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摘要：概念是学习数学的前提与基础，其影响着学生多项数学能力和逻辑思维的发展。基于此，本文结合小学不同阶段的概念知识教学，对如何帮助学生完成概念知识建构提出几点建议。
关键词：小学数学;概念知识;理解;掌握
数学概念是客观世界中数量关系与空间形式本质属性在人们脑中的一种反映，这种思维模式主要通过专业的数学语言和符号来表示，在一定范围内都具有普遍意义。牢牢掌握概念知识更是培养学生逻辑思维和提高数学学习能力的基础。
一、小学数学概念内容分析
1、数与代数
小学阶段的数概念是按照整数→分数→小数的顺序安排发展的。学生在学习数概念的发展过程中也会表现出三个关键阶段，即从自然数概念发展到抽象数概念的关键阶段;获得十进制数概念的关键阶段;以及从整数概念发展到分数概念的关键阶段。
2、图形与几何
几何概念在小学阶段数学概念知识内容中占比重较多。实际上，学生早在学前生活中就有了对几何图形的一定认识，在一些简单的动手操作活动中积累了经验，因此，学生对于几何概念知识的学习是有一定经验基础的。
3、统计与概率
小学阶段的统计与概率概念知识内容主要是帮助学生初步建立统计的概念，比如根据班级中男生与女生的人数、整个年级的男女生人数等数目问题来进行调查活动，然后在处理数据的过程中，学会绘制统计表、统计图，从而形成对统计的初步认识。
二、感知階段的概念教学策略
感知是一个人认识客观世界的开始，也是一切高级活动的基础，对数学概念的初步认知同样需要从感知开始。在感知阶段，教师需要针对学生的学习兴趣进行积极引导，帮助学生解决自身在概念认知学习过程中的问题，从而逐渐学会自主感知和建构概念。一般地，教师可以借助一些具体实例、已有概念或动手操作活动来帮助学生完成对数学概念的感知。例如，在几何概念知识教学中，教师可以调动学生的生活经验，从其所熟悉的形体入手，借助其本身的感知能力，来察觉和辨识不同形体的组成要素以及每个形体之间的联系，从而确定基本的空间概念。如用手电筒发出光柱，引导学生将手电筒看作一个端点，那么射出的光柱就具有了向一个方向无限延伸的特点，由此揭示射线的定义和特征。
三、获得阶段的概念教学策略
1、正反例强化
正例指的是具有与概念相关属性的实例，反例则是缺乏概念属性的实例。教师可以通过创设教学情境，先用正面实例来引入，帮助学生理解概念，接着再用反例帮助学生加强识别和判断，从而强化对概念的理解。例如，在“平方数”概念教学过程中，教师可以出示一些数字，如25、36、4、9等，让学生将它们拆开成为两个因数的乘积，并观察特点。学生不难发现这些数都能够分成两个相同的因数进行相乘，由此引出平方数的概念：一个数如果能分成两个相同的因数相乘，那么这个数就叫做平方数。接着再通过正反例混合的方式，来让学生进行辨别和判断。
2、运用概念变式
在观察事物时，可以通过变式来改变观察对象的非本质特征，进而透过新的角度来对其本质特征进行深入探究，使其隐蔽的本质得以显现。例如，在“方程”概念教学中，方程的结构概念主要包括等式概念和未知数的含义，学生此前已经知道了等号两边的算式计算数值是相等的，所以教师也就无需再对等号的意义进行强调。接着便可以通过过程性变式来让学生逐步体会，比如，小丁的身高+板凳的高度=爸爸的身高，也可以表示为爸爸的身高-小丁的身高=板凳的高度，板凳高为25cm，爸爸高175cm。接着教师让让学生用未知数来表示小丁的身高，得出x+25=175或175-x=25。这一过程中使学生理解x是一个可以表示数的一般符号。借助直观图来让学生体会等号两边相等，并理解未知数所代表的含义，初步形成一个较为完整的方程概念。
四、巩固阶段的概念教学策略
数学概念知识在形成之后需要进行适时地巩固和加深，这同样是概念教学中的重要环节，直接影响着学生对于概念的深刻理解，以及解决问题能力的形成。
1、加工细节
在教学实践中，学生在学习完某一概念后，可以通过记忆来进行复述，但在实际做题过程中却容易出现模糊或混淆概念的情况。那么这时教师采用细节加工的方法就可以使有效地增强学生对概念的理解和运用。例如，像0.333333……这样的数叫做循环小数，即从小数部分的某一位起，有一个或几个数字依次不断重复出现。这一概念知识中突出了两个本质属性，一个是“小数部分”，另一个是“一个或几个依次不断重复出现”，学生理解和掌握循环小数概念的难点就在于第二个本质属性之上。教师可以通过5.72342242……;4.37373737……;0.5050050005……等类型的小数来让学生对“依次”和“不断重复出现”进行深刻理解，结合针对性的联系来巩固学生记忆中的概念本质属性。
2、系统归纳
教师在教学结束后应指导学生根据教材对概念知识进行整理和归纳。在第一学段中，教师可以和学生一起进行整理，绘制概念图，培养学生的认知和思维能力;在第二学段中，学生自身就需要明确每一册教材中都有哪些主要内容，每一个知识点在哪一个单元中，脑中要形成一个较为清晰的知识网络。
综上所述，学生认识、理解和把握数学概念知识具有阶段性，这是受其年龄和认知水平等方面所决定的。因此，教师应在明确数学概念本身所具有的发展性特征的同时，采用灵活的教学方法，由浅入深、逐步深化，加强学生对数学概念的认识，真正地做到理解和掌握数学概念知识。
参考文献：
[1]巨海平.小学数学概念教学的优化策略[J].科学大众（科学教育），2019（09）：63.
[2]孙奎.小学数学概念教学的策略探析[J].数学学习与研究，2019（16）：89.
关键词：小学数学;概念知识;理解;掌握
数学概念是客观世界中数量关系与空间形式本质属性在人们脑中的一种反映，这种思维模式主要通过专业的数学语言和符号来表示，在一定范围内都具有普遍意义。牢牢掌握概念知识更是培养学生逻辑思维和提高数学学习能力的基础。
一、小学数学概念内容分析
1、数与代数
小学阶段的数概念是按照整数→分数→小数的顺序安排发展的。学生在学习数概念的发展过程中也会表现出三个关键阶段，即从自然数概念发展到抽象数概念的关键阶段;获得十进制数概念的关键阶段;以及从整数概念发展到分数概念的关键阶段。
2、图形与几何
几何概念在小学阶段数学概念知识内容中占比重较多。实际上，学生早在学前生活中就有了对几何图形的一定认识，在一些简单的动手操作活动中积累了经验，因此，学生对于几何概念知识的学习是有一定经验基础的。
3、统计与概率
小学阶段的统计与概率概念知识内容主要是帮助学生初步建立统计的概念，比如根据班级中男生与女生的人数、整个年级的男女生人数等数目问题来进行调查活动，然后在处理数据的过程中，学会绘制统计表、统计图，从而形成对统计的初步认识。
二、感知階段的概念教学策略
感知是一个人认识客观世界的开始，也是一切高级活动的基础，对数学概念的初步认知同样需要从感知开始。在感知阶段，教师需要针对学生的学习兴趣进行积极引导，帮助学生解决自身在概念认知学习过程中的问题，从而逐渐学会自主感知和建构概念。一般地，教师可以借助一些具体实例、已有概念或动手操作活动来帮助学生完成对数学概念的感知。例如，在几何概念知识教学中，教师可以调动学生的生活经验，从其所熟悉的形体入手，借助其本身的感知能力，来察觉和辨识不同形体的组成要素以及每个形体之间的联系，从而确定基本的空间概念。如用手电筒发出光柱，引导学生将手电筒看作一个端点，那么射出的光柱就具有了向一个方向无限延伸的特点，由此揭示射线的定义和特征。
三、获得阶段的概念教学策略
1、正反例强化
正例指的是具有与概念相关属性的实例，反例则是缺乏概念属性的实例。教师可以通过创设教学情境，先用正面实例来引入，帮助学生理解概念，接着再用反例帮助学生加强识别和判断，从而强化对概念的理解。例如，在“平方数”概念教学过程中，教师可以出示一些数字，如25、36、4、9等，让学生将它们拆开成为两个因数的乘积，并观察特点。学生不难发现这些数都能够分成两个相同的因数进行相乘，由此引出平方数的概念：一个数如果能分成两个相同的因数相乘，那么这个数就叫做平方数。接着再通过正反例混合的方式，来让学生进行辨别和判断。
2、运用概念变式
在观察事物时，可以通过变式来改变观察对象的非本质特征，进而透过新的角度来对其本质特征进行深入探究，使其隐蔽的本质得以显现。例如，在“方程”概念教学中，方程的结构概念主要包括等式概念和未知数的含义，学生此前已经知道了等号两边的算式计算数值是相等的，所以教师也就无需再对等号的意义进行强调。接着便可以通过过程性变式来让学生逐步体会，比如，小丁的身高+板凳的高度=爸爸的身高，也可以表示为爸爸的身高-小丁的身高=板凳的高度，板凳高为25cm，爸爸高175cm。接着教师让让学生用未知数来表示小丁的身高，得出x+25=175或175-x=25。这一过程中使学生理解x是一个可以表示数的一般符号。借助直观图来让学生体会等号两边相等，并理解未知数所代表的含义，初步形成一个较为完整的方程概念。
四、巩固阶段的概念教学策略
数学概念知识在形成之后需要进行适时地巩固和加深，这同样是概念教学中的重要环节，直接影响着学生对于概念的深刻理解，以及解决问题能力的形成。
1、加工细节
在教学实践中，学生在学习完某一概念后，可以通过记忆来进行复述，但在实际做题过程中却容易出现模糊或混淆概念的情况。那么这时教师采用细节加工的方法就可以使有效地增强学生对概念的理解和运用。例如，像0.333333……这样的数叫做循环小数，即从小数部分的某一位起，有一个或几个数字依次不断重复出现。这一概念知识中突出了两个本质属性，一个是“小数部分”，另一个是“一个或几个依次不断重复出现”，学生理解和掌握循环小数概念的难点就在于第二个本质属性之上。教师可以通过5.72342242……;4.37373737……;0.5050050005……等类型的小数来让学生对“依次”和“不断重复出现”进行深刻理解，结合针对性的联系来巩固学生记忆中的概念本质属性。
2、系统归纳
教师在教学结束后应指导学生根据教材对概念知识进行整理和归纳。在第一学段中，教师可以和学生一起进行整理，绘制概念图，培养学生的认知和思维能力;在第二学段中，学生自身就需要明确每一册教材中都有哪些主要内容，每一个知识点在哪一个单元中，脑中要形成一个较为清晰的知识网络。
综上所述，学生认识、理解和把握数学概念知识具有阶段性，这是受其年龄和认知水平等方面所决定的。因此，教师应在明确数学概念本身所具有的发展性特征的同时，采用灵活的教学方法，由浅入深、逐步深化，加强学生对数学概念的认识，真正地做到理解和掌握数学概念知识。
参考文献：
[1]巨海平.小学数学概念教学的优化策略[J].科学大众（科学教育），2019（09）：63.
[2]孙奎.小学数学概念教学的策略探析[J].数学学习与研究，2019（16）：89.