在数学教学中,发展变异思维是培养能力的核心。在初中数学中必须加强数学思想方法的领悟,通过对范例精选精讲及对范例进行变式训练,多角度,全方位地对学生进行有效的思维训练,充分培养学生的数学能力。
　　无论是一元一次方程,还是二元一次方程、分式方程、一元二次方程,它们的应用都必须根据等量关系列出方程(组),而后解该方程(组)。找等量关系既是这部分教学的重点也是难点,如何讲透找数量关系的方法是教学成功的关键,就苏科版初中数学教材七下中的二元一次方程组的第二、第三课时,谈一点自己的个人想法,和大家探讨。
　　列表和画线性图是找等量关系的基本方法,这一课的教学目标是让学生掌握用列表的方法找数量关系并列出方程组。根据教材安排,第二课时为列表法找等量关系解二元一次方程组,第三课时为画线形图法找等量关系解二元一次方程组。书上的第二课时例题分别是:问题3某厂生产甲、乙两种型号的产品,生产一个甲种产品需要时间8s、铜8g;生产一种乙种产品的型号需要时间6s、铜16g.如果生产甲、乙两种产品共用1h,用铜6.4kg,甲、乙两种产品个生产多少个?
　　分析:
　　问题4为了加强公民的节水意识,合理利用水资源。某市采用价格调控手段达到节约水的目的。规定:每户居民每月用水不超过6 时,按基本价格收费,该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示,试求用水收费的两种价格。
　　大致一看,两道题都有表格,但细细研究会发现问题3,用列表法分析,但没有体现出列表法的优越性,与前一课的题型有雷同的地方。事实上在实际教学中,很多同学都没有列表而是直接根据等量关系列方程组的。问题4就与列表法毫无关系了,表格只是题目已知条件的一部分,根本不是分析问题的方法。这两道题的设置与这节课的教学目标有较大差距。
　　列表法的优越性最主要体现在两类题型:年龄问题和数字问题。所以我建议把问题3调整为:6年前,爸爸的年龄是小明年龄的8倍,4年后爸爸的年龄是小明的3倍,那么小明和爸爸今年分别是多少岁?
　　分析:
　　问题4调整为:一个两位数的十位数字与个位数字的和是7,如果这个两位数加上45,则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数,求这个两位数。
　　年龄问题和数字问题对学生来说是个难以理解的知识点,年龄中的 “6年前”、“4年后”要保证两人的年龄同时增加和同时减少;“十位和个位对调”不仅是数字调换了位置,隐含的条件是数值也发生了变化。如何理清这其中的关系,当然是利用表格列出它们之间存在的联系,这样才能使数量关系一目了然,方便找等量关系,从而简便的列出方程组。
　　根据实际教学的需要,问题3还可以改编为:爸爸6年前的年龄是小明6年后年龄的2倍,爸爸4年后的年龄比小明4前年龄的7倍,那么小明和爸爸今年分别是多少岁?这样数据之间的关系更错综复杂,表格的优越性更能体现。
　　调整后的问题3和问题4的分析,关键是要引导学生自己列出表格,必须要说明的是表格的目的是给数据排序,以便找出它们之间的等量关系,所以表格不是画线,有的表格甚至没有条条框框,依然能够表现出题目中的数量关系。
　　第三课时的例题是问题5:用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒(如图)。如果长方形的宽与正方形的边长相等,150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个?
　　这个例题的位置放在这里也不适,因为它不是用线形图分析的,而是用表格。
　　分析如下:
　　问题5可以调整为:把一些图书分给七(1)班的学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本,如果每人分4本,则还缺25本,你能算出这个班有多少学生,这批图书有多少本吗?
　　这是一道典型的用线形图分析找出数量关系的应用题。分析如下:设这个班有 位学生,这批书共有 本,由题意:
　　问题6是行程类应用题,用线形图分析是最佳方案。
　　运用好一个方法可以达到事半功倍的效果;相反,方法不当常常会令学习收效甚微,有时甚至是南辕北辙。应用题原本对学生来说就是一个难点,只有教对了分析问题的方法,让学生尝到了运用方法的“甜头”,学生才会愿意做应用题、想做应用题、做好应用题。
　　实践告诉我们:教学是一门艺术,而艺术的生命在于创新,只要我们教师创造性地教,就能唤起学生创新性地学。在数学教学中渗透创新教育,贵在激励学生参与创新,把数学学习与创新思维训练紧密结合起来,这样学生才会学得生动、学得活泼,才能让学生真正体会到学习的乐趣,才能使我们的数学课堂充满活力。