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一、化归思想在解决数学问题时所具有的基本原则
（一）化陌生为熟悉的原则
化陌生为熟悉原则，就是把一些比较新颖的数学问题转化为学生较为熟悉的问题，使学生能够用所学的知识去解决相关的数学问题。这一基本原则其实也就是用“旧知识”去解决“新知识”。初中数学的学习，就是新旧知识相互联系的过程。
（二）化复杂为简单的原则
化复杂为简单原则就是在数学学习过程中把一些比较复杂的数学问题转化为比较简单的问题，从而有利于学生去解决问题。在传统应试教育的影响下，有些教师把一些数学问题复杂化了，使得学生面对这些数学问题不知该如何去解决。因此，通过采用化归的思想，将复杂的数学问题简化为结构简单的问题，从而使学生的解题思路也更加明确。
（三）化抽象为具体的原则
化抽象为具体原则，就是在数学学习的过程中把一些抽象的不容易理解的问题具体化，使其变得容易解决。所以在初中数学教学的过程中，教师应当培养学生分析问题的能力，对那些比较模糊的、抽象的问题通过让学生进行仔细地比较、归纳和探索，从而将其具体化。
二、化归思想在初中数学教学中的具体运用
在初中数学教学中，化归思想对数学问题的解答具有十分重要的指导意义，其可以将复杂的数学问题简单化；将比较抽象的问题具体化等，从而为数学的解题提供了方便，其主要体现在以下几个方面。
（一）将陌生的数学问题转化为比较熟悉的问题
在初中数学的学习过程中，学生对自己比较熟悉的数学问题能够很快地做出解答，然而对于一些比较陌生或者是比较新的数学问题体则不知该如何解答。事实上新题型就是在已有知识的基础上进行稍微变化而已，只要采用化归的思想，很多数学问题都能够得到解决。
例如，在学习不等式的时候，教师就可以运用化归思想进行分析和讲解。
例1 下列数字中哪些是不等式x-5>2的解？
-2，5，7，10，13
对于刚进入初中的学生来说，他们对不等式了解得非常少，不知道该用何种方法去解决，但是教师如果将不等式转化为学生所熟悉的知识来解决，就十分容易了。教师可以给学生讲解：将不等式转化为等式x-5=2.x=7.接着教师帮助学生再次分析题目，如果需要满足题目中的条件，则x>7，从而就可以得出答案。
（二）将未知的问题转化为已知的问题
此种方法不是直接对问题进行解答，而是将一些问题进行转换，直到将其转化为学生已经熟悉的知识，然后运用已知的知识去解决问题。
例2 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O点，且AC⊥BD，AD=3，BC=5，求AC的长。
分析：此题是根据梯形对角线互相垂直的特点，通过平移对角线将等腰梯形转化为直角三角形和平行四边形，使问题得以解决。
解：过D作DE∥AC交BC的延长线于点E，则AD=CE，AC=DE，所以BE=BC+CE=8.
∵AC⊥BD，∴BD⊥DE.
又∵AB=CD，
∴AC=BD，∴BD=DE.
在Rt△BDE中， BD2+DE2=BE2.
（三）将代数问题转化为几何问题
将代数问题转化为几何问题，实际上就是把方程、不等式和函数等代数中的数量关系与几何图形的位置关系相结合，从而使抽象的代数形象化，简化了运算程序，从而很容易地解决相关的数学问题。
分析：欲求四边形ABCD的面积，先在同一坐标系中把它的图象画出，如下图，由于直接求不易得出，可把四边形ABCD分成△ABD和△BCD来求。
解：在直线y1=2x+4中，当x=0时，y1=4，
所以A点坐标为（0，4）.
当y1=0时，x=-2，
所以B点的坐标为（-2，0）；
同理D点的坐标为（6，0）.
函数图象如右图：
（四）将复杂的数学问题简单化
初中生在做数学题的时候，一般会遇到题目很长的应用题。对于这些字数比较多的题目，学生一般都称之为复杂题，其实不然。应用题的题目虽然很长，但是很多句子都是迷惑学生的，对解题没有实质上的意义，所以这就要求教师在数学教学的过程中，找出问题中关键的信息，培养学生分析问题的能力。
总之，在初中数学教学的过程中，教师应当注意对学生学习方法的指导，并且不断地对教学内容与方法进行创新，切实将化归的思想方法同数学知识有机结合起来，从而提高学生解决数学问题的能力。
（一）化陌生为熟悉的原则
化陌生为熟悉原则，就是把一些比较新颖的数学问题转化为学生较为熟悉的问题，使学生能够用所学的知识去解决相关的数学问题。这一基本原则其实也就是用“旧知识”去解决“新知识”。初中数学的学习，就是新旧知识相互联系的过程。
（二）化复杂为简单的原则
化复杂为简单原则就是在数学学习过程中把一些比较复杂的数学问题转化为比较简单的问题，从而有利于学生去解决问题。在传统应试教育的影响下，有些教师把一些数学问题复杂化了，使得学生面对这些数学问题不知该如何去解决。因此，通过采用化归的思想，将复杂的数学问题简化为结构简单的问题，从而使学生的解题思路也更加明确。
（三）化抽象为具体的原则
化抽象为具体原则，就是在数学学习的过程中把一些抽象的不容易理解的问题具体化，使其变得容易解决。所以在初中数学教学的过程中，教师应当培养学生分析问题的能力，对那些比较模糊的、抽象的问题通过让学生进行仔细地比较、归纳和探索，从而将其具体化。
二、化归思想在初中数学教学中的具体运用
在初中数学教学中，化归思想对数学问题的解答具有十分重要的指导意义，其可以将复杂的数学问题简单化；将比较抽象的问题具体化等，从而为数学的解题提供了方便，其主要体现在以下几个方面。
（一）将陌生的数学问题转化为比较熟悉的问题
在初中数学的学习过程中，学生对自己比较熟悉的数学问题能够很快地做出解答，然而对于一些比较陌生或者是比较新的数学问题体则不知该如何解答。事实上新题型就是在已有知识的基础上进行稍微变化而已，只要采用化归的思想，很多数学问题都能够得到解决。
例如，在学习不等式的时候，教师就可以运用化归思想进行分析和讲解。
例1 下列数字中哪些是不等式x-5>2的解？
-2，5，7，10，13
对于刚进入初中的学生来说，他们对不等式了解得非常少，不知道该用何种方法去解决，但是教师如果将不等式转化为学生所熟悉的知识来解决，就十分容易了。教师可以给学生讲解：将不等式转化为等式x-5=2.x=7.接着教师帮助学生再次分析题目，如果需要满足题目中的条件，则x>7，从而就可以得出答案。
（二）将未知的问题转化为已知的问题
此种方法不是直接对问题进行解答，而是将一些问题进行转换，直到将其转化为学生已经熟悉的知识，然后运用已知的知识去解决问题。
例2 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O点，且AC⊥BD，AD=3，BC=5，求AC的长。
分析：此题是根据梯形对角线互相垂直的特点，通过平移对角线将等腰梯形转化为直角三角形和平行四边形，使问题得以解决。
解：过D作DE∥AC交BC的延长线于点E，则AD=CE，AC=DE，所以BE=BC+CE=8.
∵AC⊥BD，∴BD⊥DE.
又∵AB=CD，
∴AC=BD，∴BD=DE.
在Rt△BDE中， BD2+DE2=BE2.
（三）将代数问题转化为几何问题
将代数问题转化为几何问题，实际上就是把方程、不等式和函数等代数中的数量关系与几何图形的位置关系相结合，从而使抽象的代数形象化，简化了运算程序，从而很容易地解决相关的数学问题。
分析：欲求四边形ABCD的面积，先在同一坐标系中把它的图象画出，如下图，由于直接求不易得出，可把四边形ABCD分成△ABD和△BCD来求。
解：在直线y1=2x+4中，当x=0时，y1=4，
所以A点坐标为（0，4）.
当y1=0时，x=-2，
所以B点的坐标为（-2，0）；
同理D点的坐标为（6，0）.
函数图象如右图：
（四）将复杂的数学问题简单化
初中生在做数学题的时候，一般会遇到题目很长的应用题。对于这些字数比较多的题目，学生一般都称之为复杂题，其实不然。应用题的题目虽然很长，但是很多句子都是迷惑学生的，对解题没有实质上的意义，所以这就要求教师在数学教学的过程中，找出问题中关键的信息，培养学生分析问题的能力。
总之，在初中数学教学的过程中，教师应当注意对学生学习方法的指导，并且不断地对教学内容与方法进行创新，切实将化归的思想方法同数学知识有机结合起来，从而提高学生解决数学问题的能力。