在小学数学教学中, 教师结合教学内容,有意识地把逻辑规律引入教学,注意示范、点拨,显然是有利于发展学生的逻辑思维能力的。
　　在小学数学教学中,构建良好的数学知识结构是培养发展学生逻辑思维能力的一个重要途径。乌辛斯基早就指出:“所谓智力发展不是别的,只是很好组织起来的知识体系。”知识体系因为其内在的逻辑结构而获得逻辑意义。数学中基本的概念、性质、法则、公式等都是遵循科学的逻辑性构成的。“数学作为一种演绎系统,它的重要特点是,除了它的基本概念以外,其余一切概念都是通过定义引入的。”种演绎系统一方面使得数学内容与逻辑意义相关联。另一方面从知识结构所蕴含的逻辑思维形式中得到的研究方法(如逻辑推理等),再去获取更多的知识。数学中的这种推理形式一旦被学生所熟识,他们又会运用它在已有知识的基础上作出新的判断和推理。
　　学生知识的习得和构建,主要依赖认知结构中原有的适当观念,去影响和促进新的理解、掌握,沟通新旧知识的互相联系,形成新的认知结构系统,这是数学知识学习过程中的同化现象。它包含三方面的内容:一是新旧知识建立下位联系;二是新旧知识建立上位联系;三是新旧知识建立联合意义。这三方面与逻辑结构中的三类推理恰好建立相应的联系。推理,是从一个或几个已知的判断得出新的判断的过程。通常有:演绎推理;归纳推理;类比推理。
　　如果原有的认知结构观念极其抽象,概括性和包容性高于新知识,新旧知识建立下位联系、新知识从属于旧知识时,那么宜适当运用演绎推理的规则,由一般性的前提推出特殊性的结论。
　　“演绎的实质就是认为每一特殊(具体)情况应当看作一般情况的特例”为了得以关于某一对象的具体知识,先要找出这一对象的类(最近的类概念),再将这一对象的类的属性应用于哪个对象。
　　当新知识从属于旧知识时,新知识只是旧知识的派生物。可以从原有认识结构中直接推衍。新知识可以直接纳入原有的认知结构中。
　　如学生已学过两位数的笔算,清晰而稳固地掌握了加法的计算法则,现在要学三、四位数的加法,只要让学生思考并回忆两位数加法计算的表象结构,适当地点拨一下三、四位数加法与两位数加法有相同的笔算法则,学生就能顺利解决新课题。新知识很快被旧知识同化,并使原有笔算法则得到充实新的知识获得意义。虽然这些知识的外延得到扩大,但内涵不变。
　　教学中,掌握这些知识的内涵的逻辑结构,就会有一个清晰的教学思路,就会自觉地运用演绎推理的手段,与学生一起愉快地顺利地进行下位学习。就不会在讲三、四位数加法时,着眼于竭力以三、四位数加法为例证,说明加法的计算法则。
　　新知识类属于原有较高概括性的观念中,但不能从原有上位观念中直接派生出来,而需要对原有知识作部分的改组,才能同化新知识。新知识纳入原有知识后,原有知识得到扩展、加深、限制、修饰和精确化。新旧知识之间处于相关类属。这时,运用演绎推理之前,先要对原有知识作部分改组,请出一个“组织者”再步步演绎。 如果原有认识结构已形成几个观念,要在原有的观念上学习一个抽象、概括和包容性高于旧知识的新知识,即新旧知识建立上位联系时,那么适当运用归纳推理的规则,可由特殊的前提推出一般性的结论。当需要研究某一对象集时,先要研究各个对象,从中找出整个对象集所具有的性质,这就是归纳推理。归纳推理的基础是观察和试验,是从具体的、特殊的情况过渡到一般情况。
　　教材中关于概念的形成,运算法则和运算定律、性质得出,一般是通过归纳推理得到的。如分数的初步认识。在学习前,学生认知结构中已有了分数的某些具体经验,加上教材提供的和教师列举的生活实例和图形。运用归纳推理传授知识时,要根据学生的实际经验,选取典型的特例,并能够通过典型特例的推理得出一般性的结论。又要用这个“一般结论”,去解决具体特例。在教与学的进程中,归纳和演绎不是孤立地出现的,它们紧密交织在一起。
　　如果新旧知识间既不产生从属关系,又不能产生上位关系,但是新知识同原有知识有某种吻合关系或类比关系,则新旧知识间可产生并列关系。那么可以运用类比推理。
　　教材中,商不变性质和分数基本性质,乘数是整数的乘法和乘数是分数的乘法等,学习这类与旧知识处于并列结合关系的新知识时,既不能以上位演绎推理到下位,又不能以下位归纳推理到上位,只能采用类比推理。
　　原有的认知结构中,整数乘法与小数乘法只是一般的非特殊的并列结合关系。新知识的学习,只能利用原有知识中的一般的和非特殊的有关内容进行同化。
　　由于学生们对事物间“相同程度”判断不明确,有时因为错误的类比,即“有害的”类比,而造成结论性的错误。
　　新旧知识的三种联系与三类推理相呼应,不是一种巧合,是知识结构本身科学的逻辑结构使然。正确地运 用逻辑推理的原则可以将学生的认识结构分化的程度提高,教师会不断注意新知识的稳定性、清晰性,新知识的固定点、生长点。数学教学更富有科学意义。