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【摘要】参加高职单招的学生面临着升学任务，但他们的数学基础普遍较弱，对数学抱有畏惧心理。针对他们现有的基础情况及高职单招考试的内容，本人在教学过程中采用了下列的一些做法来帮助他们提高数学成绩。
【关键词】改变；信任；衔接；规范
一、树立信心，改变学生观念
中职生的数学基础弱，这一现状很难靠学生自身自觉的改变而一下子得到很大的改变。大部分同学已缺乏学习数学的信心，思想上认为学习数学是一项艰苦复杂的劳动，常说自己和数学无缘。这就要求作为老师的我们要全方位、多层次地将学生的学习方式和我们的授课方式相结合。新一轮基础教育课程改革要“改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程”。让学生首先面对教材，正视自己学习数学的薄弱环节，而这完全可以通过老师和同学的共同努力而得到改变。克服以往厌烦、急躁，或是急于求成的心理。在培养学生学习数学的信心方面要下大力度进行，有一点点进步就要大张旗鼓地进行表扬、鼓励，在肯定的氛围里，学生的自信心自然就会得到加强。而这必将为提高学生学习数学的兴趣，增强学习的主动性，培养学生的自学能力做一个很好的铺垫。
例如，“集合”是学生跨入中职学习的第一个数学内容，在授课中我一改往日教学常规，让学生按小组自我介绍，按男女生进行“夸夸我自己”，让他们将自己的优点缺点进行PK，这样让学生在交流的过程中不知不觉构成{××小组}、{××女生}，将班集体、老师、学生三者之间的关系用集合来编入我的教学，教学中的问题、例题都是围绕三者来进行，这样既形象直观地完成了教学任务又让学生树立了信心，让他们明白数学源于生活，来自于生活，只要用心并不难。
二、相互信任，改变教学方式
教师要相信学生，信任学生，觉得他们完全有能力把数学这一难题攻下。应该把课堂交给学生，把方法传给学生，把感悟留给学生，将学习的责任从老师移向学生。倘若你老是觉得不讲不放心，则很难取得学生的信任。要力求体现学生的主体地位，放手让学生参与学习活动。留给学生一片自主探究的空间，保证思考、讨论问题的时间，让他们经历知识的发现、问题的思考、规律的寻找、结论的概括、疑难的质问乃至知识结构的建构过程。
例如，函数是学生感到较抽象的一个教学内容，在授课中我利用同学们已学过一次函数为切入点，让同学们画出f(x)=2x-3，x∈R的图像，然后变化x的范围，（1）x∈{0，1，2}，(2)x≥0，(3)0≤x<2，比比谁的图画得更准确、更漂亮，同学们在讨论、合作、探究中分享数学的美，同时也将函数的定义域和值域的关系理清了。
对教材进行这样的整合，符合学生实际，高职数学尽量避免繁琐的证明推理，弱化数学的难度，讲他们最需要听的，不再拘于教材，真正做到师生之间、学生与教材之间、学生与学生之间多方向的互动。鼓励学生独立思考，独立解题，实践自主探索，发表独立见解，这样课堂才会呈现一种极致的、向上的、自然的、和谐的新景象。新的教学使学生看到了做自己的潜能，而老师也能从中重新认识自己，欣赏自己的劳动，从而也能获得更多的激励。
三、因材施教，做好知识衔接
真正做到“因材施教”，使备课备学生落到实处，提高教学的针对性。课堂教学从学生需要出发，为学生发展考虑，使教师的教为学生的学服务，受到学生的欢迎。根据了解，同学对初中知识中的因式分解、解方程、二次函数图像是大多数同学的弱点，而这部内容对于高职数学又有着密不可分的联系。针对这一情况，对比初中生、职专生数学出现的空白点、薄弱点、脱节点，例如学生常错误地认为(a b)2=a2 b2，(-2)2=-2，2 3=5，所以一开始便要对相关部分内容进行有针对性、系统地、详细地讲解。又比如为了学习任意角的三角函数，我的授课是由学生自己画直角三角形，取其中的角A，利用sinA=对边斜边，cosA=邻边斜边，tanA=对边邻边，然后将直角坐标系的原点与角A重合，将角A扩充到任意角，相应的边变为x，y，r，学生形象而直观地将此知识点理解掌握了。做好这方面的衔接工作的同时，也为学生构建了一个很好的数学“双基”平台，帮助同学们顺利跨上新台阶。而这也应了一句老话“磨刀不误砍柴工”。
四、严格要求，规范书写格式
有人说：学数学，格式是死的，方法是活的。而很多的高职生对数学符号语言缺乏应有的感觉，在解题过程中无从下手，或是随便乱写不知所云。而还有的同学是嘴里说得出，但就是没办法形成书面表达，认为数学的结构严谨，逻辑性强，数学语言精练又抽象，符号又多，根本无从下手。针对这些情况，需要我们数学老师加大书写格式规范化的训练。
首先，要求教师在板书的过程中，简洁明确，因果关系明显，给学生提供一个好的模板，逐步过渡到掌握书写格式。比如集合的描述法，这一部分学生掌握较困难，常把竖线漏了，或对符号∈和的混淆等，需在此加大训练。又比如在立体几何中学习直线与平面平行的判定定理，要求学生对定理的理解与应用写成模式a∥b
a平面α
b平面αb∥平面α，三个条件缺一不可。其实学生解题的书写过程也是一个思考过程，对于每一环节也要能合理地反映所思所想，有根有据，一步步地展现知识的层次。
其次需要教师在表述数学时要注意逐步从具体到抽象的概括，重视知道发生的过程。从已知到未知的过渡，从简单到复杂的引申都要用自然、易懂、常见的语言进行表达。对公式中的字母一定要先理解其意义，对每个意义要解释清楚，并且进行注释，让每名学生将注释标于公式旁，从而将抽象具体化。在此就要求实行“低起点，小坡度”规范同学的解题书写格式。教师作为课堂教学的主导，他的任务是：激发学生自己去学习、去研究科学，并与学生一起去做科学；鼓励学生独立思考，自主探索，发表独立见解，敢于与老师争论，或指出老师讲课中的失误及教材的不妥之处。教师有了“分身术”，使更多的学生在老师和同学的帮助下，取得了进步，获得了自信。新的教学方式让教师避免了机械的、重复的、不太有效的劳动，教师的工作更多的是灵活的、变化的、创造性的脑力劳动。
五、养成习惯，提高课堂效率
职专生数学的学习普遍较弱，而很大的一个原因是学习习惯的养成不到位。而针对基础差、思维慢等因素，要求本班的同学在上课前对即将学习的数学内容进行阅读，了解其梗概，做到心中有数，以便掌握听课的主动权。刚开始，很多同学觉得无所谓，因此我就在上课前给他们几分钟进行了浏览，坚持一段时间。大多数同学已经能够自觉地养成这一习惯并且听课效率也有了很大的改善，对数学的信心也日益增强。在此基础上，鼓励学生预习过程中内容可以多一些，思考也可以深入点，不仅只是看一遍而已，而是可以了解一下教材有哪些重难点，利用了哪些旧的知识，根据何原理、定理而得到相应的结论。通过大脑的积极思考，闪出一些从不曾有过的想法，学生对数学有了兴趣畏惧也就越来越弱化了。
六、多方配合，提高听课实效
大多数中职生的注意力集中的时间和持久性不长，要想提高他们的听课效率，则需要将讲、听、看、说、想、做、记多方较好地结合起来。全方位地动员学生的各个器官，老师上课过程切忌满堂灌，老师说得要简洁而精练，学生听了才不会产生听觉的疲劳，利用“学生渴求他们未知的、力所能及的问题”的心理，培养学生的创新兴趣。在教学中恰如其分地出示问题，让学生“跳一跳，就摘到桃子”，这样的问题会吸引学生，激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，学生因兴趣而学。同理利用数学中图形的美，培养学生的兴趣。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作，维持长久的创新兴趣。在板书、解题中引导学生听老师是如何引入数学概念与归纳数学知识的，如何推导公式定理的；看老师的板书，对照自己记的笔记，对解题格式有什么要求等，并且尽量引导学生跟着老师一起说。
总之，通过学生与老师的共同学习，绝大多数同学学习数学的热情与兴趣都有一个较大的进步。现在摆在面前的更重要的是如何把学生学习数学的能力培养起来，并达到一个比较合理的境界。最佳的组合方案应该是在传授给孩子“双基”的同时，就要培养孩子的创新精神和创新能力，就要营造有利于培养孩子创新能力的良好“生态”环境，以促进素质教育全面开花结果。
【关键词】改变；信任；衔接；规范
一、树立信心，改变学生观念
中职生的数学基础弱，这一现状很难靠学生自身自觉的改变而一下子得到很大的改变。大部分同学已缺乏学习数学的信心，思想上认为学习数学是一项艰苦复杂的劳动，常说自己和数学无缘。这就要求作为老师的我们要全方位、多层次地将学生的学习方式和我们的授课方式相结合。新一轮基础教育课程改革要“改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程”。让学生首先面对教材，正视自己学习数学的薄弱环节，而这完全可以通过老师和同学的共同努力而得到改变。克服以往厌烦、急躁，或是急于求成的心理。在培养学生学习数学的信心方面要下大力度进行，有一点点进步就要大张旗鼓地进行表扬、鼓励，在肯定的氛围里，学生的自信心自然就会得到加强。而这必将为提高学生学习数学的兴趣，增强学习的主动性，培养学生的自学能力做一个很好的铺垫。
例如，“集合”是学生跨入中职学习的第一个数学内容，在授课中我一改往日教学常规，让学生按小组自我介绍，按男女生进行“夸夸我自己”，让他们将自己的优点缺点进行PK，这样让学生在交流的过程中不知不觉构成{××小组}、{××女生}，将班集体、老师、学生三者之间的关系用集合来编入我的教学，教学中的问题、例题都是围绕三者来进行，这样既形象直观地完成了教学任务又让学生树立了信心，让他们明白数学源于生活，来自于生活，只要用心并不难。
二、相互信任，改变教学方式
教师要相信学生，信任学生，觉得他们完全有能力把数学这一难题攻下。应该把课堂交给学生，把方法传给学生，把感悟留给学生，将学习的责任从老师移向学生。倘若你老是觉得不讲不放心，则很难取得学生的信任。要力求体现学生的主体地位，放手让学生参与学习活动。留给学生一片自主探究的空间，保证思考、讨论问题的时间，让他们经历知识的发现、问题的思考、规律的寻找、结论的概括、疑难的质问乃至知识结构的建构过程。
例如，函数是学生感到较抽象的一个教学内容，在授课中我利用同学们已学过一次函数为切入点，让同学们画出f(x)=2x-3，x∈R的图像，然后变化x的范围，（1）x∈{0，1，2}，(2)x≥0，(3)0≤x<2，比比谁的图画得更准确、更漂亮，同学们在讨论、合作、探究中分享数学的美，同时也将函数的定义域和值域的关系理清了。
对教材进行这样的整合，符合学生实际，高职数学尽量避免繁琐的证明推理，弱化数学的难度，讲他们最需要听的，不再拘于教材，真正做到师生之间、学生与教材之间、学生与学生之间多方向的互动。鼓励学生独立思考，独立解题，实践自主探索，发表独立见解，这样课堂才会呈现一种极致的、向上的、自然的、和谐的新景象。新的教学使学生看到了做自己的潜能，而老师也能从中重新认识自己，欣赏自己的劳动，从而也能获得更多的激励。
三、因材施教，做好知识衔接
真正做到“因材施教”，使备课备学生落到实处，提高教学的针对性。课堂教学从学生需要出发，为学生发展考虑，使教师的教为学生的学服务，受到学生的欢迎。根据了解，同学对初中知识中的因式分解、解方程、二次函数图像是大多数同学的弱点，而这部内容对于高职数学又有着密不可分的联系。针对这一情况，对比初中生、职专生数学出现的空白点、薄弱点、脱节点，例如学生常错误地认为(a b)2=a2 b2，(-2)2=-2，2 3=5，所以一开始便要对相关部分内容进行有针对性、系统地、详细地讲解。又比如为了学习任意角的三角函数，我的授课是由学生自己画直角三角形，取其中的角A，利用sinA=对边斜边，cosA=邻边斜边，tanA=对边邻边，然后将直角坐标系的原点与角A重合，将角A扩充到任意角，相应的边变为x，y，r，学生形象而直观地将此知识点理解掌握了。做好这方面的衔接工作的同时，也为学生构建了一个很好的数学“双基”平台，帮助同学们顺利跨上新台阶。而这也应了一句老话“磨刀不误砍柴工”。
四、严格要求，规范书写格式
有人说：学数学，格式是死的，方法是活的。而很多的高职生对数学符号语言缺乏应有的感觉，在解题过程中无从下手，或是随便乱写不知所云。而还有的同学是嘴里说得出，但就是没办法形成书面表达，认为数学的结构严谨，逻辑性强，数学语言精练又抽象，符号又多，根本无从下手。针对这些情况，需要我们数学老师加大书写格式规范化的训练。
首先，要求教师在板书的过程中，简洁明确，因果关系明显，给学生提供一个好的模板，逐步过渡到掌握书写格式。比如集合的描述法，这一部分学生掌握较困难，常把竖线漏了，或对符号∈和的混淆等，需在此加大训练。又比如在立体几何中学习直线与平面平行的判定定理，要求学生对定理的理解与应用写成模式a∥b
a平面α
b平面αb∥平面α，三个条件缺一不可。其实学生解题的书写过程也是一个思考过程，对于每一环节也要能合理地反映所思所想，有根有据，一步步地展现知识的层次。
其次需要教师在表述数学时要注意逐步从具体到抽象的概括，重视知道发生的过程。从已知到未知的过渡，从简单到复杂的引申都要用自然、易懂、常见的语言进行表达。对公式中的字母一定要先理解其意义，对每个意义要解释清楚，并且进行注释，让每名学生将注释标于公式旁，从而将抽象具体化。在此就要求实行“低起点，小坡度”规范同学的解题书写格式。教师作为课堂教学的主导，他的任务是：激发学生自己去学习、去研究科学，并与学生一起去做科学；鼓励学生独立思考，自主探索，发表独立见解，敢于与老师争论，或指出老师讲课中的失误及教材的不妥之处。教师有了“分身术”，使更多的学生在老师和同学的帮助下，取得了进步，获得了自信。新的教学方式让教师避免了机械的、重复的、不太有效的劳动，教师的工作更多的是灵活的、变化的、创造性的脑力劳动。
五、养成习惯，提高课堂效率
职专生数学的学习普遍较弱，而很大的一个原因是学习习惯的养成不到位。而针对基础差、思维慢等因素，要求本班的同学在上课前对即将学习的数学内容进行阅读，了解其梗概，做到心中有数，以便掌握听课的主动权。刚开始，很多同学觉得无所谓，因此我就在上课前给他们几分钟进行了浏览，坚持一段时间。大多数同学已经能够自觉地养成这一习惯并且听课效率也有了很大的改善，对数学的信心也日益增强。在此基础上，鼓励学生预习过程中内容可以多一些，思考也可以深入点，不仅只是看一遍而已，而是可以了解一下教材有哪些重难点，利用了哪些旧的知识，根据何原理、定理而得到相应的结论。通过大脑的积极思考，闪出一些从不曾有过的想法，学生对数学有了兴趣畏惧也就越来越弱化了。
六、多方配合，提高听课实效
大多数中职生的注意力集中的时间和持久性不长，要想提高他们的听课效率，则需要将讲、听、看、说、想、做、记多方较好地结合起来。全方位地动员学生的各个器官，老师上课过程切忌满堂灌，老师说得要简洁而精练，学生听了才不会产生听觉的疲劳，利用“学生渴求他们未知的、力所能及的问题”的心理，培养学生的创新兴趣。在教学中恰如其分地出示问题，让学生“跳一跳，就摘到桃子”，这样的问题会吸引学生，激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，学生因兴趣而学。同理利用数学中图形的美，培养学生的兴趣。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作，维持长久的创新兴趣。在板书、解题中引导学生听老师是如何引入数学概念与归纳数学知识的，如何推导公式定理的；看老师的板书，对照自己记的笔记，对解题格式有什么要求等，并且尽量引导学生跟着老师一起说。
总之，通过学生与老师的共同学习，绝大多数同学学习数学的热情与兴趣都有一个较大的进步。现在摆在面前的更重要的是如何把学生学习数学的能力培养起来，并达到一个比较合理的境界。最佳的组合方案应该是在传授给孩子“双基”的同时，就要培养孩子的创新精神和创新能力，就要营造有利于培养孩子创新能力的良好“生态”环境，以促进素质教育全面开花结果。