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摘 要：数学是一门很考验个人思维性的学科，因此，逆向思维的重要性不言而喻.本文结合实际案例对初中数学教学中如何培养学生的逆向思维进行了阐述，包括从概念教学、习题教学、纠错过程和方法运用等方面进行培养，希望通过具体对策的落实，可以对培养学生逆向思维提供理论依据，保证实际教学质量，促进学生数学综合能力提升.
关键词：初中数学;数学教学;逆向思维
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2021）26-0006-02
收稿日期：2021-06-15
作者简介：于洋（1983.9-），女，吉林省洮南人，本科，中学一级教师，从事初中数学教学研究.[FQ）]
常规的思维方式是由因推出到果，而逆向思维则是由果导出因.数学是最能体现思维的学科，在数学中常规思维有时会让学生的思维方式陷入死循环，这时逆向思维的优势就体现出来了，正向思维不能解决的问题，利用逆向思维往往都可以迎刃而解，这就是逆向思维的神奇之处，如何在初中数学的教学之中培养学生的逆向思维也成了教育发展的新方向.
一、初中数学教学中逆向思维的重要性
初中老师经常会说：“逆向思维简单的说就是从后往前推的过程，常规思维简单的说就是从前往后推的过程.”逆向思维是一种与习惯性相反的思维方式，从事物的另一面进行认知，思考和探索.在初中数学的学习中，逆向思维可以帮助学生更好地理解一些抽象的定义;有效地帮助学生发散思维，尤其在几何学习中让学生更好地掌握空间概念;让学生的解题过程更加流畅，常规思维不能继续进行下去的时候就要用到逆向思维，学生反向进行思考也可以加强推理能力和思维逻辑性.
二、初中数学教学中培养学生逆向思维的具体对策
1.在概念教学中培养逆向思维初中数学教材中的例题都可以用逆向思维进行解答.教师要在教学的过程中，为扩展学生的思维，让学生对题目有更加深刻的理解，应指导学生使其逐渐养成逆向思维，通过正向与逆向的结合，学生才会形成新的认识，了解到不同的学习方法，从而使学生从不同的角度对问题进行理解，进一步加深对所学内容的了解与掌握.
教学实践中教师在向学生传授概念时，应转变教学理念.概念是经过多年的探索总结出来的结果.概念是数学的基础，也是学生构架学科知识网的基本.
公式在数学教学中是经常出现的，常规思维较多的是死记硬背，学生不理解公式所表达的含义，也不能在实际应用中合理的利用公式，从而导致学生对学习的兴趣下降，学习效率降低.比如：关于等差数列，教师向学生讲解时，可以采用如下方式，根据教材上所叙述的等差数列定义，了解等差数列的特点.学生经过自己思考，提出在思考过程中出现的疑惑和自己所得出的结论，在此基础上，教师给予针对性的解答和纠正，学生主动学习的积极性大大提高，同时自己经过思考所得到的知识在记忆层面也更加深刻.
2.在习题教学中训练逆向思维
习题教学是巩固课堂学习内容的一种重要手段，课上教师进行知识的灌输，但是学生不能够完全吃透，需要做习题来进行巩固和发现课堂上所学知识的不足，查缺补漏，提高自我.在这一过程中，教师要训练学生的逆向思维，解题要从多种角度进行，一种方法不可能适合各种题型，学会不同的解题方法让学生体会到逆向思维解题的简便性，才能更好的理解数学这门学科，从而学好数学.
以几何为例：大多数几何题都需要做辅助线，很少有直接可以看出来的问题，学生知道定义定理却无法做出辅助线，这时需要用到逆向思维，通过题目中要求证明的结论进行反推，可以得到没有做辅助线之前得不到的结论，结合没有做辅助线之前所看到的结论，就能摸索出辅助线的做法，这道题就可以迎刃而解，高难度题就变成了一道普通题，大大降低了解题的难度.使用这种方法学生不仅学会了一种解题方式，也体会到了逆向思维的简便性，学习初中数学不再变得无趣，学生的相关能力也会得到加强.
3.在纠错过程中锻炼逆向思维在习题的解答中，学生或多或少都会出现错误，这需要教师进行纠错，及时纠正学生的错误，让学生忘记错误的记忆，加深正确的记忆.在此环节可以适当对学生的逆向思维能力进行锻炼，以此有效提高纠错的效果，巩固所学知识.
以解方程为例：学生在解方程的过程中往往会忽略取值范围这一重要的限制条件.如果在此过程中出现错误，所得到的结果必然也是错误的.在纠错过程中，如果用常规思维对学生进行纠错，效果欠佳.为了扭转此情况，可以运用逆向思维，让学生从自己解出的结果进行反推，看看是否可以与题目中的条件互相对应，没有对应的地方如何分析.在纠错过程中，学生独立思考的能力逐渐增强，通过自身积极、主动的思考，明确所错之处，与教师直接指明错误相比，该方法更为高效.学生了解了自己错误所在，在下一次的解题中就会引以为戒，不会再犯类似的错误，减少了解答错误情况的出现.
4.在运用方法中发展逆向思维初中数学里面有很多类型的问题用常规思维是行不通的，但是如果用逆向思维去解决就会变得容易，思维也不再受到局限性，这对初中数学的学习是至关重要的.解题最重要的就是使用对的方法，方法正确才能让解题事半功倍.
反证法就是典型的例子.反证法先肯定题目和否定所要证明的结论，推导之后出现矛盾的情况，最后证明结论是正确的.
例如：在一个正方形的三边取中点连成三角形，求这个三角形的面积，正向思维的方法是三角形的面积等于底边长度乘以对应的高度除以2，如果这样计算就需要利用勾股定理，计算出一边的长和这条边上对应的高，如果运用逆向思维的方法，用正方形的面积减去其他图形的面积得到的就是所求三角形的面积，这种方法不但计算簡单，而且不需要做任何的辅助线，大大缩短了做题的时间.
5.其他逆向思维培养方法
（1）注重解决数学问题
初中是对思维方式培养的最佳阶段，经过小学的教育，学生对知识有了初步的认知，但是在思维逻辑性方面还是比较模糊，因此，需要学校层面对思维逻辑性给予高度重视.学校应加强对学生思维逻辑性的培养，适当开展课外活动，让书本上二维的公式文字变成三维的立体知识，从而更好地锻炼和培养学生的逻辑思维能力，待学生拥有较强的思维逻辑基础之后，再进一步培养其逆向思维能力，开阔学生的视野，拓展学生的思维.
（2）加强有意识地指导
指导需要从引导开始，学生和逆向思维慢慢接触了之后才会有第一印象，仅仅是有引导是不够的，要进行有意识的指导来巩固逆向思维，让逆向思维深深的刻在学生的脑中，在使用逆向思维的时候不感到陌生，使用逆向思维解题变得得心应手.课上通过调整教学方法进行指导，课后通过对解题和纠错等方面入手进行指导.学生的思维方式不断发展才能让学生全面发展，教学效率也会有所提高.
综上所述，逆向思维在初中数学的教育中是至关重要的，为初中数学的学习指明了方向，所以要从多方面对学生的逆向思维能力进行培养，这就需要每一位教育工作者针对不同学生的性格特点进行有针对性的培养，希望逆向思维的方法可以为更多的初中生在学习数学的路上带来更多的便利，让学习数学不再枯燥乏味. 参考文献：[1]张兰云.浅析数学教学中对学生逆向思维的培养[J].中学数学，2018（17）：37-38.
[2]汤久妹.基于学生经验的初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].数学学习与研究，2019（15）：104-105.
[责任编辑：李 璟]
关键词：初中数学;数学教学;逆向思维
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2021）26-0006-02
收稿日期：2021-06-15
作者简介：于洋（1983.9-），女，吉林省洮南人，本科，中学一级教师，从事初中数学教学研究.[FQ）]
常规的思维方式是由因推出到果，而逆向思维则是由果导出因.数学是最能体现思维的学科，在数学中常规思维有时会让学生的思维方式陷入死循环，这时逆向思维的优势就体现出来了，正向思维不能解决的问题，利用逆向思维往往都可以迎刃而解，这就是逆向思维的神奇之处，如何在初中数学的教学之中培养学生的逆向思维也成了教育发展的新方向.
一、初中数学教学中逆向思维的重要性
初中老师经常会说：“逆向思维简单的说就是从后往前推的过程，常规思维简单的说就是从前往后推的过程.”逆向思维是一种与习惯性相反的思维方式，从事物的另一面进行认知，思考和探索.在初中数学的学习中，逆向思维可以帮助学生更好地理解一些抽象的定义;有效地帮助学生发散思维，尤其在几何学习中让学生更好地掌握空间概念;让学生的解题过程更加流畅，常规思维不能继续进行下去的时候就要用到逆向思维，学生反向进行思考也可以加强推理能力和思维逻辑性.
二、初中数学教学中培养学生逆向思维的具体对策
1.在概念教学中培养逆向思维初中数学教材中的例题都可以用逆向思维进行解答.教师要在教学的过程中，为扩展学生的思维，让学生对题目有更加深刻的理解，应指导学生使其逐渐养成逆向思维，通过正向与逆向的结合，学生才会形成新的认识，了解到不同的学习方法，从而使学生从不同的角度对问题进行理解，进一步加深对所学内容的了解与掌握.
教学实践中教师在向学生传授概念时，应转变教学理念.概念是经过多年的探索总结出来的结果.概念是数学的基础，也是学生构架学科知识网的基本.
公式在数学教学中是经常出现的，常规思维较多的是死记硬背，学生不理解公式所表达的含义，也不能在实际应用中合理的利用公式，从而导致学生对学习的兴趣下降，学习效率降低.比如：关于等差数列，教师向学生讲解时，可以采用如下方式，根据教材上所叙述的等差数列定义，了解等差数列的特点.学生经过自己思考，提出在思考过程中出现的疑惑和自己所得出的结论，在此基础上，教师给予针对性的解答和纠正，学生主动学习的积极性大大提高，同时自己经过思考所得到的知识在记忆层面也更加深刻.
2.在习题教学中训练逆向思维
习题教学是巩固课堂学习内容的一种重要手段，课上教师进行知识的灌输，但是学生不能够完全吃透，需要做习题来进行巩固和发现课堂上所学知识的不足，查缺补漏，提高自我.在这一过程中，教师要训练学生的逆向思维，解题要从多种角度进行，一种方法不可能适合各种题型，学会不同的解题方法让学生体会到逆向思维解题的简便性，才能更好的理解数学这门学科，从而学好数学.
以几何为例：大多数几何题都需要做辅助线，很少有直接可以看出来的问题，学生知道定义定理却无法做出辅助线，这时需要用到逆向思维，通过题目中要求证明的结论进行反推，可以得到没有做辅助线之前得不到的结论，结合没有做辅助线之前所看到的结论，就能摸索出辅助线的做法，这道题就可以迎刃而解，高难度题就变成了一道普通题，大大降低了解题的难度.使用这种方法学生不仅学会了一种解题方式，也体会到了逆向思维的简便性，学习初中数学不再变得无趣，学生的相关能力也会得到加强.
3.在纠错过程中锻炼逆向思维在习题的解答中，学生或多或少都会出现错误，这需要教师进行纠错，及时纠正学生的错误，让学生忘记错误的记忆，加深正确的记忆.在此环节可以适当对学生的逆向思维能力进行锻炼，以此有效提高纠错的效果，巩固所学知识.
以解方程为例：学生在解方程的过程中往往会忽略取值范围这一重要的限制条件.如果在此过程中出现错误，所得到的结果必然也是错误的.在纠错过程中，如果用常规思维对学生进行纠错，效果欠佳.为了扭转此情况，可以运用逆向思维，让学生从自己解出的结果进行反推，看看是否可以与题目中的条件互相对应，没有对应的地方如何分析.在纠错过程中，学生独立思考的能力逐渐增强，通过自身积极、主动的思考，明确所错之处，与教师直接指明错误相比，该方法更为高效.学生了解了自己错误所在，在下一次的解题中就会引以为戒，不会再犯类似的错误，减少了解答错误情况的出现.
4.在运用方法中发展逆向思维初中数学里面有很多类型的问题用常规思维是行不通的，但是如果用逆向思维去解决就会变得容易，思维也不再受到局限性，这对初中数学的学习是至关重要的.解题最重要的就是使用对的方法，方法正确才能让解题事半功倍.
反证法就是典型的例子.反证法先肯定题目和否定所要证明的结论，推导之后出现矛盾的情况，最后证明结论是正确的.
例如：在一个正方形的三边取中点连成三角形，求这个三角形的面积，正向思维的方法是三角形的面积等于底边长度乘以对应的高度除以2，如果这样计算就需要利用勾股定理，计算出一边的长和这条边上对应的高，如果运用逆向思维的方法，用正方形的面积减去其他图形的面积得到的就是所求三角形的面积，这种方法不但计算簡单，而且不需要做任何的辅助线，大大缩短了做题的时间.
5.其他逆向思维培养方法
（1）注重解决数学问题
初中是对思维方式培养的最佳阶段，经过小学的教育，学生对知识有了初步的认知，但是在思维逻辑性方面还是比较模糊，因此，需要学校层面对思维逻辑性给予高度重视.学校应加强对学生思维逻辑性的培养，适当开展课外活动，让书本上二维的公式文字变成三维的立体知识，从而更好地锻炼和培养学生的逻辑思维能力，待学生拥有较强的思维逻辑基础之后，再进一步培养其逆向思维能力，开阔学生的视野，拓展学生的思维.
（2）加强有意识地指导
指导需要从引导开始，学生和逆向思维慢慢接触了之后才会有第一印象，仅仅是有引导是不够的，要进行有意识的指导来巩固逆向思维，让逆向思维深深的刻在学生的脑中，在使用逆向思维的时候不感到陌生，使用逆向思维解题变得得心应手.课上通过调整教学方法进行指导，课后通过对解题和纠错等方面入手进行指导.学生的思维方式不断发展才能让学生全面发展，教学效率也会有所提高.
综上所述，逆向思维在初中数学的教育中是至关重要的，为初中数学的学习指明了方向，所以要从多方面对学生的逆向思维能力进行培养，这就需要每一位教育工作者针对不同学生的性格特点进行有针对性的培养，希望逆向思维的方法可以为更多的初中生在学习数学的路上带来更多的便利，让学习数学不再枯燥乏味. 参考文献：[1]张兰云.浅析数学教学中对学生逆向思维的培养[J].中学数学，2018（17）：37-38.
[2]汤久妹.基于学生经验的初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].数学学习与研究，2019（15）：104-105.
[责任编辑：李 璟]