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一、以数学特有的地位和作用，激发学生的学习兴趣
数学到底有多大作用？这是学生常提出的疑问。能否让学生感受到数学的美和它的价值，让学生在学习数学时感到既有趣又较松易学，这是摆在我们广大教师面前的首要问题。解决好这些问题，就能使学生觉得学习有意义，从而能“乐学”、“研学”、“学好”。
（一）用丰富的数学史激励学生。
数学史曲折动人，展现了数学发展的历史和数学家的奋斗史，这些无不让人感到震撼。比如“歌德马赫猜想”，有无数数学家和数学爱好者为之“竞折腰”，我国数学家陈景润历经千辛万苦，攻克了这道数学难关，摘取了这颗数学皇冠上的“明珠”。当时可以说是轰动全球，无数人为之喝彩，无数人对他表示敬佩。又如计算机的发明，把人类带进了信息时代，它的发明者之一约翰尼.冯.诺伊曼就是一位杰出的天才数学家。充分展示与宣传这些数学家感人的事迹和丰硕的成果，就能很好地激励广大青年学生发奋学习。
（二）用数学的美去感染学生。
数学的美是数学的魅力之所在，数学概念的简洁、统一，结构系统的和谐、对称，数学命题与数学模型的概括性、典型性、普遍性，数学中的奇异性，都是数学美的体现，“哪里有数学，哪里就有美”。我们的数学，就是要充分挖掘数学的美，以美增奇，以美启真，以美添趣。要让学生被数学的美深深吸引，要让他们自觉地去发现美，欣赏美，进而创造美。在美的熏陶下，得到情感的陶冶，思维的启迪，素质的提高。
（三）要让学生感到数学很有用。
2002年国际数学家大会在北京召开，这给我国从事数学教学和数学研究的人来说是一个很大的鼓舞。据媒体报道，这次大会展示的数学的广泛应用的论述，让人真切感受到数学是一切科学之母。没有深厚的数学功底，科学家的发明创造也会受到制约。一个突出的案例是电磁感应现象，但是，他的创见都是用直观的形式表达的，缺少精确的数学语言，也就是说，他的数学功底不够扎实，从而未能实现他的理想。稍后，麦克斯韦采用拉格朗日与哈密顿的数学方法推导出电磁场的波动方程，才得以完成他的电磁理论，使人类跨进电讯时代。在自然科学研究中，通过数学推理还能发现一些暂时没被人们认识的规律。在社会科学研究中，人们运用数学知识对有关数据的处理，可以预见事物的发展方向。这都说明了数学在人类社会不断发展、不断创造过程中起到巨大的推动作用。
二、注重创新思维的培养
创新思维中很重要的成分是直觉思维、求异思维、逆向思维、发散思维。培养学生的创新思维，就是要培养学生多思敢问的精神，不迷信权威，敢打破常规，敢奇思妙想。培养创新思维还应注意强化数学知识的综合运用。
（一）培养学生多思敢问的精神。
《中国青年报》刊出过一篇新闻特写，题为《院士对中学生说：你提的问题很好》，说的是一群刚上高一的学生，面对权威敢于独立思考，敢于在公共场所大声提问的精神风貌确实领人称道。
从美国回来的人都说美国的孩子爱提问题，其实，中国的孩子不例外。研究表明，从3岁至6岁这个阶段的孩子，心理学上称之为“问题年龄”，在这个阶段，他们常常会提出许多令长辈都无法回答的问题。很可惜，由于“注入式”的教学，稍稍长大一点，中国的孩子就习惯机械记忆的被动接受，很少主动提出问题了。
在课堂教学中，就是要营造一种民主、平等、宽松、和谐的氛围，在这个氛围里，每个学生都能积极思考，每个学生都能发表自己的见解，每个学生都能有所收益，教师应努力去创设能让学生充满生机和活力的教学环境。这种以学生为主体充分体现个性化的教学理念，一定会使中国的教育走在世界前列。
（二）鼓励学生奇思妙想。
曾见一位5、6岁的小男孩，他的父亲找来一条短裤叫他穿上，裤子是“翻”的，这个小男孩没有将裤子翻过来，他把裤子倒过来，并嘴里还“吹嘘”自己是“神穿”。这个小男孩表现出的思维就是求异思维，甚至于可叫“叛逆思维”。这件事当时激起我进行一番思考：在我们教学中，是不是多了点“聚敛思维”、“定势思维”，而少了点“发散思维”、“求异思维”？所以，在课堂教学中，我们要鼓励学生思考，要留有足够的时间和空间，让学生自己去想，暴露学生自己的思维。要充分相信学生聪明才智，要知道每个人都有自己的独特思维方式，对同一问题的思考都有自己独到的“高见”，不可能千人一面，千篇一律。在教学实践中，我就深深地感受到，全班同学集体的智慧，往往会得到许多意想不到的“奇思妙想”，真可谓“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”。这样教学，学生与教师都会从中受到启发，使得思维在更广阔的空间得到发展。
（三）加强研究性学习，提高学生创新能力。
研究性学习是一种新的学习理念，是一种全方位的学习变革，这种变革包含学习目的、内容、过程、方法、评价等多个方面。新教材非常注意研究性学习，无论是初中或高中，我们都看到了新教材中安排了一定数量的或具有实际意义或具有研究探索意义的研究性学习内容。如在高中新教材中，按“分期付款中的有关计算”、“向量在物理中的应用”、“线性规划的实际应用”、“多面体欧拉公式的发现”、“杨辉三角”等。在教学中，教师要引导、鼓励学生积极开展研究性学习，提高自己的学习水平、研究能力和创新能力。
数学到底有多大作用？这是学生常提出的疑问。能否让学生感受到数学的美和它的价值，让学生在学习数学时感到既有趣又较松易学，这是摆在我们广大教师面前的首要问题。解决好这些问题，就能使学生觉得学习有意义，从而能“乐学”、“研学”、“学好”。
（一）用丰富的数学史激励学生。
数学史曲折动人，展现了数学发展的历史和数学家的奋斗史，这些无不让人感到震撼。比如“歌德马赫猜想”，有无数数学家和数学爱好者为之“竞折腰”，我国数学家陈景润历经千辛万苦，攻克了这道数学难关，摘取了这颗数学皇冠上的“明珠”。当时可以说是轰动全球，无数人为之喝彩，无数人对他表示敬佩。又如计算机的发明，把人类带进了信息时代，它的发明者之一约翰尼.冯.诺伊曼就是一位杰出的天才数学家。充分展示与宣传这些数学家感人的事迹和丰硕的成果，就能很好地激励广大青年学生发奋学习。
（二）用数学的美去感染学生。
数学的美是数学的魅力之所在，数学概念的简洁、统一，结构系统的和谐、对称，数学命题与数学模型的概括性、典型性、普遍性，数学中的奇异性，都是数学美的体现，“哪里有数学，哪里就有美”。我们的数学，就是要充分挖掘数学的美，以美增奇，以美启真，以美添趣。要让学生被数学的美深深吸引，要让他们自觉地去发现美，欣赏美，进而创造美。在美的熏陶下，得到情感的陶冶，思维的启迪，素质的提高。
（三）要让学生感到数学很有用。
2002年国际数学家大会在北京召开，这给我国从事数学教学和数学研究的人来说是一个很大的鼓舞。据媒体报道，这次大会展示的数学的广泛应用的论述，让人真切感受到数学是一切科学之母。没有深厚的数学功底，科学家的发明创造也会受到制约。一个突出的案例是电磁感应现象，但是，他的创见都是用直观的形式表达的，缺少精确的数学语言，也就是说，他的数学功底不够扎实，从而未能实现他的理想。稍后，麦克斯韦采用拉格朗日与哈密顿的数学方法推导出电磁场的波动方程，才得以完成他的电磁理论，使人类跨进电讯时代。在自然科学研究中，通过数学推理还能发现一些暂时没被人们认识的规律。在社会科学研究中，人们运用数学知识对有关数据的处理，可以预见事物的发展方向。这都说明了数学在人类社会不断发展、不断创造过程中起到巨大的推动作用。
二、注重创新思维的培养
创新思维中很重要的成分是直觉思维、求异思维、逆向思维、发散思维。培养学生的创新思维，就是要培养学生多思敢问的精神，不迷信权威，敢打破常规，敢奇思妙想。培养创新思维还应注意强化数学知识的综合运用。
（一）培养学生多思敢问的精神。
《中国青年报》刊出过一篇新闻特写，题为《院士对中学生说：你提的问题很好》，说的是一群刚上高一的学生，面对权威敢于独立思考，敢于在公共场所大声提问的精神风貌确实领人称道。
从美国回来的人都说美国的孩子爱提问题，其实，中国的孩子不例外。研究表明，从3岁至6岁这个阶段的孩子，心理学上称之为“问题年龄”，在这个阶段，他们常常会提出许多令长辈都无法回答的问题。很可惜，由于“注入式”的教学，稍稍长大一点，中国的孩子就习惯机械记忆的被动接受，很少主动提出问题了。
在课堂教学中，就是要营造一种民主、平等、宽松、和谐的氛围，在这个氛围里，每个学生都能积极思考，每个学生都能发表自己的见解，每个学生都能有所收益，教师应努力去创设能让学生充满生机和活力的教学环境。这种以学生为主体充分体现个性化的教学理念，一定会使中国的教育走在世界前列。
（二）鼓励学生奇思妙想。
曾见一位5、6岁的小男孩，他的父亲找来一条短裤叫他穿上，裤子是“翻”的，这个小男孩没有将裤子翻过来，他把裤子倒过来，并嘴里还“吹嘘”自己是“神穿”。这个小男孩表现出的思维就是求异思维，甚至于可叫“叛逆思维”。这件事当时激起我进行一番思考：在我们教学中，是不是多了点“聚敛思维”、“定势思维”，而少了点“发散思维”、“求异思维”？所以，在课堂教学中，我们要鼓励学生思考，要留有足够的时间和空间，让学生自己去想，暴露学生自己的思维。要充分相信学生聪明才智，要知道每个人都有自己的独特思维方式，对同一问题的思考都有自己独到的“高见”，不可能千人一面，千篇一律。在教学实践中，我就深深地感受到，全班同学集体的智慧，往往会得到许多意想不到的“奇思妙想”，真可谓“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”。这样教学，学生与教师都会从中受到启发，使得思维在更广阔的空间得到发展。
（三）加强研究性学习，提高学生创新能力。
研究性学习是一种新的学习理念，是一种全方位的学习变革，这种变革包含学习目的、内容、过程、方法、评价等多个方面。新教材非常注意研究性学习，无论是初中或高中，我们都看到了新教材中安排了一定数量的或具有实际意义或具有研究探索意义的研究性学习内容。如在高中新教材中，按“分期付款中的有关计算”、“向量在物理中的应用”、“线性规划的实际应用”、“多面体欧拉公式的发现”、“杨辉三角”等。在教学中，教师要引导、鼓励学生积极开展研究性学习，提高自己的学习水平、研究能力和创新能力。