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我校“书香课堂”遵循先学后教、以学定教理念，与翻转课堂的理念不谋而合。翻转课堂就是学生在课前利用教师分发的数字材料（音视频、电子教材等）自主学习课程内容，之后在课堂上通过师生间的多向度交互（释疑、解惑、探究等）完成相关训练的一种教学形态，其操作关键是学生有一定的自学能力，可以在课前高品质地自学（数字材料可反复播放或暂停），善于发现和提出问题。教师在课堂教学中以学生的问题为起点组织相关交互和探究活动，让学生在具体的问题情境中应用知识解决问题。我校书香课堂的主要特点，是以学生为主体、教师为主导、问题为主轴、导学为主线、合作为主攻，倡导自主、合作、探究式学习，追求书香特色和“学会、会学、乐学、创学”的学习目标，落实到小学数学课堂中，其基本教学流程为“课前预习，自主探索→导入新课，检测感知→问题导学，合作探究→展示交流，精讲点拨→联系生活，拓展提升”。下面笔者以九义人教版教材二年级下册《对称》一课的教学为例，谈谈我校融合翻转课堂模式的书香课堂教学策略。
一、学生在课前自主学习微课视频，明确学习目标，并尝试探索相关知识
书香课堂对新课导入有三个基本要求：激活、联系、定向。翻转课堂教学视频交替使用动画、图片、语音、音乐等情境教学手段，通过探究性问题的提出进一步精准定向学生的学习目标，不仅可以充分激活学生的学习动机，而且能够联系学生已有的经验。
在我校，教师制作的微课视频须明确学生应会的学习目标，讲解具体的学习内容，提供适合的学习方法。落实到《对称》这一课，笔者制作的教学视频主要包括以下三方面内容。1.学习目标：通过观察、操作等活动，直观认识轴对称现象，知道对称轴在哪里，能够辨认轴对称图形。2.学习内容及方法：用生活中常见事物的平面图案如蜻蜓、蝴蝶、天安门等引出轴对称图形概念，再用视频动画“折一折”的方法，引导学生学会观察轴对称图形“两边完全重合，折痕即对称轴”的特点。3.问题探究：①说一说什么是轴对称图形；②有些图形的对称轴不止一条，你能找出正方形、长方形、圆的对称轴吗？
翻转课堂用视频动画和讲解来帮助学生深入理解数学基本概念；学生在學习时间和方式方法上充分自主，更有自主探究的空间，比如录制自主探索、动手操作的视频分享到家校QQ群或微信群，与老师同学进行线上讨论等；问题探究环节一方面可以加深学生对轴对称概念的理解，一方面又拓展了学生学习探索的深广度，对学生学习有一定的挑战性。最重要的是，翻转课堂将学生的自主学习前置并保护了学生的学习兴趣，保证了学习效果，缩短了教师在课堂上引入、介绍新知的时间，便于教师观察学生真正的学习疑难，因材施教，组织适合的师生交互，给学生更多自主、合作探究的空间。
二、导入新课，检查预习情况，感知教学内容
进入课堂后，笔者设计了下面一个问题情境，检测学生的学习成效，激发学生的探究兴趣，引导学生准确聚焦学习目标，感知数学与生活密不可分的联系。
师：老师昨天在眼镜店看到了一副很特别的眼镜，请同学们帮老师参谋参谋，老师该不该买下来。（师课件出示右图“特别的眼镜”）
生：（大笑）不买！
师：你们笑什么？为什么不买呢？
生：这副眼镜两边大小不一样，不对称！
师：都说不对称。那到底什么是对称呢？（板书课题：对称图形）
生：两边一样。两边重合。
师：看来同学们对昨天晚上的微课学习还是蛮有收获的。现在，我们简单回顾一下微课内容吧。（播放微课片段，见下面视频截图）请同学们想一想，对于轴对称图形，你都有哪些认识？
生1：轴对称图形就是两边一样的图形。
生2：对折后两边完全重合。
生3：有对称轴，对称轴就是对折的折痕。
生4：有的轴对称图形有很多条对称轴。
生5：轴对称图形在生活中有很多用处。
随着学生的回答，笔者相机在标题下方贴上了“两边一样”“完全重合”“对称轴”三个板书条。
传统教学中，学生观察、认知“什么是轴对称图形”“什么是对称轴”通常需要6至10分钟，却依然对“对折后两边完全重合”这个结论不够理解，容易将其简单地理解为“两边一样”。用翻转课堂的微课学习，部分学生已能初步感知这个结论。对于个别学生中存在的问题，教師不急于点评，为后续探究性学习制造期待。
三、问题导学，学生在独立思考基础上合作探究相关结论
自主学习、合作探究是书香课堂的核心环节，然而它必须建立在教师有效的引导之上。在本课中，笔者提出了下面的问题，同时提供了相应的图片学具发放到每个学习小组，引导学生自主学习、合作探究，以此突破教学的重点和难点。
右边哪些图形是轴对称图形？请对它们做出判断并进行分类。
笔者在巡堂中再次提醒学生注意思考“对称轴是不是只有一条”这个问题。笔者发现：学生观察得很仔细，用对折法探索对称轴的位置很准确，对折雪花和五角星图片时也注意到了选择多种方向对折。只是对两只企鹅的图片是否轴对称图形，学生有争议，原因在于，有些学生只是用观察法，根据“两边一样”的结论做出了“是”的判断；有些学生却运用了对折的方法来验证，确定对折后两边不能“完全重合”，因而得出了“不是”轴对称图形的结论。 四、展示交流，精讲点拨
在展示交流环节，我们通常会选派小组代表在全班展示学习成果，并集体讨论学生难以解决或者有疑难的问题，最终通过教师的精讲点拨帮助学生突破学习的重、难点。针对本课中学生对轴对称概念的理解产生了分歧，对“对折后两边完全重合”与“两边一样”的结论究竟哪个对不是很明确，笔者请一个学习小组通过“摆一摆”的方式板演了该组的研习成果（见下图），并让全班学生各自任选一个喜欢的图形来验证该组的结论是否正确。
生1：我把小衣服左右对折了一下，两边完全重合，它是轴对称图形。
生2：我把雪花对折了一下，也重合，而且可以横着对折，也可以斜着对折，都重合。所以，它也是。
生3：这把梳子怎么对折都不重合，所以它不是。
生4：我观察到小旗子一边有旗面，一边没有，它不是。
生5：这两只小企鹅我们组不太确定。
师：同学们判断的方法都不错，既可以通过“观察比较”，也可以通过“对折检验”。对于“？”处有争议的问题，有些同学观察到这左右两只企鹅都是一样的，那它们是不是对称的呢？同學们，用我们手上的学具图片试着折一折，好吗？看看你有什么发现？
生：对折后两边不重合，不是对称的。（师将两只企鹅图移至“×”处）
师：现在我们可以发现，“对折”验证是非常必要的（板书条：对折后），两边完全重合才是轴对称图形。而“两边一样”的说法，用我们数学的语言来说，是“不够严谨”的。（顺势拿去板书条“两边一样”）
接下来，笔者用课件呈现轴对称图形的特点“像这样，对折后两边完全重合的图形，就称为轴对称图形”，并在黑板课题下完善板书条“对折后”“两边完全重合”字样，同时提醒学生重新审视课题。
师：我们的课题好像少了一个什么字？（生无语。师在“对称图形”的前面补上一个“轴”字）“轴”指的是什么？
生：对称轴。
师：小衣服的對称轴谁来指一指？
生：小衣服的折痕。
师：怎么画呢？
生：画虚线。
师：你学习微课非常认真！是的，对称轴本来是不存在的，但是为了方便看清图形的对称特点我们才画出了一个“轴”；而为了表示它并不真实存在，在数学上我们还习惯用虚线来表示。大家清楚了吗？（生点头）请把余下几幅图的对称轴也找出来，画一画。要记住，对折时留下的折痕就是图形的对称轴。（移动课题下的板书条“对称轴”到小衣服的虚线下方，如下图）同学们发现了吗？雪花和五角星的折痕可不只一条哟，大家找找看，一共能找出多少条？（师电脑演示雪花和五角星的对称轴）
通过“摆一摆”“折一折”“画一画”，学生顺利掌握了本课的学习重点“直观认识了轴对称图形”，突破了“辨认轴对称图形、指出对称轴”的难点。
五、联系生活，带领学生欣赏生活中的对称之美，通过设计有趣且适合学生认知特点的动手操作活动，进一步巩固学生对轴对称这个知识点的学习探究兴趣，拓展提升其知识理解与运用能力
为了引导学生学以致用，明白生活中处处有数学的道理，直观感受轴对称的魅力，笔者出示了一些融合了轴对称理念的古代建筑、绘画、瓷器、图章、楹联、书法等图文，将数学中的轴对称概念拓展运用到美学“平衡与稳定”的角度来欣赏，并带领学生阅读了两副取自风景名胜处的“对称”版汉字楹联即回文联：一副是出自江苏连云港市云台山花果山水帘洞的回文联“洞帘水挂水帘洞，山果花开花果山”，一副是出自福建鼓浪屿的回文联“雾锁山头山锁舞，天连水尾水连天”。学生对花果山是有相当认知的，读着上面的回文联，一个个兴致盎然。接下来笔者又给学生出示了我国南宋数学家杨辉所发现的“杨辉三角”（图略），告诉学生这不仅是数学史上的一项伟大成就，更是数学中对称之美的典范，其中每一行里的数字全部以中间的数字为“对称轴”左右对称；当学生看到这种将高深的数学知识变得如此美妙的数字三角图时，一个个惊叹不已。
欣赏完了各行各业的轴对称美图，笔者决定让学生动动手，也来创造一些生活中的美。基于小学生都有一些制作小手工的经验，笔者先让学生思考一下“怎样剪出好看的轴对称图形”，学生说出了对折后再剪的方法；为了帮助学生优化剪法，笔者播放了本班两名学生在课下剪轴对称图形“小衣服”和“爱心”的操作步骤视频（见下面截图），进一步激发学生动手操作的欲望；接下来笔者让学生敞开说说自己想剪怎样的对称图形，并提示学生思考“为什么要对折只画一半？对折的折痕是什么”等。
剪轴对称图形步骤的视频截图
根据视频分享PPT上的操作步骤小结“对折→在对折的一侧画一半图形→沿线剪下”，学生在动手剪制喜欢的对称图案时便不再需要老师多讲，不太清楚时可再次观看视频，或者与同学、老师轻声交流，最终剪出了很不错的轴对称图形（见下图部分学生作品展示），从而更深入地理解了“对折画一半是为了让左右两边完全重合”“对折的折线就是对称轴”的道理。
学生剪出的轴对称图形作品展示
在本课中，学生始终保持着自主、主动、创造性的学习热情，有效实现了书香课堂“学会、会学、乐学、创学”的学习目标。 （责编 白聪敏）
一、学生在课前自主学习微课视频，明确学习目标，并尝试探索相关知识
书香课堂对新课导入有三个基本要求：激活、联系、定向。翻转课堂教学视频交替使用动画、图片、语音、音乐等情境教学手段，通过探究性问题的提出进一步精准定向学生的学习目标，不仅可以充分激活学生的学习动机，而且能够联系学生已有的经验。
在我校，教师制作的微课视频须明确学生应会的学习目标，讲解具体的学习内容，提供适合的学习方法。落实到《对称》这一课，笔者制作的教学视频主要包括以下三方面内容。1.学习目标：通过观察、操作等活动，直观认识轴对称现象，知道对称轴在哪里，能够辨认轴对称图形。2.学习内容及方法：用生活中常见事物的平面图案如蜻蜓、蝴蝶、天安门等引出轴对称图形概念，再用视频动画“折一折”的方法，引导学生学会观察轴对称图形“两边完全重合，折痕即对称轴”的特点。3.问题探究：①说一说什么是轴对称图形；②有些图形的对称轴不止一条，你能找出正方形、长方形、圆的对称轴吗？
翻转课堂用视频动画和讲解来帮助学生深入理解数学基本概念；学生在學习时间和方式方法上充分自主，更有自主探究的空间，比如录制自主探索、动手操作的视频分享到家校QQ群或微信群，与老师同学进行线上讨论等；问题探究环节一方面可以加深学生对轴对称概念的理解，一方面又拓展了学生学习探索的深广度，对学生学习有一定的挑战性。最重要的是，翻转课堂将学生的自主学习前置并保护了学生的学习兴趣，保证了学习效果，缩短了教师在课堂上引入、介绍新知的时间，便于教师观察学生真正的学习疑难，因材施教，组织适合的师生交互，给学生更多自主、合作探究的空间。
二、导入新课，检查预习情况，感知教学内容
进入课堂后，笔者设计了下面一个问题情境，检测学生的学习成效，激发学生的探究兴趣，引导学生准确聚焦学习目标，感知数学与生活密不可分的联系。
师：老师昨天在眼镜店看到了一副很特别的眼镜，请同学们帮老师参谋参谋，老师该不该买下来。（师课件出示右图“特别的眼镜”）
生：（大笑）不买！
师：你们笑什么？为什么不买呢？
生：这副眼镜两边大小不一样，不对称！
师：都说不对称。那到底什么是对称呢？（板书课题：对称图形）
生：两边一样。两边重合。
师：看来同学们对昨天晚上的微课学习还是蛮有收获的。现在，我们简单回顾一下微课内容吧。（播放微课片段，见下面视频截图）请同学们想一想，对于轴对称图形，你都有哪些认识？
生1：轴对称图形就是两边一样的图形。
生2：对折后两边完全重合。
生3：有对称轴，对称轴就是对折的折痕。
生4：有的轴对称图形有很多条对称轴。
生5：轴对称图形在生活中有很多用处。
随着学生的回答，笔者相机在标题下方贴上了“两边一样”“完全重合”“对称轴”三个板书条。
传统教学中，学生观察、认知“什么是轴对称图形”“什么是对称轴”通常需要6至10分钟，却依然对“对折后两边完全重合”这个结论不够理解，容易将其简单地理解为“两边一样”。用翻转课堂的微课学习，部分学生已能初步感知这个结论。对于个别学生中存在的问题，教師不急于点评，为后续探究性学习制造期待。
三、问题导学，学生在独立思考基础上合作探究相关结论
自主学习、合作探究是书香课堂的核心环节，然而它必须建立在教师有效的引导之上。在本课中，笔者提出了下面的问题，同时提供了相应的图片学具发放到每个学习小组，引导学生自主学习、合作探究，以此突破教学的重点和难点。
右边哪些图形是轴对称图形？请对它们做出判断并进行分类。
笔者在巡堂中再次提醒学生注意思考“对称轴是不是只有一条”这个问题。笔者发现：学生观察得很仔细，用对折法探索对称轴的位置很准确，对折雪花和五角星图片时也注意到了选择多种方向对折。只是对两只企鹅的图片是否轴对称图形，学生有争议，原因在于，有些学生只是用观察法，根据“两边一样”的结论做出了“是”的判断；有些学生却运用了对折的方法来验证，确定对折后两边不能“完全重合”，因而得出了“不是”轴对称图形的结论。 四、展示交流，精讲点拨
在展示交流环节，我们通常会选派小组代表在全班展示学习成果，并集体讨论学生难以解决或者有疑难的问题，最终通过教师的精讲点拨帮助学生突破学习的重、难点。针对本课中学生对轴对称概念的理解产生了分歧，对“对折后两边完全重合”与“两边一样”的结论究竟哪个对不是很明确，笔者请一个学习小组通过“摆一摆”的方式板演了该组的研习成果（见下图），并让全班学生各自任选一个喜欢的图形来验证该组的结论是否正确。
生1：我把小衣服左右对折了一下，两边完全重合，它是轴对称图形。
生2：我把雪花对折了一下，也重合，而且可以横着对折，也可以斜着对折，都重合。所以，它也是。
生3：这把梳子怎么对折都不重合，所以它不是。
生4：我观察到小旗子一边有旗面，一边没有，它不是。
生5：这两只小企鹅我们组不太确定。
师：同学们判断的方法都不错，既可以通过“观察比较”，也可以通过“对折检验”。对于“？”处有争议的问题，有些同学观察到这左右两只企鹅都是一样的，那它们是不是对称的呢？同學们，用我们手上的学具图片试着折一折，好吗？看看你有什么发现？
生：对折后两边不重合，不是对称的。（师将两只企鹅图移至“×”处）
师：现在我们可以发现，“对折”验证是非常必要的（板书条：对折后），两边完全重合才是轴对称图形。而“两边一样”的说法，用我们数学的语言来说，是“不够严谨”的。（顺势拿去板书条“两边一样”）
接下来，笔者用课件呈现轴对称图形的特点“像这样，对折后两边完全重合的图形，就称为轴对称图形”，并在黑板课题下完善板书条“对折后”“两边完全重合”字样，同时提醒学生重新审视课题。
师：我们的课题好像少了一个什么字？（生无语。师在“对称图形”的前面补上一个“轴”字）“轴”指的是什么？
生：对称轴。
师：小衣服的對称轴谁来指一指？
生：小衣服的折痕。
师：怎么画呢？
生：画虚线。
师：你学习微课非常认真！是的，对称轴本来是不存在的，但是为了方便看清图形的对称特点我们才画出了一个“轴”；而为了表示它并不真实存在，在数学上我们还习惯用虚线来表示。大家清楚了吗？（生点头）请把余下几幅图的对称轴也找出来，画一画。要记住，对折时留下的折痕就是图形的对称轴。（移动课题下的板书条“对称轴”到小衣服的虚线下方，如下图）同学们发现了吗？雪花和五角星的折痕可不只一条哟，大家找找看，一共能找出多少条？（师电脑演示雪花和五角星的对称轴）
通过“摆一摆”“折一折”“画一画”，学生顺利掌握了本课的学习重点“直观认识了轴对称图形”，突破了“辨认轴对称图形、指出对称轴”的难点。
五、联系生活，带领学生欣赏生活中的对称之美，通过设计有趣且适合学生认知特点的动手操作活动，进一步巩固学生对轴对称这个知识点的学习探究兴趣，拓展提升其知识理解与运用能力
为了引导学生学以致用，明白生活中处处有数学的道理，直观感受轴对称的魅力，笔者出示了一些融合了轴对称理念的古代建筑、绘画、瓷器、图章、楹联、书法等图文，将数学中的轴对称概念拓展运用到美学“平衡与稳定”的角度来欣赏，并带领学生阅读了两副取自风景名胜处的“对称”版汉字楹联即回文联：一副是出自江苏连云港市云台山花果山水帘洞的回文联“洞帘水挂水帘洞，山果花开花果山”，一副是出自福建鼓浪屿的回文联“雾锁山头山锁舞，天连水尾水连天”。学生对花果山是有相当认知的，读着上面的回文联，一个个兴致盎然。接下来笔者又给学生出示了我国南宋数学家杨辉所发现的“杨辉三角”（图略），告诉学生这不仅是数学史上的一项伟大成就，更是数学中对称之美的典范，其中每一行里的数字全部以中间的数字为“对称轴”左右对称；当学生看到这种将高深的数学知识变得如此美妙的数字三角图时，一个个惊叹不已。
欣赏完了各行各业的轴对称美图，笔者决定让学生动动手，也来创造一些生活中的美。基于小学生都有一些制作小手工的经验，笔者先让学生思考一下“怎样剪出好看的轴对称图形”，学生说出了对折后再剪的方法；为了帮助学生优化剪法，笔者播放了本班两名学生在课下剪轴对称图形“小衣服”和“爱心”的操作步骤视频（见下面截图），进一步激发学生动手操作的欲望；接下来笔者让学生敞开说说自己想剪怎样的对称图形，并提示学生思考“为什么要对折只画一半？对折的折痕是什么”等。
剪轴对称图形步骤的视频截图
根据视频分享PPT上的操作步骤小结“对折→在对折的一侧画一半图形→沿线剪下”，学生在动手剪制喜欢的对称图案时便不再需要老师多讲，不太清楚时可再次观看视频，或者与同学、老师轻声交流，最终剪出了很不错的轴对称图形（见下图部分学生作品展示），从而更深入地理解了“对折画一半是为了让左右两边完全重合”“对折的折线就是对称轴”的道理。
学生剪出的轴对称图形作品展示
在本课中，学生始终保持着自主、主动、创造性的学习热情，有效实现了书香课堂“学会、会学、乐学、创学”的学习目标。 （责编 白聪敏）