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二十一世纪，人类进入了一个崭新的时代——知识经济时代。在知识经济条件下，信息爆炸、知识剧增成为社会发展的主要特点。新的时代呼唤高素质的人才。知识经济社会是一个学习型社会，要求人们终生学习，所以独立思考能力、自学能力对学生今后的发展至关重要。这就要求教师彻底改变填鸭式教学方法，多采用启发式教学方法，引导学生自学，培养独立思考问题的能力。
而在以前很长的一段时间里，数学教学只重视数学结论的教学，忽视数学结果获得的思维过程，如忽视概念的形成过程、理论的推导过程、方法的思考过程、问题被发现的过程等，把学生的思维禁锢在机械模彷和记忆的思维定势中，不利于发展学生的思维能力，更不利于培养学生的创新精神。针对这种情况，我们不仅要思考改变学生先前已形成的模式化学习方式的有效策略，更应想方设法把学生内心深处的感情激发出来。
一、把自我教育权还给学生
现代数学教学重在启发、妙在引导，不仅要让学生“学会”（即掌握知识），还要让学生“会学”（即掌握思想方法，发展思维，形成能力，特别是自学能力），而要“会学”，最根本的一条就是把自我教育权还给学生。
与时俱进的教学理念认为：一堂课的好坏，不是看教师讲得怎样精彩、学生如何循规蹈矩，而是以学生参与的态度、深度和效果来加以评判。而让学生自主，让其思考、讨论，培养自主合作、探究的学习精神，正是一个师生之间、学生之间多边活动的过程，其主旨就是要调动学生积极参与学习活动。
1、让开一条道，让学生自己走
数学教学过程，是学生在教师的指导下，通过数学思维活动，学习数学思维活动的成果，并发展数学思维能力的过程。在这个过程中，课堂教学应把“学什么”变成“怎样学”，教师把要学的内容告诉学生，让学生展开热烈的讨论，进行激烈的争论。这样，知识越辩越清、愈争愈明。例如：教学圆的定义，可由实例引入，并由学生自己操作：让学生先把事先准备好的一根细绳的一端固定，将绳拉紧，使另一端旋转一周，在平面上画出一条封闭曲线。在这个操作过程中，学生能体会到这个图形形成的关键有两个：一是定点；二是定长。形成的过程是旋转；形成的条件是在一个平面内。学生通过这样的操作活动，便形成了对圆的感性认识，在记忆中留下了圆的表象。在此基础上，经过分析、归纳、抽象、概括，上升到理性认识，使学生进一步认识到定点能确定图形的位置，定长能决定图形的大小，旋转能确定图形的形状，动点便构成了点的集合。这时给出圆的定义。这样一来，学生通过动手操作首先能形成感性认识，然后经过分析逐渐形成理性认识，在此基础上便能对圆的概念产生深刻的认识。
2、空出一席地，让大家都入座
问题的启发是课堂教学发展的高潮阶段，也是保持学生学习兴趣的重要手段。教师要紧扣教学实际，设计一些台阶式问题，就会使学生集中注意力，一步一步地走向课堂高潮。当学生饶有兴趣地走过教师设计的台阶时，实际问题就解决了，学生既获取了知识，又满足了好奇心，成功的喜悦油然而生。
如：讲“当角度在0°～90°变化时，正弦值随着角度的增大（或减少）而增大（或减小）”时，就进行一系列阶梯练习：
⑴谁能以最快的速度说出sin30°、sin45°、sin60°的值？
⑵谁能看出角度大小与函数值的关系？
⑶如果0°＜X1＜X2＜X3＜90°，则sinX1、sinX2、sinX3的大小关系如何？
这样，学生由于经过由浅入深的一系列练习，讲正弦函数的增减性就不难接受了。
3、腾出一只手，引学生上路
在课堂教学中，学生变成了学习的主体，教师在其中起主导作用，时刻要注意反馈教学信息，实行对教学程序、层次、质量、内容和形式的宏观、微观控制，并协调好教学过程中出现的重点难点问题，引导学生真正掌握“会学”的本领。
数学教学中，在知识的发生阶段、认识整理阶段，通过展现数学思维过程，让学生亲身参与数学概念的形成、数学原理和法则的获取以及数学解题方法选择的过程，使他们的逻辑思维、直觉思维得到训练，演绎推理能力、归纳推理能力得到提高，这样便能培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。
例如：已知关于x的方程x2－2kx＋2k＋3＝0有实根，且最多有一个负根。求实数k的取值范围。对于这个问题，思维肤浅的学生往往在写出△≥0之后就无从下手了，找不到条件中隐含的全部含义。教学中，教师不要直接给出解题过程及结论，应让学生充分展现“我”是怎样理解“最多有一个负根”的，当学生通过相互讨论得出“最多有一个负根”即“不能出现两个负根”时，可发现条件所含的意思是如有两个负根时的k的值不是我们所求的范围。学生通过充分展现自己的理解过程之后，若能使思维理解到这一步，问题就容易解决了。这样，在数学教学中充分展现思维过程，把解题思路形成的过程展现出来，使学生的思维与老师的思维产生共鸣，变传授知识为发现过程，留给学生的不再是“魔术师”式的表演，而是创造的教育与实践。经过如此长期的“展现”训练，就不会再出现“一听就懂，一做就错（或不会）”的情况了。
二、让数学阅读走进课堂
联合国教科文组织在《学会生存》一书中提出，新时代的文盲是不会学习的人。现代教育提倡“终生教育”，就是要培养学生的自学能力，而阅读是自学的主要形式，自学能力的核心是阅读能力，在我们今天的教育中仍然存在一些偏见，认为阅读只是语文教学的事，在数学教学过程中仅注意数式的演算步骤，而忽略对数学语言的理解。然而，随着现代科技日益渗透人们的生活，社会越来越数学化，仅具备语文阅读能力是不够的。近年来，阅读理解题成了考试中的新题型，具有很强的选拔功能。很多学生解题能力不强，学习过于依赖老师，很大程度上是由于阅读能力差导致的。我们的数学教学中，应该重视数学阅读的教学，充分利用阅读的形式，培养学生的阅读能力。
1、数学老师应将数学阅读纳入到数学课堂教学的基本环节中去
有些老师常在布置作业时才让学生打开课本，学生也只有在作业中碰到问题时才翻开数学课本，缺乏数学阅读的习惯，这种状况减少了学生与数学教材接触的机会，有时代替了学生的思考，不利于学生自学能力的提高。
2、数学老师指导学生进行有效的阅读
很少有学生会把读数学书当作一件快乐的事，这就需要教师引导和帮助，激发学生阅读的动机和兴趣，比如创设问题情境，激发阅读兴趣，指导学生掌握数学阅读的方法。例如编导阅读提纲：新知识是怎样引进的？与旧知识有什么联系？新知识解决什么问题？概念是如何得来的？实际背景是什么？定理推导的总体思路是什么？是否还有其他的推导方法？……这样循序渐进，可使学生从愿读转变到会读，最后上升为乐读。
3、进行归纳小结
阅读完一章一节后，要对所学的知识进行归纳小结，理清脉络，对所学过的内容进行比较和系统化，形成知识网络，便于信息的检索和提取。
三、注重“情商”在数学教学中的作用
耶鲁大学的心理学家彼得?沙洛维将情商归纳为以下五类：①认识自身的情绪；②妥善管理情绪；③自我激励；④认知他人的情绪；⑤人际关系的管理。
长期以来，国内教学研究的焦点主要集中在智商问题上，但随着研究的深入，情商在学习中的作用也日益引起重视，特别是数学教学活动中更应注重“情商”的作用。
1、情商影响智力活动过程
在智力活动中，智商与情商是相互制约、互相促进的。人在智力活动过程中，情商时刻都在起作用，它不仅发动、调节、维持智力活动过程，还能弥补人智力上的某些不足。心理学家告诉我们：兴趣是人积极探究某种事物的认识倾向，当一个人对某种事物产生浓厚稳定的兴趣时，他就能积极地探索。浓厚兴趣所激发的求知欲能使人废寝忘食、专心致志，并以苦为乐，达到较高的学习境界。
2、情商影响学习效果
在教育实践中，智力正常的学生在相同学习环境下，其学习效果却往往不尽相同。究其原因，最主要的是情商的差异。常见坚定而自信的学生，总是把学习看成一件乐事，绝不会因为学习上遇到困难而泄气。大量研究表明，学习成绩优秀的学生，其情商的主要特点是：学习动机和兴趣强烈，独立积极，不甘落后，情绪稳定，自信心强，意志坚韧，富有幻想，有一定的独立见解和完成任务的习惯，创造能力也比较突出。而学习成绩落后者则大多学习自觉性不高，意志薄弱，缺乏坚持性，易分心和受干扰，懒于思考，依赖性强。
由以上可看出，情商是学生学习成功的一个极其重要的方面，是学生提高学习效率必不可少的心理条件。因此，数学教学一定要把重视培养学生情商摆到与智商同等重要的位置，认真落实到数学教学的每一个环节上，才能促进学生身心的全面发展。
【组稿编辑：杨五星】
（作者单位：410145湖南省长沙县高桥中学）
而在以前很长的一段时间里，数学教学只重视数学结论的教学，忽视数学结果获得的思维过程，如忽视概念的形成过程、理论的推导过程、方法的思考过程、问题被发现的过程等，把学生的思维禁锢在机械模彷和记忆的思维定势中，不利于发展学生的思维能力，更不利于培养学生的创新精神。针对这种情况，我们不仅要思考改变学生先前已形成的模式化学习方式的有效策略，更应想方设法把学生内心深处的感情激发出来。
一、把自我教育权还给学生
现代数学教学重在启发、妙在引导，不仅要让学生“学会”（即掌握知识），还要让学生“会学”（即掌握思想方法，发展思维，形成能力，特别是自学能力），而要“会学”，最根本的一条就是把自我教育权还给学生。
与时俱进的教学理念认为：一堂课的好坏，不是看教师讲得怎样精彩、学生如何循规蹈矩，而是以学生参与的态度、深度和效果来加以评判。而让学生自主，让其思考、讨论，培养自主合作、探究的学习精神，正是一个师生之间、学生之间多边活动的过程，其主旨就是要调动学生积极参与学习活动。
1、让开一条道，让学生自己走
数学教学过程，是学生在教师的指导下，通过数学思维活动，学习数学思维活动的成果，并发展数学思维能力的过程。在这个过程中，课堂教学应把“学什么”变成“怎样学”，教师把要学的内容告诉学生，让学生展开热烈的讨论，进行激烈的争论。这样，知识越辩越清、愈争愈明。例如：教学圆的定义，可由实例引入，并由学生自己操作：让学生先把事先准备好的一根细绳的一端固定，将绳拉紧，使另一端旋转一周，在平面上画出一条封闭曲线。在这个操作过程中，学生能体会到这个图形形成的关键有两个：一是定点；二是定长。形成的过程是旋转；形成的条件是在一个平面内。学生通过这样的操作活动，便形成了对圆的感性认识，在记忆中留下了圆的表象。在此基础上，经过分析、归纳、抽象、概括，上升到理性认识，使学生进一步认识到定点能确定图形的位置，定长能决定图形的大小，旋转能确定图形的形状，动点便构成了点的集合。这时给出圆的定义。这样一来，学生通过动手操作首先能形成感性认识，然后经过分析逐渐形成理性认识，在此基础上便能对圆的概念产生深刻的认识。
2、空出一席地，让大家都入座
问题的启发是课堂教学发展的高潮阶段，也是保持学生学习兴趣的重要手段。教师要紧扣教学实际，设计一些台阶式问题，就会使学生集中注意力，一步一步地走向课堂高潮。当学生饶有兴趣地走过教师设计的台阶时，实际问题就解决了，学生既获取了知识，又满足了好奇心，成功的喜悦油然而生。
如：讲“当角度在0°～90°变化时，正弦值随着角度的增大（或减少）而增大（或减小）”时，就进行一系列阶梯练习：
⑴谁能以最快的速度说出sin30°、sin45°、sin60°的值？
⑵谁能看出角度大小与函数值的关系？
⑶如果0°＜X1＜X2＜X3＜90°，则sinX1、sinX2、sinX3的大小关系如何？
这样，学生由于经过由浅入深的一系列练习，讲正弦函数的增减性就不难接受了。
3、腾出一只手，引学生上路
在课堂教学中，学生变成了学习的主体，教师在其中起主导作用，时刻要注意反馈教学信息，实行对教学程序、层次、质量、内容和形式的宏观、微观控制，并协调好教学过程中出现的重点难点问题，引导学生真正掌握“会学”的本领。
数学教学中，在知识的发生阶段、认识整理阶段，通过展现数学思维过程，让学生亲身参与数学概念的形成、数学原理和法则的获取以及数学解题方法选择的过程，使他们的逻辑思维、直觉思维得到训练，演绎推理能力、归纳推理能力得到提高，这样便能培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。
例如：已知关于x的方程x2－2kx＋2k＋3＝0有实根，且最多有一个负根。求实数k的取值范围。对于这个问题，思维肤浅的学生往往在写出△≥0之后就无从下手了，找不到条件中隐含的全部含义。教学中，教师不要直接给出解题过程及结论，应让学生充分展现“我”是怎样理解“最多有一个负根”的，当学生通过相互讨论得出“最多有一个负根”即“不能出现两个负根”时，可发现条件所含的意思是如有两个负根时的k的值不是我们所求的范围。学生通过充分展现自己的理解过程之后，若能使思维理解到这一步，问题就容易解决了。这样，在数学教学中充分展现思维过程，把解题思路形成的过程展现出来，使学生的思维与老师的思维产生共鸣，变传授知识为发现过程，留给学生的不再是“魔术师”式的表演，而是创造的教育与实践。经过如此长期的“展现”训练，就不会再出现“一听就懂，一做就错（或不会）”的情况了。
二、让数学阅读走进课堂
联合国教科文组织在《学会生存》一书中提出，新时代的文盲是不会学习的人。现代教育提倡“终生教育”，就是要培养学生的自学能力，而阅读是自学的主要形式，自学能力的核心是阅读能力，在我们今天的教育中仍然存在一些偏见，认为阅读只是语文教学的事，在数学教学过程中仅注意数式的演算步骤，而忽略对数学语言的理解。然而，随着现代科技日益渗透人们的生活，社会越来越数学化，仅具备语文阅读能力是不够的。近年来，阅读理解题成了考试中的新题型，具有很强的选拔功能。很多学生解题能力不强，学习过于依赖老师，很大程度上是由于阅读能力差导致的。我们的数学教学中，应该重视数学阅读的教学，充分利用阅读的形式，培养学生的阅读能力。
1、数学老师应将数学阅读纳入到数学课堂教学的基本环节中去
有些老师常在布置作业时才让学生打开课本，学生也只有在作业中碰到问题时才翻开数学课本，缺乏数学阅读的习惯，这种状况减少了学生与数学教材接触的机会，有时代替了学生的思考，不利于学生自学能力的提高。
2、数学老师指导学生进行有效的阅读
很少有学生会把读数学书当作一件快乐的事，这就需要教师引导和帮助，激发学生阅读的动机和兴趣，比如创设问题情境，激发阅读兴趣，指导学生掌握数学阅读的方法。例如编导阅读提纲：新知识是怎样引进的？与旧知识有什么联系？新知识解决什么问题？概念是如何得来的？实际背景是什么？定理推导的总体思路是什么？是否还有其他的推导方法？……这样循序渐进，可使学生从愿读转变到会读，最后上升为乐读。
3、进行归纳小结
阅读完一章一节后，要对所学的知识进行归纳小结，理清脉络，对所学过的内容进行比较和系统化，形成知识网络，便于信息的检索和提取。
三、注重“情商”在数学教学中的作用
耶鲁大学的心理学家彼得?沙洛维将情商归纳为以下五类：①认识自身的情绪；②妥善管理情绪；③自我激励；④认知他人的情绪；⑤人际关系的管理。
长期以来，国内教学研究的焦点主要集中在智商问题上，但随着研究的深入，情商在学习中的作用也日益引起重视，特别是数学教学活动中更应注重“情商”的作用。
1、情商影响智力活动过程
在智力活动中，智商与情商是相互制约、互相促进的。人在智力活动过程中，情商时刻都在起作用，它不仅发动、调节、维持智力活动过程，还能弥补人智力上的某些不足。心理学家告诉我们：兴趣是人积极探究某种事物的认识倾向，当一个人对某种事物产生浓厚稳定的兴趣时，他就能积极地探索。浓厚兴趣所激发的求知欲能使人废寝忘食、专心致志，并以苦为乐，达到较高的学习境界。
2、情商影响学习效果
在教育实践中，智力正常的学生在相同学习环境下，其学习效果却往往不尽相同。究其原因，最主要的是情商的差异。常见坚定而自信的学生，总是把学习看成一件乐事，绝不会因为学习上遇到困难而泄气。大量研究表明，学习成绩优秀的学生，其情商的主要特点是：学习动机和兴趣强烈，独立积极，不甘落后，情绪稳定，自信心强，意志坚韧，富有幻想，有一定的独立见解和完成任务的习惯，创造能力也比较突出。而学习成绩落后者则大多学习自觉性不高，意志薄弱，缺乏坚持性，易分心和受干扰，懒于思考，依赖性强。
由以上可看出，情商是学生学习成功的一个极其重要的方面，是学生提高学习效率必不可少的心理条件。因此，数学教学一定要把重视培养学生情商摆到与智商同等重要的位置，认真落实到数学教学的每一个环节上，才能促进学生身心的全面发展。
【组稿编辑：杨五星】
（作者单位：410145湖南省长沙县高桥中学）