补充教材,让学习素材“宽”起来

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  新一轮数学教材具有“条件隐藏性,规律探索性,策略多样性”编写特点,为落实“知识技能、数学思考、问题解决、情感态度”四维目标与培养“基础知识、基本技能、基本经验、基本思想”四基能力奠定基础。然而,在教材使用中,常被某些教师播放课件替代所有教学,造成教材编写优势难于挖掘,出现单薄利用学习素材现象,距离“优化教学策略,构建高效课堂”越来越遥远。因此,本作者围绕“如何让课堂学习素材‘宽’起来”主题,提出补充一些教材探究策略与专家、同行商榷。
  一、规范规则表述,让学习有“法”可依
  长期以来,注重“双基”是我国数学教学的一大优点,对于数学教学而言,要求学生掌握基本的数学概念、规则等基础知识是首要任务,只有掌握了扎实的数学基础知识,规范对规则的表述,才能思路清晰,一步一个脚印,进行有序思考,形成数学能力。
  在用“四舍五入”法取近似数时,应该抓住几个关键所在:保留几位小数、由哪个数位上的数字决定“入”还是“舍”、要是“入”又是向什么数位入、入几等。
  比如用“四舍五入”法把5.964保留两位小数,可以按照以下几个步骤进行引导:
  ① 请同学们注意审题,题中的关键是什么?(保留两位小数)
  ② 只需留下两位小数,可以在草稿纸上在6和4之间添加一条竖线,由竖线右边的4决定“入”还是“舍”,由于4未达到5就得舍,取近似数得5.96。
  如果要把5.964保留一位小数,也可以同样的方法引导,但在9和6之间添加竖线后,由于竖线右边的6已满5,需向它的前一位(也就是9所在的十分位)进1,得6.0,在此需强调取近似数时,小数末尾的0不能去掉,因为那表示精确程度的不同。
  这样,学生有法可依,做起题来就是“三个手指捏田螺——手到擒来”。
  二、补充解题策略,让思维豁然开朗
  苏教版教材专门开辟解决问题的策略内容,如转化、倒推等,让学生更集中、深入地了解策略、应用策略,而在人教版教材中,也在应用过程中提到“转化”二字。如在五年级平行四边形的面积计算公式的推导时,谈到“可以把平行四边形沿着高剪开转化成一个长方形”,在之后的三角形、梯形的面积公式推导时也应用了转化策略,但由于时间短,过程仓促,“转化”这一策略未能熟练应用。
  “他山之石可以攻玉。”我们不妨借鉴下苏教版的做法,在六年级下册学习圆柱之前,单独安排一节课“解决问题的策略——转化”,先让学生结合生活实例(曹冲称象、乌鸦喝水等)认识“转化”。回顾转化策略的应用:计算时用过转化,如把异分母分数转化成同分母分数再加减、把分数除法转化成乘法再计算;图形中用过转化,如把不规则图形的周长转化为一条线段的长度、把平行四边形割拼轉化成长方形;就是在生活中同样应用过转化,曹冲把大象的重量转化为石头的重量、乌鸦用石头的体积来占据瓶子的空间等。在学生对它有更深入全面的认识之后应用策略,通过回顾应用,在以后的学习中,学生就能举一反三,把圆柱侧面积转化成近似的长方形、把圆柱的体积转化成近似的长方体。
  三、寻找计算规律,让策略实现优化
  数学并非“算术”,在会算的基础上,更要发展学生的思维水平。一位老师在教学“12个人握手,如果每两人都要握一次,共需握多少次手?”这一问题,在学生发现规律,列出算式“1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11”,求出和为66时,教师并不满足于已取得的答案,而是问“能告诉大家你是如何得到这个结果的吗?”问题一经抛出,学生的思维闸门迅速打开,经过师生的合作交流,孩子们学会了成对求和以及找中间数的方法:一共有11个数,两两成对,组成5对,中间数是第6个,正好是6,得到和为(1+11)×5+6=66。
  又如在计算半径3厘米、高4厘米圆柱表面积时,
  常规算法:2×3.14×3×4 + 3.14×32×2
  = 24×3.14 + 18×3.14
  = 75.36 + 56.52
  是否可以:2 × 3.14 × 3 × 4 + 3.14 × 32 × 2
  = 24?仔 + 18?仔
  = 42?仔
  = 3.14 × 42
  看似简简单单的一个个例子帮了学生的大忙,只要教师做个有心人,时时刻刻关注学生计算水平的提升,适时渗透计算技巧,定会让孩子们的计算 “快”“活”起来,进而全面提高他们的数学素养。
  总之,让课堂学习素材“宽”起来的过程应当是构建有生命力数学课堂的过程。教学中,我们应尽可能地使用教材“闪光点”,寻找教材“薄弱点”,结合教材“增长点”,拓宽教材“创新点”,为提升学生数学素养搭桥铺路。
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