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摘要：在数学教学中教师要通过培养学生自学能力、注重动手动脑相结合的操作训练、精心设计课堂问题、不断进行说理训练、科学进行练习等方面的精心设计才能逐步加强学生的思维能力训练，达到学习数学的最终目的。
关键词：自学；操作；思维；能力训练
【中图分类号】G640
数学广角在教材中的作用与意义：小学数学1-6年级每册书中都安排了数学广角的内容。12册书12个内容、12种数学思想。它标新立异地独成一体，呈现曾经被划为奥数的内容，它难吗？不难，真的挺有意思，不在是好学生的专利，可以面向每一位孩子！数学广角的特点，是训练学生的数学思维、渗透、形成学生的数学思想，这节课的内容是植树问题，是解决将复杂的问题简单化和类推迁移原理，我所理解的复杂的问题简单化是间隔数与棵树一一对应的关系可以求出棵树，和相类似的题目可以以此类推的解决。
学生思维能力的培养是我们数学教师的长期的、艰巨的任务，固然非常重要。但在平常的教学中怎么实施，还需要我们慢慢的、一点一滴的去做，下面我具体谈谈我这节课的做法与体会。
1、培养自学能力，促使思维的自主发展
本节课我在课前使用助学单，目的在于：我认为它是学生自学的依据，囊括学生自学中思维发展的全部过程。如第一题要求学生自学例1，列出算式。首先从你的已有知识经验入手，可以不负责任的猜一猜这道题的答案。第二题跟进一步想办法验证你的想法的正确与否，用画一画、摆一摆的方法证明你是对的，这时候就到了岔路口，如果你一开始就对了，这时就顺畅了，如果一开始错了，这时就寸步难行，思维矛盾冲突就越激烈了，自己要推翻自己、否定自己才能进行下一步的学习，总之，你会感到有那么一点不对劲，或许要留到明天解决。这也就是学生的困惑，千万不要指望靠助学单把新内容全学会。第三题是自我检测题，是头天晚上自学时的检验也是明天学完新内容后可以随时修改的学生检测题目。给学生提供自我思考的时间与空间，逐步训练想什么、怎么想。
2、注重操作训练，奠定思维发展的基础
小学生的思维正处于具体形象思维向抽象思维过渡的时期，对他们来说，思维离不开形象和动作。为使学生能较好地掌握抽象的数学知识，教师应充分利用学具的直观作用，中高年级借助线段图，让学生动手操作，通过摆摆、拼拼、折折、剪剪、画一画等具体操作活动，来培养学生的思维能力，以使学生达到用具体形象的事物获得抽象的数学知识的最终目的。
在教学中，让学生操作或观察，不仅是为了证明教材上的教学思想和方法，还要通过动脑动手，发展学生思维的创造性，不能把操作活动看成是一般的、随意的动手活动，需要有目的、有计划地进行。操作前教师要精心设计学生观察过程中的思考问题，如本节课，我在课前的助学单上要求学生用自己的方式证明你的解法是正确的，可以先画出全长，再按间隔栽树，也可以一个间隔一棵树的画出来，还可以用实物模拟。出现的问题是栽的棵树比较多，你要试着用小道理说明大问题，并证明此规律是通用的。
3、精心设计问题，引导学生思维发展。
小学生的独立性较差，他们不善于组织自己的思维活动，往往是看到什么就想到什么。培养学生逻辑思维能力，主要是在教学过程中通过教师示范、引导、指导，潜移默化地使学生获得一些思维的方法。教师在教学过程中精心设计问题，提出一些富有启发性的问题，激发思维，最大限度地调动学生的积极性和主动性。学生的思维能力只有在思维的活跃状态中，才能得到有效的发展。在教学过程中，教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度，具有思考性的问题，这样就将每位学生的思维活动都激活起来，通过正确的思维方法，掌握新学习的知识。尤其是把学生逐步推向教学的主体时，遇到的困惑是学生活动时间多了，练习的时间紧了，所以优化教学显得尤为重要，一节课能安排的核心问题也只能是为数不多的几个，比如这节课我安排的主要问题有3个。（1）、长100米的小路，每隔5米栽一棵树（两端都要栽），共需要栽几棵树？（2）、长100米的小路，每隔5米栽一棵树（两端不栽或一端要栽），共需要栽几棵树？（3）、利用此规律还可以解决什么问题？用这有侧重点的三个问题贯穿整节课，一环扣一环的解决问题，形成整体思维，构建解决一类问题的模型。
4、进行说理训练，推动学生思维发展。
语言是思维的工具，是思维的外壳，加强数学课堂的语言训练，特别是口头说理训练，是发展学生思维的好办法。例如，本节课学生在说理时语言的组织牵动着自己的理解状况，两端栽树带动一端栽树和两端都不栽的栽树规律的理解。“学其形更得其魂”，可谓是一举两得的事。
在小学数学教学中注意加强学生的语言训练，对提高学生思维的逻辑性、灵活性、准确性显得尤为重要。高年级的老师都发现了做题比较厉害的孩子，他讲起题来也是头头是道，说明他明白其中的道理，而且越是这样，他越愿意讲出来，并且越讲越好，逻辑性强，语言组织完善，孩子间相互交流学得也快，也能带动一大片孩子的数学学习迅速提高。
5、科学进行练习，发展思维的品质
练习是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段，教师有目的、有计划、有步骤地精心巧设，科学安排有指导性的课堂练习是十分重要的，它是发展学生思维重要途径。练习的设计要有层次、有坡度、难易适度，即从强化思维的基本题入手，过渡到深化思维的变式题，引申到发展思维的综合题。我今天的练习设计是从植树问题的应用入手，利用我们发现的规律还可以解决如电线杆、上楼梯、钟表上等等暗示可以用植树问题解决其他类似的问题，扩展了植树问题应用的范围，同时设计习题时，有求棵树的，有求总量的、有求间隔是多少的，变化着形式，试着选择合理简便的解法，不但培养了学生的观察力，也发展了思维的逻辑性、敏感性和广阔性，而且对开拓学生的知识面，培养学生的灵活思维是十分有益的，达到学以致用的目的。
总之，在教学中要提高教学效果就要加强学生的思维训练，提高思维能力。我们在教学中要认真研究教学方法，经常的、多方面的进行培养学生的敏捷、灵活、积极、主动思维能力，才能更好打开终身学习的局面，实实在在提高数学教学成绩，确实为学生的终身学习奠定良好基础，在发展学生思维方面多想想办法，如果你的课堂缺少了思维训练，那么也就失去了数学学科的教育价值。
关键词：自学；操作；思维；能力训练
【中图分类号】G640
数学广角在教材中的作用与意义：小学数学1-6年级每册书中都安排了数学广角的内容。12册书12个内容、12种数学思想。它标新立异地独成一体，呈现曾经被划为奥数的内容，它难吗？不难，真的挺有意思，不在是好学生的专利，可以面向每一位孩子！数学广角的特点，是训练学生的数学思维、渗透、形成学生的数学思想，这节课的内容是植树问题，是解决将复杂的问题简单化和类推迁移原理，我所理解的复杂的问题简单化是间隔数与棵树一一对应的关系可以求出棵树，和相类似的题目可以以此类推的解决。
学生思维能力的培养是我们数学教师的长期的、艰巨的任务，固然非常重要。但在平常的教学中怎么实施，还需要我们慢慢的、一点一滴的去做，下面我具体谈谈我这节课的做法与体会。
1、培养自学能力，促使思维的自主发展
本节课我在课前使用助学单，目的在于：我认为它是学生自学的依据，囊括学生自学中思维发展的全部过程。如第一题要求学生自学例1，列出算式。首先从你的已有知识经验入手，可以不负责任的猜一猜这道题的答案。第二题跟进一步想办法验证你的想法的正确与否，用画一画、摆一摆的方法证明你是对的，这时候就到了岔路口，如果你一开始就对了，这时就顺畅了，如果一开始错了，这时就寸步难行，思维矛盾冲突就越激烈了，自己要推翻自己、否定自己才能进行下一步的学习，总之，你会感到有那么一点不对劲，或许要留到明天解决。这也就是学生的困惑，千万不要指望靠助学单把新内容全学会。第三题是自我检测题，是头天晚上自学时的检验也是明天学完新内容后可以随时修改的学生检测题目。给学生提供自我思考的时间与空间，逐步训练想什么、怎么想。
2、注重操作训练，奠定思维发展的基础
小学生的思维正处于具体形象思维向抽象思维过渡的时期，对他们来说，思维离不开形象和动作。为使学生能较好地掌握抽象的数学知识，教师应充分利用学具的直观作用，中高年级借助线段图，让学生动手操作，通过摆摆、拼拼、折折、剪剪、画一画等具体操作活动，来培养学生的思维能力，以使学生达到用具体形象的事物获得抽象的数学知识的最终目的。
在教学中，让学生操作或观察，不仅是为了证明教材上的教学思想和方法，还要通过动脑动手，发展学生思维的创造性，不能把操作活动看成是一般的、随意的动手活动，需要有目的、有计划地进行。操作前教师要精心设计学生观察过程中的思考问题，如本节课，我在课前的助学单上要求学生用自己的方式证明你的解法是正确的，可以先画出全长，再按间隔栽树，也可以一个间隔一棵树的画出来，还可以用实物模拟。出现的问题是栽的棵树比较多，你要试着用小道理说明大问题，并证明此规律是通用的。
3、精心设计问题，引导学生思维发展。
小学生的独立性较差，他们不善于组织自己的思维活动，往往是看到什么就想到什么。培养学生逻辑思维能力，主要是在教学过程中通过教师示范、引导、指导，潜移默化地使学生获得一些思维的方法。教师在教学过程中精心设计问题，提出一些富有启发性的问题，激发思维，最大限度地调动学生的积极性和主动性。学生的思维能力只有在思维的活跃状态中，才能得到有效的发展。在教学过程中，教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度，具有思考性的问题，这样就将每位学生的思维活动都激活起来，通过正确的思维方法，掌握新学习的知识。尤其是把学生逐步推向教学的主体时，遇到的困惑是学生活动时间多了，练习的时间紧了，所以优化教学显得尤为重要，一节课能安排的核心问题也只能是为数不多的几个，比如这节课我安排的主要问题有3个。（1）、长100米的小路，每隔5米栽一棵树（两端都要栽），共需要栽几棵树？（2）、长100米的小路，每隔5米栽一棵树（两端不栽或一端要栽），共需要栽几棵树？（3）、利用此规律还可以解决什么问题？用这有侧重点的三个问题贯穿整节课，一环扣一环的解决问题，形成整体思维，构建解决一类问题的模型。
4、进行说理训练，推动学生思维发展。
语言是思维的工具，是思维的外壳，加强数学课堂的语言训练，特别是口头说理训练，是发展学生思维的好办法。例如，本节课学生在说理时语言的组织牵动着自己的理解状况，两端栽树带动一端栽树和两端都不栽的栽树规律的理解。“学其形更得其魂”，可谓是一举两得的事。
在小学数学教学中注意加强学生的语言训练，对提高学生思维的逻辑性、灵活性、准确性显得尤为重要。高年级的老师都发现了做题比较厉害的孩子，他讲起题来也是头头是道，说明他明白其中的道理，而且越是这样，他越愿意讲出来，并且越讲越好，逻辑性强，语言组织完善，孩子间相互交流学得也快，也能带动一大片孩子的数学学习迅速提高。
5、科学进行练习，发展思维的品质
练习是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段，教师有目的、有计划、有步骤地精心巧设，科学安排有指导性的课堂练习是十分重要的，它是发展学生思维重要途径。练习的设计要有层次、有坡度、难易适度，即从强化思维的基本题入手，过渡到深化思维的变式题，引申到发展思维的综合题。我今天的练习设计是从植树问题的应用入手，利用我们发现的规律还可以解决如电线杆、上楼梯、钟表上等等暗示可以用植树问题解决其他类似的问题，扩展了植树问题应用的范围，同时设计习题时，有求棵树的，有求总量的、有求间隔是多少的，变化着形式，试着选择合理简便的解法，不但培养了学生的观察力，也发展了思维的逻辑性、敏感性和广阔性，而且对开拓学生的知识面，培养学生的灵活思维是十分有益的，达到学以致用的目的。
总之，在教学中要提高教学效果就要加强学生的思维训练，提高思维能力。我们在教学中要认真研究教学方法，经常的、多方面的进行培养学生的敏捷、灵活、积极、主动思维能力，才能更好打开终身学习的局面，实实在在提高数学教学成绩，确实为学生的终身学习奠定良好基础，在发展学生思维方面多想想办法，如果你的课堂缺少了思维训练，那么也就失去了数学学科的教育价值。