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摘 要：数学是一门比较抽象的学科，对小学生来讲数学的学习有一定的难度，教师在教学中不仅要让学生掌握基础的数学知识，更重要的是要培养学生的思维能力，促进学生的思维发展。小学数学教学中的思维“可视化”将思维发展有声化，从多种感官对小学生进行刺激，激活他们的思维，要将书本上静止的图文信息视听化，通过这样的方式把数学中复杂的问题简单化，把数学中抽象的思维模式化，帮助学生理解数学知识的内容，在知识转化的过程中促进学生思维的发展。主要对小学数学教学中思维“可视化”问题进行思考，以全新的思维培养模式促进小学生的数学学习，提高学习的效率，减轻教师教学的压力。
关键词：小学数学教学；思维可视化；有效教学
小学是学习的初级阶段，也是打基础的阶段，这个时期的学习对今后的发展有重要的作用。而数学学习又相对较难，对学生的抽象思维有较高的要求，在这一阶段如果教师没有找到合适的教学手段促进学生学习和思维的发展，那么就会对学生今后的学习和发展造成影响。而促进学生思维模式有效发展的手段之一就是刺激学生的大脑。研究表明，在教学过程中，大脑接受外界刺激越鲜活，学生的记忆就会越深刻，教学效果就会越好。思维可视化教学就是利用这样的形式，将数学知识中抽象的思维转换成图像、色彩等重要信息，为学生提供全新的教学体验，促进学生的学习。
一、有声思考在数学概念教学中的应用
有声思考是一种直接获取解决问题的方法和知识的洞察力的方法，解答者需要在解决问题的过程中将自己思考的过程讲出来，并对这些内容加以记录和分析，了解解题思路和认知过程。
比如在进行“梯形”的学习过程中，学生在对知识有了一定的了解后，教师要引导学生进行教学质疑，要大胆提出教学中的问题，发表自己的意见和看法。比如说，有的学生可能会觉得平时生活里用到的梯子就是梯形的，所以梯形是具有稳定性的。对于学生提出的问题教师不要急于解答，要将问题的答案留给学生去探寻，鼓励学生相互之间进行交流、讨论，寻找日常生活中关于梯形的事物，鼓励学生课下进行观察，或者是查阅相关资料，最后得出答案。
在小学数学教学的过程中，都是通过数学公式以及计算公式对数学习题进行解答，教学的最终目的是帮助学生“知其然且知其所以然”。因此，教师在教学过程中不能单单告诉学生问题的结果，还要将解答问题的思维过程教给学生，让学生在解答问题的过程中学会思考。教师可以把有声思考的策略引进解题的过程，促使学生展现自己的思维，诱导学生把分析问题的思路、解决办法、选择此解决方法的理由、注意事项、完善的思考过程进行阐述，提升学生自我监控的能力。数学有声思考，可以鼓励学生在课堂上讲解问题，讲解问题的思路和方法；让学生说出解答问题的过程中想到了什么，想到这些的具体原因、解答数学问题的依据；鼓励学生一题多解，开拓思路。
比如在学习分数、小数以及百分数的过程当中，教师在进行讲解之后，要求学生自主对教材里的其他相关知识点进行分析。对于教材中给出的问题，学生也可以提出自己的看法，强化记忆。在学生提出问题的时候，教师顺应学生的思维对其疑惑进行解答，引导学生进行有声思考，使得学生通过发声思维对问题进行思考，在研究结论的过程中，让学生对知识有更加全面的理解和认识，让学生在脑海里建立活学活用的思维。
二、思维可视化的手段
1.依赖问题进行情境的营造
教师的教学任务不仅仅是进行知识的传授，还要考虑学生的整体发展状况，要对学生进行综合评价，根据学生的实际学习状况进行知识的讲解。在讲新的知识之前，教师要帮助学生复习以往的知识，帮助学生构建一个学习的桥梁，营造一个促进学生思考的环境，抓住问题的本质和核心，形成问题清单，帮助学生进行深入的思考。教师要在此过程中对学生的思维模式进行思考，了解学生理解、思考数学问题的能力，有利于教师进行之后的教学规划，提升教学效率，促进学生的全面发展。
2.教师启发学生完成自我领悟
教师在教学中的作用只是一方面，更重要的是学生要自己对问题进行领悟，要在教师讲解的基础上加上自己的理解，这样才能保证教学效果。教师在教学的过程中，要给学生留有充足的时间，让学生自己进行思考，对问题提出自己的见解。教师和学生之间要形成一种有声的思维模式，建立一种有声思考的思维模式，相互之间形成看得见的思维过程，让学生在全新的思维模式中进行思考和学习，加深对知识的记忆，促进对数学知识的理解。
3.学生的学习是在知识模仿基础上的创新
在进行有声思考的过程中，教师要结合实际情况进行策略的实施：在教学过程中，给予学生更多的主动权，鼓励学生通过独立思考去解答问题，师生之间要进行交流学习，对于不同的学生教师要进行差别化的教学，根据学生的能力不同，对知识理解能力的不同进行合理的教学，对学生进行个性化的指导和点拨，培养学生进行有声化的思考。在实际的教学过程中，教师也要充分地站在学生的角度进行问题的思考，对学生提出的问题要耐心地进行解答，对学生不要过于严肃或者训斥学生，要对学生多加鼓励，帮助学生树立学习的信心，拓宽学生的思维，对学生进行耐心的引导，对学生的微小进步也要进行鼓励。
4.利用图示图例将思维可视化，能让学生理解各个知识点之间的内在联系
利用图例进行学习能够更加直观地对知识进行理解，将抽象的知识简单化，促进学生的学习。比如说在进行图形的学习过程中，就可以利用图例进行记忆。三角形的学习就可以根据图例进行分类学习。以往教师通过语言进行描述，很难让学生了解不同三角形之间的细微差别，而图示的方法就能帮助学生了解形状之间的关系，比如说三角形和梯形的转化，它们的面积的计算方法，这样学生在学习的过程中首先就会想到图形，然后再根据想象进行其他的计算，提升了学生的理解能力。或者在解答数学问题时，也可以融合画图思想，通过画图的方法来解答问题。举例来说：鸡兔同笼是小学阶段非常重要的知识点，其应用问题具有较大的难度，很多学生不能很好地解答鸡兔同笼的问题，但是可以采用画图的方法来解答基本的鸡兔同笼问题。比如这个问题“鸡兔同笼的情况下，有18个头，52条腿，解答鸡和兔各自的数量”。在课本中，通过列表方法尝试进行解答。我校教师在带领学生解答这个问题时，更加生动地运用了数形结合的思想，利用课件提前绘图，并向学生展示绘图的过程，在一个大的笼子中，先画上18个头，每个头下方畫了两条腿，此时运用乘法，可知一共有36条腿，与题目中的52条腿相差16条腿，再给8个头下方分别添加两条腿后，得到了18个头，52条腿，所以可知，应该是有10只鸡，8只兔子。准确又富有趣味性地解答了鸡兔同笼的问题。 5.利用思维导图沟通知识之间的内在联系，使认知结构重新整合，让复习课更有效率
数学知识之间有一定的关联性，学生在学习的过程中，需要知识点之间的衔接，思维导图就起到了这样的作用，帮助学生将零散的知识点衔接起来，有了清晰的知识点结构图，学生记忆起来更加方便，也对学习数学有了耐心和信心，会更加享受学习的过程。在每节课结束之后，学生可以在課下利用思维导图进行知识点的巩固与学习，加深知识点的印象，同时，为今后的学习打好基础。
思维导图是“可视化”学习的一种思维模式，学生在进行学习的过程中简化了对文字的理解，以一种图示的形式对知识点进行记忆和提升，在此过程中进行思维的转变。数学学习是比较抽象和复杂的，涉及的内容也比较多，死记硬背记忆不会深刻，学生理解也比较困难。比如说长方形、正方形、圆形、梯形、三角形等，需要计算它们的面积公式、体积公式等，如果没有图示的配合，那么很容易造成记忆的混乱，有了思维导图学生可以随时对知识点进行翻阅，一旦出现记忆不清的现象，就可以进行翻看，弥补知识点的漏洞和不足，这样有助于学生掌握自己的学习状况，对自己有一个更加全面的了解，对今后的学习很有帮助。
同样，在进行分数的复习过程中，教师让学生利用思维导图对知识点进行回顾，在课堂上进行独立绘制，然后进行全班的交流。在此过程中，学生不仅对知识点进行回顾记忆，而且在回顾的过程中进行思维的重塑，锻炼了自己的思维模式，巩固了知识点，了解了自己在数学学习中的问题。
6.课前学生思维导图的绘制，可以让教师准确把握实情
教师让学生在课前进行思维导图的绘制，不仅是预习的一种有效手段，也能帮助教师了解学生在知识点掌握上的不足，从而改进教学手段，明确教学目标。课前进行思维导图的绘制对学生来说也是一种检验的手段，根据绘制的图形的不同，教师可以了解不同学生对知识点的掌握程度，提升学生的记忆力和理解能力，有助于学生之后的学习和课堂上对知识点的把握，提升课堂效率。
总之，小学数学教学思维“可视化”是一种全新的教学模式，对学生今后的学习和发展有推进作用。数学本身就是一门比较抽象的学科，学生在理解记忆上有很大的难度，思维“可视化”的教学模式改变了传统的教学手段，激发了学生的学习兴趣，促进了学生的思维发展，将抽象的知识简单化，帮助学生树立了学习的信心。在未来的发展过程中，思维“可视化”将不断推进。
参考文献：
[1]刘伟.运用数学交互学习工具实现学生数学思维的可视化[J].教育导刊（上半月），2010（6）.
[2]唐广海.网络环境下小学数学思维能力培养：以图形与几何的教学为例[J].教育信息技术，2016（5）.
[3]郑炜珍.利用可视化思维工具释放小学生数学思维[J].教育导刊（上半月），2014（8）.
[4]崔灵灵.概念图在小学数学概念教学中的应用研究：以“圆”概念的教学为例[D].河南大学，2014.
[5]常晓芳.利用思维可视化教学促进低年级学生数学审题能力的培养[J].中外交流，2016（24）.
[6]朱辉.运用“思维导图”，让学生学习更具思维含量[J].数学教学通讯，2017（13）.
编辑 郭小琴
关键词：小学数学教学；思维可视化；有效教学
小学是学习的初级阶段，也是打基础的阶段，这个时期的学习对今后的发展有重要的作用。而数学学习又相对较难，对学生的抽象思维有较高的要求，在这一阶段如果教师没有找到合适的教学手段促进学生学习和思维的发展，那么就会对学生今后的学习和发展造成影响。而促进学生思维模式有效发展的手段之一就是刺激学生的大脑。研究表明，在教学过程中，大脑接受外界刺激越鲜活，学生的记忆就会越深刻，教学效果就会越好。思维可视化教学就是利用这样的形式，将数学知识中抽象的思维转换成图像、色彩等重要信息，为学生提供全新的教学体验，促进学生的学习。
一、有声思考在数学概念教学中的应用
有声思考是一种直接获取解决问题的方法和知识的洞察力的方法，解答者需要在解决问题的过程中将自己思考的过程讲出来，并对这些内容加以记录和分析，了解解题思路和认知过程。
比如在进行“梯形”的学习过程中，学生在对知识有了一定的了解后，教师要引导学生进行教学质疑，要大胆提出教学中的问题，发表自己的意见和看法。比如说，有的学生可能会觉得平时生活里用到的梯子就是梯形的，所以梯形是具有稳定性的。对于学生提出的问题教师不要急于解答，要将问题的答案留给学生去探寻，鼓励学生相互之间进行交流、讨论，寻找日常生活中关于梯形的事物，鼓励学生课下进行观察，或者是查阅相关资料，最后得出答案。
在小学数学教学的过程中，都是通过数学公式以及计算公式对数学习题进行解答，教学的最终目的是帮助学生“知其然且知其所以然”。因此，教师在教学过程中不能单单告诉学生问题的结果，还要将解答问题的思维过程教给学生，让学生在解答问题的过程中学会思考。教师可以把有声思考的策略引进解题的过程，促使学生展现自己的思维，诱导学生把分析问题的思路、解决办法、选择此解决方法的理由、注意事项、完善的思考过程进行阐述，提升学生自我监控的能力。数学有声思考，可以鼓励学生在课堂上讲解问题，讲解问题的思路和方法；让学生说出解答问题的过程中想到了什么，想到这些的具体原因、解答数学问题的依据；鼓励学生一题多解，开拓思路。
比如在学习分数、小数以及百分数的过程当中，教师在进行讲解之后，要求学生自主对教材里的其他相关知识点进行分析。对于教材中给出的问题，学生也可以提出自己的看法，强化记忆。在学生提出问题的时候，教师顺应学生的思维对其疑惑进行解答，引导学生进行有声思考，使得学生通过发声思维对问题进行思考，在研究结论的过程中，让学生对知识有更加全面的理解和认识，让学生在脑海里建立活学活用的思维。
二、思维可视化的手段
1.依赖问题进行情境的营造
教师的教学任务不仅仅是进行知识的传授，还要考虑学生的整体发展状况，要对学生进行综合评价，根据学生的实际学习状况进行知识的讲解。在讲新的知识之前，教师要帮助学生复习以往的知识，帮助学生构建一个学习的桥梁，营造一个促进学生思考的环境，抓住问题的本质和核心，形成问题清单，帮助学生进行深入的思考。教师要在此过程中对学生的思维模式进行思考，了解学生理解、思考数学问题的能力，有利于教师进行之后的教学规划，提升教学效率，促进学生的全面发展。
2.教师启发学生完成自我领悟
教师在教学中的作用只是一方面，更重要的是学生要自己对问题进行领悟，要在教师讲解的基础上加上自己的理解，这样才能保证教学效果。教师在教学的过程中，要给学生留有充足的时间，让学生自己进行思考，对问题提出自己的见解。教师和学生之间要形成一种有声的思维模式，建立一种有声思考的思维模式，相互之间形成看得见的思维过程，让学生在全新的思维模式中进行思考和学习，加深对知识的记忆，促进对数学知识的理解。
3.学生的学习是在知识模仿基础上的创新
在进行有声思考的过程中，教师要结合实际情况进行策略的实施：在教学过程中，给予学生更多的主动权，鼓励学生通过独立思考去解答问题，师生之间要进行交流学习，对于不同的学生教师要进行差别化的教学，根据学生的能力不同，对知识理解能力的不同进行合理的教学，对学生进行个性化的指导和点拨，培养学生进行有声化的思考。在实际的教学过程中，教师也要充分地站在学生的角度进行问题的思考，对学生提出的问题要耐心地进行解答，对学生不要过于严肃或者训斥学生，要对学生多加鼓励，帮助学生树立学习的信心，拓宽学生的思维，对学生进行耐心的引导，对学生的微小进步也要进行鼓励。
4.利用图示图例将思维可视化，能让学生理解各个知识点之间的内在联系
利用图例进行学习能够更加直观地对知识进行理解，将抽象的知识简单化，促进学生的学习。比如说在进行图形的学习过程中，就可以利用图例进行记忆。三角形的学习就可以根据图例进行分类学习。以往教师通过语言进行描述，很难让学生了解不同三角形之间的细微差别，而图示的方法就能帮助学生了解形状之间的关系，比如说三角形和梯形的转化，它们的面积的计算方法，这样学生在学习的过程中首先就会想到图形，然后再根据想象进行其他的计算，提升了学生的理解能力。或者在解答数学问题时，也可以融合画图思想，通过画图的方法来解答问题。举例来说：鸡兔同笼是小学阶段非常重要的知识点，其应用问题具有较大的难度，很多学生不能很好地解答鸡兔同笼的问题，但是可以采用画图的方法来解答基本的鸡兔同笼问题。比如这个问题“鸡兔同笼的情况下，有18个头，52条腿，解答鸡和兔各自的数量”。在课本中，通过列表方法尝试进行解答。我校教师在带领学生解答这个问题时，更加生动地运用了数形结合的思想，利用课件提前绘图，并向学生展示绘图的过程，在一个大的笼子中，先画上18个头，每个头下方畫了两条腿，此时运用乘法，可知一共有36条腿，与题目中的52条腿相差16条腿，再给8个头下方分别添加两条腿后，得到了18个头，52条腿，所以可知，应该是有10只鸡，8只兔子。准确又富有趣味性地解答了鸡兔同笼的问题。 5.利用思维导图沟通知识之间的内在联系，使认知结构重新整合，让复习课更有效率
数学知识之间有一定的关联性，学生在学习的过程中，需要知识点之间的衔接，思维导图就起到了这样的作用，帮助学生将零散的知识点衔接起来，有了清晰的知识点结构图，学生记忆起来更加方便，也对学习数学有了耐心和信心，会更加享受学习的过程。在每节课结束之后，学生可以在課下利用思维导图进行知识点的巩固与学习，加深知识点的印象，同时，为今后的学习打好基础。
思维导图是“可视化”学习的一种思维模式，学生在进行学习的过程中简化了对文字的理解，以一种图示的形式对知识点进行记忆和提升，在此过程中进行思维的转变。数学学习是比较抽象和复杂的，涉及的内容也比较多，死记硬背记忆不会深刻，学生理解也比较困难。比如说长方形、正方形、圆形、梯形、三角形等，需要计算它们的面积公式、体积公式等，如果没有图示的配合，那么很容易造成记忆的混乱，有了思维导图学生可以随时对知识点进行翻阅，一旦出现记忆不清的现象，就可以进行翻看，弥补知识点的漏洞和不足，这样有助于学生掌握自己的学习状况，对自己有一个更加全面的了解，对今后的学习很有帮助。
同样，在进行分数的复习过程中，教师让学生利用思维导图对知识点进行回顾，在课堂上进行独立绘制，然后进行全班的交流。在此过程中，学生不仅对知识点进行回顾记忆，而且在回顾的过程中进行思维的重塑，锻炼了自己的思维模式，巩固了知识点，了解了自己在数学学习中的问题。
6.课前学生思维导图的绘制，可以让教师准确把握实情
教师让学生在课前进行思维导图的绘制，不仅是预习的一种有效手段，也能帮助教师了解学生在知识点掌握上的不足，从而改进教学手段，明确教学目标。课前进行思维导图的绘制对学生来说也是一种检验的手段，根据绘制的图形的不同，教师可以了解不同学生对知识点的掌握程度，提升学生的记忆力和理解能力，有助于学生之后的学习和课堂上对知识点的把握，提升课堂效率。
总之，小学数学教学思维“可视化”是一种全新的教学模式，对学生今后的学习和发展有推进作用。数学本身就是一门比较抽象的学科，学生在理解记忆上有很大的难度，思维“可视化”的教学模式改变了传统的教学手段，激发了学生的学习兴趣，促进了学生的思维发展，将抽象的知识简单化，帮助学生树立了学习的信心。在未来的发展过程中，思维“可视化”将不断推进。
参考文献：
[1]刘伟.运用数学交互学习工具实现学生数学思维的可视化[J].教育导刊（上半月），2010（6）.
[2]唐广海.网络环境下小学数学思维能力培养：以图形与几何的教学为例[J].教育信息技术，2016（5）.
[3]郑炜珍.利用可视化思维工具释放小学生数学思维[J].教育导刊（上半月），2014（8）.
[4]崔灵灵.概念图在小学数学概念教学中的应用研究：以“圆”概念的教学为例[D].河南大学，2014.
[5]常晓芳.利用思维可视化教学促进低年级学生数学审题能力的培养[J].中外交流，2016（24）.
[6]朱辉.运用“思维导图”，让学生学习更具思维含量[J].数学教学通讯，2017（13）.
编辑 郭小琴