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新课标指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等数学活动，掌握基本的数学知识和技能，并综合应用知识和技能解决问题，发展应用意识。” ，近来，我有幸到福州参加了福建省小学数学“问题解决”课题实验研究暨课改实验基地校现场教学观摩研讨会和在厦门举行的全国“相约名师、聚焦课堂”教学观摩研讨会，领略了华应龙老师、钱守旺老师的精彩课堂，再一次感受到数学活动在课堂教学中的无限魅力，体会数学活动在问题解决策略上的有效性，借此谈谈以下几点体会。
1 创设有效情境活动-问题解决的策略一
数学教学中要努力创设与学生日常生活、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量。如在教学《面积与面积单位的认识》时，有创造性地设置以下情景：
明明的画框芳芳的画框
两人的画框要装玻璃，师傅要收同样的钱，但芳芳认为不合理，你认为她的看法有理由吗？为什么？通过创设生活中的实例，让学生直观地理解面积的概念，达到一种先入为主的效果。又如我在教学《美丽的校园——平面图形的周长与面积的应用》一开始，就让学生帮忙制作奖状的镜框，贴在墙上应该怎样操作，让学生联系生活实际与已有的知识，明白了应选用多长的木条（即奖状的周长），选多大的玻璃（即奖状的面积）。从这个情景引入平面图形的周长和面积的应用，从而让学生懂得解决生活中实际问题的方法和技能。
2 观察、比较-问题解决的策略二
观察是学生学习数学的一条重要途径，它能直观地反映事物的特征，并在学生头脑中形成表象。如何引导学生有效地观察，并从观察中提出问题，寻求解决问题的方法，得出结论，是一个教师驾驭课堂能力高低的综合体现。如有老师在教学《面积和面积单位》时，在黑板上画出两个大小不同的封闭形圆圈，请两位学生上台涂上阴影，看谁涂得快，思考为什么会涂得快。让学生通过观察、比较，得出涂快的同学，画的圆圈小，即面积小，在学生头脑中建模面积有大有小。
又如他在出示三个不同的长方形，
让学生比较这三个长方形面积的大小 ，让学生通过观察图1和图2，直观地比较出图2的面积大于图1，还让学生应用重叠法进行比较，但在比较图2和图3时，“观察法”、“重叠法”无法进行比较时，又引导、鼓励学生采用划格法、摆图法进行比较。从而达到问题的有效解决，接着又出示面积相同的两个正方形，但画出格子的数量不同，其中一个15格，一个9格，让学生产生错觉，再通过电脑演示比较，通过一系列的观察、比较，很好地解决面积单位在生活中的应用，并加深对面积单位这个抽象概念的理解。
3 猜想、验证、生成结论-问题解决的策略三
预设到生成可以通过猜想、操作、验证而逐步形成，它是解决问题的两个重要环节。如何由预设到生成，是整个课堂教学成败的决定性因素，因此，猜想、验证过程尤其重要，我在教学《三角形边的关系》时，预设了“怎样的三条线段才能摆成一个三角形”这个问题，让学生大胆猜想，接着让学生合作，从学具袋里任选三根小棒摆三角形，并在“活动记录袋”中记录拼组方案，指名学生回答，教师板书各种拼组方案，引导学生观察特点，从而验证了“三角形任意两边的和大于第三边”这个结论。通过让学生一系列的猜想、验证，加强对学生学习方法的渗透，提升了学生的学习方法，促进知识技能的形成，进一步提高学生解决问题的实质能力。
4 动手操作——问题解决的策略四
学生动手操作能增强学生应用数学知识的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力，它是学生自由探索、形成方法技能、寻找解决问题的重要手段。如我在教学《美丽的校园——平面图形的周长与面积的应用》这节课时，就有效地利用学生动手操作，达到教学目标的效果，我让学生自由选用3个基本的几何图形设计拼成一个美丽的花圃，并计算出设计的花圃的实际面积（比例尺1：200），再把学生的作品进行展示，开拓学生的创新思维，让学生通过动手操作，进一步体会数学知识在解决生活中的实际问题的作用，激励他们扩大知识面和进一步探索研究的欲望，并且对学生的情感、态度、价值观的形成与发展也起到潜移默化的作用。
我在教学《测量不规则物体的体积》时，让学生出示事先用橡皮泥制作的小猪、牛、房子、家具、玩具、生活用品等模型作品，引导学生自主探索、操作，把橡皮泥模型作品捏成正方体或长方体，测量出所需的数据，再算出体积，从而达到掌握测量不规则物体的体积的解决方法，接着我又出示不规则的小石块，让学生猜想，并引导学生上台采用“排水法”演示操作过程，得出：“石块的体积＝水面上升的那部分水的体积”。 接着还引导学生采用“包裹法”和“模型法”进一步操作来求出小石块的体积。本节课我通过学生一系列的动手操作、计算、验证等数学活动达到预期的教学目标，让学生进一步掌握解决问题策略的多样化。通过自主操作探究的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。
5 合作交流——问题解决的策略五
合作交流是学生学习数学的重要方式，教师不但要在课堂上让学生独立思考，还要鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流，教师提供适当的帮助和指导，善于选择学生中有价值的问题或意见，引导学生展开讨论，以寻找问题的答案，它是学生解决数学问题的重要途径，如在教学《三角形边的关系》过程中，有学生提出“用三条分别是7cm、5cm、2cm的木条能否组成一个三角形”时，让学生分小组合作交流，得出答案，教师因势利导，提出“把其中的一条换掉，可换哪条？它的取值范围是多少？”这个问题，组织学生小组讨论，鼓励学生发表自己的意见，教师加以引导，从而得出有多种换法，如，换2cm的木条，它的取值范围是3cm→11cm，换7cm的木条它的取值范围是4cm→6cm，换5cm的木条它的取值范围是6cm→8cm,通过学生的合作交流，体现了放手让学生合作探究、鼓励用多种方法解决问题，培养学生的探索意识和解决问题的能力。
新教材结合学生的年龄特点和教学内容，展示了学生自主探索出多种方法，具有较强的自主性和开放性，而小组合作交流是解决开放性问题的有效方法，学生的个性差异决定了每个学生的不同思路，形成解决问题策略的多样化。
我在教学“怎样求18和27的最大公因数”时，也让学生通过合作交流、自由发言，懂得了不同的解题方法。
第一种：分别写出18和27的因数，找出它们的公因数，再选出其中最大的。
第二种: 先写出18的因数，再从大到小依次看是不是27的因数，最先找到的因数即是它们的最大公因数。
第三种：分解质因数的方法：24＝2×2×2 × 3，36＝2×2×3×3 ，那么两个数所有的公有质因数的积就是它们的最大公因数，即2×2×3＝12
第四种：短除法，它们的最大公因数是2×2×3＝12
总之、数学课堂教学过程中只有充分引导学生展开观察、比较、猜想、操作、验证、合作交流等一系列数学活动，让学生自主探索、发展思维，寻找解决问题的有效策略，才能最大限度地体现学生的主体作用，实现教学的总体目标。
1 创设有效情境活动-问题解决的策略一
数学教学中要努力创设与学生日常生活、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量。如在教学《面积与面积单位的认识》时，有创造性地设置以下情景：
明明的画框芳芳的画框
两人的画框要装玻璃，师傅要收同样的钱，但芳芳认为不合理，你认为她的看法有理由吗？为什么？通过创设生活中的实例，让学生直观地理解面积的概念，达到一种先入为主的效果。又如我在教学《美丽的校园——平面图形的周长与面积的应用》一开始，就让学生帮忙制作奖状的镜框，贴在墙上应该怎样操作，让学生联系生活实际与已有的知识，明白了应选用多长的木条（即奖状的周长），选多大的玻璃（即奖状的面积）。从这个情景引入平面图形的周长和面积的应用，从而让学生懂得解决生活中实际问题的方法和技能。
2 观察、比较-问题解决的策略二
观察是学生学习数学的一条重要途径，它能直观地反映事物的特征，并在学生头脑中形成表象。如何引导学生有效地观察，并从观察中提出问题，寻求解决问题的方法，得出结论，是一个教师驾驭课堂能力高低的综合体现。如有老师在教学《面积和面积单位》时，在黑板上画出两个大小不同的封闭形圆圈，请两位学生上台涂上阴影，看谁涂得快，思考为什么会涂得快。让学生通过观察、比较，得出涂快的同学，画的圆圈小，即面积小，在学生头脑中建模面积有大有小。
又如他在出示三个不同的长方形，
让学生比较这三个长方形面积的大小 ，让学生通过观察图1和图2，直观地比较出图2的面积大于图1，还让学生应用重叠法进行比较，但在比较图2和图3时，“观察法”、“重叠法”无法进行比较时，又引导、鼓励学生采用划格法、摆图法进行比较。从而达到问题的有效解决，接着又出示面积相同的两个正方形，但画出格子的数量不同，其中一个15格，一个9格，让学生产生错觉，再通过电脑演示比较，通过一系列的观察、比较，很好地解决面积单位在生活中的应用，并加深对面积单位这个抽象概念的理解。
3 猜想、验证、生成结论-问题解决的策略三
预设到生成可以通过猜想、操作、验证而逐步形成，它是解决问题的两个重要环节。如何由预设到生成，是整个课堂教学成败的决定性因素，因此，猜想、验证过程尤其重要，我在教学《三角形边的关系》时，预设了“怎样的三条线段才能摆成一个三角形”这个问题，让学生大胆猜想，接着让学生合作，从学具袋里任选三根小棒摆三角形，并在“活动记录袋”中记录拼组方案，指名学生回答，教师板书各种拼组方案，引导学生观察特点，从而验证了“三角形任意两边的和大于第三边”这个结论。通过让学生一系列的猜想、验证，加强对学生学习方法的渗透，提升了学生的学习方法，促进知识技能的形成，进一步提高学生解决问题的实质能力。
4 动手操作——问题解决的策略四
学生动手操作能增强学生应用数学知识的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力，它是学生自由探索、形成方法技能、寻找解决问题的重要手段。如我在教学《美丽的校园——平面图形的周长与面积的应用》这节课时，就有效地利用学生动手操作，达到教学目标的效果，我让学生自由选用3个基本的几何图形设计拼成一个美丽的花圃，并计算出设计的花圃的实际面积（比例尺1：200），再把学生的作品进行展示，开拓学生的创新思维，让学生通过动手操作，进一步体会数学知识在解决生活中的实际问题的作用，激励他们扩大知识面和进一步探索研究的欲望，并且对学生的情感、态度、价值观的形成与发展也起到潜移默化的作用。
我在教学《测量不规则物体的体积》时，让学生出示事先用橡皮泥制作的小猪、牛、房子、家具、玩具、生活用品等模型作品，引导学生自主探索、操作，把橡皮泥模型作品捏成正方体或长方体，测量出所需的数据，再算出体积，从而达到掌握测量不规则物体的体积的解决方法，接着我又出示不规则的小石块，让学生猜想，并引导学生上台采用“排水法”演示操作过程，得出：“石块的体积＝水面上升的那部分水的体积”。 接着还引导学生采用“包裹法”和“模型法”进一步操作来求出小石块的体积。本节课我通过学生一系列的动手操作、计算、验证等数学活动达到预期的教学目标，让学生进一步掌握解决问题策略的多样化。通过自主操作探究的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。
5 合作交流——问题解决的策略五
合作交流是学生学习数学的重要方式，教师不但要在课堂上让学生独立思考，还要鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流，教师提供适当的帮助和指导，善于选择学生中有价值的问题或意见，引导学生展开讨论，以寻找问题的答案，它是学生解决数学问题的重要途径，如在教学《三角形边的关系》过程中，有学生提出“用三条分别是7cm、5cm、2cm的木条能否组成一个三角形”时，让学生分小组合作交流，得出答案，教师因势利导，提出“把其中的一条换掉，可换哪条？它的取值范围是多少？”这个问题，组织学生小组讨论，鼓励学生发表自己的意见，教师加以引导，从而得出有多种换法，如，换2cm的木条，它的取值范围是3cm→11cm，换7cm的木条它的取值范围是4cm→6cm，换5cm的木条它的取值范围是6cm→8cm,通过学生的合作交流，体现了放手让学生合作探究、鼓励用多种方法解决问题，培养学生的探索意识和解决问题的能力。
新教材结合学生的年龄特点和教学内容，展示了学生自主探索出多种方法，具有较强的自主性和开放性，而小组合作交流是解决开放性问题的有效方法，学生的个性差异决定了每个学生的不同思路，形成解决问题策略的多样化。
我在教学“怎样求18和27的最大公因数”时，也让学生通过合作交流、自由发言，懂得了不同的解题方法。
第一种：分别写出18和27的因数，找出它们的公因数，再选出其中最大的。
第二种: 先写出18的因数，再从大到小依次看是不是27的因数，最先找到的因数即是它们的最大公因数。
第三种：分解质因数的方法：24＝2×2×2 × 3，36＝2×2×3×3 ，那么两个数所有的公有质因数的积就是它们的最大公因数，即2×2×3＝12
第四种：短除法，它们的最大公因数是2×2×3＝12
总之、数学课堂教学过程中只有充分引导学生展开观察、比较、猜想、操作、验证、合作交流等一系列数学活动，让学生自主探索、发展思维，寻找解决问题的有效策略，才能最大限度地体现学生的主体作用，实现教学的总体目标。