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【摘 要】本文主要针对汽车产业的竞争力水平将对中国整体经济产生影响的研究。利用经济全球化和贸易自由化的发展，做了汽车产业日趋激烈的经济竞争，包括国内和国际两个市场，面对本国和国外的竞争对手。首先竞争的结果取决于汽车产业自身的竞争力。其次本文选取了一些有代表性且具有操作性的指标进行分析和综合评价，最后并结合中国汽车产业特殊的发展背景和现状，分析总结得出了评价汽车竞争力的主要指标为总资产、总产值、专利、产业总产量、总利润、总销量、占有率、财政政策补贴，并分析新能源汽车产业对我国汽车产业的影响，预测未来我国汽车产业的发展趋势。
【关键词】竞争力;主成分分析;因子分析
引言
目前中国的千人汽车保有量约为120 辆，而美国的这一数字为800辆，日本为600辆，欧洲为550辆，世界千人平均保有量160辆。根据世界各主要国家汽车保有量的发展规律看，未来15年中国汽车的千人保有量将超过300辆，届时汽车将年产4200万辆，由此可见中国的汽车产业仍有较大的发展空间。此外，目前中国车市的现状是一二线城市升级换购的需求仍较大，三四线城市的市场潜力也在逐步释放，这些都为中国乘用车市场的发展提供了有效支撑。同时，近年来我国新能源汽车的发展趋势逐年上升，我国也在2016年调整完善了新能源汽车的补贴政策。
1.問题分析
如今汽车已经非常普遍，几乎是每个家庭必备的交通工具，汽车产业的竞争力也逐渐提高。但我国汽车产业是一个发展不均衡，国际竞争力较差的产业。一方面产业利润率和生产率均高于全国工业平均值，甚至高于国际上同行业的竞争对手，而另一方面，技术落后，自主知识产权数量少，质量低下，导致这种状况的原因是多方面的。汽车产业竞争力也成为了衡量一个城市工业发展的重要部分，因此对汽车产业竞争力进行分析，给出合理的评价。问题需要比较各个省的汽车产业竞争力，并做出评价。所以首先要收集影响汽车产业竞争力的因素，我们收集了汽车产业总资产、汽车产业总产值、专利数、产业总产量、产业总利润、产业总销量、产业占有率、政府政策。
2.模型的建立
汽车产业发展迅速，行业之间竞争激烈，汽车产业对于很多地区有重要影响的发展，而汽车产业的竞争力的影响因素来自各个方面，通过各个指标来衡量一个省市的汽车产业竞争力，主要竞争力因素有经济发展竞争力、科技竞争力、销售竞争力、政府支持力度竞争力等。由于指标的多样，所以从中挑选几个具有代表性的竞争力因素对问题进行分析。
根据问题建立汽车产业的评价模型，并作出相应的评价，根据调查和分析，挑选出几个对汽车产业影响较多的指标，分别为：产业总资产、产业总产值、专利数、产业总产量、产业总利润、产业总销量、产业占有率、政府政策。如下表：
我们在实际的计量经济模型中，绝对异方差几乎是不存在的，只能使得异方差尽可能的小。这是因为，在现实中，经济现象变化多端，并且还会受随机因素的影响。模型中的随机误差项的异方差性，有时候是不会影响模型的参数估计的无偏性的，但它可能会影响参数的最小二乘估计值的有效性，并且用t检验来判断解释变量影响的显著性将失去意义，在这种情况下，回归模型估计式对真实总体关系式的代表性也会相应降低。多元线性回归模型的经典假设之一是解释变量之 间不存在多重共线性，也就说对于任意某个解释变量，都不能用其他解释变量的线性组合来表示。然而，在我们实际的问题中，解释变量大多数存在程度不同的线性相关，很难满足经典假设。在一个线性回归模型中，如果某一个解释变量与其他解释变量存在线性关系（即某个解释变量可以写成其他解释变量的线性组合），则称这个回归模型存在多重共线性。
3.模型的求解
利用离散数据序列建立近似的微分方程，求解微分方程可得到时间的相应序列为：
其中是值观察预测值。根据上述预测方法，预测出了调查的各个省市2018-2019年的汽车产业竞争力的综合评价的分，从近年来新能源汽车的发展来看，纯电动乘用车一直占据市场主力，其次纯电动车商用车市场份额也持续增长。近年来，我国新能源汽车产业从无到有，在短短几年内，发展迅速，新能源汽车产业的发展带动了我国多个行业的快速发展。在我们的日常生活行为、经济活动、科学研究中，存在着普遍的不确定性现象。比如，在某种商品的销售活动中，即使商品的价格、用途等都是确定的，但是消费者的偏好、市场行情、经济承受能力等信息都是不确定的，所以还是很难比较准确的预测该商品的销售量。这些问题促进了不确定理论的诞生及其发展。灰色理论的重要成果之一就是灰色关联，它是灰色模型、灰色预测和灰色控制的基础。灰色关联度分析，是通过对系统内时间序列的发展态势，来判断各因素之间关联程度的的方法。一般的，是在两个系统或者一个系统的若千个因素（一个是参考因子，剩下的都是相关因子）随时间变化时，各因素曲线几何形状变化的相似程度，在系统中，用关联度来分析各因子对主因子的影响大小，关联度大的表示主因子受该因子影响比较大，关联度小的表示主因子受该因子的影响程度很小或者几乎不受影响。
4.结语
本文收集数据后，先进行了标准化处理，对不同量纲的数据归一化，使文章更加严谨。本文主要采用主成分分析及因子分析进行数据分析。通过降维将8个指标归为两大主因子，不仅化简数据，减少信息的丢失，而且通过旋转使因子变量更具有可解释性。本文采用了灰度预测模型，不仅不需要大量样本，计算工作量小，而且对不确定因素的复杂预测系统效果较好，准确度相对较高。
参考文献
[1]姜启源.数学模型（第五版）.北京：高等教育出版社，2003。
[2]吴翊，吴孟达，成礼智.数学建模的理论与实践.长沙：国防科技大学出版社，1999
【关键词】竞争力;主成分分析;因子分析
引言
目前中国的千人汽车保有量约为120 辆，而美国的这一数字为800辆，日本为600辆，欧洲为550辆，世界千人平均保有量160辆。根据世界各主要国家汽车保有量的发展规律看，未来15年中国汽车的千人保有量将超过300辆，届时汽车将年产4200万辆，由此可见中国的汽车产业仍有较大的发展空间。此外，目前中国车市的现状是一二线城市升级换购的需求仍较大，三四线城市的市场潜力也在逐步释放，这些都为中国乘用车市场的发展提供了有效支撑。同时，近年来我国新能源汽车的发展趋势逐年上升，我国也在2016年调整完善了新能源汽车的补贴政策。
1.問题分析
如今汽车已经非常普遍，几乎是每个家庭必备的交通工具，汽车产业的竞争力也逐渐提高。但我国汽车产业是一个发展不均衡，国际竞争力较差的产业。一方面产业利润率和生产率均高于全国工业平均值，甚至高于国际上同行业的竞争对手，而另一方面，技术落后，自主知识产权数量少，质量低下，导致这种状况的原因是多方面的。汽车产业竞争力也成为了衡量一个城市工业发展的重要部分，因此对汽车产业竞争力进行分析，给出合理的评价。问题需要比较各个省的汽车产业竞争力，并做出评价。所以首先要收集影响汽车产业竞争力的因素，我们收集了汽车产业总资产、汽车产业总产值、专利数、产业总产量、产业总利润、产业总销量、产业占有率、政府政策。
2.模型的建立
汽车产业发展迅速，行业之间竞争激烈，汽车产业对于很多地区有重要影响的发展，而汽车产业的竞争力的影响因素来自各个方面，通过各个指标来衡量一个省市的汽车产业竞争力，主要竞争力因素有经济发展竞争力、科技竞争力、销售竞争力、政府支持力度竞争力等。由于指标的多样，所以从中挑选几个具有代表性的竞争力因素对问题进行分析。
根据问题建立汽车产业的评价模型，并作出相应的评价，根据调查和分析，挑选出几个对汽车产业影响较多的指标，分别为：产业总资产、产业总产值、专利数、产业总产量、产业总利润、产业总销量、产业占有率、政府政策。如下表：
我们在实际的计量经济模型中，绝对异方差几乎是不存在的，只能使得异方差尽可能的小。这是因为，在现实中，经济现象变化多端，并且还会受随机因素的影响。模型中的随机误差项的异方差性，有时候是不会影响模型的参数估计的无偏性的，但它可能会影响参数的最小二乘估计值的有效性，并且用t检验来判断解释变量影响的显著性将失去意义，在这种情况下，回归模型估计式对真实总体关系式的代表性也会相应降低。多元线性回归模型的经典假设之一是解释变量之 间不存在多重共线性，也就说对于任意某个解释变量，都不能用其他解释变量的线性组合来表示。然而，在我们实际的问题中，解释变量大多数存在程度不同的线性相关，很难满足经典假设。在一个线性回归模型中，如果某一个解释变量与其他解释变量存在线性关系（即某个解释变量可以写成其他解释变量的线性组合），则称这个回归模型存在多重共线性。
3.模型的求解
利用离散数据序列建立近似的微分方程，求解微分方程可得到时间的相应序列为：
其中是值观察预测值。根据上述预测方法，预测出了调查的各个省市2018-2019年的汽车产业竞争力的综合评价的分，从近年来新能源汽车的发展来看，纯电动乘用车一直占据市场主力，其次纯电动车商用车市场份额也持续增长。近年来，我国新能源汽车产业从无到有，在短短几年内，发展迅速，新能源汽车产业的发展带动了我国多个行业的快速发展。在我们的日常生活行为、经济活动、科学研究中，存在着普遍的不确定性现象。比如，在某种商品的销售活动中，即使商品的价格、用途等都是确定的，但是消费者的偏好、市场行情、经济承受能力等信息都是不确定的，所以还是很难比较准确的预测该商品的销售量。这些问题促进了不确定理论的诞生及其发展。灰色理论的重要成果之一就是灰色关联，它是灰色模型、灰色预测和灰色控制的基础。灰色关联度分析，是通过对系统内时间序列的发展态势，来判断各因素之间关联程度的的方法。一般的，是在两个系统或者一个系统的若千个因素（一个是参考因子，剩下的都是相关因子）随时间变化时，各因素曲线几何形状变化的相似程度，在系统中，用关联度来分析各因子对主因子的影响大小，关联度大的表示主因子受该因子影响比较大，关联度小的表示主因子受该因子的影响程度很小或者几乎不受影响。
4.结语
本文收集数据后，先进行了标准化处理，对不同量纲的数据归一化，使文章更加严谨。本文主要采用主成分分析及因子分析进行数据分析。通过降维将8个指标归为两大主因子，不仅化简数据，减少信息的丢失，而且通过旋转使因子变量更具有可解释性。本文采用了灰度预测模型，不仅不需要大量样本，计算工作量小，而且对不确定因素的复杂预测系统效果较好，准确度相对较高。
参考文献
[1]姜启源.数学模型（第五版）.北京：高等教育出版社，2003。
[2]吴翊，吴孟达，成礼智.数学建模的理论与实践.长沙：国防科技大学出版社，1999