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初中阶段的学习对于每名学生今后发展的重要性是不言而喻的。在这一阶段,学生的心理及思维方式都会得到一定程度的发展。因此在此时培养学生的数学思维就显得极为必要。笔者在二十余年的初中数学辅导过程中发现,数学教学辅导的关键在于让学生逐步养成良好的学习习惯和思维方式,提高他们分析问题和解决问题的能力。这两点便决定了对学生的辅导是否能够达到预期的效果。笔者通过一段时间的实践和探索,就中学数学课培养学生创新能力提出几点思考和体会。
一、培养兴趣,充分调动学生的思维能力。
“知之者不如好之者,好之者不如乐之者”,说明学习兴趣是学生自觉性和积极性的核心因素,是学习的强化剂。教师要精心设计每节课,要使每节课形象、生动,有意创造动人的情境,设置诱人的悬念,激发学生思维的火花和求知的欲望,并使同学们认识到数学在现代化建设中的重要地位和作用。經常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。在教学中,创设一些问题型、活动型、探究型、信息型情境,能有效地激起学生的学习兴趣,极大的提高课堂教学的效率。
二、多措并举,教会学生灵活思维的方法。
“学而不思则罔,思而不学则殆”。恰当地示明学思关系,才能取得良好的效果。
在数学学习中要使学生思维活跃,就要教会学生分析问题的基本方法,这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维,必须重视基础知识和基本技能的学习。没有扎实的双基,思维能力是得不到提高的。因此,我们需从一下几方面着手,培养学生的数学思维。
(一)培养阅读审题的习惯
在基础学习中,我们第一位要学会的就是培养学生的阅读审题习惯。在数学练习中,要认真审题,细致观察,对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题,首先要通过审题判断它是属于哪个范围的题目,涉及到哪些概念、定理、或计算公式。
(二)培养直觉联想的能力
数学思维是逻辑的思维,解题的时候,面对各个已知条件,怎么入手去证明就需要学生在日常训练中逐步培养出直觉联想的能力。虽然直觉联想不一定百发百中,但正确的直觉联想往往可以让学生事半功倍。
比如看到直径可以想到直径所对的圆心角是直角,看到切线可以想到连接切点和圆心,看到相交圆可以想到连心线,看到求最大最小值可以想到是否可以用二次函数中的顶点坐标等。
如在讲授“相似三角形的判定”的有关线段的乘积的证明是,可教学生先把乘积化为比例,再观察图形,能否找到有关三角形来证明他们相似。
(三)培养敏锐的观图能力
学生对图形的观察特别感兴趣,缺点是思维被动、目的不明确,这就需要教师引导他们有的方矢、积极主动去观察,使学生体会观察所带来的收获与兴奋,自觉养成观察的习惯。
对于学生观图能力的培养,除了丰富的图形世界和视图投影两章内容之外,在旋转、对称等的教学中也可以发展学生的空间观念。要通过观察,测量,动手操作等实际活动,加深对图形的认识,逐步发展学生的空间观念。
三、勤于归纳总结,有益于数学思维的形成
学生难以形成数学思维的原因之一就是对学过的知识内容没有清晰的印留在头脑里。总结归纳能力是培养数学思维能力的重要方面,通过总结归纳,能使学生讲所学知识条理化、网络化。
归纳总结应与听课紧密衔接,需要边阅读教材边回忆听课内容或查看课堂笔记,及时解决存在的知识缺陷与疑问。另外还要在理解教材内容的基础上,沟通知识间的内在联系,明确重点、关键,再提炼概括,组成一个知识系统。例如,学习“平行线”这一节,首先应明白这节的内容,平行线的意义,平行线的识别与平行线的特征。再要弄清“平行线的识别”与“平行线的特征”,两者之间的联系,明了它们都是在“两条直线被第三条直线所截”的前提下,前者是研究由三线八角中角的相互关系来判断直线的平行关系;而后者是在给出两平行线被第三条直线所截得角的相互关系。
综上所述,在我们培养学生数学思维的时候,不仅要学生知道该怎样做,还要让学生知道为什么要这样做,是什么促使你这样做,这样想的。培养学生思维能力的方法是多种多样的,要使学生思维活跃,最根本的一条,就是要调动学生学习数学的积极性,教师要善于启发、引导、点拨、解疑,使学生变学为思。当然,良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的,但只要根据学生实际情况,通过各种手段,坚持不懈,持之以恒,就必定会有所成效。
一、培养兴趣,充分调动学生的思维能力。
“知之者不如好之者,好之者不如乐之者”,说明学习兴趣是学生自觉性和积极性的核心因素,是学习的强化剂。教师要精心设计每节课,要使每节课形象、生动,有意创造动人的情境,设置诱人的悬念,激发学生思维的火花和求知的欲望,并使同学们认识到数学在现代化建设中的重要地位和作用。經常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。在教学中,创设一些问题型、活动型、探究型、信息型情境,能有效地激起学生的学习兴趣,极大的提高课堂教学的效率。
二、多措并举,教会学生灵活思维的方法。
“学而不思则罔,思而不学则殆”。恰当地示明学思关系,才能取得良好的效果。
在数学学习中要使学生思维活跃,就要教会学生分析问题的基本方法,这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维,必须重视基础知识和基本技能的学习。没有扎实的双基,思维能力是得不到提高的。因此,我们需从一下几方面着手,培养学生的数学思维。
(一)培养阅读审题的习惯
在基础学习中,我们第一位要学会的就是培养学生的阅读审题习惯。在数学练习中,要认真审题,细致观察,对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题,首先要通过审题判断它是属于哪个范围的题目,涉及到哪些概念、定理、或计算公式。
(二)培养直觉联想的能力
数学思维是逻辑的思维,解题的时候,面对各个已知条件,怎么入手去证明就需要学生在日常训练中逐步培养出直觉联想的能力。虽然直觉联想不一定百发百中,但正确的直觉联想往往可以让学生事半功倍。
比如看到直径可以想到直径所对的圆心角是直角,看到切线可以想到连接切点和圆心,看到相交圆可以想到连心线,看到求最大最小值可以想到是否可以用二次函数中的顶点坐标等。
如在讲授“相似三角形的判定”的有关线段的乘积的证明是,可教学生先把乘积化为比例,再观察图形,能否找到有关三角形来证明他们相似。
(三)培养敏锐的观图能力
学生对图形的观察特别感兴趣,缺点是思维被动、目的不明确,这就需要教师引导他们有的方矢、积极主动去观察,使学生体会观察所带来的收获与兴奋,自觉养成观察的习惯。
对于学生观图能力的培养,除了丰富的图形世界和视图投影两章内容之外,在旋转、对称等的教学中也可以发展学生的空间观念。要通过观察,测量,动手操作等实际活动,加深对图形的认识,逐步发展学生的空间观念。
三、勤于归纳总结,有益于数学思维的形成
学生难以形成数学思维的原因之一就是对学过的知识内容没有清晰的印留在头脑里。总结归纳能力是培养数学思维能力的重要方面,通过总结归纳,能使学生讲所学知识条理化、网络化。
归纳总结应与听课紧密衔接,需要边阅读教材边回忆听课内容或查看课堂笔记,及时解决存在的知识缺陷与疑问。另外还要在理解教材内容的基础上,沟通知识间的内在联系,明确重点、关键,再提炼概括,组成一个知识系统。例如,学习“平行线”这一节,首先应明白这节的内容,平行线的意义,平行线的识别与平行线的特征。再要弄清“平行线的识别”与“平行线的特征”,两者之间的联系,明了它们都是在“两条直线被第三条直线所截”的前提下,前者是研究由三线八角中角的相互关系来判断直线的平行关系;而后者是在给出两平行线被第三条直线所截得角的相互关系。
综上所述,在我们培养学生数学思维的时候,不仅要学生知道该怎样做,还要让学生知道为什么要这样做,是什么促使你这样做,这样想的。培养学生思维能力的方法是多种多样的,要使学生思维活跃,最根本的一条,就是要调动学生学习数学的积极性,教师要善于启发、引导、点拨、解疑,使学生变学为思。当然,良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的,但只要根据学生实际情况,通过各种手段,坚持不懈,持之以恒,就必定会有所成效。