【摘要】在几何教学中，教师要善于引导学生将所学内容整理归纳出类型和方法，并把类型、方法和范例作为整体来积累，这样有利于培养学生的几何直观.当遇到一个几何图形问题时，学生能辨认它属于哪一类基本图形，或是由哪些基本图形复合而成.以此为索引，在记忆贮存中提取出相应的方法来加以解决，在此过程中提高学生的逻辑思维能力，同时学生的数学核心素养得以提升.
　　【关键词】几何直观，逻辑思维，基本图形
　　
　　数学核心素养，包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等六个方面.它是一个高度抽象的思维产物，要高于数学知识，同时又不可能脱离所学的知识与方法，作为初中数学课堂，如何培养学生的数学核心素养，一节几何教学课，所承载的直观想象，逻辑推理能力该如何培养，下面笔者以一类有趣的数学图形一课为例，进行阐述.
　　第一个探究环节：
　　如图所示，正方形ABCD和正方形FGCE，现将正方形FGCE绕着点C顺时针旋转n°（0≤n≤360），在旋转的过程中两个正方形在位置上有以下几种情况：
　　两个正方形相对位置的不同，可以依据∠BCG的大小进行分类，0°，锐角，直角，钝角，平角这五大类，这就需要学生在自主画图基础上分析讨论，由特殊情况推广到一般情况的解决问题的思路，揭示分类讨论的本质为化繁为简，由特殊到一般，分而治之.在此过程中适时地引导学生建立分类讨论的思想，揭示分类讨论思想的本质，进行渗透、概括、提炼与强化，使学生能够自觉合理地运用分类讨论的思想解决相应数学问题，从而提高学生的逻辑思维能力和有序解决问题的品质.
　　第二个探究环节：
　　在环节一的基础上继续探究，连接BG和DE，那么在这五种情况中线段BG和AE的关系是怎么样的呢？
　　学生猜想：数量关系：BG=DE，位置关系：BG⊥DE.
　　充分利用探究活动锻炼学生的猜想，推理能力，体会从特殊到一般的推理过程，渗透化归思想.
　　通过探究得到结论：共顶点的等角（α）等线段，连接相应线段端点所得线段长度相等，且所连线段所在直线形成的夹角（锐角）有等于α.
　　第五个探究环节——规律应用：
　　如图所示，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点.作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG.
　　（1）试猜想线段BG和AE的关系，
　　（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转α（0°