借助几何直观 推动思维可视化

来源 :山西教育·教学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:ricky1281214
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
  数学是研究数量关系和空间形式的科学,抽象性和严密的逻辑性是它的重要特征。用几何直观来描述和分析数和代数问题,使数和代数中的一些抽象问题可视化,从而达到简化复杂计算的目的,它有助于理解数学中的一些基本问题,厘清数量关系,形成解决问题的策略,从而提高学生的数学思维能力。
  一、借助几何直观,抽象算理轻松理解
  小学阶段主要是运算阶段,教师在教学抽象的数和代数知识时,运用几何直观能收到事半功倍的效果。在数学教学中,很多教师注重的是算法和技能的强化,不重视算理的教学。事实上,学生数学水平的提高不能仅看数的计算技能,更要看学生对算理是否掌握,能否将算理运用于数学的它处。
  例如,在教学“分数除以整数”时,其背后的推理并不容易理解。如[89]÷4,教师就可引导学生用画线段图的方法理解[89]÷4,[89]即是9段里占了8段,再把这8段平均分成4份,每份有2段,使抽象算法具体化、直观化,丰富了学生对整除分数的直观理解,实现了从具体到抽象的升华。
  二、借助几何直观,代数问题化繁为简
  培养学生的几何直观能力,能不断提高学生对数学代数问题的理解能力,深化学生数形结合的思想,有效提升学生的数学素养。通过几何直观,可以简化和可视化复杂的数学问题,有助于学生分析问题中的定量关系,阐明解决问题的思路,预测结果等。正确运用几何直观能将代数中的抽象问题可视化,从而达到简化数学计算的目的。
  借助圖形,直观化的思维能让学生很容易就弄清楚结构相似的算式混淆点在哪里,使原本复杂的算式变得简单起来。
  三、借助几何直观,推动思维发散创新
  思维的发散与创新是学生思维能力的重要标志之一。几何直观与想象、逻辑和推理密不可分,通过图形来解决相关问题,是数学中重要的思维手段。
  例如,在教学《解决问题的策略——假设》这一节中“鸡兔同笼,8头20脚,鸡兔几何?”的题目时,有的学生说让兔子前腿举起,就都假设为鸡,学生的这种直观思维,让情境变得有趣易懂,顺利解决了问题。利用几何直观教学,可以让学生引入一些奇特的解题方法,从而为这道题的列表、算术、绘图、解方程等其他方法提供形象的支撑,不仅提高了学生解决问题的能力,发散思维能力也得到了提升。
  总之,小学生的思维形式是从形象思维向抽象思维逐渐转变的,几何直观是构架形象思维与抽象思维的桥梁,用直观的形式描述代数领域的抽象问题,厘清解决问题的思路、理念和操作流程,实际上是对数学本质的深入剖析与理解。教师应有意识地培养学生的几何直观能力,着力于有效提高学生在代数领域的几何直观水平,让学生最终形成敏锐的洞察力和深刻的数学素养。
  (作者单位:江苏省海安市实验小学)
  (责任编辑 岳 舒)
其他文献
在小学阶段培养好学生的思维能力能减少学生在今后数学学习中的困難,让学生对数学的学习更感兴趣。教师在教学过程中要采取有效的教学方式,培养学生的数学思维能力。  一、激发学习兴趣  兴趣是学生学习的基础。小学生因为年龄较小、好奇心重,对事物的探索大多建立在兴趣的基础上。因此,教师在教学过程中可采用不同的教学方法,吸引学生对数学思维的兴趣,逐渐引导学生去思考。  例如,在教学《平行四边形和梯形》一课时,
期刊
何谓生态课堂?顾名思义,就是师生关系和谐,课堂效能达成。它与传统课堂相比,更多关注生本,关注学生的全面发展,重视他们的情感、兴趣,乃至动机、潜能等。它能让师生在课堂上感到一种生命的流淌,一种灵感的闪光,一种思想的碰撞。但是从现实来看,不少课堂虽有生态之名,却无生态之实。  一、注重个性解读,奠定生态基础  对于文本解读来说,虽不要求标新立异,但也要注重个性解读,不能千篇一律,缺乏个人思想,直接照搬
期刊
“微写作”是一种文化现象,也是时代发展的产物。为了全面提高学生的写作水平和语言表达能力,教师要合理运用“微写作”的教学模式,结合小学生的学习需求,引导学生利用更加精短的语言进行沟通,从而提高学生的写作水平。“微写作”可结合情境来表达自己的感悟和内心的感受,在小学语文课堂上,运用“微写作”的教学模式,能够以文本教材为依据,探索教学策略,促进学生全面发展。  一、“微分享”,让学生爱上写作  “微写作
期刊
“一题多解”是数学教学中极为常见的情况,学生在学习和练习中解题思维、解题办法或者对问题的切入点不同,解题的过程、难易程度甚至结果也有所不同。教学中,教师帮助学生掌握“一题多解”的解题技能,可以使学生在学习中了解不同的解题思路,对锻炼学生的发散思维具有重要意义。  一、巧用题目类型,提高解题的效率  目前数学练习的题目大致有如下几类:选择题、填空题、画图题及应用题。在实际解题过程中,有的题目需要逐步
期刊
数学领域有很多符号,如运算符号、结合符号、排列符号以及关系符号等等。其中小学数学涉及的符号相对基础,主要以运算符号、关系符号为主,这些数学符号将数学语言清晰、准确地表达出来,是小学数学教学的重要内容。根据《义务教育数学课程标准》要求,当前小学数学应该致力于学生符号意识的培养,促使他们能清晰认识与理解数、数量关系以及数之间的变化规律,并利用符号来表达这些数学语言。培养学生符号意识,是当前小学数学教师
期刊
写作,就是围绕一个具体的主题对象,按照一定的语言逻辑,使用一定的语法技巧,通过恰当字词予以构造,最终创作出符合主题要求的文字语言。小学语文是语文教学的起步阶段,这一阶段的写作教学要求虽然不算很高,但是不少学生并没有达到这个要求。学生存在写作问题的背后,是教学活动的不足。语文教师要理解其中的内在关联,对学生的问题科学分析,采用积极合理的策略改善作文教学。  一、小学阶段学生写作的问题  1.缺乏兴趣
期刊
数感培养是新课程标准下数学教学的内容之一,有利于改善当前数学教学现状,增强学生学习数学的趣味性,提高学生对数学运算方式、结构等方面的认识,培养学生的数学技能,拓展学生的逻辑创新思维,从而提升小学数学课堂教学的有效性。  一、联系生活,建立数感  数学教材中的所有重要知识点都是从现实生活中归纳总结出来的,同时又能够运用于现实生活。因此,教师在教学中,要合理适当地融入现实生活元素,激发学生学习数学的热
期刊
一节课,到底要“教什么”,这需要对教学内容进行理性的思考、本质的挖掘。“教什么”比“怎么教”重要得多。“教什么”定位不同,教学目标就会不同,效果也就不同。因此,要准确地定位“教什么”,把落实学科素养、发展学生作为教学的终极目标。基于这样的认识,针对《平均数》这节课,可以从概念理解、统计理解、算法理解三个角度思考教学,让学生经历平均数概念的形成过程,体会求平均数的方法,感悟平均数的统计意义。  一、
期刊
当下在一些小学语文课堂中,费时低效的现象仍然很严重:作业多、考试勤、压力大、耗时长……换来的是语文教学生态的残损、脆弱和不知所措。语文教学何去何从?一个语文教师到底是成为一名应试“操盘”高手,还是成为兼顾技法、能力和情感滋养的课堂教学能手,或者兼而有之?窃以为,语文教学应在“有效性”上下功夫,包括真实、多元、新颖的视频情境;超大而合适的课堂教学容量;多样化、个性化、及时化的练习模式……这一切,离不
期刊
数学是逻辑性较高的一门学科,是小学阶段重要课程之一。新课改理念认为:数学教师自身的任务是给学生设定相应的学习情境,给学生以全方位且清晰的学习讯息,引领学生在教师所创建的教学情境内,自行开展思索并学习,把握数学有关的知识。在新课改理念的指导下,情境教学被广泛地运用到小学数学的教学当中。情境教学旨在教师要有目标地引用或是构建具备情绪特征的、鲜活且生动的各类情境,进而辅助学生全方位对数学知识进行应用、把
期刊