作为教师，总是要和学生的错误打交道，错误的出现往往打乱所谓的课堂秩序，一向被教师所忌讳，这就导致公开课中的“造假”现象频频出现，道理很简单，就怕学生出错!新一轮课程改革，促使老师们的教学理念也随之发生了很大的变化，他们不再视错误为“洪水猛兽”，不仅能从容应对，把学生出现的错误当作一个宝贵的教学资源，而且能正确地、巧妙地加以利用。几年来每逢听课月，我都一直关注着老师们对待学生学习中出现错误的处理方法，对此有了一些粗浅的认识。
　　
　　一、正视错误
　　
　　新的《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”而良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。从心理学、教育学的角度分析，由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的。可以说，出错是学生的权利。而作为教师，首先要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担，心情舒畅，情绪饱满。在这种情况下，拥有快乐、宽松、积极的情绪和良好的师生关系，对学生的认知和创造具有极佳的激励作用。因此，教师要允许学生出错。试想，学生由于怕说错，怕老师批评，总是惴惴不安，怎能变成敢说、敢做的创造性人才?也许老师们经历过这样的情况：当学生在学习中有了错误时(尤其是较简单的问题)，你可能会顿时火冒三丈，进而就是训斥，边训斥边要求学生如何如何，结果学生越听越糊涂，以至于最后老师气得想打他一顿。试想，你能把学生打会吗?如果能的话，那么“教师”不就成了“打师”了!不过话又说回来，无论教者方法多么棒，由于学生的思维和想法是独特而又奇妙的，参与学习过程中的错误还是会层出不穷。这就要求我们教者要用良好的心态去迎接它。
　　有时，为了让学生对某个问题弄得更清楚，教师还可以人为地设置一些“陷阱”，甚至诱导学生“犯错”，再引导学生从错误的迷茫中走出来，从而唤醒学生的质疑精神和探究欲望。教学不是告诉，而是要通过创设各种活动激发学生认识未知世界的兴趣，在兴趣的支配下，学生通过探究获得更多鲜活的知识。课堂上老师有意“出错”能有效地调节教学气氛，让平淡无奇的课堂变得更具诱惑力。
　　当学生在课堂上出现错误时，没有必要早早向学生透露解决问题的统一方法，而要给学生提供自主探索的空间，让他们在合作交流中主动寻求解题的策略，充分发挥学生之间的互补功能。
　　如一位老师在教学“圆锥的认识”时，让学生观察圆锥，有学生说：“圆锥有无数条的高，而且都相等。”“圆锥的侧面展开是一个三角形。”面对学生的错误“发现”，教师没有马上作答，而是引导大家来展开辨析：“请认为圆锥的高有无数条的同学来量量圆锥教具上的高。”当一个学生从顶点沿着侧面量到底面圆周上时，立刻有学生站起来反驳：“高应该和底面垂直，是顶点到底面圆心的距离，所以只有一条。”部分学生听后恍然大悟。教师趁势问：“谁能来测量圆锥的高?”学生纷纷回答说：“只要在圆锥底面上面蒙一张纸，找到圆心，用一根铁丝穿进去直到顶点，再测量这段铁丝就可以量出圆锥的高。”“把它靠在墙边，用测量身高的方法量。”“还可以两端垂直竖起两把尺，中间沿顶点横一把直尺，让两端竖着的尺子的刻度相等，这就是圆锥的高。”“不，直尺上0刻度前还有一段距离，必须扣除!”……学生之间通过倾听、交流、合作互助，思维的火花在碰撞中产生智慧!在这个过程中，学生经过亲自探究，抹去了头脑中那些错误的猜想，主动建构新知。
　　
　　二、利用错误
　　
　　教师好好利用课堂上的突发性错误，化弊为利，将错就错，既拓宽学生的思维空间，又训练思维的灵活性和创造性。当学生在课堂上出现错误或产生问题时，教师不能视而不见，充耳不闻。教师要有容忍错误的气度，蹲下身来，从学生的视角看待这些错误，让学生坦诚自己的想法，耐心倾听他们的表述，不轻易否定学生的答案，尊重学生的思维成果，与学生一起经历挫折，不断鼓励学生，自始至终情绪高昂地参与整个学习过程，感受学习的快乐。教师善待学生学习中出现的错误，引导他们知其所以然，方能真正掌握数学知识。如老师让学生做一道判断题：“4个l平方米的小正方形拼成的图形面积一定是4平方米。”其中有位学生却说：“那也不一定。假如把4个图形按不同拼法，面积就可能大于或小于4平方米。”听课的老师们当时是一头雾水，老师也一下子懵了，但是由于是在上公开课，所以没有立即打断他的话，而是灵机一动想了想说：“那你就把你的构想画出来给大家看看吧。”学生自信地走上讲台在黑板上画出来(见图一、二)，原来图1是把两个正方形距离拉开，中间的空隙被他算入了面积；图2是把图形重叠放。这时老师才恍然大悟，老师随即问：“面积的定义是怎么说的?这块空隙到底算不算?”学生们纷纷举手发表自己的观点：围成的平面图形的大小就是面积：这个空隙没有被围在平面图形内，不能算在总面积里，所以这个拼成的图形的面积仍然是4平方米；图2不符合拼图的意思，拼图是不能重复叠的。授课老师高兴地说：“通过大家的讨论，我们对面积的意义有了更深的理解，现在我们用热烈的掌声感谢他帮助我们复习了‘面积’的知识!”随着掌声，全班的学生不约而同地将视线集中到刚才出错的学生身上，这个学生如释重负，脸上重新充满了自信……
　　
　　从失败走向成功，而且在原有的基础上又有所提高，这种艺术地处理错误的方法，显然比轻易地否定或简单地打个“×”效果要好多了。透过现象看本质，这样的课堂，受鼓励的不是错误的本身，而是其背后的独立思考以及不人云亦云的勇气。正如一位评课者发自内心的感叹：“因为错误，课堂才显得生机勃勃，充满活力；因为错误，师生个性才得以张扬，充满灵性。”