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摘要：错误是珍贵的课程资源，作为教师，我们要用“欣赏”的眼光面对学生的错误，尊重学生的思维成果，让动态生成的“错误”，成为数学课堂教学的一个亮点，让其闪现创新的火花，发挥应有的价值，为数学教学添上一道亮丽的风景。
关键词：数学教学；错误资源；利用
中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）20-087-1教学过程本是学生认识和发展的过程，是学生由不懂到懂、从不会到会、从人格尚不完善到逐渐完善的过程。在这个过程中，学生说错话、做错事是正常的。对于这些错误，如果我们能进一步分析学生犯错误的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，利用错误这一资源为教学服务。
一、用心倾听，点石成金
【案例一】 《8加几》的教学片断
在教学“8加几”时，老师先让学生观察图意，引出算式8 7=？。然后让学生用小棒摆一摆，讨论可以用哪些方法计算8 7=？，学生通过操作讨论，明白“凑十法”是一种最有效的方法。接着让学生试着计算8 6=？（下面是教学片断）
师：通过讨论你知道8 6=？吗？
生1：我知道8 6=14。
生2：不对，8 6=15。
师：（微笑地看着生2）能说说你是怎么想的吗？
生2（腼腆低声地）：昨天我们计算9 6=？时，不是说9向6借1凑成10吗？那计算8 6=？时，也是同样的道理，8向6借1，6变成5，不就等于15吗？
师：你会联系旧知识来学习新内容，真了不起！（生2稍稍抬起头，眼睛里透出一丝光亮）（这时学生议论纷纷，老师把这位学生的想法板书，让大家说说出错的原因，他也似乎悟出了错误所在，大家经过共同讨论，找到了正确答案）
师：从刚才的计算中，你们又明白了什么？
（还是生2）：噢，我明白了，昨天我们学习的是“9加几”，要向另一个数借1凑成十，今天学习的是“8加几”，要向另一个数借2凑成十。
师：那么你会计算“7加几”吗？“6加几”呢？
……
（他的迁移之快，令全班学生刮目相看，自己的脸上也露出了久违的笑容）
【反思】 美国哈佛大学心理学家加德纳的多元理论指出：每个人都是具有多元智能的个体，智能之间的不同组合造成个体间的智力差异。毋庸置疑，小学生数学学习的差异是客观存在的，“同一年级的差异甚至可能达到7岁”。面对差异，我们与其消极观望，抱怨它是造成学生学习成绩差异的罪魁祸首，还不如积极应对，把它当作一种教学资源来开发。因此对于学生的回答，教师应该认真倾听，听听他们的想法，哪怕是错误的想法。让不同的思维在交流中碰撞，这样的课堂才是不加修饰的“原汁原味”。
二、评赏错误，体验成功
【案例二】 《乘法的初步认识》的教学片断
师：刚才，我们已经初步认识了乘法，小朋友已经能够看图列出乘法算式了。下面我们来玩个“拍手游戏”好吗？（同学们个个喜形于色，大声叫好）
师：老师先拍：××××××。（用×表示拍手声）
生1：乘法算式可以是3×2或2×3.。
师：继续听，××××××××
生2：乘法算式可以是2×4或4×2.。
师：谁愿意像老师这样拍手，让其他同学列乘法算式？
……（拍手游戏有条不紊地进行着。这时，前排的一位小女孩犹豫着举起了小手）
……
师（信手板书）：××××××××××。“生3第一次拍手时，给我们提出了一个更难的问题，你能根据她拍的情况列出与乘法有关的算式吗？
生1：（犹豫的）3×3 1行吗？
师（含笑）：你能说说你是怎样想的吗？
生1：她每次拍3下，拍了3次，就是3×3，她多拍了一下，就要再“ 1”。
师：你说的真好！还有不同的想法吗？
在生1的启发下，学生又列出了3×2 4，4×3-2等算式。
……
【反思】 片段中生3的拍法显然与本节课的教学不符合，如果老师不能坦然面对，完全忽视这一“错误”或是断然否定，她还会勇敢、自信地举起小手吗？我不敢想象。得到授课者的“默认”，“他没拍错，只是没拍完”，给了生3重新拍的机会，增强了学习的信心，体验了成功。同时也就是生3的这一“错拍”，给同学们提供了创新思维的情景，成就了课堂意外的精彩。在原有认知的基础上又拓展了学生的认知，从而让这节课充满了张力。
【结语】 富兰克林有一句名言：“垃圾是放错了地方的宝贝。”在一切为了学生的发展的新课程理念下，课堂生成的一个情境、一个问题、一个信息、乃至一个错误都是宝贵的教学资源，对于这些教学资源，教师必须认真倾听并迅速地做出相关检索，进行有效分类，对于有效的生成性资源，适时进行价值引领，让学生充分展示思维过程，显露资源中的“闪光点”，顺着学生的思路将“合理成分”激活。
关键词：数学教学；错误资源；利用
中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）20-087-1教学过程本是学生认识和发展的过程，是学生由不懂到懂、从不会到会、从人格尚不完善到逐渐完善的过程。在这个过程中，学生说错话、做错事是正常的。对于这些错误，如果我们能进一步分析学生犯错误的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，利用错误这一资源为教学服务。
一、用心倾听，点石成金
【案例一】 《8加几》的教学片断
在教学“8加几”时，老师先让学生观察图意，引出算式8 7=？。然后让学生用小棒摆一摆，讨论可以用哪些方法计算8 7=？，学生通过操作讨论，明白“凑十法”是一种最有效的方法。接着让学生试着计算8 6=？（下面是教学片断）
师：通过讨论你知道8 6=？吗？
生1：我知道8 6=14。
生2：不对，8 6=15。
师：（微笑地看着生2）能说说你是怎么想的吗？
生2（腼腆低声地）：昨天我们计算9 6=？时，不是说9向6借1凑成10吗？那计算8 6=？时，也是同样的道理，8向6借1，6变成5，不就等于15吗？
师：你会联系旧知识来学习新内容，真了不起！（生2稍稍抬起头，眼睛里透出一丝光亮）（这时学生议论纷纷，老师把这位学生的想法板书，让大家说说出错的原因，他也似乎悟出了错误所在，大家经过共同讨论，找到了正确答案）
师：从刚才的计算中，你们又明白了什么？
（还是生2）：噢，我明白了，昨天我们学习的是“9加几”，要向另一个数借1凑成十，今天学习的是“8加几”，要向另一个数借2凑成十。
师：那么你会计算“7加几”吗？“6加几”呢？
……
（他的迁移之快，令全班学生刮目相看，自己的脸上也露出了久违的笑容）
【反思】 美国哈佛大学心理学家加德纳的多元理论指出：每个人都是具有多元智能的个体，智能之间的不同组合造成个体间的智力差异。毋庸置疑，小学生数学学习的差异是客观存在的，“同一年级的差异甚至可能达到7岁”。面对差异，我们与其消极观望，抱怨它是造成学生学习成绩差异的罪魁祸首，还不如积极应对，把它当作一种教学资源来开发。因此对于学生的回答，教师应该认真倾听，听听他们的想法，哪怕是错误的想法。让不同的思维在交流中碰撞，这样的课堂才是不加修饰的“原汁原味”。
二、评赏错误，体验成功
【案例二】 《乘法的初步认识》的教学片断
师：刚才，我们已经初步认识了乘法，小朋友已经能够看图列出乘法算式了。下面我们来玩个“拍手游戏”好吗？（同学们个个喜形于色，大声叫好）
师：老师先拍：××××××。（用×表示拍手声）
生1：乘法算式可以是3×2或2×3.。
师：继续听，××××××××
生2：乘法算式可以是2×4或4×2.。
师：谁愿意像老师这样拍手，让其他同学列乘法算式？
……（拍手游戏有条不紊地进行着。这时，前排的一位小女孩犹豫着举起了小手）
……
师（信手板书）：××××××××××。“生3第一次拍手时，给我们提出了一个更难的问题，你能根据她拍的情况列出与乘法有关的算式吗？
生1：（犹豫的）3×3 1行吗？
师（含笑）：你能说说你是怎样想的吗？
生1：她每次拍3下，拍了3次，就是3×3，她多拍了一下，就要再“ 1”。
师：你说的真好！还有不同的想法吗？
在生1的启发下，学生又列出了3×2 4，4×3-2等算式。
……
【反思】 片段中生3的拍法显然与本节课的教学不符合，如果老师不能坦然面对，完全忽视这一“错误”或是断然否定，她还会勇敢、自信地举起小手吗？我不敢想象。得到授课者的“默认”，“他没拍错，只是没拍完”，给了生3重新拍的机会，增强了学习的信心，体验了成功。同时也就是生3的这一“错拍”，给同学们提供了创新思维的情景，成就了课堂意外的精彩。在原有认知的基础上又拓展了学生的认知，从而让这节课充满了张力。
【结语】 富兰克林有一句名言：“垃圾是放错了地方的宝贝。”在一切为了学生的发展的新课程理念下，课堂生成的一个情境、一个问题、一个信息、乃至一个错误都是宝贵的教学资源，对于这些教学资源，教师必须认真倾听并迅速地做出相关检索，进行有效分类，对于有效的生成性资源，适时进行价值引领，让学生充分展示思维过程，显露资源中的“闪光点”，顺着学生的思路将“合理成分”激活。