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【教学内容】北师大版教材六年级下册第19页。
【教材分析】
《变化的量》这部分内容给我们呈现了三个具体的情境，鼓励学生在观察、思考、讨论和交流中，体会在生活情境中，存在着大量互相依赖的变量：一个量变化，另一个量也会随着发生变化，两个变量之间存在着关系。
【学生分析】
学生以前学习的探索数、形的变化规律，字母表示数等，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验通过前面的学习，知道现实生活中存在着相互联系的量。
【学习目标】
1.结合具体的数学情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的，知道列表与画图都是表示变量关系的常用的方法，积累表征变量的数学活动经验。
2.通过举例与交流活动，体会生活中存在着大量互相依存的变量，了解日常生活中一个变量随着另一个变量而变化是普遍存在的现象。
【教学过程】
一、创设情境，激发兴趣。
同学们，你发现了你身上发生的变化了吗？还有你身边的事物的变化？说说看。
人的年龄，身高，体重在变化，像这些都是变化的量。这节课我们学习变化的量，
（板书：变化的量。）
二、自主探究，合作交流。
1、武老师从小到大的体重也发生了一些变化，大家一起来看大屏幕，这是刘老师6岁前的体重变化情况。
观察表格和图，你发现了什么？
（1）表中反映的是哪两个量？
（2）这两个量是怎样变化的？变化的过程中有什么联系？
（3）武老师在6岁前的体重是随着年龄的增长而不断地增加，那么在成长过程中，刘老师的体重是不是一直这样变化的呢？
小结：武老师6岁前的体重会随着年龄的变化而变化，但是体重的增加是随着我们的生长规律而确定的，如果超出图像和表格中的年龄段，也就是出生时到6岁前，我们今天所发现的这种变化就没有意义了。
（设计意图：初步感知变量之间的关系。）
2、老师这里还有两个量，和刚才的统计图有什么区别？认真观察这幅图，你能发现什么？这两个变化的量是什么？这两个量是如何变化的呢？请在学习单上独立完成。
（1）图中所反映的两个变化的量是（ ）和（ ）。
（2）横轴表示（ ），纵轴表示（ ）。
（3）一天中，骆驼的（ ）随着（ ）的变化而变化，体温最高是（ ），最低是（ ）。
（4）一天中，在（ ）时间范围内骆驼的体温在上升，在（ ）时间范围内骆驼的体温在下降。
（5）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温（ ）。
（6）第三天12时骆驼的体温是（ ）。
（7）从统计图中可以看出，一天中骆驼的体温是如何变化的？第二天也是这样变化的吗？
3、刚才我们研究了两组变化的量，在我们的数学中也有这样的一些变化的量，比如我们以前学习过的平行四边形的面积，请你看看，它是怎样变化的呢？
三、实践运用，拓展创新。
1、在大自然和日常生活中有很多变化的量，你还能找出一个量随着另一个量变化而变化的例子吗？与同伴交流。
我发现（ ）随（ ）的变化而变化。
2、看来同学们都很善于观察，能够发现生活中以及我们的数学中这么多变化的量，某个学校一位六年级学生也发现了变化的量，也就是蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系。
（1）大家来看，这个问题中有哪两个变化的量？这两个量之间有怎样的变化关系呢？
（2）鼓励学生用含有字母的式子表示蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系，
既h=t÷7+3
（3）如果蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少？28次呢？
3、我们一起来看看以下的量是相互变化的量吗？如果是，请说一说（ ）随着（ ）的变化而变化。（重点让学生用自己的语言描述上述变量之间的关系。）
（1）人的身高與体重
（2）人的长相与身高
（3）正方形的边长与周长
（4）人的身高与跳绳的速度
（5）每袋米重50千克，米的袋数和重量
（设计意图：这里教师要注重让学生口述变量之间的变化情况，同时培养学生的数学语言思维能力。）
四、反思总结，自我建构。
这节课你有什么收获？
其实，我们今天研究的这些变化的量，都是我们以前知道并应用过的。例如正方形的周长和边长，路程与时间，包括其他的情境中的变量都是我们非常帮悉的。今天我们学习了变化的量，虽然说这个世界变得快，但是唯一不变的就是变化。
五、课后反思。
《课程标准》指出，数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在以前的数学学习活动中，学生已经积累了研究变量之间关系的经验，知道现实世界中存在着相互联系的量。但是运用函数的思维方式来探究变量的世界，学生学习起来还是比较抽象。为了能达到教学目的，这节课，我从学生已有的知识经验出发，联系学生实际，从学生最熟悉生活中提取创设了“一个人从婴儿——幼儿——儿童——成年的成长变化”情景，通过播放课件、观察、比较等教学手段，让学生初步理解变化的量，体验生活中存在着大量的、相互联系、变化的量，为学生初步体会变量之间的关系做好了铺垫。接下来出示教材为我们提供的第一幅情境图，在引导学生观察表格的基础上，鼓励学生积极发言，使学生认识到表中的年龄、体重都在发生着变化：妙想的年龄增长时，体重也在增加，在学生感受变量之间的关系后试着列举生活中常见的变量关系，使学生再一次体会到数学与生活的紧密联系，激发学生学习兴趣，培养学生的数学意识。
【教材分析】
《变化的量》这部分内容给我们呈现了三个具体的情境，鼓励学生在观察、思考、讨论和交流中，体会在生活情境中，存在着大量互相依赖的变量：一个量变化，另一个量也会随着发生变化，两个变量之间存在着关系。
【学生分析】
学生以前学习的探索数、形的变化规律，字母表示数等，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验通过前面的学习，知道现实生活中存在着相互联系的量。
【学习目标】
1.结合具体的数学情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的，知道列表与画图都是表示变量关系的常用的方法，积累表征变量的数学活动经验。
2.通过举例与交流活动，体会生活中存在着大量互相依存的变量，了解日常生活中一个变量随着另一个变量而变化是普遍存在的现象。
【教学过程】
一、创设情境，激发兴趣。
同学们，你发现了你身上发生的变化了吗？还有你身边的事物的变化？说说看。
人的年龄，身高，体重在变化，像这些都是变化的量。这节课我们学习变化的量，
（板书：变化的量。）
二、自主探究，合作交流。
1、武老师从小到大的体重也发生了一些变化，大家一起来看大屏幕，这是刘老师6岁前的体重变化情况。
观察表格和图，你发现了什么？
（1）表中反映的是哪两个量？
（2）这两个量是怎样变化的？变化的过程中有什么联系？
（3）武老师在6岁前的体重是随着年龄的增长而不断地增加，那么在成长过程中，刘老师的体重是不是一直这样变化的呢？
小结：武老师6岁前的体重会随着年龄的变化而变化，但是体重的增加是随着我们的生长规律而确定的，如果超出图像和表格中的年龄段，也就是出生时到6岁前，我们今天所发现的这种变化就没有意义了。
（设计意图：初步感知变量之间的关系。）
2、老师这里还有两个量，和刚才的统计图有什么区别？认真观察这幅图，你能发现什么？这两个变化的量是什么？这两个量是如何变化的呢？请在学习单上独立完成。
（1）图中所反映的两个变化的量是（ ）和（ ）。
（2）横轴表示（ ），纵轴表示（ ）。
（3）一天中，骆驼的（ ）随着（ ）的变化而变化，体温最高是（ ），最低是（ ）。
（4）一天中，在（ ）时间范围内骆驼的体温在上升，在（ ）时间范围内骆驼的体温在下降。
（5）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温（ ）。
（6）第三天12时骆驼的体温是（ ）。
（7）从统计图中可以看出，一天中骆驼的体温是如何变化的？第二天也是这样变化的吗？
3、刚才我们研究了两组变化的量，在我们的数学中也有这样的一些变化的量，比如我们以前学习过的平行四边形的面积，请你看看，它是怎样变化的呢？
三、实践运用，拓展创新。
1、在大自然和日常生活中有很多变化的量，你还能找出一个量随着另一个量变化而变化的例子吗？与同伴交流。
我发现（ ）随（ ）的变化而变化。
2、看来同学们都很善于观察，能够发现生活中以及我们的数学中这么多变化的量，某个学校一位六年级学生也发现了变化的量，也就是蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系。
（1）大家来看，这个问题中有哪两个变化的量？这两个量之间有怎样的变化关系呢？
（2）鼓励学生用含有字母的式子表示蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系，
既h=t÷7+3
（3）如果蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少？28次呢？
3、我们一起来看看以下的量是相互变化的量吗？如果是，请说一说（ ）随着（ ）的变化而变化。（重点让学生用自己的语言描述上述变量之间的关系。）
（1）人的身高與体重
（2）人的长相与身高
（3）正方形的边长与周长
（4）人的身高与跳绳的速度
（5）每袋米重50千克，米的袋数和重量
（设计意图：这里教师要注重让学生口述变量之间的变化情况，同时培养学生的数学语言思维能力。）
四、反思总结，自我建构。
这节课你有什么收获？
其实，我们今天研究的这些变化的量，都是我们以前知道并应用过的。例如正方形的周长和边长，路程与时间，包括其他的情境中的变量都是我们非常帮悉的。今天我们学习了变化的量，虽然说这个世界变得快，但是唯一不变的就是变化。
五、课后反思。
《课程标准》指出，数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在以前的数学学习活动中，学生已经积累了研究变量之间关系的经验，知道现实世界中存在着相互联系的量。但是运用函数的思维方式来探究变量的世界，学生学习起来还是比较抽象。为了能达到教学目的，这节课，我从学生已有的知识经验出发，联系学生实际，从学生最熟悉生活中提取创设了“一个人从婴儿——幼儿——儿童——成年的成长变化”情景，通过播放课件、观察、比较等教学手段，让学生初步理解变化的量，体验生活中存在着大量的、相互联系、变化的量，为学生初步体会变量之间的关系做好了铺垫。接下来出示教材为我们提供的第一幅情境图，在引导学生观察表格的基础上，鼓励学生积极发言，使学生认识到表中的年龄、体重都在发生着变化：妙想的年龄增长时，体重也在增加，在学生感受变量之间的关系后试着列举生活中常见的变量关系，使学生再一次体会到数学与生活的紧密联系，激发学生学习兴趣，培养学生的数学意识。