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在一次公开课中,听了一位老师执教的《比例尺》一课。讲课中执教老师精彩的授课赢得了听课老师的阵阵掌声,可谓是一节非常成功的公开课。可是在巩固练習时,一道题的读法引起了我的注意。
练习题:在比例尺是1/5000000的中国地图上,量得上海到杭州的距离是3.4厘米。计算一下,上海到杭州的实际距离大约是多少千米?
交流做法时,学生几乎都是列比例解答的(例题所展示的做法就是列比例),只有一名同学是巧妙地利用比例尺的变式解答的,做法不但简单而且还省去了列比例解答时繁琐的书写过程。做法具体如下:
3.4÷1/5000000=17000000(厘米)
=170(千米)
这名同学在读题的时候是这样读的:三点四除以一比五百万等于一千七百万厘米,听到这里我总觉得算式中的“1/5000000”读作“一比五百万”,有点怪怪的。当时执教老师对这种读法也没有作出相应的判断,到底是读得对,还是读错了老师没有听出来呢?不得而知。事后我反复进行了思考,现将自己的观点谈一谈,与各位同仁共议。
比例尺的定义是:图上距离:实际距离=比例尺
或图上距离/实际距离=例尺
从比例尺的定义来看(比例尺”是一个比,单从这个角度来说,3.4÷1/5000000中的“1/5000000”应该读作“一比五百万”。
但是,算式3.4÷1/5000000是把“图上距离:实际距离=比例尺”看作“图上距离÷实际距离=比例尺”后,再根据除法算式中各部分间的关系,得出“实际距离=图上距离÷比例尺”来列式的。在除法算式中“比例尺”是商,它代表的是一个分数值,并不是一个比,所以3.4÷1/5000000中的“1/5000000”应读作“五百万分之一”。
另外,通过学习分数应用题我们知道,甲数:乙数=1/2,可以理解为:甲数是乙数的1/2。“1/2”在前式中表示“1:2”,是一个比,而在后式中却表示一个分数值。同样的道理“图上距离:实际距离=比例尺”中的“比例尺”指的是比,而“实际距离=图上距离÷比例尺”中的“比例尺”指的却是比例尺的比值,也就是一个分数值,所以3.4÷1/5000000中的“1/5000000”应读作“五百万分之一”。
以上是我的一点拙见,作为抛砖引玉的试金石,希望各位同仁不惜抛玉。
练习题:在比例尺是1/5000000的中国地图上,量得上海到杭州的距离是3.4厘米。计算一下,上海到杭州的实际距离大约是多少千米?
交流做法时,学生几乎都是列比例解答的(例题所展示的做法就是列比例),只有一名同学是巧妙地利用比例尺的变式解答的,做法不但简单而且还省去了列比例解答时繁琐的书写过程。做法具体如下:
3.4÷1/5000000=17000000(厘米)
=170(千米)
这名同学在读题的时候是这样读的:三点四除以一比五百万等于一千七百万厘米,听到这里我总觉得算式中的“1/5000000”读作“一比五百万”,有点怪怪的。当时执教老师对这种读法也没有作出相应的判断,到底是读得对,还是读错了老师没有听出来呢?不得而知。事后我反复进行了思考,现将自己的观点谈一谈,与各位同仁共议。
比例尺的定义是:图上距离:实际距离=比例尺
或图上距离/实际距离=例尺
从比例尺的定义来看(比例尺”是一个比,单从这个角度来说,3.4÷1/5000000中的“1/5000000”应该读作“一比五百万”。
但是,算式3.4÷1/5000000是把“图上距离:实际距离=比例尺”看作“图上距离÷实际距离=比例尺”后,再根据除法算式中各部分间的关系,得出“实际距离=图上距离÷比例尺”来列式的。在除法算式中“比例尺”是商,它代表的是一个分数值,并不是一个比,所以3.4÷1/5000000中的“1/5000000”应读作“五百万分之一”。
另外,通过学习分数应用题我们知道,甲数:乙数=1/2,可以理解为:甲数是乙数的1/2。“1/2”在前式中表示“1:2”,是一个比,而在后式中却表示一个分数值。同样的道理“图上距离:实际距离=比例尺”中的“比例尺”指的是比,而“实际距离=图上距离÷比例尺”中的“比例尺”指的却是比例尺的比值,也就是一个分数值,所以3.4÷1/5000000中的“1/5000000”应读作“五百万分之一”。
以上是我的一点拙见,作为抛砖引玉的试金石,希望各位同仁不惜抛玉。