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爱因斯坦曾说过:“一个人的智力发展和他形成概念的方法,在很大程度上取决于语言。”数学思维的发展一定程度上受数学语言发展水平的影响。在平时的数学教学中,我们不仅要教会学生“做数学”,还要关注学生“说数学”。
一、说方法,培养逆向思维
在教学计算时,应有意识地让学生说计算方法和计算过程,这样有助于培养学生的数学语言,激发学生学习计算的兴趣,培养学生的数学思维。
例如,在苏教版一年级下册《十几减9》的教学中,笔者设计情境引导学生得出算式13-9后,让学生自主探究计算方法,从中体会算法的多样性。通过思考后,让学生说出方法和过程。
生1:可以把图中的桃子一个一个地去掉,所以13-9=4。
生2:一盒是10个,先13-10=3个,减10个以后多减了1个,所以是4个。(师为学生简单总结思路:13-10=3,3+1=4)
生3:先从一盒10个里去掉9个,剩下的1个加盒子外面的3个就是4个,所以13-9=4。(师引导学生再次感受“破十法”,并引导学生转化为简单的数学语言:把13分成10和3,先算10-9=1,再算1+3=4)
生4:我们学过了9+4=13,所以13-9=4。(师简单总结:像这样,通过已学过的加法来算新学的减法,我们称之为想加算减。所以只要想9+4=13,就可知13-9=4)
通过启发让学生说出多种方法,虽然方法有优劣,有的学生语言较为通俗或繁琐,但老师可以通过简单的引导和总结,把学生的语言数学化,并让学生再次用数学语言描述自己的思路。这样,不仅培养了学生分析计算题时“说”的能力,还让学生体会了数学方法的多样性以及数学语言的严谨性和简洁性,从而培养学生的数学思维和创新意识。
二、说数理,培养发散思维
数学概念虽然比较抽象,但它们是数学基础知识的重要组成部分,也是学生进行计算和解题的重要前提。对于小学低年级的学生来说,由于年龄的局限、知识积累和生活经验的缺乏,他们的思维以具体形象的思维为主。在平时教学过程中,如何培养学生有条理地表达思考的过程和整理解题的方法是教学的重点。所以教师在教学数学概念时,应该从学生日常熟悉的事物入手,让学生大胆说想法,并引导学生对解题结果进行有效的梳理。
例如,在教学一年级下册《认识元角分》中的感受各单位之间的数量关系时,笔者设计了学生熟悉的情境:小明的练习本用完了,准备去店里买,一本练习本1元,你能帮小明买一买吗?
师:请你用篮子里的钱自己购买,并和同桌说说你是怎么买的。
师生交流购买方法。
生1:用1元纸币或者用1元硬币。
生2:可以用10张1角,因为1元=10角。
生3:可以用2张5角。因为2张5角合起来是10角,是1元。
……
笔者将学生的结果有意识地整理在黑板上,让学生思考:为什么这几种方法都可以买到?引导学生发现每种方法之间的联系,即10角=1元,所以只要凑满10角就行了。并在黑板上用转化图(如下图)帮助学生理解。
通过熟悉的购买经验让学生发散思维,充分挖掘可能的结果,做到“大胆想,大胆说”。并用转化图有条理地进行整理,将抽象的数量关系具体化。
三、说思路,培养逻辑思维
在解决问题的教学中,例题的分析讲解和练习都是基于简单的阅读、观察和分析后的,如果在这以后忙于书写,则往往不利于学生逻辑思维的发展。
因此,在讲解时,教师先阅读再示范“说”题就非常重要了,“说”即说已知,说未知,说方法,说思路,说数量关系。这样才能把实际问题理解透,从而选择正确的方法。
例如,在教学加减法解决实际问题时,有这样一道题:树上一共有20只小鸟,第一次飞走了6只,第二次飞走了8只,两次一共飞走了多少只?
学生独立读题并列算式,师生交流结果。
生1:因为是飞走了,所以我列的算式是20-6-8=6(只)。
生2:因为是求总数,所以我列的算式是6+8=14(只)。
师:出现了两种答案,到底哪个才是正确的?我们一起再来读一读已知条件和问题。
师生先齐读3个已知条件,再齐读问题。
师:通过读一读,问题是求什么?
生:求飞走小鸟的总数。
师:怎么求?
生:只要把第一次飞走的只数和第二次飞走的只数合起来,就是两次一共飞走的只数。
师小结:所以“树上一共有20只小鸟”是一个多余的条件。
从具象的实际问题抽象为数量关系,通过“说”来明确正确的数量关系从而选对方法,增加解决问题的正确率。这样既培养了学生数学语言的表达能力,又使学生对题目有更深入的理解和掌握。这也为中高年级学习更为复杂的实际问题打下基础,培养学生良好的解决问题的习惯。
在平时的数学教学中,进行“说”的训练时,应该注意以下几个问题:
一是抓住时机,让学生有机会“说”。低年级的学生只要是自己会说的话,总不爱听老师讲。所以在平时的教学过程中,要相信学生会说、能说,让学生有说的机会,同时要舍得花时间让学生多说。小学课堂中说的内容有很多,但是教师在让学生充分说的过程中,要注意学生说的内容要完整、简练、有条理,体现数学的高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性,应区别于语文教学中的“说”的训练。
二是面向全体,让学生有目的“说”。在平时的教学过程中,教师为了使教学进度能按事先预设好的程序“顺利”进行,“节省”教学时间,往往会不自觉地提问中等偏上的学生,获得满意的答案后,再让其他学生模仿一下。在课堂上,我们经常会听见“你能像他(她)一样再说一遍吗?”这样的问话,这种鹦鹉学舌似的教学,无形中剥夺了大部分学生“说”的机会,没有把“说”的训练落实到每个学生身上。
三是教与方法,让学生有自信“说”。数学是一门非常严谨的学科,因此,数学语言必须要准确、简练,具有条理性。但因为低年级的学生语言发展处于起步阶段,叙述语言较为随意和生活化,所以教师在平时的教学中,要给学生充分叙述自己想法的机会,然后引导学生用数学语言把自己的想法再说一遍。教与学生“说”的方法,让学生能说、会说,培养学生的数学语言能力。
总之,培养学生的语言表达能力不只是语文老师的义务,同样也是数学老师的责任。学生数学语言的培养更是发展学生邏辑思维能力和提高学生数学学习能力的重要途径。
一、说方法,培养逆向思维
在教学计算时,应有意识地让学生说计算方法和计算过程,这样有助于培养学生的数学语言,激发学生学习计算的兴趣,培养学生的数学思维。
例如,在苏教版一年级下册《十几减9》的教学中,笔者设计情境引导学生得出算式13-9后,让学生自主探究计算方法,从中体会算法的多样性。通过思考后,让学生说出方法和过程。
生1:可以把图中的桃子一个一个地去掉,所以13-9=4。
生2:一盒是10个,先13-10=3个,减10个以后多减了1个,所以是4个。(师为学生简单总结思路:13-10=3,3+1=4)
生3:先从一盒10个里去掉9个,剩下的1个加盒子外面的3个就是4个,所以13-9=4。(师引导学生再次感受“破十法”,并引导学生转化为简单的数学语言:把13分成10和3,先算10-9=1,再算1+3=4)
生4:我们学过了9+4=13,所以13-9=4。(师简单总结:像这样,通过已学过的加法来算新学的减法,我们称之为想加算减。所以只要想9+4=13,就可知13-9=4)
通过启发让学生说出多种方法,虽然方法有优劣,有的学生语言较为通俗或繁琐,但老师可以通过简单的引导和总结,把学生的语言数学化,并让学生再次用数学语言描述自己的思路。这样,不仅培养了学生分析计算题时“说”的能力,还让学生体会了数学方法的多样性以及数学语言的严谨性和简洁性,从而培养学生的数学思维和创新意识。
二、说数理,培养发散思维
数学概念虽然比较抽象,但它们是数学基础知识的重要组成部分,也是学生进行计算和解题的重要前提。对于小学低年级的学生来说,由于年龄的局限、知识积累和生活经验的缺乏,他们的思维以具体形象的思维为主。在平时教学过程中,如何培养学生有条理地表达思考的过程和整理解题的方法是教学的重点。所以教师在教学数学概念时,应该从学生日常熟悉的事物入手,让学生大胆说想法,并引导学生对解题结果进行有效的梳理。
例如,在教学一年级下册《认识元角分》中的感受各单位之间的数量关系时,笔者设计了学生熟悉的情境:小明的练习本用完了,准备去店里买,一本练习本1元,你能帮小明买一买吗?
师:请你用篮子里的钱自己购买,并和同桌说说你是怎么买的。
师生交流购买方法。
生1:用1元纸币或者用1元硬币。
生2:可以用10张1角,因为1元=10角。
生3:可以用2张5角。因为2张5角合起来是10角,是1元。
……
笔者将学生的结果有意识地整理在黑板上,让学生思考:为什么这几种方法都可以买到?引导学生发现每种方法之间的联系,即10角=1元,所以只要凑满10角就行了。并在黑板上用转化图(如下图)帮助学生理解。
通过熟悉的购买经验让学生发散思维,充分挖掘可能的结果,做到“大胆想,大胆说”。并用转化图有条理地进行整理,将抽象的数量关系具体化。
三、说思路,培养逻辑思维
在解决问题的教学中,例题的分析讲解和练习都是基于简单的阅读、观察和分析后的,如果在这以后忙于书写,则往往不利于学生逻辑思维的发展。
因此,在讲解时,教师先阅读再示范“说”题就非常重要了,“说”即说已知,说未知,说方法,说思路,说数量关系。这样才能把实际问题理解透,从而选择正确的方法。
例如,在教学加减法解决实际问题时,有这样一道题:树上一共有20只小鸟,第一次飞走了6只,第二次飞走了8只,两次一共飞走了多少只?
学生独立读题并列算式,师生交流结果。
生1:因为是飞走了,所以我列的算式是20-6-8=6(只)。
生2:因为是求总数,所以我列的算式是6+8=14(只)。
师:出现了两种答案,到底哪个才是正确的?我们一起再来读一读已知条件和问题。
师生先齐读3个已知条件,再齐读问题。
师:通过读一读,问题是求什么?
生:求飞走小鸟的总数。
师:怎么求?
生:只要把第一次飞走的只数和第二次飞走的只数合起来,就是两次一共飞走的只数。
师小结:所以“树上一共有20只小鸟”是一个多余的条件。
从具象的实际问题抽象为数量关系,通过“说”来明确正确的数量关系从而选对方法,增加解决问题的正确率。这样既培养了学生数学语言的表达能力,又使学生对题目有更深入的理解和掌握。这也为中高年级学习更为复杂的实际问题打下基础,培养学生良好的解决问题的习惯。
在平时的数学教学中,进行“说”的训练时,应该注意以下几个问题:
一是抓住时机,让学生有机会“说”。低年级的学生只要是自己会说的话,总不爱听老师讲。所以在平时的教学过程中,要相信学生会说、能说,让学生有说的机会,同时要舍得花时间让学生多说。小学课堂中说的内容有很多,但是教师在让学生充分说的过程中,要注意学生说的内容要完整、简练、有条理,体现数学的高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性,应区别于语文教学中的“说”的训练。
二是面向全体,让学生有目的“说”。在平时的教学过程中,教师为了使教学进度能按事先预设好的程序“顺利”进行,“节省”教学时间,往往会不自觉地提问中等偏上的学生,获得满意的答案后,再让其他学生模仿一下。在课堂上,我们经常会听见“你能像他(她)一样再说一遍吗?”这样的问话,这种鹦鹉学舌似的教学,无形中剥夺了大部分学生“说”的机会,没有把“说”的训练落实到每个学生身上。
三是教与方法,让学生有自信“说”。数学是一门非常严谨的学科,因此,数学语言必须要准确、简练,具有条理性。但因为低年级的学生语言发展处于起步阶段,叙述语言较为随意和生活化,所以教师在平时的教学中,要给学生充分叙述自己想法的机会,然后引导学生用数学语言把自己的想法再说一遍。教与学生“说”的方法,让学生能说、会说,培养学生的数学语言能力。
总之,培养学生的语言表达能力不只是语文老师的义务,同样也是数学老师的责任。学生数学语言的培养更是发展学生邏辑思维能力和提高学生数学学习能力的重要途径。