问题是数学的心脏，是科学探索的出发点和动力，也是改变传统学习方式实施有效数学教学的重要载体。问题对于教学具有核心价值：既可以用于案例分析、解题分析，还可以用于能力生成训练、思维训练。［1］事实上，数学教学不可能完全从概念到概念、从公式到公式、从定理到定理，概念、公式、定理都需要借助“问题”这个载体。［2］遗憾的是，今天的数学教学中存在大量短程的即只是对某一孤立法则进行练习的问题，这类问题的过量不仅浪费了教学时间，消耗了师生精力，教学效果不明显，甚至会产生负面影响。究其原因是不少数学教师对问题设计的意义认识不到位，实施上也缺乏理论指导和经验积累。促进学生的数学理解，启发学生的数学思维，改进学生的数学学习，所有这一切都离不开精心设计的数学素材。［3］数学教师的基本功之一就是编制能引发学生深入理解、把握数学知识本质的问题，只有好的或有价值的问题才能帮助学生形成、巩固和拓展合理的知识结构。波利亚指出：“如果一个教师给他的学生以适合他们认知水平的问题去引起他们的好奇心，并用一些吸引人的问题来帮助他们解题，他就会引起学生对独立思考的兴趣并给他们一些方法。”数学教师面临的一个重要挑战是如何认识和设计“有价值的数学问题”。学生将受益于这些精心设计的问题任务，在解决问题的过程中训练思维，进一步形成发现问题的意识，提升分析、解决问题的能力。