想象和批判性思维在知识建构中是紧密配合的。但目前对于一线的老师而言，如何有效和高效地引导学生“提出问题、找出解释、寻找原因、构建意义”，如何具体引导学生进行数学有效探究，已成当务之急。
　　一、建构在引领学生对数学规律的探究上
　　初中数学教材提供了许多丰富的能激发学生探究数学规律的问题，作为一线教师必须充分利用这些教学资源，引导学生去探索数量关系中隐含的规律；逐步建构数学探究的一种基本模式，不仅能充分调动学生学习数学的积极性，更重要的是能促进学生的思维向纵深推进。苏霍姆林斯基也说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者，研究者、探索者”，对于好胜争强心切的初中学生，这样的需要特别强烈。因此在数学课堂中，创设基于探索规律的问题情境，来激发学生的探究欲望就显得异常重要了。
　　例如，在引导学生探索“n 条直线相交 ， 最多有几个交点”时，学生刚看到题目，有点摸不着头脑，这时候我就启发他们通过特例来解决，于是学生就开始探索，先画画两条直线有几个交点，然后三条、四条，当四条画完，答案基本也就探索出来了：直线的条数和交点的个数是有规律的，n条直线相交，最多有n（n-1）/2个交点。在整个解决问题的过程中，学生从没有头绪到豁然开朗，正是探究起到了作用。同样，在探究多边形的对角线条数等很多问题中，也可以用此种方法，教师大胆的放手让学生自己去探究，让他们体会到成功的喜悦。同时这也是数学中的建模思想，让学生在自主探索中体会到了数学模型的魅力。
　　二、建构在引导学生与生活的对接上
　　数学知识因为有着高度的抽象性和严密的逻辑性，所以许多抽象的数学知识不是学生一眼就能看穿、一思就能明白的，其中许多知识都要基于一定的情景，我们在数学课堂中可以创设具体的条件，特别是与生活现象的对接，让学生结合生活来进行数学思维，这样可以更好地引发学生的探究。
　　在这里，我提供了明确的任务，给学生充分的时间和空间，让他们在尝试探究中得到进步，具体问题具体分析，而不是凭经验，从而培养了学生思维的深刻性。
　　三、建构在引导学生的动手实践上
　　在讲“轴对称和轴对称图形”一节时，我先把一张矩形纸对折，再用剪刀随意剪一个图形，然后展开纸，这时一个轴对称的图形就呈现在学生面前，引起了学生的兴趣，于是要求学生仿照我的做法动手“做一做”。实践证明，尽管大家剪的图形各不相同，但都有一共同的对称特征。在这样的基础上引出轴对称和轴对称图形的知识，同学们对其抽象的概念和性质自然印象深刻了。又如，“从不同方向看”这一节课，学生在6人一组先个人再小组的动手摆放过程中，不仅掌握了三视图，而且总结出：“俯视图定位置，主视图、左视图定高度”的发现。如：《图案设计》一节中，学生在熟悉了尺规技能后，兴趣盎然地创新了许多有个性的美丽图案。
　　凡是学生能独立发现的知识、能独立解决的问题，教师都不能代替，必须通过启发学生参与探索与发现，在实践的过程中，提出假想，进行猜测、判断，然后加以证实，自己“再创造”出（或发现）有关的定律与结论。在“做中学”培养了学生科学的态度，使他们尊重事实，实事求是。