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探究性学习是以发现问题为起点，以分析问题、探究问题的解决策略为过程，以解决问题为归宿，学生经过探究性学习最终在知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度方面获得和谐发展。由此可见，问题伴随着探究性学习的全过程，所以说问题是探究性学习的“心脏”。
一、探究性学习存在的主要误区
目前在课堂教学中随着广大教师对探究性学习的认识逐步深入，探究性学习已成为中学课堂教学中学生学习的重要方式。然而在一些课堂教学中由于施教者对探究性学习的片面理解，步入了探究性学习的误区，导致一些探究性学习低效甚至无效。
案例：新课探究“圆周角的定义”
画一画：当角的顶点发生变化时，我们可以得到几种情况？
分组讨论：在大家画的角中，你认为最特殊的是那一种？把它标识出来，写出它的特征？
归纳圆周角和圆周角的定义。
课后大部分听课教师纷纷表示这样探究学习“圆周角”，是画蛇添足，既费事又耗时，学习效率低下，上述案例说明存在低效的探究性学习课堂。
目前课堂教学中的探究性学习，确实存在误区，其主要表现为：
1.探究性学习的问题选择不当。目前，由于部分教师对探究性学习的片面理解，有的探究选题不当，在课堂学习中，表现为不管什么内容，什么问题都让学生探究一番。探究性学习是从问题开始的，如果探究的问题选择不当，那么探究性学习也就失去了意义。案例中对于圆周角的定义的学习，实际上不如“开门见山”直接有“圆心角的定义”迁移引出“圆周角的定义”来得痛快。单纯圆周角的定义就耗去大半的时间，采取这样的学习方式，这节课显然不能很好地完成学习任务。
2.探究性学习的目标不明确。任何形式的学习，都应该围绕一定的学习目标来进行，无目的学习只能是低效的。案例中的探究学习目标指向不明确，况且分类的标准还可以不一样，比如以点O与角的位置关系也可以分类，这样探究目标不明确，耗时严重。
3.探究性学习的方法不科学。有些探究学习，选择的方法不当，学生在进行探究性学习时，缺少主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等有效学习活动。案例中探究圆周角的定义采取的方法是：①“画一画”角；②讨论哪个是最特殊的角。顯然，采取这样的方法去探究圆周角的定义，路漫漫其修远兮。
4.探究性学习的结构不合理。有些探究的问题没有考虑到学生的实际，导致只有少数几个“优生”能探究，多数学生在“观场”“学困生”游离于学习活动之外。案例中相当部分同学没有画图，没有书写特征，但很轻松地把圆周角的定义的空格给填好了，这说明参与探究的人少，这样的探究只是在走过场，是假探究。
二、以问题为中心，进行有效的探究性学习
中学阶段的学生正处于青少年时期，他们朝气蓬勃，精力旺盛，对待未知，具有强烈的好奇心。在中学数学课堂中，探究性学习能有效地激发学生求知欲和创新意识的火花。但是，要使这种发展得以实现，首先得以问题为中心，去处理好以下关系。
1.精心创设探究的问题。爱因斯坦也说过：提出一个问题比解决一个问题更重要。事实上，在学习过程中，没有问题就没有探究，正如“巧妇难为无米之炊”。探究性学习是以发现问题为起点，探究性学习是否有效，首先取决于确立的探究问题。探究问题的确立，不但要考虑到新课标的要求和学习材料的特点，还需要结合学生的实际。要进行有效的探究性学习，设置探究的问题应具有：①目的性：符合课程标准要求，有明确的学习目标，映射数学的主干知识。②现实性：题材来源于现实生活，背景学生熟悉。③层次性：问题的设置符合学科的层次特点，符合学生的认知规律，满足不同层次的学生需要，做到有浅入深，循序渐进。④连续性：问题的内容体现学科知识之间的前后联系，通过探究对学生所学的知识能起到巩固和提高的作用。⑤多样性：问题形式是多样的，问题的解法是多样的，问题的结果是多样的。
2.开展对问题的有效探究。在确立了探究的问题，紧接着就要进入探究性学习的核心环节，开展对问题的探究。问题是学生主动学习的源泉，是点燃思维的火花。学生的思维总是由问题开始的，在解决问题中得到发展。有效的探究过程，总是围绕问题来开展地。
首先应该给学生以足够的探究问题时间——学生在开展探究性学习时要查阅资料、要读课文、要动手操作实验、要作比较分析、要思考怎样表达，这些活动都需要时间，没有时间作保证，探究就不可能深入，就可能流入形式。因此，课堂上要给学生足够的探究时间，让学生能够完成探究过程。
其次生成轻松、和谐的探究性学习氛围。诱发学生积极思维敢于探究问题.
有效的探究，需要交流与合作。学生水平统一、学习时间统一、学习内容统一。这是探究性学习活动能施行交流与合作的基础。通过在合作中学习，在学习中合作，鼓励学生相互交流、彼此接纳、取长补短的“兵教兵”的方式进行学习。
3.有效的探究方法。探究性学习最终要学生利用在探究性学习过程中取得的信息去对问题的现象作出解释。这样有效探究学习的关键就是如何取得信息资料。在课堂教学中，为了实现有效的探究性学习性，引导学生自主探究，学生应掌握获取有效信息资料的一般方法。
三、探究结果的有效利用
实践充分证明：通过探究性学习，学生的积极性增强了，学习兴趣增强了；主体性发挥得更明显了；创新精神、实事求是得科学态度、锲而不舍的科学精神、社会责任感和团队合作意识等都得到进一步的培养；学习的情感体验更加丰富了。这充分说明探究性学习在课堂教学中的重要地位，也揭示了探究结果利用的多重性。
1.利用探究结果，加深对数学知识、数学思想、数学方法的领悟。由于在探究的过程中，问题的设置符合学科的层次特点，符合学生的认知规律，满足不同层次的学生需要，做到有浅入深，循序渐进。也由于探究性学习的内容有明确的学习目标，符合课标要求，映射数学的主干知识、主要思想和主要方法。因此随着探究性学习的开展，学生所学的数学知识、所涉及的数学思想、所用过的数学方法均能到巩固和提高。
2.利用探究结果，培养学生的学习兴趣，增强学生的社会责任感和团队合作的意识。探究性学习提倡在合作中学习，在学习中合作，鼓励学生相互交流、彼此接纳、取长补短，弘扬“兵教兵”。这样的学习方式可以充分发挥学生群体的教育功能，有利于培养学生的社会责任感和团队合作的意识。
3.通过对探究结果引申和拓展，锻炼学生的思维，培养学生的创新意识和创新能力。数学家拉普拉斯说过：在数学里，发现真理的工具是归纳和类比。引导学生进行类比、联想，促使他们从新的角度，多层次、多侧面地对问题及问题的解进行全面的分析和思考，最终使学生的创造思维得到培养，创新意识和创新能力得到锻炼。
总之，在课堂教学中，以问题为中心，引导学生进行探究性学习是一项长期而又艰巨的工作。作为教师要与时俱进，树立以学生发展为本的思想，努力营造和谐的课堂氛围，不断提高探究性学习的效率，促进学生在知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度方面得到发展。
一、探究性学习存在的主要误区
目前在课堂教学中随着广大教师对探究性学习的认识逐步深入，探究性学习已成为中学课堂教学中学生学习的重要方式。然而在一些课堂教学中由于施教者对探究性学习的片面理解，步入了探究性学习的误区，导致一些探究性学习低效甚至无效。
案例：新课探究“圆周角的定义”
画一画：当角的顶点发生变化时，我们可以得到几种情况？
分组讨论：在大家画的角中，你认为最特殊的是那一种？把它标识出来，写出它的特征？
归纳圆周角和圆周角的定义。
课后大部分听课教师纷纷表示这样探究学习“圆周角”，是画蛇添足，既费事又耗时，学习效率低下，上述案例说明存在低效的探究性学习课堂。
目前课堂教学中的探究性学习，确实存在误区，其主要表现为：
1.探究性学习的问题选择不当。目前，由于部分教师对探究性学习的片面理解，有的探究选题不当，在课堂学习中，表现为不管什么内容，什么问题都让学生探究一番。探究性学习是从问题开始的，如果探究的问题选择不当，那么探究性学习也就失去了意义。案例中对于圆周角的定义的学习，实际上不如“开门见山”直接有“圆心角的定义”迁移引出“圆周角的定义”来得痛快。单纯圆周角的定义就耗去大半的时间，采取这样的学习方式，这节课显然不能很好地完成学习任务。
2.探究性学习的目标不明确。任何形式的学习，都应该围绕一定的学习目标来进行，无目的学习只能是低效的。案例中的探究学习目标指向不明确，况且分类的标准还可以不一样，比如以点O与角的位置关系也可以分类，这样探究目标不明确，耗时严重。
3.探究性学习的方法不科学。有些探究学习，选择的方法不当，学生在进行探究性学习时，缺少主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等有效学习活动。案例中探究圆周角的定义采取的方法是：①“画一画”角；②讨论哪个是最特殊的角。顯然，采取这样的方法去探究圆周角的定义，路漫漫其修远兮。
4.探究性学习的结构不合理。有些探究的问题没有考虑到学生的实际，导致只有少数几个“优生”能探究，多数学生在“观场”“学困生”游离于学习活动之外。案例中相当部分同学没有画图，没有书写特征，但很轻松地把圆周角的定义的空格给填好了，这说明参与探究的人少，这样的探究只是在走过场，是假探究。
二、以问题为中心，进行有效的探究性学习
中学阶段的学生正处于青少年时期，他们朝气蓬勃，精力旺盛，对待未知，具有强烈的好奇心。在中学数学课堂中，探究性学习能有效地激发学生求知欲和创新意识的火花。但是，要使这种发展得以实现，首先得以问题为中心，去处理好以下关系。
1.精心创设探究的问题。爱因斯坦也说过：提出一个问题比解决一个问题更重要。事实上，在学习过程中，没有问题就没有探究，正如“巧妇难为无米之炊”。探究性学习是以发现问题为起点，探究性学习是否有效，首先取决于确立的探究问题。探究问题的确立，不但要考虑到新课标的要求和学习材料的特点，还需要结合学生的实际。要进行有效的探究性学习，设置探究的问题应具有：①目的性：符合课程标准要求，有明确的学习目标，映射数学的主干知识。②现实性：题材来源于现实生活，背景学生熟悉。③层次性：问题的设置符合学科的层次特点，符合学生的认知规律，满足不同层次的学生需要，做到有浅入深，循序渐进。④连续性：问题的内容体现学科知识之间的前后联系，通过探究对学生所学的知识能起到巩固和提高的作用。⑤多样性：问题形式是多样的，问题的解法是多样的，问题的结果是多样的。
2.开展对问题的有效探究。在确立了探究的问题，紧接着就要进入探究性学习的核心环节，开展对问题的探究。问题是学生主动学习的源泉，是点燃思维的火花。学生的思维总是由问题开始的，在解决问题中得到发展。有效的探究过程，总是围绕问题来开展地。
首先应该给学生以足够的探究问题时间——学生在开展探究性学习时要查阅资料、要读课文、要动手操作实验、要作比较分析、要思考怎样表达，这些活动都需要时间，没有时间作保证，探究就不可能深入，就可能流入形式。因此，课堂上要给学生足够的探究时间，让学生能够完成探究过程。
其次生成轻松、和谐的探究性学习氛围。诱发学生积极思维敢于探究问题.
有效的探究，需要交流与合作。学生水平统一、学习时间统一、学习内容统一。这是探究性学习活动能施行交流与合作的基础。通过在合作中学习，在学习中合作，鼓励学生相互交流、彼此接纳、取长补短的“兵教兵”的方式进行学习。
3.有效的探究方法。探究性学习最终要学生利用在探究性学习过程中取得的信息去对问题的现象作出解释。这样有效探究学习的关键就是如何取得信息资料。在课堂教学中，为了实现有效的探究性学习性，引导学生自主探究，学生应掌握获取有效信息资料的一般方法。
三、探究结果的有效利用
实践充分证明：通过探究性学习，学生的积极性增强了，学习兴趣增强了；主体性发挥得更明显了；创新精神、实事求是得科学态度、锲而不舍的科学精神、社会责任感和团队合作意识等都得到进一步的培养；学习的情感体验更加丰富了。这充分说明探究性学习在课堂教学中的重要地位，也揭示了探究结果利用的多重性。
1.利用探究结果，加深对数学知识、数学思想、数学方法的领悟。由于在探究的过程中，问题的设置符合学科的层次特点，符合学生的认知规律，满足不同层次的学生需要，做到有浅入深，循序渐进。也由于探究性学习的内容有明确的学习目标，符合课标要求，映射数学的主干知识、主要思想和主要方法。因此随着探究性学习的开展，学生所学的数学知识、所涉及的数学思想、所用过的数学方法均能到巩固和提高。
2.利用探究结果，培养学生的学习兴趣，增强学生的社会责任感和团队合作的意识。探究性学习提倡在合作中学习，在学习中合作，鼓励学生相互交流、彼此接纳、取长补短，弘扬“兵教兵”。这样的学习方式可以充分发挥学生群体的教育功能，有利于培养学生的社会责任感和团队合作的意识。
3.通过对探究结果引申和拓展，锻炼学生的思维，培养学生的创新意识和创新能力。数学家拉普拉斯说过：在数学里，发现真理的工具是归纳和类比。引导学生进行类比、联想，促使他们从新的角度，多层次、多侧面地对问题及问题的解进行全面的分析和思考，最终使学生的创造思维得到培养，创新意识和创新能力得到锻炼。
总之，在课堂教学中，以问题为中心，引导学生进行探究性学习是一项长期而又艰巨的工作。作为教师要与时俱进，树立以学生发展为本的思想，努力营造和谐的课堂氛围，不断提高探究性学习的效率，促进学生在知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度方面得到发展。