按比例分配问题教学中莫让思维定势遮望眼

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  【摘要】按比例分配问题是小学数学六年级的一个很重要的知识点,学生掌握起来并不容易,灵活运用比例的知识解决实际问题更是容易出错。教师要循循善诱,让学生的思维定势由负面影响转变为积极影响。
  【关键词】按比例分配  思维定势  学以致用
  【中图分类号】G623.5   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2020)12-0164-01
  在数学教学中,广大数学教师往往会遇到这样的现象:当讲授完一个新的知识点后,让学生做练习巩固所学知识,如果题目和所教授的知识相符合时,绝大部分同学都能做对,而一旦题目有较大变化甚至是一点微小的变化时,往往只有少数同学做对,大部分同学做错。教师要求学生认真审题、灵活运用所学知识,但是学生往往在灵活运用上出现差错。
  一、思维定势的含义及其意义
  1.含义
  所谓思维定势,就是按照积累的思维活动经验教训和已有的思维规律,在反复使用中所形成的比较稳定的、定型化了的思维路线、方式、程序、模式(在感性认识阶段也称作“刻板印象”)。
  2.意义和作用
  思维定势对于问题解决具有极其重要的意义。在问题解决活动中,思维定势的作用是:根据面临的问题联想起已经解决的类似的问题,将新问题的特征与旧问题的特征进行比较,抓住新旧问题的共同特征,将已有的知识和经验与当前问题情境建立联系,利用处理过类似的旧问题的知识和经验处理新问题,或把新问题转化成一个已解决的熟悉的问题,从而为新问题的解决做好积极的心理准备。
  思维定势对问题解决既有积极的一面,也有消极的一面。当新旧问题形似质异时,思维的定势往往会使解题者步入误区。当一个问题的条件发生质的变化时,思维定势会使解题者墨守成规、难以涌出新思维、作出新决策,造成知识和经验的负迁移。为防止思维定势在学生做题过程中产生消极的负面影响,教师要及时发现、适时点拨,让学生真正达到灵活运用所学知识解决问题的能力。
  二、教学中正确引导思维定势对解决问题的影响
  笔者在教学“按比例分配问题”一节中,关注学生的思维,及时发现学生做题过程中出现的错误,适时引导、点拨,让学生平稳渡过思维定势对本知识点的干扰,而达到了能够灵活运用所学知识解决各种实际问题的能力。
  小学数学青岛版六年级上册的第四单元内容是“比”。当学完信息窗2“按比例分配”的知识后,笔者让学生练习了课本46-47页自主练习的1-13题。笔者认为:所有的学生都应该熟练地掌握“按比例分配的实际问题”。
  1.思维定势对解决问题的干扰
  与本册数学教材配套使用的口算题卡62页上有一个“按比例分配实际问题”的题,题目是:一个鱼塘养殖草鱼、鲤鱼、鲫鱼的数量比是1:2:3。已知鲤鱼养了6666尾,草鱼和鲫鱼各养了多少尾?
  一生的解答如下:
  1+2+3=6
  6666×■=1111(尾)
  6666×■=3333(尾)
  答:草鱼养了1111尾,鲫鱼养了3333尾。
  这个解答过程是错误的,学生没有认真审题。笔者又看了其他同学的做题情况,做对的学生只有3人。笔者再次要求学生认真审题,检查自己的做题过程。
  有幾个学生坚持认为这样做是对的,说课本45页的例题和46-47页自主练习的1、2、3、4、6、13(1)、(2)题都是这种方法。一生还向笔者展示了课本46页自主练习的第4题的解答过程,题目是:一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3。这个三角形的三个内角分别是多少度?解答过程是:
  答:这个三角形的三个内角分别是:30度、60度、90度,它是直角三角形。
  笔者意识到出错同学出错的原因有两个:
  一是审题不认真,没看清题目中的已知条件是什么,对所给的已知信息没有做深入的思考和分析。绝大部分学生还是因为思维定势犯了同样的错误,学生在读题时还是不能够准确分析和把握题目的已知条件。
  二是前面例题和46-47页1、2、3、4、6、13(1)、(2)题是同一种类型,解题方法是一样的。大部分同学一看到题目中的比是1:2:3,马上就和上面几个题目联系起来,采用的解题方法也是上面几个题目的解题方法。他们根本没看清6666尾鱼是说的鲤鱼的数量,只凭经验就想当然地把6666尾当成了草鱼、鲤鱼和鲫鱼的总数量。所以才采用了上面如例题和46页第4题的解题方法。
  2.化解思维定势的干扰作用,提升学生解决问题的能力
  笔者再次让学生对上面两种题型进行仔细地区分,条件有什么不同,解答方法又有什么区别。
  又有一生展示了他的做题过程:
  6666÷2=3333(尾)
  3333×1=3333(尾)
  3333×3=9999(尾)
  答:草鱼养了3333尾,鲫鱼养了9999尾。
  这个学生的解答是正确的。他的理解是:这个题目的已知条件是草鱼、鲤鱼、鲫鱼的数量比是1:2:3,已知鲤鱼养了6666尾。问题是求草鱼和鲫鱼各养多少尾。也就是把草鱼看作1份、鲤鱼有2份、鲫鱼有3份,鲤鱼有6666尾,也就是6666尾是2份,再求1份和3份各是多少。于是,我们先算出1份的数量是6666÷2=3333(尾),再用3333×1=3333(尾)、3333×3=9999(尾),分别求出了草鱼和鲫鱼的尾数。
   课本47页13题的第2小题,也是有一定难度的题目,班里不少同学做这个题时忘记先算240÷4=60(厘米),而直接算:5+3+4=12,240×=100(厘米),240×=60(厘米),240×=80(厘米),这个做法是错误的。经过笔者的分析点拨,学生们都给出了正确的解答。
  在教学按比例分配解决实际问题时,教师要善于引导学生学会区分题目的类型,然后根据题目类型选择相应的解题方法,不要让思维定势蒙蔽了自己的双眼,要睁大眼睛,学会区分、学会分析、学会灵活运用所学知识正确地去解决问题,真正达到“学以致用”的目的。
  作者简介:
  郭娟,女,汉族,中共党员,教育硕士,一级教师,研究方向:数学。
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