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【案例背景】
《义务教育数学课程标准》中指出“数学为其他科学提供了语言、思想和方法”，我们必须注重数学方法的渗透，数学思维的培养。“混合运算”属于数学规则教学的范畴，应遵循数学规则教学的基本规律。本文以《不含括号的乘法和加、减法两步混合运算》的图式教学为例，运用图式进行新授、练习、复习，促进学生从整体上把握知识、方法和观念并将它们串联起来，从而有效地克服碎片知识和方法的现象，能使课堂讲授、练习和复习有机地结合，使教学更系统，教学任务简明化，能有效提高小学数学规则教学的课堂效率。
【案例描述】
在课的伊始，我创设了一个“情境激趣图式”——会说话的宝葫芦带着大家参加“奔跑吧同学”活动。联系同学和课堂的学习不再是老师，而是宝葫芦和他手中一系列的任务卡。
【宝葫芦：Hi欢迎同学们参加“奔跑吧同学”活动，此次活动有一定的金牌卡，这金牌卡可是可以兑换礼物的哦！】
在激趣圖式呈现后，课堂中所要解决的数学问题、所要学习的知识内容、带着浓浓的生活情境的图式。学生需从中选择出相关所需的数学信息的图式。
【师：门开了，文具店里有哪些信息？
生：（图片信息）
宝葫芦：哈哈，我可不会放过这么多信息。】
在选择相关信息后，利用自研导引图式开展自主学习。
【请同学们接受第2个任务：物品架，买东西。
生读题：小军买了3本笔记本和1个书包，一共用去多少元？
宝葫芦：带着你的自主学习单来汇报下吧！】
借助学生自主学习生成的图式组合成比较辨析图式，帮助学生自主学习。
【师：宝葫芦把你们的方法做了一个整理。仔细观察，有什么共同之处？
共同之处：都是先算什么？再算什么的？】
最后对前期数学活动经验、思考过程进行分析、归纳、总结的图式。
【观察这4道综合算式，思考：它们在计算顺序上又有什么共同的特点？小组讨论，全班交流引导学生总结出计算方法。】
【案例评析】
1.情境导学图式激发学生课堂学习兴趣
情境导学图式是指借助一个学生喜爱的卡通人物或创设一个游戏情境，营造和谐的学习氛围，激励学生积极主动地参与学习活动中去。它可以是一幅具体的情境图，也可以是一段学生喜爱的音乐，一个有趣的小故事。
数学是抽象的，甚至是乏味的，尤其是计算课及概念教学。为了激发学生学习兴趣，创设了课堂中的指引者——宝葫芦。指引者用有趣的口吻向同学们具体介绍“综合算式”“用递等式计算”“混合运算”等他们第一次接触的新概念，学生亦喜亦懂亦集中。
2.自研导引图式提高学生课堂自主学习力
自研导引图式是指学生展开自主学习时出示的一种图式，意在对学生的学习提出明确的要求，也就是一幅指导学生如何自学的流程图。它帮助学生了解学习步骤，明确学习目标。
在学生初步认识了“综合算式”和“混合运算”，也初步掌握了用递等式计算的过程和方法，在教学20 5×3，50-15×2，7×3-20教学活动中，放手让学生自主尝试。为突出“15×2”在综合算式中的位置，让学生自主解释“15×2-50”为什么是错的。
3.比较辨析图式提升学生课堂数学思考力
比较辨析图式指对有共性的内容进行比较，得到共同的特点、规律、结论的图式。它能揭示思维发展路径，突出重点。教学中借助学生自主学习生成的图式组合成比较辨析图式，帮助学生思考，提升数学课堂思考力。
结合数量关系的分析，突破学生列综合算式解答实际问题的难点与困惑。多种方法但一个共同点都是先算3本笔记本的钱，既先算5×3。且无论“5×3”在“前”还是在“后”，都应先算“5×3”。将学生头脑中的运算顺序由原来的“从左往右”扭转成现在的“先算乘法”，难点突破。
4.策略归纳图式整合学生课堂所学知识点
策略归纳图式是指对前期数学活动经验、思考过程进行分析、归纳、总结，将散落的知识架构成整体的图式。它既可以是学生学习思路的总结图，也可以是学生完成练习时思考问题的引导图。
在教学含有乘法和加法两道综合算式后学生第一次小结：先算乘法再算加法。在探索含有乘法和减法两道综合算式后学生第二次小结：先算乘法再算减法。紧着着，将这四道综合算式比较进行第三次小结：先算乘法再算加、减法。当学生再次看黑板，会发现他们整节课的学习思路跃然板上，就是他们的思考过程进行分析、归纳、总结的简单图式，一种成功喜悦之感油然而生。
参考文献：
[1]詹守伟.践行陶行知思想，打造魅力课堂[J].新课程（小学），2012（8）.
[2]刘明东.图式理论的发展及应用[J].湖南第一师范学报，2007（1）.
[3]林小莲.数学图式在小学数学教学中的价值及应用[J].数学学习与研究，2015（10）.
编辑 段丽君
《义务教育数学课程标准》中指出“数学为其他科学提供了语言、思想和方法”，我们必须注重数学方法的渗透，数学思维的培养。“混合运算”属于数学规则教学的范畴，应遵循数学规则教学的基本规律。本文以《不含括号的乘法和加、减法两步混合运算》的图式教学为例，运用图式进行新授、练习、复习，促进学生从整体上把握知识、方法和观念并将它们串联起来，从而有效地克服碎片知识和方法的现象，能使课堂讲授、练习和复习有机地结合，使教学更系统，教学任务简明化，能有效提高小学数学规则教学的课堂效率。
【案例描述】
在课的伊始，我创设了一个“情境激趣图式”——会说话的宝葫芦带着大家参加“奔跑吧同学”活动。联系同学和课堂的学习不再是老师，而是宝葫芦和他手中一系列的任务卡。
【宝葫芦：Hi欢迎同学们参加“奔跑吧同学”活动，此次活动有一定的金牌卡，这金牌卡可是可以兑换礼物的哦！】
在激趣圖式呈现后，课堂中所要解决的数学问题、所要学习的知识内容、带着浓浓的生活情境的图式。学生需从中选择出相关所需的数学信息的图式。
【师：门开了，文具店里有哪些信息？
生：（图片信息）
宝葫芦：哈哈，我可不会放过这么多信息。】
在选择相关信息后，利用自研导引图式开展自主学习。
【请同学们接受第2个任务：物品架，买东西。
生读题：小军买了3本笔记本和1个书包，一共用去多少元？
宝葫芦：带着你的自主学习单来汇报下吧！】
借助学生自主学习生成的图式组合成比较辨析图式，帮助学生自主学习。
【师：宝葫芦把你们的方法做了一个整理。仔细观察，有什么共同之处？
共同之处：都是先算什么？再算什么的？】
最后对前期数学活动经验、思考过程进行分析、归纳、总结的图式。
【观察这4道综合算式，思考：它们在计算顺序上又有什么共同的特点？小组讨论，全班交流引导学生总结出计算方法。】
【案例评析】
1.情境导学图式激发学生课堂学习兴趣
情境导学图式是指借助一个学生喜爱的卡通人物或创设一个游戏情境，营造和谐的学习氛围，激励学生积极主动地参与学习活动中去。它可以是一幅具体的情境图，也可以是一段学生喜爱的音乐，一个有趣的小故事。
数学是抽象的，甚至是乏味的，尤其是计算课及概念教学。为了激发学生学习兴趣，创设了课堂中的指引者——宝葫芦。指引者用有趣的口吻向同学们具体介绍“综合算式”“用递等式计算”“混合运算”等他们第一次接触的新概念，学生亦喜亦懂亦集中。
2.自研导引图式提高学生课堂自主学习力
自研导引图式是指学生展开自主学习时出示的一种图式，意在对学生的学习提出明确的要求，也就是一幅指导学生如何自学的流程图。它帮助学生了解学习步骤，明确学习目标。
在学生初步认识了“综合算式”和“混合运算”，也初步掌握了用递等式计算的过程和方法，在教学20 5×3，50-15×2，7×3-20教学活动中，放手让学生自主尝试。为突出“15×2”在综合算式中的位置，让学生自主解释“15×2-50”为什么是错的。
3.比较辨析图式提升学生课堂数学思考力
比较辨析图式指对有共性的内容进行比较，得到共同的特点、规律、结论的图式。它能揭示思维发展路径，突出重点。教学中借助学生自主学习生成的图式组合成比较辨析图式，帮助学生思考，提升数学课堂思考力。
结合数量关系的分析，突破学生列综合算式解答实际问题的难点与困惑。多种方法但一个共同点都是先算3本笔记本的钱，既先算5×3。且无论“5×3”在“前”还是在“后”，都应先算“5×3”。将学生头脑中的运算顺序由原来的“从左往右”扭转成现在的“先算乘法”，难点突破。
4.策略归纳图式整合学生课堂所学知识点
策略归纳图式是指对前期数学活动经验、思考过程进行分析、归纳、总结，将散落的知识架构成整体的图式。它既可以是学生学习思路的总结图，也可以是学生完成练习时思考问题的引导图。
在教学含有乘法和加法两道综合算式后学生第一次小结：先算乘法再算加法。在探索含有乘法和减法两道综合算式后学生第二次小结：先算乘法再算减法。紧着着，将这四道综合算式比较进行第三次小结：先算乘法再算加、减法。当学生再次看黑板，会发现他们整节课的学习思路跃然板上，就是他们的思考过程进行分析、归纳、总结的简单图式，一种成功喜悦之感油然而生。
参考文献：
[1]詹守伟.践行陶行知思想，打造魅力课堂[J].新课程（小学），2012（8）.
[2]刘明东.图式理论的发展及应用[J].湖南第一师范学报，2007（1）.
[3]林小莲.数学图式在小学数学教学中的价值及应用[J].数学学习与研究，2015（10）.
编辑 段丽君