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教学内容：
义务教育课程标准苏教版数学第八册第十三单元第106～107页。
教学片断：
片断一
（1）摆1个三角形需要几根小棒？（3根）
摆2个这样的三角形需要几根小棒？可以列怎样的乘法算式？3个、4个呢？10个呢？100个呢？
（2）组织讨论：你也能照样子提出一个问题吗？能提出多少个这样的问题？
如果摆a个三角形需要几根小棒？（3×a）a表示什么？这儿的a可以是哪些数？
……
片断二
（1）摆1个三角形需要几根小棒？（3根）
摆2个这样的三角形需要几根小棒？可以列怎样的乘法算式？3个、4个呢？
（2）摆（ ）个三角形用小棒的根数是（ ）×()，你能照上面的样子接着往下说吗？（学生刚开始说的轰轰烈烈，说着说着，声音越来越小）
为什么你不说了呢？（太多了，说不完）
（3）小组商量能不能创造一个式子代表上面的所有算式？
生1：摆多少个三角形用小棒的根数是多少乘3根小棒。
生2：摆几个三角形用小棒的根数是几乘3根小棒。
生3：用文字表示太麻烦，而且表述不太清楚。
生4：用字母代替文字，那该多好啊？a个三角形用小棒的根数是a根小棒。
师：你为什么要用a来表示三角形的个数？
生4：不管用哪个具体的数字都不能表达我的意思，所以我想用一个字母表示我想的所有的数字。
师：为什么要用a来表示小棒的根数呢？
生4：小棒的根数也不确定，它也在不断地变化。
师：你们对他的表示有没有异议？
生5：我觉得不妥。如果a=10，那摆10个这样的三角形需要10根小棒，那肯定不对了。
生6：a个三角形用小棒的根数是b根小棒。
师：为什么要改成b根呢？
生6：小棒的根数与三角形的个数不相同，我就用另外一个字母b来表示。
（这位学生的回答又一次打破了课堂的平静，其他学生陷入了沉思）
生7：虽然小棒的根数随着三角形的个数的变化而变化，但它的根数和三角形的个数存在一定的关系，用b表示只能表示小棒的根数是变化的数，而不能表示小棒的根数与三角形的个数之间的关系。
生8：我发现小棒的根数是三角形个数的3倍，我觉得a个三角形用小棒的根数是3×a根小棒……
反思：
一、以人为本，让课堂从“顺”走向“不顺”
片断一中，教师由摆1个三角形需要3根小棒、摆2个三角形需要3×2根小棒，逐步引导3个、4个、10个、100个三个角形需要多少根小棒，找到小棒的根数与三角形的个数之间的关系，然后顺势利导提问摆a个三角形需要多少根小棒，学生的回答顺理成章，也达到教师预期的效果——会用字母表示两者之间的关系。但这里，学生只是一种机械的模仿和运用。而片段二中，教师提出“你能不能创造一个式子代表上面的所有算式”，这时学生的思路开始“乱飞”，在争论中不断统一思想，课堂因“不顺”而精彩。
二、多给学生一些“留白”，让课堂充满智慧
苏霍姆林斯基说过：“在讲课的时候，有经验的老师往往只是微微打开一扇通向一望无际的知识原野的窗子。”在数学课堂教学中，如果教师能多给学生“留白”，学生就会经历自己的思维创造和体验的过程，同时在和他人交流合作中，对思想方法进行深思和顿悟。摆（ ）个三角形用小棒的根数是（ ）×()，让学生接下去说，课堂立刻沸腾起来，但学生说着说着，逐渐从沸腾走向平静，学生陷入了沉思。教师认为这时还不够成熟，并没有直接把字母引入课堂，而是给学生足够的时间和空间，让学生自己经历探索的过程。学生间通过交流，最后由用2个字母分别表示小棒的根数与三角形的个数过渡到用含有1个字母的式子表示小棒的根数和三角形的个数之间的关系。在这个过程中，学生迸发出思维的火花，让整个课堂充满生命的活力。
三、再现数学史的过程，让学生体会成功的喜悦
数学史就其本质而言是人类数学思想的发展史，而数学教育的高境界是数学思想的感悟和熏陶。因而，数学教育无疑能从数学史中汲取更丰富的养分，数学史也完全能够促使数学教育变得更加丰富。学生经历了用字母表示数的创造过程，记忆更加深刻，不仅知其然，而且知其所以然。最后再通过阅读，学生更能够理解韦达为什么被称那个时代最伟大的数学家，他的发现解决了很多古代的复杂问题，学生从中体验自己经过努力也能和古人达成共识的过程，享受成功后的快乐。我认为，一个数学教师应该在数学的具体源头和抽象形式之间来回穿行，关注学生生活经验的现实，寻找数学知识的逻辑源头，领悟其间的数学过程和思想方法。
（责编蓝天）
义务教育课程标准苏教版数学第八册第十三单元第106～107页。
教学片断：
片断一
（1）摆1个三角形需要几根小棒？（3根）
摆2个这样的三角形需要几根小棒？可以列怎样的乘法算式？3个、4个呢？10个呢？100个呢？
（2）组织讨论：你也能照样子提出一个问题吗？能提出多少个这样的问题？
如果摆a个三角形需要几根小棒？（3×a）a表示什么？这儿的a可以是哪些数？
……
片断二
（1）摆1个三角形需要几根小棒？（3根）
摆2个这样的三角形需要几根小棒？可以列怎样的乘法算式？3个、4个呢？
（2）摆（ ）个三角形用小棒的根数是（ ）×()，你能照上面的样子接着往下说吗？（学生刚开始说的轰轰烈烈，说着说着，声音越来越小）
为什么你不说了呢？（太多了，说不完）
（3）小组商量能不能创造一个式子代表上面的所有算式？
生1：摆多少个三角形用小棒的根数是多少乘3根小棒。
生2：摆几个三角形用小棒的根数是几乘3根小棒。
生3：用文字表示太麻烦，而且表述不太清楚。
生4：用字母代替文字，那该多好啊？a个三角形用小棒的根数是a根小棒。
师：你为什么要用a来表示三角形的个数？
生4：不管用哪个具体的数字都不能表达我的意思，所以我想用一个字母表示我想的所有的数字。
师：为什么要用a来表示小棒的根数呢？
生4：小棒的根数也不确定，它也在不断地变化。
师：你们对他的表示有没有异议？
生5：我觉得不妥。如果a=10，那摆10个这样的三角形需要10根小棒，那肯定不对了。
生6：a个三角形用小棒的根数是b根小棒。
师：为什么要改成b根呢？
生6：小棒的根数与三角形的个数不相同，我就用另外一个字母b来表示。
（这位学生的回答又一次打破了课堂的平静，其他学生陷入了沉思）
生7：虽然小棒的根数随着三角形的个数的变化而变化，但它的根数和三角形的个数存在一定的关系，用b表示只能表示小棒的根数是变化的数，而不能表示小棒的根数与三角形的个数之间的关系。
生8：我发现小棒的根数是三角形个数的3倍，我觉得a个三角形用小棒的根数是3×a根小棒……
反思：
一、以人为本，让课堂从“顺”走向“不顺”
片断一中，教师由摆1个三角形需要3根小棒、摆2个三角形需要3×2根小棒，逐步引导3个、4个、10个、100个三个角形需要多少根小棒，找到小棒的根数与三角形的个数之间的关系，然后顺势利导提问摆a个三角形需要多少根小棒，学生的回答顺理成章，也达到教师预期的效果——会用字母表示两者之间的关系。但这里，学生只是一种机械的模仿和运用。而片段二中，教师提出“你能不能创造一个式子代表上面的所有算式”，这时学生的思路开始“乱飞”，在争论中不断统一思想，课堂因“不顺”而精彩。
二、多给学生一些“留白”，让课堂充满智慧
苏霍姆林斯基说过：“在讲课的时候，有经验的老师往往只是微微打开一扇通向一望无际的知识原野的窗子。”在数学课堂教学中，如果教师能多给学生“留白”，学生就会经历自己的思维创造和体验的过程，同时在和他人交流合作中，对思想方法进行深思和顿悟。摆（ ）个三角形用小棒的根数是（ ）×()，让学生接下去说，课堂立刻沸腾起来，但学生说着说着，逐渐从沸腾走向平静，学生陷入了沉思。教师认为这时还不够成熟，并没有直接把字母引入课堂，而是给学生足够的时间和空间，让学生自己经历探索的过程。学生间通过交流，最后由用2个字母分别表示小棒的根数与三角形的个数过渡到用含有1个字母的式子表示小棒的根数和三角形的个数之间的关系。在这个过程中，学生迸发出思维的火花，让整个课堂充满生命的活力。
三、再现数学史的过程，让学生体会成功的喜悦
数学史就其本质而言是人类数学思想的发展史，而数学教育的高境界是数学思想的感悟和熏陶。因而，数学教育无疑能从数学史中汲取更丰富的养分，数学史也完全能够促使数学教育变得更加丰富。学生经历了用字母表示数的创造过程，记忆更加深刻，不仅知其然，而且知其所以然。最后再通过阅读，学生更能够理解韦达为什么被称那个时代最伟大的数学家，他的发现解决了很多古代的复杂问题，学生从中体验自己经过努力也能和古人达成共识的过程，享受成功后的快乐。我认为，一个数学教师应该在数学的具体源头和抽象形式之间来回穿行，关注学生生活经验的现实，寻找数学知识的逻辑源头，领悟其间的数学过程和思想方法。
（责编蓝天）