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【摘 要】本文指出了反向思维在小学数学教学中的作用，从抓住课本知识的基础作用、改善课堂教学方式和内容、提高学生反向思维的思维方式、利用反向思维进行结果检验、加强师生间的交流互动五个方面，提出了小学数学教学中应用反向思维的途径，希望为相关工作有所裨益。
【关键词】小学数学教学 反向思维 途径
反向思维是正向思维的逆过程，二者相辅相成、互为依存，是小学数学思维方面培养小学生创新型思维的重要组成部分，同时，也是进行思维训练的重要内容，在小学数学教学中占据着非常重要的位置。
一、反向思维在小学数学教学中的作用
培养小学生的反向思维能力，有助于打破正向思维定式，促进小学生更加全面的看待问题，达到全面的思考过程，能够使得学生从不同的角度看待分析问题，找寻更多的解决问题的思路，使用更多的方法求解习题。在这一教学过程中，学生发散思维能力得到了锻炼，解决问题也会求新和求异。老师应尽量鼓励学生利用更多的方法求解问题，学生的思维空间在这一过程中也会更加广阔。所以，老师应注意加强对反向思维教学的应用，引导学生形成良好的反向思维能力，促使学生不仅学会了数学知识，还能够利用反向思维方式学以致用，帮助解决实际生活中的各种数学问题，从而达成学习的最终目的。
二、小学数学教学中应用反向思维的途径
在小学数学教学过程中，教师可采取多种途径应用反向思维教学方式，从而提高小学数学课程的教学效果。
（一）抓住课本知识的基础作用
1.学会逆用定律、定理和定义，提高小学生反向思维能力。学好数学的基本前提是掌握好定律、定理和定义，而這些往往又都是双向的。在传统数学教学过程中，对这些方面的学习往往都是按部就班的，这样就导致了思维定式的形成。教师应引导学生按正反两个顺序对定义等加强认识，除去理解其概念本身所具有的基本含义之外，还应善于主动引导学生对其进行反向思考，从而使学生对定律、定理和定义的理解得到了拓展延伸。
2.学会数学中的性质互逆也是促进知识融会贯通、锻炼反向思维能力的重要方式。例如，在学习“小数点位置的变化引发的小数大小变化”这一规律时，老师即要在教学中使学生明白小数点向右移动时，小数的大小就相应增大10倍、100倍、1000倍等，同时也要使其明白相应的反向叙述，即如果想要将小数提高一定倍数，就相应的将小数点向右移动若干位。这提示教师必须根据知识的范围，采用循序渐进方式锻炼学生反向思维能力。
（二）改善课堂教学方式和内容
教师应积极改善数学课堂教学的方式和内容，抓住对数学学习的理性认识和感性认识。例如，在教学过程中，老师可采用多媒体、幻灯、模型、教具等辅助工具，进行直观性的教学，使得学生能够在多种器官协同下实现思维活动，获取更多的感性认识，从而提升学习的效率和兴趣。又譬如，多媒体的使用，逼真还原了活动、事件、事物的全貌，有效提升了学生的思维，正向思维明晰了，反向思维也会获得更坚实的基础。另外，多媒体等现代化教学手段的应用，能够向学生呈现出特定的过程和活动，利于学生反向思维的完成。譬如说，老师向学生提问：“你能说一下自己每天上学的路线么？”，接着，通过幻灯展示出：家—向北100米公园—向东300米到车站—坐3路公交车到劳动路下车—向北100米到学校。这种直观的展示方式，能够充分锻炼学生的反向思维能力，教学效果是很有保障的。
（三）提高学生反向思维的思维方式
1.数学教师应遵循教学客观规律，使学生在获取和运用知识的过程中获得合乎逻辑的结论，再按照顺向逻辑的方式引导学生完成逆向思维过程。例如，在教低年级小学生学数数时，可先让其顺着数，等到学生对顺向的结构和次序清楚后，再引导学生采取倒过来的方式从10数到1。在由顺至倒的数学设计中[2]，学生从“顺向分析”与“逆向思考”两个方面对数学知识产生了深刻全面的理解，并且在潜移默化之间形成了还原意识。
2.数学教学中通常采取了一些基本的教学方法，如反证法、分析法、倒推法等，都可以对学生的逆向思维能力进行锻炼。例如，在判断52×31=1487的结论是否正确的过程中，有些学生表示可以再多计算几遍以确认结果，而老师向学生提问是否还可以通过其他的方式判断结果的正误。这时，就有学生提出可以通过估算的方式进行判断，即50×30=1500，而52×31>50×30，这就说明52×31=1487的计算结果是错误的。这种反问质疑的方式应受到老师的高度重视，持之以恒的对学生进行训练，这对提高学生的反向思维能力，益处是相当大的。除此之外，像分析法、倒推法等也是从结论处出发，采取逐步逆推的方式，通常都能够使得解题获得意想不到的结果，强化这些方面的训练，都能够使得学生的反向思维能力得到明显的提升。
（四）利用反向思维进行结果检验
结果检验是小学数学教学中常用的一种对反向思维锻炼的方式，这也是利用公式、定律的互逆性质对问题进行反向思维的一个过程。例如，在检查145+171=316的计算结果是否正确的过程中，有的学生习惯按照正常的顺序反复计算，而往往会因计算上的错误习惯而导致检查的不合理。为此，教师可引导学生利用减法原理对加法进行检验，即得出316-171=145，这就说明了之前的加法计算是正确的。同样，也可通过2175÷25=87的方式对87×25=2175的计算结果进行检验，也即是通过乘法和除法之间的互逆原理达到检验计算结论正确与否的目的，这些都是有效训练小学生反向思维能力的重要方式，同时还能促使后者形成良好的学习检验习惯。
三、结语
作为小学数学教学工作者，必须高度重视在小学数学教学中采用反向思维方式，培训学生反向思维的能力，启发学生从各种角度对问题进行思考，才能促进小学生形成良好的数学思维能力和习惯，养成创新型思维学习方式。
参考文献：
[1] 齐红. 高中数学教学中逆向思维的培养[J]. 新课程. 2011.04
[2] 付吉琴. 逆向思维——巧解小学数学应用题[J]. 新课程数学. 2011.07
[3] 孙玉红. 浅谈小学数学教学中渗透逆向思维的重要性[J]. 文理导航. 2010.10
【关键词】小学数学教学 反向思维 途径
反向思维是正向思维的逆过程，二者相辅相成、互为依存，是小学数学思维方面培养小学生创新型思维的重要组成部分，同时，也是进行思维训练的重要内容，在小学数学教学中占据着非常重要的位置。
一、反向思维在小学数学教学中的作用
培养小学生的反向思维能力，有助于打破正向思维定式，促进小学生更加全面的看待问题，达到全面的思考过程，能够使得学生从不同的角度看待分析问题，找寻更多的解决问题的思路，使用更多的方法求解习题。在这一教学过程中，学生发散思维能力得到了锻炼，解决问题也会求新和求异。老师应尽量鼓励学生利用更多的方法求解问题，学生的思维空间在这一过程中也会更加广阔。所以，老师应注意加强对反向思维教学的应用，引导学生形成良好的反向思维能力，促使学生不仅学会了数学知识，还能够利用反向思维方式学以致用，帮助解决实际生活中的各种数学问题，从而达成学习的最终目的。
二、小学数学教学中应用反向思维的途径
在小学数学教学过程中，教师可采取多种途径应用反向思维教学方式，从而提高小学数学课程的教学效果。
（一）抓住课本知识的基础作用
1.学会逆用定律、定理和定义，提高小学生反向思维能力。学好数学的基本前提是掌握好定律、定理和定义，而這些往往又都是双向的。在传统数学教学过程中，对这些方面的学习往往都是按部就班的，这样就导致了思维定式的形成。教师应引导学生按正反两个顺序对定义等加强认识，除去理解其概念本身所具有的基本含义之外，还应善于主动引导学生对其进行反向思考，从而使学生对定律、定理和定义的理解得到了拓展延伸。
2.学会数学中的性质互逆也是促进知识融会贯通、锻炼反向思维能力的重要方式。例如，在学习“小数点位置的变化引发的小数大小变化”这一规律时，老师即要在教学中使学生明白小数点向右移动时，小数的大小就相应增大10倍、100倍、1000倍等，同时也要使其明白相应的反向叙述，即如果想要将小数提高一定倍数，就相应的将小数点向右移动若干位。这提示教师必须根据知识的范围，采用循序渐进方式锻炼学生反向思维能力。
（二）改善课堂教学方式和内容
教师应积极改善数学课堂教学的方式和内容，抓住对数学学习的理性认识和感性认识。例如，在教学过程中，老师可采用多媒体、幻灯、模型、教具等辅助工具，进行直观性的教学，使得学生能够在多种器官协同下实现思维活动，获取更多的感性认识，从而提升学习的效率和兴趣。又譬如，多媒体的使用，逼真还原了活动、事件、事物的全貌，有效提升了学生的思维，正向思维明晰了，反向思维也会获得更坚实的基础。另外，多媒体等现代化教学手段的应用，能够向学生呈现出特定的过程和活动，利于学生反向思维的完成。譬如说，老师向学生提问：“你能说一下自己每天上学的路线么？”，接着，通过幻灯展示出：家—向北100米公园—向东300米到车站—坐3路公交车到劳动路下车—向北100米到学校。这种直观的展示方式，能够充分锻炼学生的反向思维能力，教学效果是很有保障的。
（三）提高学生反向思维的思维方式
1.数学教师应遵循教学客观规律，使学生在获取和运用知识的过程中获得合乎逻辑的结论，再按照顺向逻辑的方式引导学生完成逆向思维过程。例如，在教低年级小学生学数数时，可先让其顺着数，等到学生对顺向的结构和次序清楚后，再引导学生采取倒过来的方式从10数到1。在由顺至倒的数学设计中[2]，学生从“顺向分析”与“逆向思考”两个方面对数学知识产生了深刻全面的理解，并且在潜移默化之间形成了还原意识。
2.数学教学中通常采取了一些基本的教学方法，如反证法、分析法、倒推法等，都可以对学生的逆向思维能力进行锻炼。例如，在判断52×31=1487的结论是否正确的过程中，有些学生表示可以再多计算几遍以确认结果，而老师向学生提问是否还可以通过其他的方式判断结果的正误。这时，就有学生提出可以通过估算的方式进行判断，即50×30=1500，而52×31>50×30，这就说明52×31=1487的计算结果是错误的。这种反问质疑的方式应受到老师的高度重视，持之以恒的对学生进行训练，这对提高学生的反向思维能力，益处是相当大的。除此之外，像分析法、倒推法等也是从结论处出发，采取逐步逆推的方式，通常都能够使得解题获得意想不到的结果，强化这些方面的训练，都能够使得学生的反向思维能力得到明显的提升。
（四）利用反向思维进行结果检验
结果检验是小学数学教学中常用的一种对反向思维锻炼的方式，这也是利用公式、定律的互逆性质对问题进行反向思维的一个过程。例如，在检查145+171=316的计算结果是否正确的过程中，有的学生习惯按照正常的顺序反复计算，而往往会因计算上的错误习惯而导致检查的不合理。为此，教师可引导学生利用减法原理对加法进行检验，即得出316-171=145，这就说明了之前的加法计算是正确的。同样，也可通过2175÷25=87的方式对87×25=2175的计算结果进行检验，也即是通过乘法和除法之间的互逆原理达到检验计算结论正确与否的目的，这些都是有效训练小学生反向思维能力的重要方式，同时还能促使后者形成良好的学习检验习惯。
三、结语
作为小学数学教学工作者，必须高度重视在小学数学教学中采用反向思维方式，培训学生反向思维的能力，启发学生从各种角度对问题进行思考，才能促进小学生形成良好的数学思维能力和习惯，养成创新型思维学习方式。
参考文献：
[1] 齐红. 高中数学教学中逆向思维的培养[J]. 新课程. 2011.04
[2] 付吉琴. 逆向思维——巧解小学数学应用题[J]. 新课程数学. 2011.07
[3] 孙玉红. 浅谈小学数学教学中渗透逆向思维的重要性[J]. 文理导航. 2010.10