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案例：“平行四边形面积”的教学
一、游戏引入，激发情趣
师：同学们喜欢做游戏吗？这节课我们先来玩一个用七巧板拼图的游戏，请大家拿出学具袋（内装若干个同样大小的正方形，若干个有一条直角边与正方形边长相等的直角三角形），每次只许用一个正方形，两个直角三角形拼图，比一比，看谁拼出的图形既多又漂亮？
師：谁愿意到前边利用实物投影仪展示你的作品，让我们欣赏一下？（学生拼成了平行四边形、梯形、长方形、小房子、钻石等许多图形。）
师：仔细观察这些图形有什么联系？
生：因为这些图形都是由同样大的一个正方形，两个直角三角形拼成的，所以面积相等。
师：哪些图形的面积算法我们学过？公式是什么？
生：长方形，公式是长方形的面积=长×宽。
（以上问题的解决完全是按着我的设计展开的，当我正准备进行下一环节时，突然有一个学生举起手，“老师，我还会计算三角形的面积=底×高÷2”经他这么一启发，又有几个学生举起手。）
生1：我会算平行四边形的面积=底×高。
生2：我会算梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
师：（先是一愣）老师首先表扬这几个同学敢于发言的勇气，然后老师要告诉你们，你们说的方法是正确的。最后老师建议同学们要学习他们这种主动学习的好习惯。
二、操作探索，推导公式
1第一次探究：猜想公式
师：请同学们利用手中拼成的平行四边形和长方形，带着以下思考题小组合作学习。
思考题：
（1）所拼成的平行四边形和长方形什么相同？什么不同？
（2）长方形的长与平行四边形的底，长方形的宽与平行四边形的高有什么联系？
（3）猜想一下平行四边形的面积公式是什么？
2第二次探究：验证公式
师：刚才同学们通过拼图形，发现了长方形与平行四边形的关系，并猜想出了平行四边形的面积计算方法，这个公式是否正确呢 ？是不是所有的平行四边形都可以转化成长方形呢？平行四边形还能转化成别的图形吗？同学们想不想继续去探索？
师：独立探索后可以小组交流做法并思考以下问题：
（1）转化过程中，你发现什么变了？什么没变？
（2）长方形的长与平行四边形的底，长方形的宽与平行四边形的高有什么联系？
（3）我们猜想的公式对吗？
生：老师，我能根据三角形的面积公式推出平行四边形的面积算法，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，（一边说一边用七巧板演示）三角形的面积=底×高÷2，一个平行四边形的面积等于两个三角形的面积，所以把两个三角形的面积乘2，就推出平行四边形的面积等于底乘高。
生：老师我能根据梯形的面积公式推出平行四边形的面积算法，用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形（上底+下底），它们的高相等，所以平行四边形的面积=（上底+下底）×高÷2×2，也就是底×高。
“你的这种方法实在太好了！老师没想到，同学们，你们想到了吗？让我们一起为这两名同学的创造性方法叫好！”
师：面对着平行四边形的面积问题，同学们用剪拼、割补等方法转化成长方形，用旧知识解决了新问题。更可贵的是有两名同学还超前学习，将三角形、梯形转化成平行四边形，推出平行四边形的面积公式。知识是相互联系的，希望同学们课后能运用各种平面图形，通过剪、折、拼、转化等方法，创作一幅你最满意的作品。
感悟：
课堂上同学们积极思考，踊跃发言，不时呈现出的观点交锋、智慧碰撞让我至今久久难忘！同时深深感到：一节好的课堂教学，首先要关注学生的情感体验。我用学生喜爱的用七巧板拼图游戏引入教学，让他们在玩中学、乐中悟，教学总是在一种轻松愉悦的氛围中行进。其次，采用先让学生“大胆猜测”再进行“小心求证”的教学思路，以学生独立自主学习和合作讨论为媒介，利用已有的知识经验和生活经验去发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。让学生亲历了理论联系实际这一知识的建构过程，使他们受到了科学思想方法的启蒙，为学生终身学习和发展奠定基础。另外，在教学过程中，通过拼图、剪、折等一系列动手操作活动，调动学生眼、脑、口、耳等多种感观，参与知识的形成过程，使学生牢固、全面地掌握了新知，发展了思维。
一、游戏引入，激发情趣
师：同学们喜欢做游戏吗？这节课我们先来玩一个用七巧板拼图的游戏，请大家拿出学具袋（内装若干个同样大小的正方形，若干个有一条直角边与正方形边长相等的直角三角形），每次只许用一个正方形，两个直角三角形拼图，比一比，看谁拼出的图形既多又漂亮？
師：谁愿意到前边利用实物投影仪展示你的作品，让我们欣赏一下？（学生拼成了平行四边形、梯形、长方形、小房子、钻石等许多图形。）
师：仔细观察这些图形有什么联系？
生：因为这些图形都是由同样大的一个正方形，两个直角三角形拼成的，所以面积相等。
师：哪些图形的面积算法我们学过？公式是什么？
生：长方形，公式是长方形的面积=长×宽。
（以上问题的解决完全是按着我的设计展开的，当我正准备进行下一环节时，突然有一个学生举起手，“老师，我还会计算三角形的面积=底×高÷2”经他这么一启发，又有几个学生举起手。）
生1：我会算平行四边形的面积=底×高。
生2：我会算梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
师：（先是一愣）老师首先表扬这几个同学敢于发言的勇气，然后老师要告诉你们，你们说的方法是正确的。最后老师建议同学们要学习他们这种主动学习的好习惯。
二、操作探索，推导公式
1第一次探究：猜想公式
师：请同学们利用手中拼成的平行四边形和长方形，带着以下思考题小组合作学习。
思考题：
（1）所拼成的平行四边形和长方形什么相同？什么不同？
（2）长方形的长与平行四边形的底，长方形的宽与平行四边形的高有什么联系？
（3）猜想一下平行四边形的面积公式是什么？
2第二次探究：验证公式
师：刚才同学们通过拼图形，发现了长方形与平行四边形的关系，并猜想出了平行四边形的面积计算方法，这个公式是否正确呢 ？是不是所有的平行四边形都可以转化成长方形呢？平行四边形还能转化成别的图形吗？同学们想不想继续去探索？
师：独立探索后可以小组交流做法并思考以下问题：
（1）转化过程中，你发现什么变了？什么没变？
（2）长方形的长与平行四边形的底，长方形的宽与平行四边形的高有什么联系？
（3）我们猜想的公式对吗？
生：老师，我能根据三角形的面积公式推出平行四边形的面积算法，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，（一边说一边用七巧板演示）三角形的面积=底×高÷2，一个平行四边形的面积等于两个三角形的面积，所以把两个三角形的面积乘2，就推出平行四边形的面积等于底乘高。
生：老师我能根据梯形的面积公式推出平行四边形的面积算法，用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形（上底+下底），它们的高相等，所以平行四边形的面积=（上底+下底）×高÷2×2，也就是底×高。
“你的这种方法实在太好了！老师没想到，同学们，你们想到了吗？让我们一起为这两名同学的创造性方法叫好！”
师：面对着平行四边形的面积问题，同学们用剪拼、割补等方法转化成长方形，用旧知识解决了新问题。更可贵的是有两名同学还超前学习，将三角形、梯形转化成平行四边形，推出平行四边形的面积公式。知识是相互联系的，希望同学们课后能运用各种平面图形，通过剪、折、拼、转化等方法，创作一幅你最满意的作品。
感悟：
课堂上同学们积极思考，踊跃发言，不时呈现出的观点交锋、智慧碰撞让我至今久久难忘！同时深深感到：一节好的课堂教学，首先要关注学生的情感体验。我用学生喜爱的用七巧板拼图游戏引入教学，让他们在玩中学、乐中悟，教学总是在一种轻松愉悦的氛围中行进。其次，采用先让学生“大胆猜测”再进行“小心求证”的教学思路，以学生独立自主学习和合作讨论为媒介，利用已有的知识经验和生活经验去发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。让学生亲历了理论联系实际这一知识的建构过程，使他们受到了科学思想方法的启蒙，为学生终身学习和发展奠定基础。另外，在教学过程中，通过拼图、剪、折等一系列动手操作活动，调动学生眼、脑、口、耳等多种感观，参与知识的形成过程，使学生牢固、全面地掌握了新知，发展了思维。