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高考试题的题设条件蕴含物理学的基本原理.对高考试题的题设条件合理开发,能拓宽解决问题的途径,提高学生的解题技能.下面以2013年福建省理综物理卷第22题第(3)问为例,分析高考试题题设条件的开发和运用.
1 高考原题
2013年福建省高考理综卷第22题是道带电粒子在电磁场中运动的综合题,其中第(3)问考查带电粒子在复合场中的运动.
原题 如图1的空间存在垂直纸面向外的匀强磁场,其磁感应强度大小为B,若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场,一粒子从O点以初速度v0沿y轴正向发射.研究表明:粒子在xOy平面内做周期性运动,且在任一时刻,粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比,比例系数与场强大小E无关.求该粒子运动过程中的最大速度值vm.
2 论证“试题条件”成立的科学依据
原题的条件是:“研究表明:粒子在xOy平面内做周期性运动,且在任一时刻,粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比,比例系数与场强大小E无关”,既然条件成立与场强无关,那么可以假设在某一区域内只有磁感应强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场,且一带电量为 q,质量为m的粒子从O点以初速度v0垂直射入磁场中,当粒子运动到B点时,其速度方向如图2所示(不计重力),下面分析粒子从O运动到B的时间内,粒子沿x,y轴方向发生的位移x,y跟粒子速度的关系?
Bqd=mvcosθ(3)
由于洛伦兹力不做功,根据动能定理有
mgd=12mv2-12mv20(4)
解(3)、(4)得cosθ=Bqdm2gd v20,
即θ=arccosBqdm2gd v20.
例1中的带电粒子在重力场和匀强磁场叠加的复合场中运动,粒子在水平方向只受洛伦兹力的水平分力作用,运用洛伦兹力在水平方向的冲量等于粒子水平方向上的动量变化,从而找到解题的突破口.
例2 如图4所示,空间存在着正交的匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向下,电场强度为E,磁场方向水平且垂直纸面向里,磁感应强度为B,在这叠加场中的O点,有一带正电的油滴,其质量为m,电量为 q,将油滴由静止释放,不计空气阻力,求油滴运动过程中下落的最大高度和最大速度(设mg>Eq)
分析 先分析油滴受力情况及各力做功情况,根据条件mg>Eq ,判断得出油滴运动到最低位置时速度最大的结论.若油滴运动到最低位置时下降的高度为hm,具有的速度为vm.
由动量定理得 qBhm=mvm(5)
根据动能定理有 (mg-Eq)hm=12mv2m(6)
解(5)、(6)得 hm=2m(mg-Eq)q2B2,vm=2(mg-Eq)qB.
例2中的带电油滴同时处在磁场、电场、重力场三场叠加的复合场中,由于油滴受的电场力和重力方向平行,而在水平方向油滴只受洛伦兹力的水平分力作用,满足(1)式成立的条件.由此可见,运用动量和能量的思想为我们解决此类问题提供了一条捷径.
4 启示
高考物理试题是物理教学资源的重要组成部分,新课改要求教师成为课程资源的开发者,因此,教师要有意识开发高考物理试题中蕴含丰富的物理思想素材,使其成为物理问题教学中思维活动的引发因素,帮助学生开拓思路,提高解题效率.对高考题资源进行合理开发,不仅能帮助学生理解命题专家的命题理念,而且通过对试题资源的开发和运用,能使学生领悟高考物理试题中隐性的物理思想方法,对全面提高学生的科学素养具有非常重要的意义.
1 高考原题
2013年福建省高考理综卷第22题是道带电粒子在电磁场中运动的综合题,其中第(3)问考查带电粒子在复合场中的运动.
原题 如图1的空间存在垂直纸面向外的匀强磁场,其磁感应强度大小为B,若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场,一粒子从O点以初速度v0沿y轴正向发射.研究表明:粒子在xOy平面内做周期性运动,且在任一时刻,粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比,比例系数与场强大小E无关.求该粒子运动过程中的最大速度值vm.
2 论证“试题条件”成立的科学依据
原题的条件是:“研究表明:粒子在xOy平面内做周期性运动,且在任一时刻,粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比,比例系数与场强大小E无关”,既然条件成立与场强无关,那么可以假设在某一区域内只有磁感应强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场,且一带电量为 q,质量为m的粒子从O点以初速度v0垂直射入磁场中,当粒子运动到B点时,其速度方向如图2所示(不计重力),下面分析粒子从O运动到B的时间内,粒子沿x,y轴方向发生的位移x,y跟粒子速度的关系?
Bqd=mvcosθ(3)
由于洛伦兹力不做功,根据动能定理有
mgd=12mv2-12mv20(4)
解(3)、(4)得cosθ=Bqdm2gd v20,
即θ=arccosBqdm2gd v20.
例1中的带电粒子在重力场和匀强磁场叠加的复合场中运动,粒子在水平方向只受洛伦兹力的水平分力作用,运用洛伦兹力在水平方向的冲量等于粒子水平方向上的动量变化,从而找到解题的突破口.
例2 如图4所示,空间存在着正交的匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向下,电场强度为E,磁场方向水平且垂直纸面向里,磁感应强度为B,在这叠加场中的O点,有一带正电的油滴,其质量为m,电量为 q,将油滴由静止释放,不计空气阻力,求油滴运动过程中下落的最大高度和最大速度(设mg>Eq)
分析 先分析油滴受力情况及各力做功情况,根据条件mg>Eq ,判断得出油滴运动到最低位置时速度最大的结论.若油滴运动到最低位置时下降的高度为hm,具有的速度为vm.
由动量定理得 qBhm=mvm(5)
根据动能定理有 (mg-Eq)hm=12mv2m(6)
解(5)、(6)得 hm=2m(mg-Eq)q2B2,vm=2(mg-Eq)qB.
例2中的带电油滴同时处在磁场、电场、重力场三场叠加的复合场中,由于油滴受的电场力和重力方向平行,而在水平方向油滴只受洛伦兹力的水平分力作用,满足(1)式成立的条件.由此可见,运用动量和能量的思想为我们解决此类问题提供了一条捷径.
4 启示
高考物理试题是物理教学资源的重要组成部分,新课改要求教师成为课程资源的开发者,因此,教师要有意识开发高考物理试题中蕴含丰富的物理思想素材,使其成为物理问题教学中思维活动的引发因素,帮助学生开拓思路,提高解题效率.对高考题资源进行合理开发,不仅能帮助学生理解命题专家的命题理念,而且通过对试题资源的开发和运用,能使学生领悟高考物理试题中隐性的物理思想方法,对全面提高学生的科学素养具有非常重要的意义.