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摘 要：碳纳米管是复合材料中最为理想的增强相材料之一，它是一种具有层状中空结构的准一维纳米材料，具有高长径比、低密度等独特的结构特点。碳纳米管不但具有高抗拉强度、高韧性、高弹性模量等其他材料无法比拟的力学性能，而且还具有优良的抗疲劳性能、耐腐蚀性能、耐高温性能、耐摩擦性能等[3]。因此，碳纳米管增强复合材料在多功能材料、储氢材料、生物医用材料、高性能结构材料、信息材料等方面有着非常广阔的应用前景。但到目前为止，碳纳米管应用于风机叶片材料的研究相对较少，若将纳米尺度的碳纳米管添加到风机叶片复合材料中，使其与纤维复合成一种新型的增强复合材料，利用碳纳米管的超常性能可以有效地改进风机叶片复合材料的各项性能，实现风机叶片的高强高模轻质，推动风电行业进入了一个更加具有竞争力的领域。
关键词：复合材料;纳米技术;模型
第二章 纤维增强复合材料数值模拟中的基本理论
1.cohesive单元
单层板层内增刚模拟工作的第二步，是在第一步已得到的等效基体的有效弹性系数的基础上，构建由横观各向同性的等效基体和碳纤维两相组成的多尺度复合材料的有限元模型，从而模拟计算多尺度复合材料整体的基本力学性能。假设在单向碳纤维增强复合材料中，碳纤维直径相同且均匀分布，其细观结构具有明显的周期性，故可将其等效为由单根碳纤维和周围包裹的树脂基体所组成的周期性代表体元，其中碳纤维的体积分数与复合材料整体中碳纤维的体积分数相一致。木文采用六棱柱周期性代表体元，它较之六面体代表体元能更好地体现材料的横观各向同性，同时为了便于施加周期性边界条件，故将其扩展为平行六面体形，建立如图所示的有限元模型，代表体元整体的儿何尺寸且碳纤维的半径。
2.内聚力模型
复合材料的性能不仅取决于选择的增强体和基体各自的性质，而且受到制备过程中所形成的界面的影响。对于给定的增强体和基体所构成的材料体系，界面的结构和性质是影响最终复合材料性能的关键性因素。因此，为了使复合材料力学性能的预测结果更加可靠，就需要采用更合理的界面模型来描述界面的力学行为。内聚力模型（Cohesive Zone Model，简称CZM）的提出是基于弹塑性断裂力学，考虑裂纹尖端的塑性区，认为在裂纹尖端存在一个微小的内聚力区，如图2所示从原子尺度推导出了材料损伤和断裂过程的物理模型，并能预测裂纹尖端的前沿和完全开裂区内能量的损耗，它为体现复合材料各结构层次中界面的作用提供了一个更为合理的模型。
3.单向纳米增强纤维束拔出的数值模拟
碳纳米管从基体中拔出可以分成三个阶段：粘结阶段、脱粘阶段以及滑移阶段。在拉拔载荷加载的初期，碳纳米管与界面结合完好，伴随着拉拔载荷的增加，碳纳米管与基体之间开始发生界面脱粘，随着拉拔载荷的继续增加，界面裂纹沿纤维表面逐渐扩展直到整个碳纳米管与基体脱粘完成，此时拉拔载荷达到最大值，随后，伴随着拉拔载荷逐渐变小，碳纳米管从基体中拔出。然而，在粘结阶段和脱粘阶段，拉拔位移主要由碳纳米管的弹性变形提供，与滑移阶段的位移相比非常小。因此，与整个拉拔过程相比做功也比较小，在本模型中忽略对粘结阶段的研究，并且只探讨完全脱粘时碳纳米管的最大拉拔力和最大拉拔位移以及滑移阶段碳纳米管的拔出状态。当碳纳米管倾斜从基体中拔出时，在拔出口附近的碳纳米管与基体之间会产生相互挤压作用，使得碳纳米管发生弯曲，基体被压缩。因此，将嵌入基体中的碳纳米管分成两部分，弯曲段与直段，并且假设界面在完全脱粘时，在弯曲段和直段中的碳纳米管与基体之间沿纤维轴向的界面剪切强度为常数。
4.层合板失效行为的有限元分析
应变能释放率G是断裂分析的重要判据，它是基于能量分析方法，即考虑裂纹扩展的能量变化，建立能量平衡方程而得到裂纹扩展的能量判据，它基于两个假设（1）裂纹沿着产生最大能量释放率的方向扩展。（2）当在上述确定的方向上，能量释放率达到临界值时，裂纹开始扩展。设整个弹性系统的总势能为裂纹扩展单位面积所需要消耗的能量，G是裂纹扩展单位面积弹性系统所释放的能量，则裂纹扩展dA面积消耗的能量为RdA，系统提供的能量为GdA，根据能量守恒定律，可得 RdA =GdA（2-31）。
若彈性系统的总势能卜降了dU，则GdA=dU或G=-UlA即是裂纹扩展单位面积系统势能的释放率，其释放的能量用于裂纹扩展所需的能量，所以应变能释放率G是裂纹扩展的动力，其单位为J/mz或N/m。
结束语：
在碳纳米管增强环氧树脂复合材料的制备中，需要克服的一个最大问题就是碳纳米管的分散问题。由于碳纳米管比表面积大、表面能高，碳纳米管之间以较强的范德华力团聚、弯曲缠结在一起。超声波是常用的一种分散手段。超声分散的作用机理可用“超声空化作用”予以阐释。超声空化作用表现为溶剂中空化气泡的形成、振荡、生长、收缩直至崩溃等一系列力学过程。附着在碳纳米管外壁上的空化气泡在崩溃瞬间迅速释放声场能量，产生局部范围内的高压冲击波和高速射流，从而对碳纳米管团聚体造成局部强冲击。同时，在稳定振动的空气炮周围会产生微流效应，当微流的流速足够高时，由此产生的剪切应力也是超声波打散碳纳米管团聚体的原因之一。研究还表明，表面活性剂可以改善碳纳米管在溶液中的分散性，根据基体种类的不同，利用不同种类的有机溶剂如丙酮等来溶解分散碳纳米管，也能促进碳纳米管在树脂中的分散因此采用失效准则。
参考文献：
[1]潘静. 复合材料细观力学模型及相关材料性能研究[D].燕山大学，2018.
[2]陈蔚. 微纳米多相复合材料的力学性能及其增强机制[D].华南理工大学，2018.
[3]邓怡. FRP加固纤维增强混凝土梁承载力的探究[D].沈阳工业大学，2017.
[4]宋瑞兰. 碳纳米管特性对陶瓷基复合材料力学性能的影响分析[D].佛山科学技术学院，2017.
[5]苏峰. 镁基纳米复合材料高温动态拉伸及断裂模拟[D].大连理工大学，2016.
[6]沙源. 碳纳米管增强复合材料力学性能研究[D].北京化工大学，2015.
[7]刘夏. 碳纳米管共价连接网络与自组装纤维的力学行为分析[D].北京工业大学，2014.
[8]杨青. 环氧树脂交联结构模拟及具有模量过渡层结构的碳纤维复合材料性能研究[D].北京化工大学，2014.
关键词：复合材料;纳米技术;模型
第二章 纤维增强复合材料数值模拟中的基本理论
1.cohesive单元
单层板层内增刚模拟工作的第二步，是在第一步已得到的等效基体的有效弹性系数的基础上，构建由横观各向同性的等效基体和碳纤维两相组成的多尺度复合材料的有限元模型，从而模拟计算多尺度复合材料整体的基本力学性能。假设在单向碳纤维增强复合材料中，碳纤维直径相同且均匀分布，其细观结构具有明显的周期性，故可将其等效为由单根碳纤维和周围包裹的树脂基体所组成的周期性代表体元，其中碳纤维的体积分数与复合材料整体中碳纤维的体积分数相一致。木文采用六棱柱周期性代表体元，它较之六面体代表体元能更好地体现材料的横观各向同性，同时为了便于施加周期性边界条件，故将其扩展为平行六面体形，建立如图所示的有限元模型，代表体元整体的儿何尺寸且碳纤维的半径。
2.内聚力模型
复合材料的性能不仅取决于选择的增强体和基体各自的性质，而且受到制备过程中所形成的界面的影响。对于给定的增强体和基体所构成的材料体系，界面的结构和性质是影响最终复合材料性能的关键性因素。因此，为了使复合材料力学性能的预测结果更加可靠，就需要采用更合理的界面模型来描述界面的力学行为。内聚力模型（Cohesive Zone Model，简称CZM）的提出是基于弹塑性断裂力学，考虑裂纹尖端的塑性区，认为在裂纹尖端存在一个微小的内聚力区，如图2所示从原子尺度推导出了材料损伤和断裂过程的物理模型，并能预测裂纹尖端的前沿和完全开裂区内能量的损耗，它为体现复合材料各结构层次中界面的作用提供了一个更为合理的模型。
3.单向纳米增强纤维束拔出的数值模拟
碳纳米管从基体中拔出可以分成三个阶段：粘结阶段、脱粘阶段以及滑移阶段。在拉拔载荷加载的初期，碳纳米管与界面结合完好，伴随着拉拔载荷的增加，碳纳米管与基体之间开始发生界面脱粘，随着拉拔载荷的继续增加，界面裂纹沿纤维表面逐渐扩展直到整个碳纳米管与基体脱粘完成，此时拉拔载荷达到最大值，随后，伴随着拉拔载荷逐渐变小，碳纳米管从基体中拔出。然而，在粘结阶段和脱粘阶段，拉拔位移主要由碳纳米管的弹性变形提供，与滑移阶段的位移相比非常小。因此，与整个拉拔过程相比做功也比较小，在本模型中忽略对粘结阶段的研究，并且只探讨完全脱粘时碳纳米管的最大拉拔力和最大拉拔位移以及滑移阶段碳纳米管的拔出状态。当碳纳米管倾斜从基体中拔出时，在拔出口附近的碳纳米管与基体之间会产生相互挤压作用，使得碳纳米管发生弯曲，基体被压缩。因此，将嵌入基体中的碳纳米管分成两部分，弯曲段与直段，并且假设界面在完全脱粘时，在弯曲段和直段中的碳纳米管与基体之间沿纤维轴向的界面剪切强度为常数。
4.层合板失效行为的有限元分析
应变能释放率G是断裂分析的重要判据，它是基于能量分析方法，即考虑裂纹扩展的能量变化，建立能量平衡方程而得到裂纹扩展的能量判据，它基于两个假设（1）裂纹沿着产生最大能量释放率的方向扩展。（2）当在上述确定的方向上，能量释放率达到临界值时，裂纹开始扩展。设整个弹性系统的总势能为裂纹扩展单位面积所需要消耗的能量，G是裂纹扩展单位面积弹性系统所释放的能量，则裂纹扩展dA面积消耗的能量为RdA，系统提供的能量为GdA，根据能量守恒定律，可得 RdA =GdA（2-31）。
若彈性系统的总势能卜降了dU，则GdA=dU或G=-UlA即是裂纹扩展单位面积系统势能的释放率，其释放的能量用于裂纹扩展所需的能量，所以应变能释放率G是裂纹扩展的动力，其单位为J/mz或N/m。
结束语：
在碳纳米管增强环氧树脂复合材料的制备中，需要克服的一个最大问题就是碳纳米管的分散问题。由于碳纳米管比表面积大、表面能高，碳纳米管之间以较强的范德华力团聚、弯曲缠结在一起。超声波是常用的一种分散手段。超声分散的作用机理可用“超声空化作用”予以阐释。超声空化作用表现为溶剂中空化气泡的形成、振荡、生长、收缩直至崩溃等一系列力学过程。附着在碳纳米管外壁上的空化气泡在崩溃瞬间迅速释放声场能量，产生局部范围内的高压冲击波和高速射流，从而对碳纳米管团聚体造成局部强冲击。同时，在稳定振动的空气炮周围会产生微流效应，当微流的流速足够高时，由此产生的剪切应力也是超声波打散碳纳米管团聚体的原因之一。研究还表明，表面活性剂可以改善碳纳米管在溶液中的分散性，根据基体种类的不同，利用不同种类的有机溶剂如丙酮等来溶解分散碳纳米管，也能促进碳纳米管在树脂中的分散因此采用失效准则。
参考文献：
[1]潘静. 复合材料细观力学模型及相关材料性能研究[D].燕山大学，2018.
[2]陈蔚. 微纳米多相复合材料的力学性能及其增强机制[D].华南理工大学，2018.
[3]邓怡. FRP加固纤维增强混凝土梁承载力的探究[D].沈阳工业大学，2017.
[4]宋瑞兰. 碳纳米管特性对陶瓷基复合材料力学性能的影响分析[D].佛山科学技术学院，2017.
[5]苏峰. 镁基纳米复合材料高温动态拉伸及断裂模拟[D].大连理工大学，2016.
[6]沙源. 碳纳米管增强复合材料力学性能研究[D].北京化工大学，2015.
[7]刘夏. 碳纳米管共价连接网络与自组装纤维的力学行为分析[D].北京工业大学，2014.
[8]杨青. 环氧树脂交联结构模拟及具有模量过渡层结构的碳纤维复合材料性能研究[D].北京化工大学，2014.