浅谈高中数学中的创设问题情境法

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  摘要:教学的过程,是一个解决问题的过程,没有问题就不会有思考,就不会有创造性,本文主要探索如何在数学教学中创设提问情境培养学生提出问题的能力,
  关键词:数学教学;培养学生;提问能力
  
  《高中数学课程标准》明确提出了“激发学生学习数学的兴趣,使学生树立学好数学的信心”的教育目标,我们知道课堂是师生活动的场所,是师生之间、学生之间思维碰撞产生思维火花的场所,而良好的课堂教学问题情境的创设,不仅可以使教学内容变得让学生易于接受,加深学生对知识的理解,还可以唤起学生强烈的求知欲,激发学生的学习积极性,促使学生把学习活动当作自己的一种精神需求,在数学教学实践中,我们教师运用各种教学媒体创设了丰富多彩的问题情境,课堂上,学生带着高涨的、激动的和欣悦的心情去学习、去发现、去思考,这一切激发了学生探究数学知识的兴趣,也极大提高了课堂教学的效果,
  
  1、创设应用性问题情境,激发学生提出问题,使数学概念、定理、公式等问题化,例如,在讲等比数列前n项和时,可以用这样一个故事来引入课题:一个大富翁和一个年轻人订了一个合同,一个月内这个年轻人每天需付给富翁10万元钱,而富翁第一天付给年轻人1分钱,第二天付2分钱,第三天付4分钱……,以后每天富翁付给年轻人的钱数都是前一天的2倍,直到30天期满,猜想一下,这个合同对谁有利?由于问题富有趣味性,学生顿时活跃起来,这样激发了学生的好奇心,明确了学习目标,学生提出“如何求等比数列的前n项和?”的问题成为必然,
  
  2、创设纠错情境,引导学生反思错解的根源提出问题,例如,已知O≤a-b≤2,2≤a+b≤4,求6a-2b的范围,
  错解:由于0≤a-b≤2,2≤a+b≤4则1≤a≤3,0≤b≤2得2≤6a-2b≤18,
  上面的解法看上去似乎每一步都是合情理的,但实际上答案是错误的,为什么呢?反思1:看不等式2≤6a-2b,什么时候等号成立呢?由-上述解题过程可知,当a=1,b=2时,才取等号,而此时0≤a-6≤2不能成立,同理2≤6a-2b≤18等号也无法取到,反思2:为什么会出现这样的错误呢?原因是“同向不等式两边分别相加所得不等式与原不等式同向”这一性质是单向的,用它来做变形,是非同解变形,以上解法为了求得a、6范围,多次应用这一性质必然使所求范围扩大了,从而揭示问题的隐蔽性,反思3:那什么时候可以多次应用同向不等式相加这一性质呢?反思4:本题正解如何呢?解决可以采用:①待定系数法,设6a-2b=m(a+6)+n(a-6),得m=2,n=4,问题便迎刃而解,②换元法,设a+6=u,a-6=v,可得6a-26=2u+4v,则问题可解了,③数形结合法(利用线性规划模型求解),
  
  3,创设悬念情境,触发学生提出问题的激情,悬念可设于课堂开始,也可设于课堂末尾,例如,在讲完《平面解析几何》中“双曲线”后,教师在对椭圆、双曲线进行对比小结的基拙上,从它们的第二定义出发:平面内到定点F与(不过F的)定直线l的距离之比等于离心率e的点m的轨迹,当01时为双曲线,教师不失时机引导学生提问:若e=1,点M的轨迹存在吗?将问题引向课外,给课后留下较好的余味,
  4,创设与自然现象有关的问题情境,激发学生对数学的好奇心,自然界中存在许许多多的自然现象,这些现象中充满了丰富的数学知识,用这些事例来创设问题情景,可以有效地激发学生的求知欲,比如,讲立体几何有关物体的体积时,可以提出自然界中的树木和植物,为什么它们的茎、杆是圆柱形的?为什么它们的果实是椭球形的?为什么在热带地方的树木和植物的叶子却很薄很宽大?而寒冷地方的树木和植物的叶片却是针形的?
  在讲概率的时候,可以创设生男还是生女的问题情境,比如,过去我们有一种观念,认为男孩可以传宗接代,有户人家特别希望有一个男孩,已经有了两个女孩,当父亲的就去算命,算命先生说他的命中有男孩,于是这户人家就连续有了几个孩子,终于在他妻子生第6个孩子的时候,是一个男孩,他很高兴,认为算命先生算得很准这个算命先生真的很准吗?其实我们可以告诉学生,当我们学完了有关概率的知识就知道,这一户人家,从第一个孩子到第6个孩子,都是女孩的可能性是1/64,即不到2%,换一句话说,按照这户人家想要男孩的意愿坚持生下去,一定会有男孩,
  我们知道,一堂数学课的教学效果如何,不是看这一节课到底传授了多少数学知识,而是看这一节课中学生参与性如何,看学生的思维活动如何,更要看这一堂课在多年后给学生留下了什么,好的问题教学情境,不仅含有数学的知识和思想方法,更是数学知识产生的背景,可以极大地调动学生的学习积极性,激发学生的兴趣,促使学生由被动听课变成积极地探索,使学生急于想获得解决问题的知识,得到问题的答案,从而积极主动地参加到学习活动中去,成为学习的主人,进而提高数学学习的效果,
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