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【教学片段1】研读文本，提出课堂大问题，明确课堂目标
师：刚才让大家在本子上画了一个任意的三角形，同桌相互检查一下有没有问题。
师：幼儿园就认识了三角形，今天还有什么必要继续认识三角形呢？
生：要深度认识三角形。
师：哇！我特别喜欢你说的这个词。
师：华哥为今天的学习提供了三种学习方式，我问你说、自己研究、华哥带路你们自己研究，你们选择哪种方式？
生：华哥带路我们自己研究。
师：好的，华哥带大家一起看下教材，教材呈现了三角形的三方面的内容，什么是三角形，三角形的底和高，三角形的稳定性。
板书：1. 什么是三角形？2. 什么是三角形的底和高？3. 三角形有什么特性？
师：今天聊天聊什么呢？就聊这三句话，把这三句话记在心里，平时上课脑子有这么清醒吗？
【赏析】学习要有清晰的方向，它是课堂的灵魂。方向不仅是教师需要明白，学生心里也需做到清晰。学习的方向在哪儿？问题从哪里产生？问题的解决如何展开？“大问题”教学过程就是诠释“学习方向、问题产生、问题解决”思路的过程，是学生们发现、提出、分析、解决问题的过程，是关注创新意识这一核心能力培养的过程。课始，黄老师大屏幕呈现本节课教材的学习内容，带领学生略读教材并提炼出本节课要重点探究的三个学习大问题。这样引出问题的方式干净利落，着实让人耳目一新。
【教学片段2】研究学生，突破学法大问题，创新教学方式
课件出示三角形的定义概念：由三条线段围成的图形叫三角形。
师：这是老师搭的三角形（给三条边标上序号①、②、③），你会对隔壁班的小朋友怎么介绍呢？介绍时哪些话比较关键呢？
生：三条线段、围成、图形。
师：这么简单，有没有感觉不过瘾啊？带你们感受一点有味道的！今天我们重点来聊一聊三条线段。看出来三条线段有什么不一样呢？
生：长度不同、角度不同。
师：这个三角形身材不错啊！很苗条！现在形状大小是这样的。①、②、③号边就只能围成这样吗？能大一些吗？什么叫大一些呢？
生1：角度大一些。
生2：不能再大了，不然超过180度了。
师：到底有没有可能围成更大的呢？有的同学说能，有的同学说不能，怎么解决这个问题呢？
生：不能，线段不变。
此时教师从三角形表面撕下重叠的同样长度的三条线段，让学生继续操作、板演。学生移一移、围一围，围好后的三角形和原来的再次重叠，学生发现两个三角形能完全重合。
师：给你们8个人一组，围在一起继续来玩一玩，说说发生了什么事？
师：聊了半天得出什么结论了呢？哪一组来说说，刚才你们学习中发生的故事。
生：同样长度的三条线段围起来的三角形大小和形状完全一样。
生：面积不会变，形状也不会变。
生：当三条线段确定了，角度就不变了。
师：长度确定了为什么形状大小就不变了呢？
师：华哥出手啦！先看只有两条边，可以随意转动，自在吧！任性吧！这时第三条边出来了，它的出现怎么样了呢？
生1：不变了，角度固定了。
生2：边把角锁住了，动不了，拉不动了。
师：三角形三条边长度确定了，形状、大小就确定了。
师：三角形动不了了、拉不动了，这是三角形非常重要的特性——稳定性。
师：（出示一个平行四边形）你说它稳定不稳定？边做、边说，试一试吧！
师：去掉一条边，现在呢？怎么样了？
生：三角形又变出来了，稳定了。
【赏析】以上环节学生们始终想着的是解决一个个的任务。有了方向便有了动力，有了动力也就有了学习的主动性。黄老师在教学中，没有灌输式的说教，没有满堂的追问。针对什么是三角形，三角形有什么特性，黄老师的课堂上呈现出学生激烈的争论，思维火花的碰撞，动手操作的成功体验。由开放性导入大问题的设计，教师与学生平等交流，教师的有效回应，到教學中层层推进、环环相扣、步步渗透的数学思想，黄老师逐步让学生对三角形的定义和特性的理解从“浅显”走向“深刻”。“华哥带路你们自己研究”这一学习方式一定会慢慢铸就未来学生自主研究意识，能够引领学生从学会到会学，黄老师的课是“培养孩子未来自主学习能力”的一种精彩示范。
【教学片段3】聚焦难点，落实知识大问题，理清教学本质
师：高和底是小学里最难的，看看我们能不能很快学会。
出示教材中关于三角形高和底的概念：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。
师：自己研究这句话，看看你有哪些收获？
生：平行四边形有无数条高，三角形也有高，但只有一条高。
师：这是你的猜测。有不同想法吗？
生：三角形和平行四边形一样，都有底和底所对应的高，而且它有三组高。
师：感谢你为课堂创造了不同的声音，刚才有同学发现三角形只有一条高，你又是怎么发现的？
生：三角形一个顶点到它的对边作一条垂线，它有三个顶点，所以它有三组高。
师：小伙子很会动脑筋，看到一句话，能深入进行思考，发现三角形有三条高。我们一起再来找一找，看看到底一个三角形有几条高。
教师通过课件演示，呈现抓顶点，用三角板确定垂直、画高的过程，明确一个三角形可以画三条高。
师：来，同学们！我们加上一些动作来得更潇洒些，右手先抓一个顶点来，左手直角靠上去，右手抖一抖把高画下来。再来试一试这个动作，抓、靠、抖，看看谁更潇洒。
师：感受一下，抓、靠、抖，哪一个比较潇洒呀？
师：通过刚才的体验，我们再来思考一下，三角形的高是一条怎样的线？高和底有什么关系呢？
生：高是一条垂线。高是一条线段。
师：商量一下，你们觉得怎么表述更加合理。
生：高是一条和底互相垂直的线段。
师：错着、错着，讨论着、讨论着就对了，看来画高的时候互相“垂直”非常的重要啊！
之后，黄老师安排了锐角、直角、钝角三种不同类型的三角形让学生充分去找高、判断高、画高、感悟高，并加上潇洒的肢体动作进行演绎，不断加深对三角形“高”和“底”这一知识难点的理解。
【赏析】什么是三角形的底和高？作为本课知识中的难点，黄老师安排在最后环节。定义中包含着复杂的内容，如何突破？学生有平行四边形高的认识作为基础，找锐角三角形的高比较容易，直角三角形的高也比较容易掌握，最难的是找钝角三角形的高，因为底不够长需要自己延长。因此，教学中让学生体验三角形画高的过程尤其重要，黄老师让学生在充分体验的基础上进行沟通联系，强调“高”和“底”是互相垂直的两条线段。整个环节，黄老师化“抽象”为“直观”，变“枯燥”为“生动”，引领学生采用动作语言与文字语言有机结合的方式，将学习内容由静态变为动态，使得高与底的理解过程变得形象、简洁而有趣。
（作者单位：浙江省江山文溪实验学校 浙江省杭州市拱墅区教师进修学校 责任编辑：王彬）
师：刚才让大家在本子上画了一个任意的三角形，同桌相互检查一下有没有问题。
师：幼儿园就认识了三角形，今天还有什么必要继续认识三角形呢？
生：要深度认识三角形。
师：哇！我特别喜欢你说的这个词。
师：华哥为今天的学习提供了三种学习方式，我问你说、自己研究、华哥带路你们自己研究，你们选择哪种方式？
生：华哥带路我们自己研究。
师：好的，华哥带大家一起看下教材，教材呈现了三角形的三方面的内容，什么是三角形，三角形的底和高，三角形的稳定性。
板书：1. 什么是三角形？2. 什么是三角形的底和高？3. 三角形有什么特性？
师：今天聊天聊什么呢？就聊这三句话，把这三句话记在心里，平时上课脑子有这么清醒吗？
【赏析】学习要有清晰的方向，它是课堂的灵魂。方向不仅是教师需要明白，学生心里也需做到清晰。学习的方向在哪儿？问题从哪里产生？问题的解决如何展开？“大问题”教学过程就是诠释“学习方向、问题产生、问题解决”思路的过程，是学生们发现、提出、分析、解决问题的过程，是关注创新意识这一核心能力培养的过程。课始，黄老师大屏幕呈现本节课教材的学习内容，带领学生略读教材并提炼出本节课要重点探究的三个学习大问题。这样引出问题的方式干净利落，着实让人耳目一新。
【教学片段2】研究学生，突破学法大问题，创新教学方式
课件出示三角形的定义概念：由三条线段围成的图形叫三角形。
师：这是老师搭的三角形（给三条边标上序号①、②、③），你会对隔壁班的小朋友怎么介绍呢？介绍时哪些话比较关键呢？
生：三条线段、围成、图形。
师：这么简单，有没有感觉不过瘾啊？带你们感受一点有味道的！今天我们重点来聊一聊三条线段。看出来三条线段有什么不一样呢？
生：长度不同、角度不同。
师：这个三角形身材不错啊！很苗条！现在形状大小是这样的。①、②、③号边就只能围成这样吗？能大一些吗？什么叫大一些呢？
生1：角度大一些。
生2：不能再大了，不然超过180度了。
师：到底有没有可能围成更大的呢？有的同学说能，有的同学说不能，怎么解决这个问题呢？
生：不能，线段不变。
此时教师从三角形表面撕下重叠的同样长度的三条线段，让学生继续操作、板演。学生移一移、围一围，围好后的三角形和原来的再次重叠，学生发现两个三角形能完全重合。
师：给你们8个人一组，围在一起继续来玩一玩，说说发生了什么事？
师：聊了半天得出什么结论了呢？哪一组来说说，刚才你们学习中发生的故事。
生：同样长度的三条线段围起来的三角形大小和形状完全一样。
生：面积不会变，形状也不会变。
生：当三条线段确定了，角度就不变了。
师：长度确定了为什么形状大小就不变了呢？
师：华哥出手啦！先看只有两条边，可以随意转动，自在吧！任性吧！这时第三条边出来了，它的出现怎么样了呢？
生1：不变了，角度固定了。
生2：边把角锁住了，动不了，拉不动了。
师：三角形三条边长度确定了，形状、大小就确定了。
师：三角形动不了了、拉不动了，这是三角形非常重要的特性——稳定性。
师：（出示一个平行四边形）你说它稳定不稳定？边做、边说，试一试吧！
师：去掉一条边，现在呢？怎么样了？
生：三角形又变出来了，稳定了。
【赏析】以上环节学生们始终想着的是解决一个个的任务。有了方向便有了动力，有了动力也就有了学习的主动性。黄老师在教学中，没有灌输式的说教，没有满堂的追问。针对什么是三角形，三角形有什么特性，黄老师的课堂上呈现出学生激烈的争论，思维火花的碰撞，动手操作的成功体验。由开放性导入大问题的设计，教师与学生平等交流，教师的有效回应，到教學中层层推进、环环相扣、步步渗透的数学思想，黄老师逐步让学生对三角形的定义和特性的理解从“浅显”走向“深刻”。“华哥带路你们自己研究”这一学习方式一定会慢慢铸就未来学生自主研究意识，能够引领学生从学会到会学，黄老师的课是“培养孩子未来自主学习能力”的一种精彩示范。
【教学片段3】聚焦难点，落实知识大问题，理清教学本质
师：高和底是小学里最难的，看看我们能不能很快学会。
出示教材中关于三角形高和底的概念：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。
师：自己研究这句话，看看你有哪些收获？
生：平行四边形有无数条高，三角形也有高，但只有一条高。
师：这是你的猜测。有不同想法吗？
生：三角形和平行四边形一样，都有底和底所对应的高，而且它有三组高。
师：感谢你为课堂创造了不同的声音，刚才有同学发现三角形只有一条高，你又是怎么发现的？
生：三角形一个顶点到它的对边作一条垂线，它有三个顶点，所以它有三组高。
师：小伙子很会动脑筋，看到一句话，能深入进行思考，发现三角形有三条高。我们一起再来找一找，看看到底一个三角形有几条高。
教师通过课件演示，呈现抓顶点，用三角板确定垂直、画高的过程，明确一个三角形可以画三条高。
师：来，同学们！我们加上一些动作来得更潇洒些，右手先抓一个顶点来，左手直角靠上去，右手抖一抖把高画下来。再来试一试这个动作，抓、靠、抖，看看谁更潇洒。
师：感受一下，抓、靠、抖，哪一个比较潇洒呀？
师：通过刚才的体验，我们再来思考一下，三角形的高是一条怎样的线？高和底有什么关系呢？
生：高是一条垂线。高是一条线段。
师：商量一下，你们觉得怎么表述更加合理。
生：高是一条和底互相垂直的线段。
师：错着、错着，讨论着、讨论着就对了，看来画高的时候互相“垂直”非常的重要啊！
之后，黄老师安排了锐角、直角、钝角三种不同类型的三角形让学生充分去找高、判断高、画高、感悟高，并加上潇洒的肢体动作进行演绎，不断加深对三角形“高”和“底”这一知识难点的理解。
【赏析】什么是三角形的底和高？作为本课知识中的难点，黄老师安排在最后环节。定义中包含着复杂的内容，如何突破？学生有平行四边形高的认识作为基础，找锐角三角形的高比较容易，直角三角形的高也比较容易掌握，最难的是找钝角三角形的高，因为底不够长需要自己延长。因此，教学中让学生体验三角形画高的过程尤其重要，黄老师让学生在充分体验的基础上进行沟通联系，强调“高”和“底”是互相垂直的两条线段。整个环节，黄老师化“抽象”为“直观”，变“枯燥”为“生动”，引领学生采用动作语言与文字语言有机结合的方式，将学习内容由静态变为动态，使得高与底的理解过程变得形象、简洁而有趣。
（作者单位：浙江省江山文溪实验学校 浙江省杭州市拱墅区教师进修学校 责任编辑：王彬）