了初中以后,表现尤为突出?。
因此,我们不能放弃方程的运用,因为它不仅是解决实际问题的用效方法之一,而且是学生以后解题的重要工具。当前,必须要培养学生用方程解决问题的能力,拉近学生与方程距离。
二、培养小学生用方程解决问题的策略
1.要理解方程的意义
小学数学中揭示概念的方式有很多,方程是用定义的形式来揭示概念。它是在等式基础上加“含有未知数”。教材先教学用字母表示数,再教等式,最后才学习方程的意义。学生虽然一直与等式亲密接触,但他们没有发现,却把经历都放在运算上,只注意结果要写在等号后面。而在等式教学中必须渗透等价思想,让学生了解等式的意义。教材是通过天平直观演示,抽象出等式意义的。学生经过初步的体验和观察进而揭示方程的意义。通过方程与等式的对比,加深对方程意义的理解。
2.有意识地用方程解决问题
当我发现学生不喜欢用方程解决问题之后,我在平时的教学中就会有意识地渗透关于方程方面的知识。如:在教四年级下册“用字母表示数”这部分知识时,除了让学生用字母表示数外,大部分练习让学生用字母表示数量关系,为将要学习的列方程解应用题打下坚实的基础。其次,通过学生亲身经历用字母表示数的过程,进而体会到用字母表示数具有简单、明了的特点。如:在教学五年级下册“倒推”策略例题时,从逆向思维出发,学生做起来有一定的难度,而用方程解非常简单。先找数量关系式:原有邮票张数一送走的邮票张数 又收集的邮票张数=剩下的邮票张数。接着设小明原有x张邮票,然后列式x-30 24=52,最后的答案很快就出来。这样不断的接触它,它才会被我们记住,永远留在记忆里。
3.发挥教师的示范和引导作用
练习中有意识地让学生说出或写出一些问题的解答依据,学生找等量关系的能力就会逐步提高,找出不同的等量关系,进而寻求解决问题的方法。其次,教师经常出示一些常见的等量关系式。例如“收入一支出=结余”、“较大数一较小数:相差数”、“单位‘1’的量×分率=分率对应的量”、“速度和×相遇时间=两地间路程”以及一些面积和周长计算公式等。教师的示范和引导,对学生的影响是直接的、潜移默化的。
4.培养学生用方程的习惯
课标要求小学阶段必须培养学生用方程解题习惯。在学生已有一定的解题能力上,首先让学生读懂题目要求,正确理解题意。这就需要平时注意培养学生读题、理解题的能力,明确题目中究竟要我们做什么、怎么做,然后再进行思考解答。教师选择一些由简单到复杂的数量关的题目,让学生体会方程解的便捷、体验方程的魅力,从而在实践中养成习惯。