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特级教师潘小明“小数的性质”一课,用智慧的等待,让学生体验知识和获得思维训练的乐趣,在学生探索和交往互动中等待,让学生充分感悟。现撷几个教学片段与各位共赏。
片段一 在猜想中等待
出示:一个数的末尾添上1个“0”,得到的数是原来的( )倍。
生:一个数的末尾添上1个“0”,得到的数是原数的10倍。
师:板书“10倍”,有不同意见吗?(等待)
师:有不同意见的请举手。
有两个学生举手,渐渐地,又有六七个学生也举手了。
生:如果这个数是小数呢?
师:如果是个小数的话,你认为末尾添上1个“0”后,它的大小会怎么样?得到的数是原来的几倍?
生:大小不变,是原数的1倍。(教师相机板书1倍)
师:对这两个答案,你能举例说明吗?
生:举例说明
师:凭什么说0.1等于0.10呢?
【赏析】教学片段中“有不同意见吗?有不同意见的请举手。”,(等待)教师在所有学生都有话可说的同时还留有空白, 用一句凝心、集智、聚力的话语等待。这一等待,打开了学生对问题的猜想和思考,“如果这个数是小数呢?”这个猜想和后面学生对“0.1等于0.10”的举例都是源于已有数学学习经验的猜想,此时教师选择等待给学生营造了一个积极健康的课堂氛围,知识的获得、思维的训练、情感的呵护在等待中相辅相成,共同发展。
片段二 在验证中等待
师:运用已有的知识,怎样进行验证,让人确信0.1等于0.10?可以将你的验证方法在纸上作简单的表示。
学生用了约4分半钟的时间各自独立思考,并尝试着在纸上表示出自己的验证方法,又用了近2分半钟的时间进行组内交流。之后,小组派代表进行班级交流。
生1:因为0.1等于0.10元,所以0.1等于0.10。
生2:0.1等于 ,0.10等于 ,因为 等于 ,所以0.1等于0.10。
生3:我是画数位顺序表得到的。从表中发现,在0.1的后面添上1个“0”、2个“0”,小数的大小都是不变的。
生4:把一个正方形平均分成100份,取其中的10份用小数表示就是0.10,把这个正方形平均分成10份,取其中的1份,这一份就是0.1,这两个图形的大小是一样的,所以0.1等于0.10。(根据学生的叙述教师多媒体演示)
师:刚才,我们通过多种方法验证了在小数末尾添上1个“0”,小数的大小不变,由此。你又想到了什么?
生:我想,如果在小数末尾添上2个“0”,大小也是不变的。
师:怎么讲?
师:如果添3个“0”呢?
生:不管添多少个“0”,它们的大小都是不变的。
师:0.2与0.20,3.2与3.20相等吗?还要验证吗?
师:从上面这些相等的小数中,你发现了什么规律?
生1:在小数的末尾添上“0”,小数的大小不变。
生2:我发现小数的末尾去掉了“0”,小数的大小不变。
生3:小数的末尾添上“0”,小数的大小不变;小数的末尾去掉“0”,小数的大小也不变。
师:出示“80.0”
师:我们可以把2个“0”都去掉吗?
生:不可以,应该是小数部分末尾的“0”可以去掉。
师:小数部分的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。并告诉学生:这就是“小数的性质”。
【赏析】在教学片段中“怎样进行验证,让人确信0.1等于0.10?可以将你的验证方法在纸上作简单的表示。”教师用了6分钟的时间,等来了学生思维之门被打开,等来了多种验证的方法。这种等待,体现了教师的智慧,由于等待,教学资源生成——多种验证方法,教学就围绕这生成的资源展开,学生的思维也就在生成的资源中发展。以上教学的精彩,就源自教师的等待。原来等待可使学生思维能力充分得到发展。
片段三 在比较中等待
师:老师有个问题,为什么在整数的末尾添上或者去掉“0”,整数的大小就会发生变化,而在小数部分的末尾添上或者去掉“0”,小数的大小不变呢?
生:我来试试看!像0.1和0.10,因为等于,所以0.1等于0.10.
师:你只是说清楚了小数的情况,整数呢?(等待学生思考)
生:把一个整数化成分数,在整数的后面添“0”,其实只是在分子上添“0”,所以它的大小会发生变化的。
师:有道理!添1个“0”就扩大10倍,添2个“0”就扩大100倍。还可以怎么样去讲道理呢?
师:出示“整数数位顺序表”,在表内出示“4”,在4的末尾添上1个“0”,怎么添呢?在4的末尾添2个“0”,怎么添?
生:在个位上4的末尾添上1个“0”,4就移到十位上,添2个“0”就移到百位上。
师:现在,你们知道整数末尾添“0”,大小会发生变化的原因吗?
生:我明白了,小数部分的最高位是十分位,所以添“0”是往下添的,原来的数字不用移动位置,大小也就不变。而整数最低位是个位,添“0”时原来的数字就要向前移动位置,每移动一位就扩大10倍,因此大小也就发生变化。
师:出示“小数数位顺序表”,能利用“小数数位顺序表”来将自己的意思表达清楚吗?(等待学生操作、思考、交流)
生:我是用“2.8”来说明的,在“2.8”的末尾添上1个“0”,(学生在数位表上演示说明),在百分位上添“0”,大小是不变的。
师:添2个、3个甚至更多的“0”,大小会发生变化吗?
【赏析】在这一教学片段中,当学生沉默时,教师愿意花时间等待,这是需要勇气的。“你只是说清楚了小数的情况,整数呢?”(等待)学生在教师的等待中,思考比较整数和小数末尾添“0”出现的不同结果,当借助“数位表”来比较时,教师仍然选择了等待,等待学生操作、思考和交流,这里的等待是给予学生的时间与空间,让他们明白知识的所以然。这样的学习,印象一定是深刻而有效的。
(作者单位:江苏省句容市实验小学)
责任编辑 孙恭伟
片段一 在猜想中等待
出示:一个数的末尾添上1个“0”,得到的数是原来的( )倍。
生:一个数的末尾添上1个“0”,得到的数是原数的10倍。
师:板书“10倍”,有不同意见吗?(等待)
师:有不同意见的请举手。
有两个学生举手,渐渐地,又有六七个学生也举手了。
生:如果这个数是小数呢?
师:如果是个小数的话,你认为末尾添上1个“0”后,它的大小会怎么样?得到的数是原来的几倍?
生:大小不变,是原数的1倍。(教师相机板书1倍)
师:对这两个答案,你能举例说明吗?
生:举例说明
师:凭什么说0.1等于0.10呢?
【赏析】教学片段中“有不同意见吗?有不同意见的请举手。”,(等待)教师在所有学生都有话可说的同时还留有空白, 用一句凝心、集智、聚力的话语等待。这一等待,打开了学生对问题的猜想和思考,“如果这个数是小数呢?”这个猜想和后面学生对“0.1等于0.10”的举例都是源于已有数学学习经验的猜想,此时教师选择等待给学生营造了一个积极健康的课堂氛围,知识的获得、思维的训练、情感的呵护在等待中相辅相成,共同发展。
片段二 在验证中等待
师:运用已有的知识,怎样进行验证,让人确信0.1等于0.10?可以将你的验证方法在纸上作简单的表示。
学生用了约4分半钟的时间各自独立思考,并尝试着在纸上表示出自己的验证方法,又用了近2分半钟的时间进行组内交流。之后,小组派代表进行班级交流。
生1:因为0.1等于0.10元,所以0.1等于0.10。
生2:0.1等于 ,0.10等于 ,因为 等于 ,所以0.1等于0.10。
生3:我是画数位顺序表得到的。从表中发现,在0.1的后面添上1个“0”、2个“0”,小数的大小都是不变的。
生4:把一个正方形平均分成100份,取其中的10份用小数表示就是0.10,把这个正方形平均分成10份,取其中的1份,这一份就是0.1,这两个图形的大小是一样的,所以0.1等于0.10。(根据学生的叙述教师多媒体演示)
师:刚才,我们通过多种方法验证了在小数末尾添上1个“0”,小数的大小不变,由此。你又想到了什么?
生:我想,如果在小数末尾添上2个“0”,大小也是不变的。
师:怎么讲?
师:如果添3个“0”呢?
生:不管添多少个“0”,它们的大小都是不变的。
师:0.2与0.20,3.2与3.20相等吗?还要验证吗?
师:从上面这些相等的小数中,你发现了什么规律?
生1:在小数的末尾添上“0”,小数的大小不变。
生2:我发现小数的末尾去掉了“0”,小数的大小不变。
生3:小数的末尾添上“0”,小数的大小不变;小数的末尾去掉“0”,小数的大小也不变。
师:出示“80.0”
师:我们可以把2个“0”都去掉吗?
生:不可以,应该是小数部分末尾的“0”可以去掉。
师:小数部分的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。并告诉学生:这就是“小数的性质”。
【赏析】在教学片段中“怎样进行验证,让人确信0.1等于0.10?可以将你的验证方法在纸上作简单的表示。”教师用了6分钟的时间,等来了学生思维之门被打开,等来了多种验证的方法。这种等待,体现了教师的智慧,由于等待,教学资源生成——多种验证方法,教学就围绕这生成的资源展开,学生的思维也就在生成的资源中发展。以上教学的精彩,就源自教师的等待。原来等待可使学生思维能力充分得到发展。
片段三 在比较中等待
师:老师有个问题,为什么在整数的末尾添上或者去掉“0”,整数的大小就会发生变化,而在小数部分的末尾添上或者去掉“0”,小数的大小不变呢?
生:我来试试看!像0.1和0.10,因为等于,所以0.1等于0.10.
师:你只是说清楚了小数的情况,整数呢?(等待学生思考)
生:把一个整数化成分数,在整数的后面添“0”,其实只是在分子上添“0”,所以它的大小会发生变化的。
师:有道理!添1个“0”就扩大10倍,添2个“0”就扩大100倍。还可以怎么样去讲道理呢?
师:出示“整数数位顺序表”,在表内出示“4”,在4的末尾添上1个“0”,怎么添呢?在4的末尾添2个“0”,怎么添?
生:在个位上4的末尾添上1个“0”,4就移到十位上,添2个“0”就移到百位上。
师:现在,你们知道整数末尾添“0”,大小会发生变化的原因吗?
生:我明白了,小数部分的最高位是十分位,所以添“0”是往下添的,原来的数字不用移动位置,大小也就不变。而整数最低位是个位,添“0”时原来的数字就要向前移动位置,每移动一位就扩大10倍,因此大小也就发生变化。
师:出示“小数数位顺序表”,能利用“小数数位顺序表”来将自己的意思表达清楚吗?(等待学生操作、思考、交流)
生:我是用“2.8”来说明的,在“2.8”的末尾添上1个“0”,(学生在数位表上演示说明),在百分位上添“0”,大小是不变的。
师:添2个、3个甚至更多的“0”,大小会发生变化吗?
【赏析】在这一教学片段中,当学生沉默时,教师愿意花时间等待,这是需要勇气的。“你只是说清楚了小数的情况,整数呢?”(等待)学生在教师的等待中,思考比较整数和小数末尾添“0”出现的不同结果,当借助“数位表”来比较时,教师仍然选择了等待,等待学生操作、思考和交流,这里的等待是给予学生的时间与空间,让他们明白知识的所以然。这样的学习,印象一定是深刻而有效的。
(作者单位:江苏省句容市实验小学)
责任编辑 孙恭伟