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放眼当下课堂教学。有限的教学时空和无限的教学内容总是一对不可调和的矛盾。我们不可能对教材上的所有内容平均给力。自然如何调配自己的教学时间和力度成为摆在我们面前的一个比较棘手的问题。这也常让很多一线教师无所适从，但可以肯定的是，教材中那些适用范围广、自我生长和迁移能力强的核心知识是我们教学时首选的着力点。
一旦聚焦教材。问题似乎比想象的要明晰：小学数学教材体系有两条线索。一是有形的数学知识。这是教材上的明线；一是无形的数学思想方法，这是蕴含在教材中的暗线。而这明线与暗线的结合点不正是核心知识的附着点吗?那么，日常教学中，我们究竟该如何应对这些核心知识?这个问题一直萦绕在我心头。
适逢我教学“平行四边形的面积”一课。众所周知，小学阶段所学的几种平面图形面积计算方法是有内在联系的，平行四边形的面积计算在这一知识序列中具有承上启下的作用。它将知识技能与数学思想方法完美结合，其核心地位毋庸置疑。搜索自己的记忆，在我目光所及的课堂中。其教学思路大致如下：首先通过比较方格图中规则图形与不规则图形面积是否相等。厘清不规则图形(相对于长方形和正方形)面积计算的一般方法——转化为规则图形。继而提供3个规格不同的平行四边形纸片让学生展开探究。最终观察表格得出面积计算公式。综观整个流程，学生在教师引领下好像也经历了知识的形成过程。但问题是。3个规格不同的平行四边形纸片的操作其实只在同一层面上，除了增加表格中相关联的数据数量之外。别无他用。学生不过在教师的指引下充当了一回“操作工”，他们得出平行四边形面积的计算公式更主要的渠道还是通过观察表格。这样教学，显然有悖初衷，学生从中只是得到了公式，而本课内隐的转化思想他们并没有太多的感受，至于探寻未知图形面积计算方法的基本活动经验更是无从谈起。
于是我便有了重构“平行四边形的面积”一课的冲动，为充分彰显这一知识的核心地位，在反复揣摩后，有了如下设计：
【片段一】说出图形的面积，激活学生已有经验。
课件逐一出示图1、图2、图3、图4。
研究新的数学问题。需要有明确的方向和清晰的思路。片段一中，让学生说出方格图中图形的面积，体会规则图形与不规则图形面积计算的不同策略与方法。明确后续探索活动的思路，最后由图4变化为图5，自然切入新课。
【片段二】自主探索，逐步顿悟平行四边形面积的计算方法。
1，探索1号平行四边形纸片的面积。
(1)经验迁移，初步尝试。
师：刚才我们在电脑上看了这么多图形，并用不同的方法算出它们的面积。相信你们对求图形的面积又有了许多新的想法。在我们每人手中也有一些平行四边形纸片。它的面积是多少呢?大家想不想自己也来动手试试?
生：想!
师：咱们就来比一比，为了公平起见，大家准备好，听口令一起行动。首先拿出1号纸片，这是一个怎样的平行四边形纸片?
生：这是一个底4厘米。高3厘米的平行四边形纸片。
师：它的面积究竟是多少呢?准备——开始——
(学生思考后纷纷动手尝试剪拼)
(2)集体交流，初步体会方法。
师：谁来说说你是怎么得出它的面积的?
生1：我先把它剪开。然后拼成一个长方形。它的长是4厘米，宽就是3厘米，所以面积是12平方厘米。
生2：……
师：那我调查一下，有人沿这条线段剪开的吗?(师在1号纸片上斜着画一条线段)
生：不行，这样剪开就拼不成长方形。
师：是的，这不难想象。那你们认为我们刚才剪的时候应该沿什么样的线段剪才行?
生：平行四边形的高。
师：确实是这样的。不过老师还有一个疑问，刚才大家用了不同的方法剪开平行四边形纸片，拼成一个长方形。不过拼成的长方形的长都是4厘米。宽都是3厘米吗?你是怎么知道这两个数据的?
生1：我量了长是4厘米，宽是3厘米。
生2(指着自己拼成的长方形)：也可以不量，我们可以看出拼成的长方形纸片的长就等于原来平行四边形纸片的底，宽就等于高。
师：仔细看看，还真是这么回事1
2 探索2号平行四边形纸片的面积。
(1)制造冲突，再次尝试。
师：也难怪有些人速度快些，掌握了这个诀窍，我想肯定有许多人想再赛一次，这样吧，一起拿出2号平行四边形纸片。谁来介绍一下这个平行四边形纸片?
生：这个平行四边形纸片底7厘米，高3厘米。
师：咱们再赛一次，把握好机会，准备一开始——
(学生动手剪、拼、算)
师：熟能生巧，这回明显比刚才快了，谁来说说你的方法?
生：我沿着这条高剪开，然后拼成一个长方形，它的长就是7厘米，宽就是3厘米，所以面积是21平方厘米。
师：量了吗?
生：没有!
师：确实。从我们拼出的长方形纸片上已经看得一清二楚。
(2)集体交流，初步顿悟方法。
师：不过老师还是替有些同学可惜，这轮又落后了，那这回大家一起停下来思考思考。还有什么提高速度的方法呢?
(学生讨论)
3 探索3号平行四边形纸片的面积。
(1)引领顿悟，直接计算面积。
师：经过思考、讨论，相信你们已经找到更为巧妙的方法。咱们就再赛一场，一起拿出3号平行四边形纸片，准备——开始——
(有的学生继续动手剪、拼、算，大部分学生没剪，直接计算)
(2)引导比较，深入领会平行四边形的面积计算方法。
师：这回更神奇了，速度更快，而且我竟然看到有不少同学居然没剪，我们来听听，你们算出的面积和他们的一样吗?
(学生汇报)
师：怪啦，不剪也行?
生：行。因为我们刚才把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，长方形的长就等于平行四边形的底，长方形的宽就等于平行四边形的高，所以我们可以直接用底乘高算出平行四边形的面积。
片段二中。我设计了底和高呈现方式不同的3个平行四边形纸片，展开求面积比赛，引领着学生的思维一步步攀升，直至顿悟平行四边形面积计算方法。
回味这两段教学。在短短的教学时空里。学生用的只是司空见惯的操作形式——剪、拼、算，但其根本立场和视角已然发生改变。知识的核心价值也就在这简明的形式中得以凸显。
其一。教学中我始终围绕“面积”这一关键词。从学生看方格图中的图形说面积到算手中平行四边形纸片的面积，其间，没有引人入胜的情境、光彩夺目的课件、丝丝入扣的推理。只是朴素地组织学生在比赛中逐步摸索未知图形的面积计算方法。既然是比赛，在关注“对”的同时必然追求“快”。学生的思维也就在这特定情境中交互碰撞直至升华。细细琢磨学生的3次操作，那是层次不同的3次“剪、拼、算”，从我提供的素材上便可见端倪，学生每“剪、拼”一次并成功算出平行四边形纸片的面积都促使其思维不断拔节。其实笔者备课初曾保守地设想，如果学生经历3次“剪、拼、算”后仍不能顿悟，那么我将给予更多的平行四边形纸片。继续组织学生比赛算面积。我坚信，当学生的操作积累到足够多的时候，顿悟一定会自然形成。好在实践已不争地支持了我的预设。试问：经由这样的思考，学生如何能够不对平行四边形面积计算方法获得更为丰富的理解和把握呢?
其二。当出示第三个平行四边形纸片继续让学生算其面积时，大部分学生惊喜地发现根本“不用剪”，从开始学生迫切需要动手“剪、拼、算”平行四边形纸片的面积到现在的“不用剪”，这是孩子真正的学习。从中我们分明感受到孩子们的灵性和智慧。格式塔心理学家认为，通过顿悟获得的理解，不仅有助于迁移，而且不容易遗忘，同时，学习者了解到有意义的关系、理解了一个完形的内在结构、弄清了事物的真相后，会伴有一种令人愉快的体验，这是人类所能具有的最积极的体验之一。试想，这种积极的体验怎能不对其后续学习产生深远的影响呢?
正如学生的愉快体验一样。这次成功的实践，也给了我思考“核心知识”教学的底气。一言以蔽之，着力于教材中处于知识技能和数学思想方法交汇处的核心知识是教学的应然选择。问题的关键在于，我们应将自己领悟到的“核心知识”以一种简明的、学生容易且乐意的方式融入课堂活动。并努力在“知识”与“儿童”之间找寻一个中间地带，让知识在学生心中自然生长。
而这，考量的正是教师的智慧!
一旦聚焦教材。问题似乎比想象的要明晰：小学数学教材体系有两条线索。一是有形的数学知识。这是教材上的明线；一是无形的数学思想方法，这是蕴含在教材中的暗线。而这明线与暗线的结合点不正是核心知识的附着点吗?那么，日常教学中，我们究竟该如何应对这些核心知识?这个问题一直萦绕在我心头。
适逢我教学“平行四边形的面积”一课。众所周知，小学阶段所学的几种平面图形面积计算方法是有内在联系的，平行四边形的面积计算在这一知识序列中具有承上启下的作用。它将知识技能与数学思想方法完美结合，其核心地位毋庸置疑。搜索自己的记忆，在我目光所及的课堂中。其教学思路大致如下：首先通过比较方格图中规则图形与不规则图形面积是否相等。厘清不规则图形(相对于长方形和正方形)面积计算的一般方法——转化为规则图形。继而提供3个规格不同的平行四边形纸片让学生展开探究。最终观察表格得出面积计算公式。综观整个流程，学生在教师引领下好像也经历了知识的形成过程。但问题是。3个规格不同的平行四边形纸片的操作其实只在同一层面上，除了增加表格中相关联的数据数量之外。别无他用。学生不过在教师的指引下充当了一回“操作工”，他们得出平行四边形面积的计算公式更主要的渠道还是通过观察表格。这样教学，显然有悖初衷，学生从中只是得到了公式，而本课内隐的转化思想他们并没有太多的感受，至于探寻未知图形面积计算方法的基本活动经验更是无从谈起。
于是我便有了重构“平行四边形的面积”一课的冲动，为充分彰显这一知识的核心地位，在反复揣摩后，有了如下设计：
【片段一】说出图形的面积，激活学生已有经验。
课件逐一出示图1、图2、图3、图4。
研究新的数学问题。需要有明确的方向和清晰的思路。片段一中，让学生说出方格图中图形的面积，体会规则图形与不规则图形面积计算的不同策略与方法。明确后续探索活动的思路，最后由图4变化为图5，自然切入新课。
【片段二】自主探索，逐步顿悟平行四边形面积的计算方法。
1，探索1号平行四边形纸片的面积。
(1)经验迁移，初步尝试。
师：刚才我们在电脑上看了这么多图形，并用不同的方法算出它们的面积。相信你们对求图形的面积又有了许多新的想法。在我们每人手中也有一些平行四边形纸片。它的面积是多少呢?大家想不想自己也来动手试试?
生：想!
师：咱们就来比一比，为了公平起见，大家准备好，听口令一起行动。首先拿出1号纸片，这是一个怎样的平行四边形纸片?
生：这是一个底4厘米。高3厘米的平行四边形纸片。
师：它的面积究竟是多少呢?准备——开始——
(学生思考后纷纷动手尝试剪拼)
(2)集体交流，初步体会方法。
师：谁来说说你是怎么得出它的面积的?
生1：我先把它剪开。然后拼成一个长方形。它的长是4厘米，宽就是3厘米，所以面积是12平方厘米。
生2：……
师：那我调查一下，有人沿这条线段剪开的吗?(师在1号纸片上斜着画一条线段)
生：不行，这样剪开就拼不成长方形。
师：是的，这不难想象。那你们认为我们刚才剪的时候应该沿什么样的线段剪才行?
生：平行四边形的高。
师：确实是这样的。不过老师还有一个疑问，刚才大家用了不同的方法剪开平行四边形纸片，拼成一个长方形。不过拼成的长方形的长都是4厘米。宽都是3厘米吗?你是怎么知道这两个数据的?
生1：我量了长是4厘米，宽是3厘米。
生2(指着自己拼成的长方形)：也可以不量，我们可以看出拼成的长方形纸片的长就等于原来平行四边形纸片的底，宽就等于高。
师：仔细看看，还真是这么回事1
2 探索2号平行四边形纸片的面积。
(1)制造冲突，再次尝试。
师：也难怪有些人速度快些，掌握了这个诀窍，我想肯定有许多人想再赛一次，这样吧，一起拿出2号平行四边形纸片。谁来介绍一下这个平行四边形纸片?
生：这个平行四边形纸片底7厘米，高3厘米。
师：咱们再赛一次，把握好机会，准备一开始——
(学生动手剪、拼、算)
师：熟能生巧，这回明显比刚才快了，谁来说说你的方法?
生：我沿着这条高剪开，然后拼成一个长方形，它的长就是7厘米，宽就是3厘米，所以面积是21平方厘米。
师：量了吗?
生：没有!
师：确实。从我们拼出的长方形纸片上已经看得一清二楚。
(2)集体交流，初步顿悟方法。
师：不过老师还是替有些同学可惜，这轮又落后了，那这回大家一起停下来思考思考。还有什么提高速度的方法呢?
(学生讨论)
3 探索3号平行四边形纸片的面积。
(1)引领顿悟，直接计算面积。
师：经过思考、讨论，相信你们已经找到更为巧妙的方法。咱们就再赛一场，一起拿出3号平行四边形纸片，准备——开始——
(有的学生继续动手剪、拼、算，大部分学生没剪，直接计算)
(2)引导比较，深入领会平行四边形的面积计算方法。
师：这回更神奇了，速度更快，而且我竟然看到有不少同学居然没剪，我们来听听，你们算出的面积和他们的一样吗?
(学生汇报)
师：怪啦，不剪也行?
生：行。因为我们刚才把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，长方形的长就等于平行四边形的底，长方形的宽就等于平行四边形的高，所以我们可以直接用底乘高算出平行四边形的面积。
片段二中。我设计了底和高呈现方式不同的3个平行四边形纸片，展开求面积比赛，引领着学生的思维一步步攀升，直至顿悟平行四边形面积计算方法。
回味这两段教学。在短短的教学时空里。学生用的只是司空见惯的操作形式——剪、拼、算，但其根本立场和视角已然发生改变。知识的核心价值也就在这简明的形式中得以凸显。
其一。教学中我始终围绕“面积”这一关键词。从学生看方格图中的图形说面积到算手中平行四边形纸片的面积，其间，没有引人入胜的情境、光彩夺目的课件、丝丝入扣的推理。只是朴素地组织学生在比赛中逐步摸索未知图形的面积计算方法。既然是比赛，在关注“对”的同时必然追求“快”。学生的思维也就在这特定情境中交互碰撞直至升华。细细琢磨学生的3次操作，那是层次不同的3次“剪、拼、算”，从我提供的素材上便可见端倪，学生每“剪、拼”一次并成功算出平行四边形纸片的面积都促使其思维不断拔节。其实笔者备课初曾保守地设想，如果学生经历3次“剪、拼、算”后仍不能顿悟，那么我将给予更多的平行四边形纸片。继续组织学生比赛算面积。我坚信，当学生的操作积累到足够多的时候，顿悟一定会自然形成。好在实践已不争地支持了我的预设。试问：经由这样的思考，学生如何能够不对平行四边形面积计算方法获得更为丰富的理解和把握呢?
其二。当出示第三个平行四边形纸片继续让学生算其面积时，大部分学生惊喜地发现根本“不用剪”，从开始学生迫切需要动手“剪、拼、算”平行四边形纸片的面积到现在的“不用剪”，这是孩子真正的学习。从中我们分明感受到孩子们的灵性和智慧。格式塔心理学家认为，通过顿悟获得的理解，不仅有助于迁移，而且不容易遗忘，同时，学习者了解到有意义的关系、理解了一个完形的内在结构、弄清了事物的真相后，会伴有一种令人愉快的体验，这是人类所能具有的最积极的体验之一。试想，这种积极的体验怎能不对其后续学习产生深远的影响呢?
正如学生的愉快体验一样。这次成功的实践，也给了我思考“核心知识”教学的底气。一言以蔽之，着力于教材中处于知识技能和数学思想方法交汇处的核心知识是教学的应然选择。问题的关键在于，我们应将自己领悟到的“核心知识”以一种简明的、学生容易且乐意的方式融入课堂活动。并努力在“知识”与“儿童”之间找寻一个中间地带，让知识在学生心中自然生长。
而这，考量的正是教师的智慧!