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如何在数学课堂教学中培养学生的创新精神和创新能力，是每一个教育工作者必须思考的问题。要实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这一理念，数学教师必须更新教育教学观念，改进教学方式，使学生在课堂中能够充分地参与教学活动。数学教育要注重数学应用意识和数学推理能力的培养，促使学生全面、持续、和谐地发展。在现行的升学考试的体制下，研究性学习课程的开设遇到许多困难，其实施也没有达到应有的效果。如何有效地培养学生的探究能力是一个值得探讨的问题。教师必须转变教育观念，改进教学模式，以发挥学生在学习过程中的主体地位和作用，培养学生学会提出问题，从而培养学生的创新意识。数学课堂教学中允许学生质疑，开展课堂讨论，以及进行开放性的教学，是培养学生探究能力的基本途径。
一、鼓励参与，培养主体意识，创设问题情境，培养问题意识
数学教学的本质是数学思维活动的教学，因此要培养学生的数学创新意识，首先必须让学生积极地展开思维，主动地参与教学过程，充分发挥学生在学习中的主体地位，教师必须淡化教师的自我权威中心意识，实现由“师道尊严”向“师生民主平等”转变，善于倾听不同的言论，在教与学中倡导相互合作，使学生成为学习的主体。
创新能力总是在问题解决中发展起来的。问题解决是创新的土壤，“问题”是数学的心脏，“问题解决”的能力是数学能力的集中体现，传统的做法往往是淡化“问题意识”，教师奉献给学生的是一些经过处理的规则问题和现成的解法，舍去了对问题的加工处理过程，也舍去了制定解决方案的艰苦历程，学生似乎能轻松学会，但数学的能力却未能得到应有的提高，所以教师要注重挖掘教材中具有某种创新价值的问题，引导学生思维的发展。
二、改革传统的教学模式，培养学生的创新意识
1.教师要不断更新教学观念。
在数学教学中，必须强化学生的交流意识、合作意识，只有这样，创新教育思想才能生根开花，结出硕果。教师应培养学生追求新异的好奇心。好奇心是科学发现的巨大动力，是创新意识的显态的表现。如果没有好奇心和求知欲，就不可能产生对社会和人类具有巨大价值的发明和创造。教师要保护和发展学生的好奇心，激发学生的求知欲，应用现代教学手段增强新奇感，如运用多媒体演示星体的运动，引入“圆锥曲线”；运用生活中的现象增加趣味性，如学习等比数列时可引用“国王对国际象棋发明者奖励的麦粒数”故事。
2.诱导质疑，挖掘学生的创新潜能。
爱因斯坦曾说过：“提出问题比解决问题更重要。”鼓励学生提问是教会学生学习的实际措施，也是挖掘学生创新潜能的有效手段。在课堂教学中，由于受应试教育思想的影响，课堂上少有学生主动“质疑”，发表自己的“意见”，同学之间缺少有价值的“讨论”，师生之间也缺乏“真诚”与“平等”的“对话”。教师应诱导学生问问题，鼓励他们大胆地提出问题，采用新颖的方法解答问题。
质疑是探究能力的一个必不可少的重要成分。教师有意识、有计划地培养学生的质疑能力是培养学生探究能力的一项重要工作。培养学生的质疑能力，关键是要使学生学会提出问题。在数学教学中，教师要引导学生在各种学习活动中产生疑问。只有具备了提出问题的能力，学生才能在学习中有探究的欲望和动机。教师还应该为学生创设富有挑战性的问题情境。学生在学完新授知识之后，教师要在学生掌握和理解新知识的基础上，提出一些带有思维跳跃性的数学问题让学生探究，这样做不但可以使学生对新知识加深理解，还能激发学生学习数学的兴趣。
3.鼓励大胆猜想，培养思维的直觉性。
乔治·波利亞在《数学的发现》一书中曾指出：“在你证明一个数学定理之前，你必须猜想这个定理，在你搞清楚证明细节之前你必须猜想出证明的主导思想。”所以，猜想是点燃创造思维的火花，猜想对于创造性思维的产生和发展有着极大的作用。
4.采用数学问题的教学策略。
教师应改变传统课堂教学方式，采用问题教学策略，这是构建数学课堂教学方式的有效途径。教师应重视课堂问题教学的研究，挖掘课堂例题的归纳引申、典型问题的拓展讨论，培养学生探究学习的能力。许多数学问题含有隐含条件，而解决这些问题的关键是挖掘出隐含条件。学生分析题意并找出隐含条件的过程是极好的思维探究过程，教师要组织学生讨论，培养学生的探究能力，从而成功地解决问题，激发学生探究学习的兴趣，提高数学的探究能力。
三、运用数学开放性问题培养思维的灵活性
与具有唯一正确答案的传统问题相比，开放性问题无法按照既定的模式机械地解决，而应该主动地、积极地去进行探讨。开放性数学问题或条件不确定或结论不确定，学生可以从不同的角度思考，得到不同的结果。因此，数学开放性问题在培养学生的思维灵活性和发散性方面具有独特的作用，可使学生在解题过程中形成积极探索和创造的心理态势，对数学的本质产生新的领悟，进而积极地参与学习的过程，使学生的探究能力得到有效的发展。探究开放性数学问题是培养学生探究能力的有效手段。
四、培养学生应用数学知识解决实际问题的能力
观察身边的事物，就会发现很多需要用数学知识解决的问题。在课堂中提出这类问题，范围和难度应适中，以适合课堂教学。应用数学知识探究实际问题的解决有许多优点，一方面，学生通过应用数学知识解决实际问题能提高探究能力，另一方面，学生会感到学习数学并不枯燥无味，而是有着广泛的应用，从而体会到利用数学知识探究实际问题的魅力。在解决实际问题的过程中，学生可以了解数学知识的实践作用，从而在研究过程中形成探究的能力和习惯。
总之，数学探究能力的培养是数学教学的一项重要任务。教师必须深刻地认识到培养学生数学探究能力的重要性，转变传统的教学观念，切实有效地改革数学课堂教学方式，从而促使学生学习方式的改进，有计划、有目的地培养学生的探究能力。处于变革时期的数学教师，肩上的责任重大，唯有不断地解放思想，更新教育观念，优化课堂教学，才能培养出适应未来发展需求的创新人才。
一、鼓励参与，培养主体意识，创设问题情境，培养问题意识
数学教学的本质是数学思维活动的教学，因此要培养学生的数学创新意识，首先必须让学生积极地展开思维，主动地参与教学过程，充分发挥学生在学习中的主体地位，教师必须淡化教师的自我权威中心意识，实现由“师道尊严”向“师生民主平等”转变，善于倾听不同的言论，在教与学中倡导相互合作，使学生成为学习的主体。
创新能力总是在问题解决中发展起来的。问题解决是创新的土壤，“问题”是数学的心脏，“问题解决”的能力是数学能力的集中体现，传统的做法往往是淡化“问题意识”，教师奉献给学生的是一些经过处理的规则问题和现成的解法，舍去了对问题的加工处理过程，也舍去了制定解决方案的艰苦历程，学生似乎能轻松学会，但数学的能力却未能得到应有的提高，所以教师要注重挖掘教材中具有某种创新价值的问题，引导学生思维的发展。
二、改革传统的教学模式，培养学生的创新意识
1.教师要不断更新教学观念。
在数学教学中，必须强化学生的交流意识、合作意识，只有这样，创新教育思想才能生根开花，结出硕果。教师应培养学生追求新异的好奇心。好奇心是科学发现的巨大动力，是创新意识的显态的表现。如果没有好奇心和求知欲，就不可能产生对社会和人类具有巨大价值的发明和创造。教师要保护和发展学生的好奇心，激发学生的求知欲，应用现代教学手段增强新奇感，如运用多媒体演示星体的运动，引入“圆锥曲线”；运用生活中的现象增加趣味性，如学习等比数列时可引用“国王对国际象棋发明者奖励的麦粒数”故事。
2.诱导质疑，挖掘学生的创新潜能。
爱因斯坦曾说过：“提出问题比解决问题更重要。”鼓励学生提问是教会学生学习的实际措施，也是挖掘学生创新潜能的有效手段。在课堂教学中，由于受应试教育思想的影响，课堂上少有学生主动“质疑”，发表自己的“意见”，同学之间缺少有价值的“讨论”，师生之间也缺乏“真诚”与“平等”的“对话”。教师应诱导学生问问题，鼓励他们大胆地提出问题，采用新颖的方法解答问题。
质疑是探究能力的一个必不可少的重要成分。教师有意识、有计划地培养学生的质疑能力是培养学生探究能力的一项重要工作。培养学生的质疑能力，关键是要使学生学会提出问题。在数学教学中，教师要引导学生在各种学习活动中产生疑问。只有具备了提出问题的能力，学生才能在学习中有探究的欲望和动机。教师还应该为学生创设富有挑战性的问题情境。学生在学完新授知识之后，教师要在学生掌握和理解新知识的基础上，提出一些带有思维跳跃性的数学问题让学生探究，这样做不但可以使学生对新知识加深理解，还能激发学生学习数学的兴趣。
3.鼓励大胆猜想，培养思维的直觉性。
乔治·波利亞在《数学的发现》一书中曾指出：“在你证明一个数学定理之前，你必须猜想这个定理，在你搞清楚证明细节之前你必须猜想出证明的主导思想。”所以，猜想是点燃创造思维的火花，猜想对于创造性思维的产生和发展有着极大的作用。
4.采用数学问题的教学策略。
教师应改变传统课堂教学方式，采用问题教学策略，这是构建数学课堂教学方式的有效途径。教师应重视课堂问题教学的研究，挖掘课堂例题的归纳引申、典型问题的拓展讨论，培养学生探究学习的能力。许多数学问题含有隐含条件，而解决这些问题的关键是挖掘出隐含条件。学生分析题意并找出隐含条件的过程是极好的思维探究过程，教师要组织学生讨论，培养学生的探究能力，从而成功地解决问题，激发学生探究学习的兴趣，提高数学的探究能力。
三、运用数学开放性问题培养思维的灵活性
与具有唯一正确答案的传统问题相比，开放性问题无法按照既定的模式机械地解决，而应该主动地、积极地去进行探讨。开放性数学问题或条件不确定或结论不确定，学生可以从不同的角度思考，得到不同的结果。因此，数学开放性问题在培养学生的思维灵活性和发散性方面具有独特的作用，可使学生在解题过程中形成积极探索和创造的心理态势，对数学的本质产生新的领悟，进而积极地参与学习的过程，使学生的探究能力得到有效的发展。探究开放性数学问题是培养学生探究能力的有效手段。
四、培养学生应用数学知识解决实际问题的能力
观察身边的事物，就会发现很多需要用数学知识解决的问题。在课堂中提出这类问题，范围和难度应适中，以适合课堂教学。应用数学知识探究实际问题的解决有许多优点，一方面，学生通过应用数学知识解决实际问题能提高探究能力，另一方面，学生会感到学习数学并不枯燥无味，而是有着广泛的应用，从而体会到利用数学知识探究实际问题的魅力。在解决实际问题的过程中，学生可以了解数学知识的实践作用，从而在研究过程中形成探究的能力和习惯。
总之，数学探究能力的培养是数学教学的一项重要任务。教师必须深刻地认识到培养学生数学探究能力的重要性，转变传统的教学观念，切实有效地改革数学课堂教学方式，从而促使学生学习方式的改进，有计划、有目的地培养学生的探究能力。处于变革时期的数学教师，肩上的责任重大，唯有不断地解放思想，更新教育观念，优化课堂教学，才能培养出适应未来发展需求的创新人才。