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教育创新是素质教育的突破口，课堂教学是实施创新教育的主阵地，培养学生的创新意识和创新能力已成为当代教育的重要目的之一。因此，数学课堂教学中，必须保障学生的主体地位，唤醒学生的主体意识，发展学生的主体能力，塑造学生的主体人格，充分培养和提高学生的自主性、能动性和创造性，让学生在参与中学会学习、学会合作、学会创新。下面结合自己的课堂教学，谈谈粗浅认识。
一、落实主体地位，引导学生的自我创新意识
“以学生为主体，教师为主导”是一条重要的教学原则，在实际教学中，教师“满堂灌”，学生被动地接受数学知识仍是当今数学教学的主要模式，导致学生不会学、学不会，产生厌学情绪，改变这一现状的关键在于充分发挥学生的主观能动性，转变学生始终处于接受知识的被动地位，使之成为学习的主人，具体做法如下：
1、创设和谐的情感氛围
数学课堂教学过程不仅是在特定情景下学生学得知识、形成能力的过程，而且也是师生情感交流、认识因素与情感因素相互作用的情感过程，课堂上，师生积极的情感交流，可以引发学生的学习热情，促使学生创新意识的形成，要形成和谐的情感氛围，教师必须做到：第一，对数学教学倾注满腔热情，去唤起学生对数学学科的热爱，第二，要善于利用数学的内在魅力和艺术化的手段，激发学生的学习情趣和勇于探索数学知识的激情。第三，要尊重学生的人格，多以积极的褒奖和鼓励，给后进生以“偏爱”。这样，才能形成师生和谐的情感氛围，达到“亲其师，信其道”的目的。
2、优化课堂结构
要采用灵活多样的教学方法，如发现式教学法、讨论式教学法、疑问式教学法、分层教学法及暗示法等，充分调动学生学习的主动性、自觉性，培养学生分析问题和解决问题的能力，从而有所创新。同时，积极地利用现代化的教学手段，尤其是电脑多媒体在教学中的运用，通过声音、图片等多种表现形式，使学生对定义、定理、公式等数学知识掌握得更加透彻、更加牢固，以利于激發学生的学习兴趣和创新激情。比如：关于抛物线的定义，教材上是这样叙述的：“平面内与一定点F和一定直线L的距离相等的点的轨迹是抛物线。”可引导学生思考：点与直线的位置关系有无特殊要求，教师可给出如下一道题目让学生思考：
动点F到定点(-3，1)和定直线L：2x+y+5＝0的距离相等，则点F的轨迹是( )
A、抛物线：B、双曲线；C、椭圆；D、直线
学生自己通过推演，不难发现，当点P在直线L上时，其轨迹是过点F且与L垂直的一条直线，而非抛物线。由此，教师可引导学生对抛物线的定义做出严格的表达，有时学生的意见是错误的，教师也应该给予肯定，表扬其探索精神，教师要不断地对学生进行激励性评价，以使学生的创新能力不断增强，因为有的时候错误往往可能是成功的先兆，错误中可能隐含着新的方法。
3、通过一题多解，一题多变、逆向思维给学生提供更多的参与机会
通过暴露数学问题的提出过程，让学生展开发散性思维，不断灌输“大胆假设，小心论证”的科学认识观。对一些不太复杂的课题，可通过学生自学，师生换位，让学生走上讲台，当一回老师。这样一次成功的尝试，增强了学生的责任感和自学能力。
4、积极创造条件，让学生参与实践活动
只注重课堂教学而不注重实践，不利于学生掌握知识和提高能力，让学生带着知识，能力走向实践活动，可以扩大学生的知识面，是抽象的理论具体化。在《立体几何》教学中，老师可以和学生一起自制立体模型教具，让学生认清图形结构，理解图形内在联系。如：在学了面与面平行后，让学生用刻度尺检察长方形工件的相对两个面是否平行，思考：方法有哪些?长期坚持理论与实践相结合，为学生的创新思维奠定了基础。
二、注重学生参与，培养学生的创新思维
教学过程就是在教师的引导下，以学生为主体，由浅入深地让学生主动参与、获取知识的思维过程。中学数学教育的显著特点是：不仅要让学生“学会”，而且要让学生“会学”。要想会学，最根本的途径就是让学生主动参与教学活动，了解数学知识的发生、发展以及知识体系的形成过程、数学思维方法的提炼过程，让学生体会“数学家”的思维过程，从而激励学生的创新思维。
教育心理学家认为，人的心理是在实践活动中发展的，学生的心理主要在学习活动中得到发展，尤其是作为智力和认知核心的思维。对青少年学生来说，希望自己成为探险者、发明者、创造者，这是正常的心理需要，也是参与学习的动力源泉。在课堂教学中，学生积极参与教学活动的全过程，能使学生心理处于亢奋状态，使动力系统“开足马力”，能调动一切因素，进行积极的思维和操作，当学生依靠自己的力量获得学习上的成功时，不但对数学问题有了深刻的理解，还能通过愉快的心理体验实现兴趣的自我培养，促进学生创新思维的形成。笔者给高一的学生出了这样一个题目：一个平面将空间分成两个部分，两个平面、三个平面将空间最多可以分成几个部分，最少分成几个部分?学生马上开始讨论、比、画，发言相当积极，课堂非常活跃，学生参与率为100％，整节课学生处于高度的兴奋状态，教学效果非常好，有的同学课后还在讨论四个平面、五个平面的情况，学生对立体几何的学习也产生了浓厚的兴趣，可见，注重学生积极参与。对培养学生创新思维有十分重要的作用。
三、冲破思维定势，大胆质疑和猜想，培养学生的创新能力
青少年学生乐于表达与别人不同的见解，但由于独立判断、自我探究、逻辑思维的能力还不强，容易人云亦云。因此，教师在教学中要注重培养学生克服单纯或单角度的思维定势，努力创设情境、转換角度，让其认真思考，突破从众心理，鼓励学生大胆质疑，不迷信权威、书本、教师，培养其独立思考和多角度考虑问题的习惯。
“学者先要会疑，”质疑是创新的基础：哥白尼对亚里士多德的“地心说”产生怀疑，认为地球绕着太阳转，这给人类的科学与思想领域带来了一场深刻的革命；爱因斯坦认为牛顿力学有局限，提出了“相对论”，推动了人类的巨大进步，因此，在教学中，可根据学生的实际与知识体系，引导学生模拟数学家的思维过程，进行大胆的质疑，对学生进行潜移默化的熏陶，通过学生自己的探索，发现数学规律，从而使学生品尝成功的喜悦。
在解题教学中，教师应留有余地，让学生思考和猜一猜问题的规律、解题的方法、问题的结论等。学生的创新能力与猜想能力有密切关系，因为猜想能力可使学生智力得到发展，尤其是观察力、想象力与创造力得到迅速提高。笔者曾对高一学生出过一个题目：S＝xy，x>0，y>0，且x+y＝1，求S的最大值，有同学是这样猜想的，题目中x、y地位对等，没有理由突出x、y的位置，故只能取x=y时，s有最大值，摆脱丁常规思维方法的约束，对学生的创新能力起到了重要作用。
总之，培养学生的创新思维能力，关键是教会学生去思维、去创新，教师要多给学生留有动口表达、动手操作和动脑思考的机会和时间，同时还要善于启发学生提出问题，鼓励学生对一些问题提出不同的见解和看法，只有这样，学生才能变被动接受为主动探索，创新能力也才能逐步得到培养和提高。
一、落实主体地位，引导学生的自我创新意识
“以学生为主体，教师为主导”是一条重要的教学原则，在实际教学中，教师“满堂灌”，学生被动地接受数学知识仍是当今数学教学的主要模式，导致学生不会学、学不会，产生厌学情绪，改变这一现状的关键在于充分发挥学生的主观能动性，转变学生始终处于接受知识的被动地位，使之成为学习的主人，具体做法如下：
1、创设和谐的情感氛围
数学课堂教学过程不仅是在特定情景下学生学得知识、形成能力的过程，而且也是师生情感交流、认识因素与情感因素相互作用的情感过程，课堂上，师生积极的情感交流，可以引发学生的学习热情，促使学生创新意识的形成，要形成和谐的情感氛围，教师必须做到：第一，对数学教学倾注满腔热情，去唤起学生对数学学科的热爱，第二，要善于利用数学的内在魅力和艺术化的手段，激发学生的学习情趣和勇于探索数学知识的激情。第三，要尊重学生的人格，多以积极的褒奖和鼓励，给后进生以“偏爱”。这样，才能形成师生和谐的情感氛围，达到“亲其师，信其道”的目的。
2、优化课堂结构
要采用灵活多样的教学方法，如发现式教学法、讨论式教学法、疑问式教学法、分层教学法及暗示法等，充分调动学生学习的主动性、自觉性，培养学生分析问题和解决问题的能力，从而有所创新。同时，积极地利用现代化的教学手段，尤其是电脑多媒体在教学中的运用，通过声音、图片等多种表现形式，使学生对定义、定理、公式等数学知识掌握得更加透彻、更加牢固，以利于激發学生的学习兴趣和创新激情。比如：关于抛物线的定义，教材上是这样叙述的：“平面内与一定点F和一定直线L的距离相等的点的轨迹是抛物线。”可引导学生思考：点与直线的位置关系有无特殊要求，教师可给出如下一道题目让学生思考：
动点F到定点(-3，1)和定直线L：2x+y+5＝0的距离相等，则点F的轨迹是( )
A、抛物线：B、双曲线；C、椭圆；D、直线
学生自己通过推演，不难发现，当点P在直线L上时，其轨迹是过点F且与L垂直的一条直线，而非抛物线。由此，教师可引导学生对抛物线的定义做出严格的表达，有时学生的意见是错误的，教师也应该给予肯定，表扬其探索精神，教师要不断地对学生进行激励性评价，以使学生的创新能力不断增强，因为有的时候错误往往可能是成功的先兆，错误中可能隐含着新的方法。
3、通过一题多解，一题多变、逆向思维给学生提供更多的参与机会
通过暴露数学问题的提出过程，让学生展开发散性思维，不断灌输“大胆假设，小心论证”的科学认识观。对一些不太复杂的课题，可通过学生自学，师生换位，让学生走上讲台，当一回老师。这样一次成功的尝试，增强了学生的责任感和自学能力。
4、积极创造条件，让学生参与实践活动
只注重课堂教学而不注重实践，不利于学生掌握知识和提高能力，让学生带着知识，能力走向实践活动，可以扩大学生的知识面，是抽象的理论具体化。在《立体几何》教学中，老师可以和学生一起自制立体模型教具，让学生认清图形结构，理解图形内在联系。如：在学了面与面平行后，让学生用刻度尺检察长方形工件的相对两个面是否平行，思考：方法有哪些?长期坚持理论与实践相结合，为学生的创新思维奠定了基础。
二、注重学生参与，培养学生的创新思维
教学过程就是在教师的引导下，以学生为主体，由浅入深地让学生主动参与、获取知识的思维过程。中学数学教育的显著特点是：不仅要让学生“学会”，而且要让学生“会学”。要想会学，最根本的途径就是让学生主动参与教学活动，了解数学知识的发生、发展以及知识体系的形成过程、数学思维方法的提炼过程，让学生体会“数学家”的思维过程，从而激励学生的创新思维。
教育心理学家认为，人的心理是在实践活动中发展的，学生的心理主要在学习活动中得到发展，尤其是作为智力和认知核心的思维。对青少年学生来说，希望自己成为探险者、发明者、创造者，这是正常的心理需要，也是参与学习的动力源泉。在课堂教学中，学生积极参与教学活动的全过程，能使学生心理处于亢奋状态，使动力系统“开足马力”，能调动一切因素，进行积极的思维和操作，当学生依靠自己的力量获得学习上的成功时，不但对数学问题有了深刻的理解，还能通过愉快的心理体验实现兴趣的自我培养，促进学生创新思维的形成。笔者给高一的学生出了这样一个题目：一个平面将空间分成两个部分，两个平面、三个平面将空间最多可以分成几个部分，最少分成几个部分?学生马上开始讨论、比、画，发言相当积极，课堂非常活跃，学生参与率为100％，整节课学生处于高度的兴奋状态，教学效果非常好，有的同学课后还在讨论四个平面、五个平面的情况，学生对立体几何的学习也产生了浓厚的兴趣，可见，注重学生积极参与。对培养学生创新思维有十分重要的作用。
三、冲破思维定势，大胆质疑和猜想，培养学生的创新能力
青少年学生乐于表达与别人不同的见解，但由于独立判断、自我探究、逻辑思维的能力还不强，容易人云亦云。因此，教师在教学中要注重培养学生克服单纯或单角度的思维定势，努力创设情境、转換角度，让其认真思考，突破从众心理，鼓励学生大胆质疑，不迷信权威、书本、教师，培养其独立思考和多角度考虑问题的习惯。
“学者先要会疑，”质疑是创新的基础：哥白尼对亚里士多德的“地心说”产生怀疑，认为地球绕着太阳转，这给人类的科学与思想领域带来了一场深刻的革命；爱因斯坦认为牛顿力学有局限，提出了“相对论”，推动了人类的巨大进步，因此，在教学中，可根据学生的实际与知识体系，引导学生模拟数学家的思维过程，进行大胆的质疑，对学生进行潜移默化的熏陶，通过学生自己的探索，发现数学规律，从而使学生品尝成功的喜悦。
在解题教学中，教师应留有余地，让学生思考和猜一猜问题的规律、解题的方法、问题的结论等。学生的创新能力与猜想能力有密切关系，因为猜想能力可使学生智力得到发展，尤其是观察力、想象力与创造力得到迅速提高。笔者曾对高一学生出过一个题目：S＝xy，x>0，y>0，且x+y＝1，求S的最大值，有同学是这样猜想的，题目中x、y地位对等，没有理由突出x、y的位置，故只能取x=y时，s有最大值，摆脱丁常规思维方法的约束，对学生的创新能力起到了重要作用。
总之，培养学生的创新思维能力，关键是教会学生去思维、去创新，教师要多给学生留有动口表达、动手操作和动脑思考的机会和时间，同时还要善于启发学生提出问题，鼓励学生对一些问题提出不同的见解和看法，只有这样，学生才能变被动接受为主动探索，创新能力也才能逐步得到培养和提高。