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教学目标
1.使学生经历探索间隔排列的两种物体个数关系，以及类似现象中简单数学规律的过程，初步体会和认识间隔排列的两种物体个数关系间的规律，初步学会联系发现的规律解决一些简单的实际问题。
2.使学生在探索活动中初步发展分析、比较、综合和归纳等思维能力。
3. 使学生在学习过程中感受数学和生活的联系，培养用数学观点分析生活现象的初步意识及能力。
4.培养学生积极主动的思维情感。
教学重点
经历探索间隔排列的两种物体个数关系，以及类似现象中简单数学规律的过程。
教学难点
用恰当的方式描述这一规律。
教具、学具准备：教师和每个学生都准备若干小棒和圆片。
教学过程
一、自主探索，发现规律
1.谈话：美丽的大山脚下住着一群快乐的小兔，想不想去看看？（多媒体显示图）。
2.师：在兔子乐园里，我们看到有这样三行排列得整整齐齐的物体：夹子和手帕，兔子和蘑菇，木桩和篱笆。（多媒体出示放大的三行物体）
师：这些排列中都蕴含着一个共同的规律，今天这节课我们就来找规律。（板书课题）
3.师：这些排列中到底蕴含着什么规律呢？先自己揣摩，感觉有困难的再根据多媒体出示的讨论问题独立进行思考：
（1）仔细观察，每行的两种物体是怎么排列的呢？这三行排列有无共同特点，是什么？
（2）比一比每一组的两种物体的个数，这三组有没有共同的特点，是什么？
（3）多1的这种物体在排列中有什么共同的特点，少1的这种物体在排列中又有什么共同的特点？
（4）结合以上三个问题的回答，你发现了什么规律？
组织学生先在四人小组中充分交流，然后在全班交流。
交流问题（1）， 小结：这里的三行物体都是每两个同样的物体中间夹着一个不同的物体，一个间隔一个排着，很有规律。（板书：一一间隔排列）
交流问题（2），小结：每组中总有一种物体比另一种物体多1，反之，总有一种物体比另一种物体少1。
交流问题（3），小结：多1的这种物体在排列中是处在两端的那种物体，少1的这种物体在排列中是夹在中间的那种物体。
交流问题（4），只要学生有所发现，表述合理都给予肯定，同时运用激励性的语言让学生把规律表述得更完整，准确。充分交流后，教师最后小结：通过刚才的比较，交流，我们发现兔子乐园里，有这样的规律：两种物体一个间隔一个排成一行，如果排在两端的是同一种物体，那么排在两端的这种物体就比夹在中间的那种物体多1。反之，夹在中间的那种物体就比排在两端的那种物体少1。（小黑板出示）
［评：美丽的图画，生动的导语，很快把学生带入例题场景中，引导学生经历看一看、数一数、比一比、说一说，使学生初步感知间隔排列的两种物体排列存有规律。找规律中让学生围绕四个针对性问题进行思考、讨论，使每个学生都经历了探索规律的过程，并用自己的方式表达发现的规律。通过这样的自主探索到合作交流最后到汇报总结的过程，学生不仅掌握了找规律的方法，更重要的是在探索中培养了学生积极主动的思维情感。］
二、动手操作，验证规律
像上面兔子乐园中间隔排列的物体，都有这样的规律，在其它地方，像这样的排列，是否也存在这样的规律呢？板书“？”下面我们动手验证一下。
1.多媒体展示要求：任意拿几根小棒，在桌上摆成一排，再在每两根小棒中间摆1个圆。数数小棒的根数与圆的个数，看看有什么关系。多摆几次，作好记录。
2.学生自己操作。
摆小棒、数数、记录、比较，分析关系。
3.全班交流，教师记录。
师提问：谁来和大家说说你是怎么摆的，你发现了什么？你们通过操作发现的规律和在例题里发现的规律一致吗？学生回答后将“？”擦掉。
师：同学们，你们真了不起，自己发现了一条规律，一起再来说说自己的发现。
［评：这个环节，引导学生经历数学化过程，进一步验证规律。让学生通过操作、观察、比较、分析，再次经历间隔排列的两种物体的排列特点及个数关系的探究过程。安排的小组交流可以为学生提供大量的不同的研究素材，并从这些素材中找到共同规律，沟通与例题中发现的规律的联系，顺利完成从感性认识到理性认识的升华。］
三、联系实际，寻找规律
1.谈话：生活中，你还能找到有这样规律的事情吗？仔细想一想，和你的同桌互相说一说。
2.欣赏一组照片，引导学生说说图片中蕴含的规律。
[评：知识源于生活，当学生发现生活中处处体现着这样的规律时，学生的学习兴致更高涨了。]
四、解决问题，应用规律
1.现在让我们一起去路边看看（出示“想想做做”第1题），说说你看到了什么？想一想：一共有多少个广告牌？
与同桌说说你的想法，再全班交流。
重点交流：你怎么想到广告牌的个数比电线杆根数少1的？
2.出示刘翔跨栏的图片：认识吗？这是刘翔在2004年雅典奥运会上夺冠的一幅图片。这里一共有10个栏，请问：10个栏之间一共有多少个间隔？（多媒体出示问题）
学生说想法，重点体会跨栏之间的间隔可以看作是夹在中间的那种物体。
3.出示“想想做做”第2题图片：把图中这根木料锯三次，能锯成多少段？
学生独立思考，引导学生可以通过画图来帮助理解，结合所学的规律来分析问题。
如果要锯成6段，需要锯几次？为什么？
引导学生发现，小结：在锯木料时，锯成的木料段数比锯的次数多1，锯的次数比锯成的木料段数少1。
下面我们来一个智力抢答，看谁的反应快。
一根木料锯成5段，要锯几次？
一根木料锯了8次，锯成几段？
师：老师真佩服你们，这么难的问题你们思考起来一点也不含糊。
[评：教师引导学生对现实问题进行分析，联系已经获得的规律进行判断、得出答案，使学生在运用规律回答问题的过程中，不仅巩固和深化了认识，同时又能感受到数学与现实生活的密切联系。]
4.谈话：下面我们来轻松一下，看看小白兔们在玩些什么？（多媒体出示8只小兔和7个蘑菇图）
师：8只小兔想做游戏了，他们想和7个蘑菇以一个间隔一个的方式围成一个圈，他们能做到吗？为什么？
学生答后多媒体展示。
师：有什么办法呢？
学生自然想到再添一个蘑菇或去掉一个小兔。
师：添上一个蘑菇后，那小兔和蘑菇的个数怎么样呢?
学生答后板书：一样多。
师：如果围成圈的小兔有10只，那么蘑菇得有几个呢？如果围成圈的蘑菇有19个，小兔得有几个呢？
师：现在如果将它们展开成一排，你会发现什么？
学生回答后板书：两端物体不同。（多媒体展示验证）
师：咦，现在你又有什么新发现？
小结：两种物体一个间隔一个排成一行，如果两端物体不同，那么这两种物体的个数一样多。
[评：这个设计充分发挥了多媒体的优势，化静为动，使学生体会到在直线上的间隔现象与封闭图形的间隔现象之间的联系与区别，体会规律的发展变化，启发学生根据实际情况正确解决问题。]
3.多媒体出示一组练习题：
（1）河堤的一边栽了76棵柳树，每两棵柳树中间夹着一棵桃树，栽桃树多少棵？
（2）沿正方形池塘的一周共栽了76棵柳树，每两棵柳树中间夹着一棵桃树，栽桃树多少棵？
解决第（2）题让学生说说怎么想的。
出示：艺术节快到了，为布置舞台，工作人员打算在舞台前以间隔排列的方式摆上一排红花和黄花，如果红花摆20盆，蓝花可能有多少盆呢？
[评：创设对比题，引导学生准确把握规律；创设开放性的问题，培养学生的创新能力、求异思维，把课堂的气氛推向高潮。]
1.使学生经历探索间隔排列的两种物体个数关系，以及类似现象中简单数学规律的过程，初步体会和认识间隔排列的两种物体个数关系间的规律，初步学会联系发现的规律解决一些简单的实际问题。
2.使学生在探索活动中初步发展分析、比较、综合和归纳等思维能力。
3. 使学生在学习过程中感受数学和生活的联系，培养用数学观点分析生活现象的初步意识及能力。
4.培养学生积极主动的思维情感。
教学重点
经历探索间隔排列的两种物体个数关系，以及类似现象中简单数学规律的过程。
教学难点
用恰当的方式描述这一规律。
教具、学具准备：教师和每个学生都准备若干小棒和圆片。
教学过程
一、自主探索，发现规律
1.谈话：美丽的大山脚下住着一群快乐的小兔，想不想去看看？（多媒体显示图）。
2.师：在兔子乐园里，我们看到有这样三行排列得整整齐齐的物体：夹子和手帕，兔子和蘑菇，木桩和篱笆。（多媒体出示放大的三行物体）
师：这些排列中都蕴含着一个共同的规律，今天这节课我们就来找规律。（板书课题）
3.师：这些排列中到底蕴含着什么规律呢？先自己揣摩，感觉有困难的再根据多媒体出示的讨论问题独立进行思考：
（1）仔细观察，每行的两种物体是怎么排列的呢？这三行排列有无共同特点，是什么？
（2）比一比每一组的两种物体的个数，这三组有没有共同的特点，是什么？
（3）多1的这种物体在排列中有什么共同的特点，少1的这种物体在排列中又有什么共同的特点？
（4）结合以上三个问题的回答，你发现了什么规律？
组织学生先在四人小组中充分交流，然后在全班交流。
交流问题（1）， 小结：这里的三行物体都是每两个同样的物体中间夹着一个不同的物体，一个间隔一个排着，很有规律。（板书：一一间隔排列）
交流问题（2），小结：每组中总有一种物体比另一种物体多1，反之，总有一种物体比另一种物体少1。
交流问题（3），小结：多1的这种物体在排列中是处在两端的那种物体，少1的这种物体在排列中是夹在中间的那种物体。
交流问题（4），只要学生有所发现，表述合理都给予肯定，同时运用激励性的语言让学生把规律表述得更完整，准确。充分交流后，教师最后小结：通过刚才的比较，交流，我们发现兔子乐园里，有这样的规律：两种物体一个间隔一个排成一行，如果排在两端的是同一种物体，那么排在两端的这种物体就比夹在中间的那种物体多1。反之，夹在中间的那种物体就比排在两端的那种物体少1。（小黑板出示）
［评：美丽的图画，生动的导语，很快把学生带入例题场景中，引导学生经历看一看、数一数、比一比、说一说，使学生初步感知间隔排列的两种物体排列存有规律。找规律中让学生围绕四个针对性问题进行思考、讨论，使每个学生都经历了探索规律的过程，并用自己的方式表达发现的规律。通过这样的自主探索到合作交流最后到汇报总结的过程，学生不仅掌握了找规律的方法，更重要的是在探索中培养了学生积极主动的思维情感。］
二、动手操作，验证规律
像上面兔子乐园中间隔排列的物体，都有这样的规律，在其它地方，像这样的排列，是否也存在这样的规律呢？板书“？”下面我们动手验证一下。
1.多媒体展示要求：任意拿几根小棒，在桌上摆成一排，再在每两根小棒中间摆1个圆。数数小棒的根数与圆的个数，看看有什么关系。多摆几次，作好记录。
2.学生自己操作。
摆小棒、数数、记录、比较，分析关系。
3.全班交流，教师记录。
师提问：谁来和大家说说你是怎么摆的，你发现了什么？你们通过操作发现的规律和在例题里发现的规律一致吗？学生回答后将“？”擦掉。
师：同学们，你们真了不起，自己发现了一条规律，一起再来说说自己的发现。
［评：这个环节，引导学生经历数学化过程，进一步验证规律。让学生通过操作、观察、比较、分析，再次经历间隔排列的两种物体的排列特点及个数关系的探究过程。安排的小组交流可以为学生提供大量的不同的研究素材，并从这些素材中找到共同规律，沟通与例题中发现的规律的联系，顺利完成从感性认识到理性认识的升华。］
三、联系实际，寻找规律
1.谈话：生活中，你还能找到有这样规律的事情吗？仔细想一想，和你的同桌互相说一说。
2.欣赏一组照片，引导学生说说图片中蕴含的规律。
[评：知识源于生活，当学生发现生活中处处体现着这样的规律时，学生的学习兴致更高涨了。]
四、解决问题，应用规律
1.现在让我们一起去路边看看（出示“想想做做”第1题），说说你看到了什么？想一想：一共有多少个广告牌？
与同桌说说你的想法，再全班交流。
重点交流：你怎么想到广告牌的个数比电线杆根数少1的？
2.出示刘翔跨栏的图片：认识吗？这是刘翔在2004年雅典奥运会上夺冠的一幅图片。这里一共有10个栏，请问：10个栏之间一共有多少个间隔？（多媒体出示问题）
学生说想法，重点体会跨栏之间的间隔可以看作是夹在中间的那种物体。
3.出示“想想做做”第2题图片：把图中这根木料锯三次，能锯成多少段？
学生独立思考，引导学生可以通过画图来帮助理解，结合所学的规律来分析问题。
如果要锯成6段，需要锯几次？为什么？
引导学生发现，小结：在锯木料时，锯成的木料段数比锯的次数多1，锯的次数比锯成的木料段数少1。
下面我们来一个智力抢答，看谁的反应快。
一根木料锯成5段，要锯几次？
一根木料锯了8次，锯成几段？
师：老师真佩服你们，这么难的问题你们思考起来一点也不含糊。
[评：教师引导学生对现实问题进行分析，联系已经获得的规律进行判断、得出答案，使学生在运用规律回答问题的过程中，不仅巩固和深化了认识，同时又能感受到数学与现实生活的密切联系。]
4.谈话：下面我们来轻松一下，看看小白兔们在玩些什么？（多媒体出示8只小兔和7个蘑菇图）
师：8只小兔想做游戏了，他们想和7个蘑菇以一个间隔一个的方式围成一个圈，他们能做到吗？为什么？
学生答后多媒体展示。
师：有什么办法呢？
学生自然想到再添一个蘑菇或去掉一个小兔。
师：添上一个蘑菇后，那小兔和蘑菇的个数怎么样呢?
学生答后板书：一样多。
师：如果围成圈的小兔有10只，那么蘑菇得有几个呢？如果围成圈的蘑菇有19个，小兔得有几个呢？
师：现在如果将它们展开成一排，你会发现什么？
学生回答后板书：两端物体不同。（多媒体展示验证）
师：咦，现在你又有什么新发现？
小结：两种物体一个间隔一个排成一行，如果两端物体不同，那么这两种物体的个数一样多。
[评：这个设计充分发挥了多媒体的优势，化静为动，使学生体会到在直线上的间隔现象与封闭图形的间隔现象之间的联系与区别，体会规律的发展变化，启发学生根据实际情况正确解决问题。]
3.多媒体出示一组练习题：
（1）河堤的一边栽了76棵柳树，每两棵柳树中间夹着一棵桃树，栽桃树多少棵？
（2）沿正方形池塘的一周共栽了76棵柳树，每两棵柳树中间夹着一棵桃树，栽桃树多少棵？
解决第（2）题让学生说说怎么想的。
出示：艺术节快到了，为布置舞台，工作人员打算在舞台前以间隔排列的方式摆上一排红花和黄花，如果红花摆20盆，蓝花可能有多少盆呢？
[评：创设对比题，引导学生准确把握规律；创设开放性的问题，培养学生的创新能力、求异思维，把课堂的气氛推向高潮。]