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◆摘 要：在新课改下中学数学教材中加入了动态的变量数学——微积分，虽然微积分的学习难度系数较大，但其学习是非常有必要的。本文通过对中学微积分的教学现状研究，分别提出七种教学策略，在一定程度上能够帮助教师和学生深刻理解课程内容，以达到提高对中学微积分课程的学习兴趣，培养教师的教学能力和学生创新能力。
◆关键词：微积分;中学课堂;教学策略
1微积分的概念
微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分（Integration）以及有关概念和应用的数学分支。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学涵盖了求导数的运算，是关于变化率的理论;积分学则包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供通用方法。
2中学微积分内容
2.1各国中学教材上微积分的分布情况
各国对微积分课程的重视程度是不一样的，主要的教学内容也存在差异。下表2-1列举了几个国家中学微积分学习内容的分布情况，对于教育较领先的英国来说，中学微积分的教学内容广泛、较难;中国和美国则会较多的涉及基础性、核心内容;而俄罗斯对其要求就会低一些，涉及内容较少，没有做更深入的研究。
2.2我国中学微积分教学研究现状
国内各学者从不同角度对中学微积分的教学进行了研究。李金平在《高中生微积分学习策略研究》提出了对教师、学生等多方面的建议;李健《HPM视域下的高中微积分教学研究》从数学文化上对其进行研究;张党光《高中微积分的教学策略研究》给出了中学微积分课堂上的具体教学策略。微积分的教学研究仅停留在理论上，实践教学策略十分匮乏。
3微积分教学现状
课程标准由重“教”转向重“学”，重结论转向重过程，由统一教育转向差异性教育，教学策略也应当有所改变。通过教学发现：部分学生信心不足、兴趣不大、重视程度不高，没有合适探究学习计划和方法，对知识的掌熟练程度不高。与此同时部分教师的教学仅停留在课本上，对现代信息技术教学技术不闻不问，忽视学生的主体地位。
4中学微积分的教学策略探究
微积分在我们的生活中有着非常广泛的应用，是在数学中探索函数与变量的重要工具，也有应用到生活的各个方面中去。本文通过对中学微积分教学課程研究，提出相应策略供广大学者借鉴。
4.1视频课堂导入教学策略
教师教学微积分可以采用视频情境导入，例如在学习微积分发展史时可以播放视频网站B站里的《微积分历史》，它采用了动漫的形式和有趣的语言简述了其发展史。这样的课堂是轻松的，它可以大大缓解学生面对微积分的紧张感，提升学习兴趣。
4.2生活情境引入教学策略
微积分的概念比较抽象，所以我们可以寻找生活中的实例来对微积分概念进行讲解。例如学习变化率与导数时，可以在课堂中引入吹气球的时，气球大小变化;运动员跳水时，运动员距离水面的距离等等。既有变化量，又能通过其变化率引入导数概念，让学生在新旧知识中轮换，不仅能准确掌握知识点，又能构建出完整知识体系。
4.3实践活动探究教学策略
实践活动更能让学生产生学习兴趣。例如在学导数时，学生可以对自由落体运动进行实验，对该物体瞬时速度的求解，构造数学模型，分析实验数据，得出导数概念。
4.4课堂游戏互动教学策略
在课程中加入游戏互动能转变学生的认知态度。例如在导数应用的上教师可以将学生分为两组，题目出来后，先报出正确答案的小组得一分，再放下一题，在整个过程中学生的成就感被激发出来，随着题目难度的加大，小组竞争也逐渐增大。这样不仅能让学生在玩中学，还能增强班级的凝聚力。
4.5教师主导作用准备教学策略
教师在微积分的课堂教学中的主导作用，主要从以下三点体现：一是确定课程重难点，需要教师讲点什么，而不是讲些什么;二是教师在课后，要让学生学会概念探究的过程、微积分思想;三是好的教学方法，可以提高效率，事半功倍。
4.6渗透微积分思想教学策略
“一尺之棰，日截其半，万世不竭”的截丈问题和“割之弥细，所失弥小，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”割圆术都蕴含着极限思想，由此把极限思想带入到自己探究的问题，能完整地掌握极限思想，进而了解微积分概念，提升数学课堂效果。
4.7运用现代技术教学策略
传统教学中一粉笔、一黑板就能讲授微积分，但在新课程中教师应当运用多媒体、几何画板等教学工具，让微积分在课堂上灵动起来，激发学生的学习兴趣。
5结束语
本文比较了几个国家中学微积分学习分布情况，分析了我国新课改下中学微积分，根据现阶段中学教师和学生的发展情况分析，提出了几种中学课堂上微积分内容的教学策略，通过这样的教学方法不仅减轻了教师在微积分内容上的教学压力，又能锻炼学生的思维能力，为后期的学习打下基础。
参考文献
[1]王边疆，郑继刚.中学数学教育概论[M].成都：西南交通大学出版社，2010：144-152.
[2]张党光.高中微积分的教学策略研究[D].陕西：陕西师范大学，2017：5-6.
[3]李金平.高中生微积分学习策略研究[D].黄冈：黄冈师范学院，2014：1-34.
[4]李春长.高中微积分的教学设计研究[D].江西：江西师范大学，2017：5-6.
[5]李健.HPM视域下的高中微积分教学研究[D].重庆：重庆师范大学，2013：4-36.
[6]杨建峰.世界重大发现与发明[M].北京：外文出版，2013：93-94.
[7]吴梦珠，韩仲明.中学生数学学习现状分析及对策[J].科技视界，2014，（12）：241-297.
作者简介
万双旗（1996—），女，汉族，湖北省枣阳市人，本科学历，湖北第二师范学院，主要从事研究方向：数学教育。
◆关键词：微积分;中学课堂;教学策略
1微积分的概念
微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分（Integration）以及有关概念和应用的数学分支。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学涵盖了求导数的运算，是关于变化率的理论;积分学则包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供通用方法。
2中学微积分内容
2.1各国中学教材上微积分的分布情况
各国对微积分课程的重视程度是不一样的，主要的教学内容也存在差异。下表2-1列举了几个国家中学微积分学习内容的分布情况，对于教育较领先的英国来说，中学微积分的教学内容广泛、较难;中国和美国则会较多的涉及基础性、核心内容;而俄罗斯对其要求就会低一些，涉及内容较少，没有做更深入的研究。
2.2我国中学微积分教学研究现状
国内各学者从不同角度对中学微积分的教学进行了研究。李金平在《高中生微积分学习策略研究》提出了对教师、学生等多方面的建议;李健《HPM视域下的高中微积分教学研究》从数学文化上对其进行研究;张党光《高中微积分的教学策略研究》给出了中学微积分课堂上的具体教学策略。微积分的教学研究仅停留在理论上，实践教学策略十分匮乏。
3微积分教学现状
课程标准由重“教”转向重“学”，重结论转向重过程，由统一教育转向差异性教育，教学策略也应当有所改变。通过教学发现：部分学生信心不足、兴趣不大、重视程度不高，没有合适探究学习计划和方法，对知识的掌熟练程度不高。与此同时部分教师的教学仅停留在课本上，对现代信息技术教学技术不闻不问，忽视学生的主体地位。
4中学微积分的教学策略探究
微积分在我们的生活中有着非常广泛的应用，是在数学中探索函数与变量的重要工具，也有应用到生活的各个方面中去。本文通过对中学微积分教学課程研究，提出相应策略供广大学者借鉴。
4.1视频课堂导入教学策略
教师教学微积分可以采用视频情境导入，例如在学习微积分发展史时可以播放视频网站B站里的《微积分历史》，它采用了动漫的形式和有趣的语言简述了其发展史。这样的课堂是轻松的，它可以大大缓解学生面对微积分的紧张感，提升学习兴趣。
4.2生活情境引入教学策略
微积分的概念比较抽象，所以我们可以寻找生活中的实例来对微积分概念进行讲解。例如学习变化率与导数时，可以在课堂中引入吹气球的时，气球大小变化;运动员跳水时，运动员距离水面的距离等等。既有变化量，又能通过其变化率引入导数概念，让学生在新旧知识中轮换，不仅能准确掌握知识点，又能构建出完整知识体系。
4.3实践活动探究教学策略
实践活动更能让学生产生学习兴趣。例如在学导数时，学生可以对自由落体运动进行实验，对该物体瞬时速度的求解，构造数学模型，分析实验数据，得出导数概念。
4.4课堂游戏互动教学策略
在课程中加入游戏互动能转变学生的认知态度。例如在导数应用的上教师可以将学生分为两组，题目出来后，先报出正确答案的小组得一分，再放下一题，在整个过程中学生的成就感被激发出来，随着题目难度的加大，小组竞争也逐渐增大。这样不仅能让学生在玩中学，还能增强班级的凝聚力。
4.5教师主导作用准备教学策略
教师在微积分的课堂教学中的主导作用，主要从以下三点体现：一是确定课程重难点，需要教师讲点什么，而不是讲些什么;二是教师在课后，要让学生学会概念探究的过程、微积分思想;三是好的教学方法，可以提高效率，事半功倍。
4.6渗透微积分思想教学策略
“一尺之棰，日截其半，万世不竭”的截丈问题和“割之弥细，所失弥小，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”割圆术都蕴含着极限思想，由此把极限思想带入到自己探究的问题，能完整地掌握极限思想，进而了解微积分概念，提升数学课堂效果。
4.7运用现代技术教学策略
传统教学中一粉笔、一黑板就能讲授微积分，但在新课程中教师应当运用多媒体、几何画板等教学工具，让微积分在课堂上灵动起来，激发学生的学习兴趣。
5结束语
本文比较了几个国家中学微积分学习分布情况，分析了我国新课改下中学微积分，根据现阶段中学教师和学生的发展情况分析，提出了几种中学课堂上微积分内容的教学策略，通过这样的教学方法不仅减轻了教师在微积分内容上的教学压力，又能锻炼学生的思维能力，为后期的学习打下基础。
参考文献
[1]王边疆，郑继刚.中学数学教育概论[M].成都：西南交通大学出版社，2010：144-152.
[2]张党光.高中微积分的教学策略研究[D].陕西：陕西师范大学，2017：5-6.
[3]李金平.高中生微积分学习策略研究[D].黄冈：黄冈师范学院，2014：1-34.
[4]李春长.高中微积分的教学设计研究[D].江西：江西师范大学，2017：5-6.
[5]李健.HPM视域下的高中微积分教学研究[D].重庆：重庆师范大学，2013：4-36.
[6]杨建峰.世界重大发现与发明[M].北京：外文出版，2013：93-94.
[7]吴梦珠，韩仲明.中学生数学学习现状分析及对策[J].科技视界，2014，（12）：241-297.
作者简介
万双旗（1996—），女，汉族，湖北省枣阳市人，本科学历，湖北第二师范学院，主要从事研究方向：数学教育。