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【摘要】针对我国房地产上市公司的经营绩效进行了预测研究，以万科股份有限公司为例，根据灰色灾变预测理论，进行了灰色系统理论建模，建立了GM(1,1)灰色灾变模型，通过财务数据对比和验证，对万科股份有限公司经营绩效进行灰色预测研究，并为公司提供决策依据。
【关键词】GM(1,1)灰色灾变模型;经营绩效;预测
0.引言
房地产业作为国民经济的基本承载体，在整个国民经济体系中具有十分重要的地位和作用。房地产业的健康发展是近些年社会各界关注的一个焦点，跟宏观经济及国家大政方针走向息息相关。为了取得回报的最大化，投资者需要对这些上市公司绩效的走势有一个大致的了解。对上市公司绩效的科学预测可以提高对公司经营者的监管和约束，及时防范重大风险的发生。因此，研究房地产上市公司经营绩效的状况具有重要的理论意义与应用意义。
林胜乐、陆杨(2005)以BP神经网络来研究中国股市不同行业未来的资产收益率，验证了财务数据的有效信号的假定，并提高了预测的精度；陆正飞、宋小华以我国A股上市公司为研究对象，采用因子分析和Logistic回归分析的方法对企业盈利状况进行预测；本文尝试用GM(1,1)灰色灾变模型对房地产上市公司经营绩效进行预测研究。
1.GM(1,1)灰色灾变模型原理
1.1方法介绍
灰色系统理论是是用于控制和预测的新理论、新技术，应用领域非常广泛。比如应用于粮食产量灰预测、设备损坏率灰预测、季节灾变灰预测等等。预测是用现实数据构造模型，以获得未来数据的过程。灰色灾变预测实质上是异常值预测，什么样的值算作异常值，往往是人们凭经验主观确定。
灾变预测就是要通过对灾变日期序列的研究，寻找其规律性，预测以后若干次灾变发生的日期，灰色系统的灾变预测是通过对灾变日期序列建立GM(1,1)模型实现的。
净资产收益率反映了上市公司的获利能力，这一比率反映了企业筹资、投资和生产运营等各方面经营活动的效率。通过研究杜邦分析法可以看出，净资产收益率是一个综合性极强、最有代表性的财务比率，它是杜邦系统的核心。因此本文选择净资产收益率这一财务指标作为房地产上市公司经营绩效研究的对象。
1.2公司经营绩效预测研究
从万科公司财务报告中可得到2001年末到2010年末的净资产收益率原始数据分别是11.96%，10.90%，14.16%，11.53%，16.25%，15.39%，16.55%，12.65%，14.26%，16.47%，该数据来源于中国上市公司咨询网。
用GM(1,1)灰色灾变模型对万科公司经营绩效进行预测研究，取=14为异常值，假定14为经营绩效较差。具体建模步骤如下：
（1）通过原始数据，确定原始序列
X=(x(1),x(2),•••,x(10))
={11.96,10.90,14.16,11.53,16.25,15.39,16.55,12.65,14.26,16.47}
（2）构建与之对应的灾变日期序列
小于异常值=14的时间：2001、2002、2004、2008，则得到下限灾变序列为
X=(x(1),x(2),x(4),x(18))=(11.96,10.90,11.53,12.65)
与之对应的灾变日期序列为
Q=(q(1),q(2),q(3),q(4))=(1,2,4,8)
其紧邻均值生成序列为
Z=（1,5,3,6）
设GM(1,1)的灰色微分方程模型为x(k)+az(k)=b，
由B=-1.51-31-61,Y=248
,得：=a,b=(BB)BY=-0.666667 0.666667
(3) 由以上可得灾变日期序列的GM(1,1)序号响应式为
(k+1)=q(1)-e+=2e-1
(k+1)=(k+1)-(k)=2e-2e=0.9732e
根据以上公式和原始数据，通过Matlab进行计算，由此可得Q的模拟序列为
=((1),(2),(3),(4))=(0.9732,1.8955,3.6919,7.1908)
(4) 残差检验
残差序列为
(0)=((1),(2),(3),(4))=(0.9732,1.8955,3.6919,7.1908)
得相对残差序列为
=（，,）=（5.2266%，7.7033%，10.1153%）
这里不考虑，由此可计算出平均相对误差为
==7.68%
平均相对精度为1-=92.32%，模拟精度为1-=88.98%，这是一个非常高的精度，故可用
(k+1)=0.9732e
对公司经营绩效进行预测研究，且发展系数-a=0.66667<0.8，则这个灰色灾变预测模型可用于短期预测研究。
2.预测结果分析
根据建立的模型和精度研究可以对该公司以后年份的净资产收益率状况进行预测，进而发现其净资产收益率值低于14的年份，模拟结果与残差检验：实际值分别为：2,4,8；相应的模拟值是：1.8955，3.6919，7.1908；残差分别为：-0.1045，-0.3081，-0.8092；相对误差依次是：-5.2266，-7.7033，-10.1153；平均相对误差是7.6817%。
根据预测模型的计算得到以后净资产收益率较低的年份见表1所示，根据表1可知，经历7年、9年、14年、19年的时间会再次出现净资产收益率值低于14的情况，即在2015年末、2017年末、2022年末、2027年末出现，于是，万科公司应该在这些年份到来之前分析原因和采取措施来解决这个问题，由表1还可知，净资产收益率低于14的时间越来越长，通过预测结果可知万科公司在以后的时间内筹资结构合理、资金风险承受能力的较好、销售水平较高、资产管理到位、生产经营较好等很多方面经营状况较好，而且这个持续时间会越来越长。
表1 万科公司以后年份净资产收益率预测结果
此外，预测结果中显示的这几个年份净资产收益率低于14，并不表示该公司在预测的这几个年份一定会经营绩效状况不好，因为选取异常值是人们凭经验主观确定的，它还需要根据该公司自身实际情况以及房地产行业的特殊性和均值水平做更准确的预测研究。为提高灾变预测模型的可靠程度，还可以取若干个不同的异常值，建立多个模型进行预测。
3.结论
灰色预测的优势在于“小样本”预测，可以得到精确度较高的预测模型。但该模型的缺陷在于无法进行企业间的横向比较研究。总体说来，GM(1,1)灰色灾变模型预测精度比较高，具有较好的短期预测功能，对于企业的经营绩效进行预测具有很强的实际意义。但需要指出的是，只从净资产收益率这一个指标进行预测研究是不全面的，还可以考虑总资产收益率和其他一些非财务指标，这样更有助于企业做提前准备，采取对策。
【参考文献】
［1］刘思峰,郭天榜,党耀国.灰色系统理论及其应用[M].北京:科学出版社,1999：1-2.
［2］龚日朝,罗钰婕,王芳,等.湖南旱灾灰色灾变预测模型与实证研究.
［3］姚翠友．基于GM(1,1)模型的北京市房地产投资分析[J]．工业技术经济,2007,5(7):31-43.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
【关键词】GM(1,1)灰色灾变模型;经营绩效;预测
0.引言
房地产业作为国民经济的基本承载体，在整个国民经济体系中具有十分重要的地位和作用。房地产业的健康发展是近些年社会各界关注的一个焦点，跟宏观经济及国家大政方针走向息息相关。为了取得回报的最大化，投资者需要对这些上市公司绩效的走势有一个大致的了解。对上市公司绩效的科学预测可以提高对公司经营者的监管和约束，及时防范重大风险的发生。因此，研究房地产上市公司经营绩效的状况具有重要的理论意义与应用意义。
林胜乐、陆杨(2005)以BP神经网络来研究中国股市不同行业未来的资产收益率，验证了财务数据的有效信号的假定，并提高了预测的精度；陆正飞、宋小华以我国A股上市公司为研究对象，采用因子分析和Logistic回归分析的方法对企业盈利状况进行预测；本文尝试用GM(1,1)灰色灾变模型对房地产上市公司经营绩效进行预测研究。
1.GM(1,1)灰色灾变模型原理
1.1方法介绍
灰色系统理论是是用于控制和预测的新理论、新技术，应用领域非常广泛。比如应用于粮食产量灰预测、设备损坏率灰预测、季节灾变灰预测等等。预测是用现实数据构造模型，以获得未来数据的过程。灰色灾变预测实质上是异常值预测，什么样的值算作异常值，往往是人们凭经验主观确定。
灾变预测就是要通过对灾变日期序列的研究，寻找其规律性，预测以后若干次灾变发生的日期，灰色系统的灾变预测是通过对灾变日期序列建立GM(1,1)模型实现的。
净资产收益率反映了上市公司的获利能力，这一比率反映了企业筹资、投资和生产运营等各方面经营活动的效率。通过研究杜邦分析法可以看出，净资产收益率是一个综合性极强、最有代表性的财务比率，它是杜邦系统的核心。因此本文选择净资产收益率这一财务指标作为房地产上市公司经营绩效研究的对象。
1.2公司经营绩效预测研究
从万科公司财务报告中可得到2001年末到2010年末的净资产收益率原始数据分别是11.96%，10.90%，14.16%，11.53%，16.25%，15.39%，16.55%，12.65%，14.26%，16.47%，该数据来源于中国上市公司咨询网。
用GM(1,1)灰色灾变模型对万科公司经营绩效进行预测研究，取=14为异常值，假定14为经营绩效较差。具体建模步骤如下：
（1）通过原始数据，确定原始序列
X=(x(1),x(2),•••,x(10))
={11.96,10.90,14.16,11.53,16.25,15.39,16.55,12.65,14.26,16.47}
（2）构建与之对应的灾变日期序列
小于异常值=14的时间：2001、2002、2004、2008，则得到下限灾变序列为
X=(x(1),x(2),x(4),x(18))=(11.96,10.90,11.53,12.65)
与之对应的灾变日期序列为
Q=(q(1),q(2),q(3),q(4))=(1,2,4,8)
其紧邻均值生成序列为
Z=（1,5,3,6）
设GM(1,1)的灰色微分方程模型为x(k)+az(k)=b，
由B=-1.51-31-61,Y=248
,得：=a,b=(BB)BY=-0.666667 0.666667
(3) 由以上可得灾变日期序列的GM(1,1)序号响应式为
(k+1)=q(1)-e+=2e-1
(k+1)=(k+1)-(k)=2e-2e=0.9732e
根据以上公式和原始数据，通过Matlab进行计算，由此可得Q的模拟序列为
=((1),(2),(3),(4))=(0.9732,1.8955,3.6919,7.1908)
(4) 残差检验
残差序列为
(0)=((1),(2),(3),(4))=(0.9732,1.8955,3.6919,7.1908)
得相对残差序列为
=（，,）=（5.2266%，7.7033%，10.1153%）
这里不考虑，由此可计算出平均相对误差为
==7.68%
平均相对精度为1-=92.32%，模拟精度为1-=88.98%，这是一个非常高的精度，故可用
(k+1)=0.9732e
对公司经营绩效进行预测研究，且发展系数-a=0.66667<0.8，则这个灰色灾变预测模型可用于短期预测研究。
2.预测结果分析
根据建立的模型和精度研究可以对该公司以后年份的净资产收益率状况进行预测，进而发现其净资产收益率值低于14的年份，模拟结果与残差检验：实际值分别为：2,4,8；相应的模拟值是：1.8955，3.6919，7.1908；残差分别为：-0.1045，-0.3081，-0.8092；相对误差依次是：-5.2266，-7.7033，-10.1153；平均相对误差是7.6817%。
根据预测模型的计算得到以后净资产收益率较低的年份见表1所示，根据表1可知，经历7年、9年、14年、19年的时间会再次出现净资产收益率值低于14的情况，即在2015年末、2017年末、2022年末、2027年末出现，于是，万科公司应该在这些年份到来之前分析原因和采取措施来解决这个问题，由表1还可知，净资产收益率低于14的时间越来越长，通过预测结果可知万科公司在以后的时间内筹资结构合理、资金风险承受能力的较好、销售水平较高、资产管理到位、生产经营较好等很多方面经营状况较好，而且这个持续时间会越来越长。
表1 万科公司以后年份净资产收益率预测结果
此外，预测结果中显示的这几个年份净资产收益率低于14，并不表示该公司在预测的这几个年份一定会经营绩效状况不好，因为选取异常值是人们凭经验主观确定的，它还需要根据该公司自身实际情况以及房地产行业的特殊性和均值水平做更准确的预测研究。为提高灾变预测模型的可靠程度，还可以取若干个不同的异常值，建立多个模型进行预测。
3.结论
灰色预测的优势在于“小样本”预测，可以得到精确度较高的预测模型。但该模型的缺陷在于无法进行企业间的横向比较研究。总体说来，GM(1,1)灰色灾变模型预测精度比较高，具有较好的短期预测功能，对于企业的经营绩效进行预测具有很强的实际意义。但需要指出的是，只从净资产收益率这一个指标进行预测研究是不全面的，还可以考虑总资产收益率和其他一些非财务指标，这样更有助于企业做提前准备，采取对策。
【参考文献】
［1］刘思峰,郭天榜,党耀国.灰色系统理论及其应用[M].北京:科学出版社,1999：1-2.
［2］龚日朝,罗钰婕,王芳,等.湖南旱灾灰色灾变预测模型与实证研究.
［3］姚翠友．基于GM(1,1)模型的北京市房地产投资分析[J]．工业技术经济,2007,5(7):31-43.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文