要培养21世纪的高素质人才,实现由“应试教育”到“素质教育”的转变,改革传统的数学教学方法势在必行。在众多教育专家和优秀教师的理论与实践经验的启发下,我设计并尝试了一套“预备——发现”式高中数学教学模式,并收到了显著的效果。现将有关具体做法与实践体会介绍如下:
　　
　　1 课堂结构
　　
　　1.1 预备步:包括整体结构展示、预备练习两部分。即教者利用教学媒体首先按知识形成过程(尽量模仿数学家思维过程)将本章节或本课堂的内容结构展示给学生,展示媒体可以是先进的电脑,也可以是普通的幻灯、油印纸,甚至是粉笔板书,然后再布置给学生1～3道数学预备练习题。练习题一般是能由学生根据所学知识很快完成的简单练习题或实践操作题,但又一定是对本堂课知识的发现和论证起启发或难点分散作用的。再让学生思考、演算、操作。毕后,教者进行反馈、订正。此过程约需10分钟。
　　1.2 讨论精讲步:即教者在预备步完成的基础上,提出本堂课知识、问题,先由学生思考、讨论,再由教者总结、精讲其知识的系统性、知识的重点、难点及应用要点和举例。此步骤约需20分钟。
　　1.3 形成性练习步:即教者利用教学媒体展示给学生2～3道练习题,其中简单练习题、中等练习题及综合练习题各一道,以利学生逐步掌握新知识的简单应用、灵活应用及综合性应用。给学生适当的时间思考、演算后,教者再订正答案案。此步约需15分钟。
　　
　　2 特点、关键及优点
　　
　　“预备——发现”或教学法的操作过程的主要特点是“练习”,即由练习开始到练习结束。学生由预备练习启发发现并论证知识形成,再通过形成练习体会、掌握新知识及应用。整堂课大部分时间由学生自己活动,由学生在练习中自己实现知识的发现和掌握。此教学法的教学目标主要特点是注重知识的形成过程。
　　此教学法的关键步骤在“预备步”,起全堂课的决定性作用。这就需要巧设预备题。巧在哪里呢?第一,必须让学生能由已学知识在较短时间内可解答,因而不宜太难;第二,能巧妙地启发学生自己发现本堂课的新知识结论,因而针对性要强;第三,还要体现新知识的形成过程及形成过程中难点的分散。这样的预备练习题学生一经掌握,即能基本得出新知识论证过程及结论。由于预备题设计要求较高,因此,教师除了要具备较好的数学专业知识功底和教学功底外,还要有吃苦耐劳的精神。
　　此教学法与传统的数学教学法确有很大区别和优点。首先,“预备步”操作中重点地体现了知识的形成过程,且是尽量模仿数学家思维,这很有利于学生的创造思维能力的培养,是对传统的数学教学法中只注重知识结论的一次重大改口革;其次,“精讲步”也只要求教师用精炼的语言对学生操作过程中不完善的地方加以补充说明,对知识重、难点加以强调、解释,对知识的系统性及应用进行总结,因而克服了“满堂灌”;最后的“练习步”也要求精选习题,且有档次区别,这又是对“题海战术”的革新。
　　另外,此教学法所用教学媒介可塑性大,因而适应范围广。当然,使用先进的媒体可使教学效果更佳。
　　
　　3 对素质教育的意义
　　
　　心理学、教育学认为:青少年往往对具体形象的、熟悉的、简单的知识和事物感兴趣;人们往往对自己的亲身体验或自创成果感到格外深刻、珍惜和快乐。“预备——发现”式教学正是按照这些心理特点且尽量模仿数学家思维过程去设计、实施的。整个过程大多由学生自己动手、动脑,很具启发、激励特点,因而对当前素质教育有着重要意义:①能及时集中学生课堂的注意力,激发学生学习数学的兴趣;②能大大地提高四十五分钟课堂效率,减轻学生负担;③能有效地提高学生的数学解题能力;④能使学生自然形成数学思维的良好品质,从而具备适应新世纪的创造能力;④培养学生辩证的哲学思想和良好的人生观,使其能更好地认识自然、造福社会。
　　
　　4 实践效果及反思
　　
　　“预备——发现”式数学教学法,对我来说是一次较为成功的尝试,与众多的教育专家、优秀教师的先进教法相比,也许还算不上“沧海一粟”,但我希望能对诸位数学同仁于当前数学素质教育的探索起一定的启发和参考作用。