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【摘 要】数学是预设与生成、封闭与开放的矛盾统一体，新理念下的新课堂，应该提倡生成、期待生成。新时期的新教师，更要能关注生成、驾驭生成，在课堂中面对生成要能做到：活用反馈、及时调整，妙用错误、因势利导，巧用疑问、拓展延伸，善用辩论、明理悟道，让我们的课堂比预约的更生动、活泼、丰富，教师要能以学定教、随机应变，让我们的每一节数学课都能上出“意外”，上出精彩！
【关键词】数学 课堂 生成 探讨
一、活用反馈，及时调整
在课堂教学中，教师必须树立“以学定教”的观念，时时注意学生的反馈，及时调整自己的教学计划，以便更好地适应学生。如在教“年、月、日”时，我正按照教案一步步地往下教：一年12个月，1、3、5、7、8、10、12是大月，4、6、9、11月为小月……却发现学生或做小动作、开小差，或无精打采。这一异常反应引起了我的注意，从学生的眼神中我找到了学生无学习兴趣的原因：“这些我早就知道了。”根据这一反馈情况，我果断调整教学计划，删去了一系列琐碎的小问题，提出“关于年、月、日，你已经知道了哪些知识”这样一个概括性问题，让学生在小组中交流自己的所知、所获，然后进行全班交流。千万不要小看学生，他们获取知识的能力是那么强，他们的知识面真的很宽。有的说：“我知道一年就是地球绕太阳公转一周，是365日5小时48分46秒。”有的说：“我从书上看到，古时候的人判断一年是根据天气变化，由冷变热，这就是一年。”有的说：“我知道为什么7、8两个月连着都是大月。本来1、3、5、7等单数月是大月，后来有一个恺撒大帝，他的生日是8月，8月是小月，他不乐意了，于是改成了上半年单数月是大月，下半年双数月是大月，所以就变成了7月和8月都是大月了。”……说的人绘声绘色，听的人津津有味。
教师对学生的关注，带来了这次出色的展示，老师灵活的应变，让“一潭死水”变成了“奔腾的小溪”。
二、妙用错误，因势利导
学生在学习过程中发生的各种错误，老师是难以一一预料的。有时候，错误也是一种资源，老师在教学中，应灵活处理，对学生的认知错误，现场做出价值判断并巧妙进行纠错正缪，生成有效的教学资源。
例如教学“圆的周长”一课，在新授课程结束后，我出了这么一个练习题：一个直径为5厘米的半圆的周长是多少？由于思维的定势习惯，大部分学生的做法是先求圆的周长，然后再除以2。我立即意识到这是一个共性的错误，必须妥善处理。我没有立即表态，而是让学生在纸上画一个半圆。通过画圆，学生发现，如果只是周长的一半，那是一段圆弧，而不是半圆，还要加上一条直径，才是一个完整的半圆。这样学生从自己的操作中感悟到错误原因，也感悟到在解题时，不能只凭想象，而应联系实际，考虑全面。到这里，我并不“善罢甘休”，而是引导学生继续思考：我们生活中还有很多类似的这样问题。比如：做衣服，布料不能刚刚好，要多一些；铺地砖，都是整块的，不能拼接，所以求用了多少块地砖不能直接用大面积除以小面积，而要考虑实际情况，使大家对以后要接触的“去尾法”“进一法”有了感性的了解，为以后的学习打下了基础，同时培养了学生遇事联系实际、灵活解决问题的能力，一举几得！这样一个小小的谬误，在老师的“小题大做”下，取得了意想不到的效果。
三、巧用疑问，拓展延伸
在教学中，学生常常会从当前所学的知识得到启发，引起联想，提出疑问。作为教师，要认真对待学生的疑难问题，正确处理，让学生在解决问题的过程中，得到新的收获。
如我校的一位教师在教学“三角形面积公式”这一课时，当学生在教师的引导下，将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积计算公式得到了三角形面积公式之后，一个学生提出：“老师，我可以仿照平行四边形转化成长方形的方法，用另一种方法，将三角形转化成平行四边形。”“真的吗？快演示一下。”原来他的操作方法是这样的：首先连接三角形两条边的中点，将三角形分成两部分，然后将这两部分拼成一个平行四边形。
原来这个学生是运用了中位线的思想，这可是初中几何的内容了。上课老师很感意外，十分显然，老师课前并没有想到这种分法，老师很镇定的把这个问题送给了学生：“这个方法是不是所有三角形都适用？你的做法有根据吗？”……呼啦一下，教室里像炸开了锅，同学们各抒己见，议论纷纷，问题一个接一个。我发现，大部分学生对他的做法表示怀疑，只有很少一部分学生和他持相同看法。
在肯定这个学生的出色表现之后，上课老师要求学生自己动手试一试。判断一种方法是否准确，最好的做法就是用实践来证明。通过实验，学生们发现，这个方法不仅正确，而且直角三角形操作后还能转化成长方形或正方形。
然后老师将学生们操作的结果一一贴在黑板上，问：“这样转化后的平行四边形和转化前的三角形之间，有什么关系？小组讨论，然后汇报结果。”不一会，小组代表做了精彩的总结性的发言：“拼成平行四边形的底是三角形对应底的一半，高和三角形高一样”，“正方形、长方形的情况相同”，“根据平行四边形的面积公式可以得出三角形的面积等于底除以2乘高”。代表发言结束，同学们久久不能平静：“这个推导结果和前面的推导结果完全一致。”“真是太奇妙了！”“真想不到！”“我认为该给这个方法起个名字。”上课老师刚提议，大家就异口同声：“×××（学生姓名）法”!看着他们兴奋激动的表情，听课老师也由衷地为他们骄傲，我们的学生多了不起呀！从这个小插曲中，学生们对三角形的面积公式不仅有了更透彻的认识，同时明白，解决问题的方法可以有很多种，但是，所有不同的方法都只会得到一个正确的结论。在这时，老师适时地向学生透露了一下中位线，这个初中才会接触到的知识，学生们一下子就接受了，还将三角形的面积公式变成了“中位线乘高”。
四、善用辩论，明理悟道
真理越辩越明。辩论也是一种对话的方式，不同观点的碰撞无论对于当事者，还是对于旁观者，都能带来启示。在教学中，我们可以寻找适当时机组织学生进行辩论。
如在张齐华执教的《美丽的轴对称图形》一课中，我们看到了这样一个场景：学生在判断平行四边形是否是轴对称图形时出现了分歧。一个矮个女孩认为：“平行四边形是轴对称图形，因为对折后只要把右边的三角形剪下来就可以拼在左面的三角形上面。”而另一位男生则认为：“平行四边形不是轴对称图形，因为对折后，两边的图形没有完全重合。”面对课堂上出现的两种对立观点，教师未置可否。而是用握手这一夸张性的认同方式予以肯定。“我想跟你们握一下手，是因为你俩为我们的课堂创造出了两种不同的声音。”这种智慧性的评价促使课堂上产生了更多的声音：“我认为平行四边形对折后的两边只是面积相等，而不是轴对称图形。”“那个对折后剪下的三角形移过去以后不在是平行四边形了，而是一个
长方形，所以我认为平行四边形不是轴对称图形。”面对大家的质疑，矮个 女孩坚持己见：“把平行四边形对折剪开，平移后是一个长方形，长方形是轴对称图形，而长方形又是特殊的平行四边形，所以我认为平行四边形是轴对称图形。”“但是我们现在讨论的是这个平行四边形的特征，而不是改装后的平行四边形特征。”又有一个提出反驳意见。显然这个意见打动了后者，女孩主动认同：“如果说就是这个平行四边形，并且不能剪裁的话，它的确不是轴对称图形。”整个辩论过程教师不着一字，尽显学生挥洒智慧的精彩。
理想的课堂是师生真实的互动过程，是动态生成的教学推进过程，这种过程是一种渐进的、多层次和多角度的非线性序列。它不可能百分之百地按预约的程序运作，常会生成一些意料之外的新信息、新境界、新思维和新方法，在课堂教学中，教师要注重为学生搭建展示自我的舞台，让我们的数学课堂更多的呈现出一种开放与生成。教师要能即时“抓彩”，随机应变，让我们的每一节数学课都能上出“意外”，上出精彩！
参考文献
[1] 《小学教学研究》2005年第6期
[2] 《小学各科教与学》2005年第1期
[3] 《小学教育科研论坛》2004年11期.
【关键词】数学 课堂 生成 探讨
一、活用反馈，及时调整
在课堂教学中，教师必须树立“以学定教”的观念，时时注意学生的反馈，及时调整自己的教学计划，以便更好地适应学生。如在教“年、月、日”时，我正按照教案一步步地往下教：一年12个月，1、3、5、7、8、10、12是大月，4、6、9、11月为小月……却发现学生或做小动作、开小差，或无精打采。这一异常反应引起了我的注意，从学生的眼神中我找到了学生无学习兴趣的原因：“这些我早就知道了。”根据这一反馈情况，我果断调整教学计划，删去了一系列琐碎的小问题，提出“关于年、月、日，你已经知道了哪些知识”这样一个概括性问题，让学生在小组中交流自己的所知、所获，然后进行全班交流。千万不要小看学生，他们获取知识的能力是那么强，他们的知识面真的很宽。有的说：“我知道一年就是地球绕太阳公转一周，是365日5小时48分46秒。”有的说：“我从书上看到，古时候的人判断一年是根据天气变化，由冷变热，这就是一年。”有的说：“我知道为什么7、8两个月连着都是大月。本来1、3、5、7等单数月是大月，后来有一个恺撒大帝，他的生日是8月，8月是小月，他不乐意了，于是改成了上半年单数月是大月，下半年双数月是大月，所以就变成了7月和8月都是大月了。”……说的人绘声绘色，听的人津津有味。
教师对学生的关注，带来了这次出色的展示，老师灵活的应变，让“一潭死水”变成了“奔腾的小溪”。
二、妙用错误，因势利导
学生在学习过程中发生的各种错误，老师是难以一一预料的。有时候，错误也是一种资源，老师在教学中，应灵活处理，对学生的认知错误，现场做出价值判断并巧妙进行纠错正缪，生成有效的教学资源。
例如教学“圆的周长”一课，在新授课程结束后，我出了这么一个练习题：一个直径为5厘米的半圆的周长是多少？由于思维的定势习惯，大部分学生的做法是先求圆的周长，然后再除以2。我立即意识到这是一个共性的错误，必须妥善处理。我没有立即表态，而是让学生在纸上画一个半圆。通过画圆，学生发现，如果只是周长的一半，那是一段圆弧，而不是半圆，还要加上一条直径，才是一个完整的半圆。这样学生从自己的操作中感悟到错误原因，也感悟到在解题时，不能只凭想象，而应联系实际，考虑全面。到这里，我并不“善罢甘休”，而是引导学生继续思考：我们生活中还有很多类似的这样问题。比如：做衣服，布料不能刚刚好，要多一些；铺地砖，都是整块的，不能拼接，所以求用了多少块地砖不能直接用大面积除以小面积，而要考虑实际情况，使大家对以后要接触的“去尾法”“进一法”有了感性的了解，为以后的学习打下了基础，同时培养了学生遇事联系实际、灵活解决问题的能力，一举几得！这样一个小小的谬误，在老师的“小题大做”下，取得了意想不到的效果。
三、巧用疑问，拓展延伸
在教学中，学生常常会从当前所学的知识得到启发，引起联想，提出疑问。作为教师，要认真对待学生的疑难问题，正确处理，让学生在解决问题的过程中，得到新的收获。
如我校的一位教师在教学“三角形面积公式”这一课时，当学生在教师的引导下，将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积计算公式得到了三角形面积公式之后，一个学生提出：“老师，我可以仿照平行四边形转化成长方形的方法，用另一种方法，将三角形转化成平行四边形。”“真的吗？快演示一下。”原来他的操作方法是这样的：首先连接三角形两条边的中点，将三角形分成两部分，然后将这两部分拼成一个平行四边形。
原来这个学生是运用了中位线的思想，这可是初中几何的内容了。上课老师很感意外，十分显然，老师课前并没有想到这种分法，老师很镇定的把这个问题送给了学生：“这个方法是不是所有三角形都适用？你的做法有根据吗？”……呼啦一下，教室里像炸开了锅，同学们各抒己见，议论纷纷，问题一个接一个。我发现，大部分学生对他的做法表示怀疑，只有很少一部分学生和他持相同看法。
在肯定这个学生的出色表现之后，上课老师要求学生自己动手试一试。判断一种方法是否准确，最好的做法就是用实践来证明。通过实验，学生们发现，这个方法不仅正确，而且直角三角形操作后还能转化成长方形或正方形。
然后老师将学生们操作的结果一一贴在黑板上，问：“这样转化后的平行四边形和转化前的三角形之间，有什么关系？小组讨论，然后汇报结果。”不一会，小组代表做了精彩的总结性的发言：“拼成平行四边形的底是三角形对应底的一半，高和三角形高一样”，“正方形、长方形的情况相同”，“根据平行四边形的面积公式可以得出三角形的面积等于底除以2乘高”。代表发言结束，同学们久久不能平静：“这个推导结果和前面的推导结果完全一致。”“真是太奇妙了！”“真想不到！”“我认为该给这个方法起个名字。”上课老师刚提议，大家就异口同声：“×××（学生姓名）法”!看着他们兴奋激动的表情，听课老师也由衷地为他们骄傲，我们的学生多了不起呀！从这个小插曲中，学生们对三角形的面积公式不仅有了更透彻的认识，同时明白，解决问题的方法可以有很多种，但是，所有不同的方法都只会得到一个正确的结论。在这时，老师适时地向学生透露了一下中位线，这个初中才会接触到的知识，学生们一下子就接受了，还将三角形的面积公式变成了“中位线乘高”。
四、善用辩论，明理悟道
真理越辩越明。辩论也是一种对话的方式，不同观点的碰撞无论对于当事者，还是对于旁观者，都能带来启示。在教学中，我们可以寻找适当时机组织学生进行辩论。
如在张齐华执教的《美丽的轴对称图形》一课中，我们看到了这样一个场景：学生在判断平行四边形是否是轴对称图形时出现了分歧。一个矮个女孩认为：“平行四边形是轴对称图形，因为对折后只要把右边的三角形剪下来就可以拼在左面的三角形上面。”而另一位男生则认为：“平行四边形不是轴对称图形，因为对折后，两边的图形没有完全重合。”面对课堂上出现的两种对立观点，教师未置可否。而是用握手这一夸张性的认同方式予以肯定。“我想跟你们握一下手，是因为你俩为我们的课堂创造出了两种不同的声音。”这种智慧性的评价促使课堂上产生了更多的声音：“我认为平行四边形对折后的两边只是面积相等，而不是轴对称图形。”“那个对折后剪下的三角形移过去以后不在是平行四边形了，而是一个
长方形，所以我认为平行四边形不是轴对称图形。”面对大家的质疑，矮个 女孩坚持己见：“把平行四边形对折剪开，平移后是一个长方形，长方形是轴对称图形，而长方形又是特殊的平行四边形，所以我认为平行四边形是轴对称图形。”“但是我们现在讨论的是这个平行四边形的特征，而不是改装后的平行四边形特征。”又有一个提出反驳意见。显然这个意见打动了后者，女孩主动认同：“如果说就是这个平行四边形，并且不能剪裁的话，它的确不是轴对称图形。”整个辩论过程教师不着一字，尽显学生挥洒智慧的精彩。
理想的课堂是师生真实的互动过程，是动态生成的教学推进过程，这种过程是一种渐进的、多层次和多角度的非线性序列。它不可能百分之百地按预约的程序运作，常会生成一些意料之外的新信息、新境界、新思维和新方法，在课堂教学中，教师要注重为学生搭建展示自我的舞台，让我们的数学课堂更多的呈现出一种开放与生成。教师要能即时“抓彩”，随机应变，让我们的每一节数学课都能上出“意外”，上出精彩！
参考文献
[1] 《小学教学研究》2005年第6期
[2] 《小学各科教与学》2005年第1期
[3] 《小学教育科研论坛》2004年11期.