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初中数学总复习并不是对以前所教的知识进行简单的回忆和再现，最主要的是要通过对知识系统的复习，使每一章节中的各个知识点联系起来，找出其变化规律、性质相似之处及不同点等，从而形成完整的知识体系，达到以点成线、以线成面、以面成体的目的，只有这样，学生才能把所学的知识融会贯通。
一、章节复习——善于转化
我国著名数学家华罗庚先生指出：“学习有两个过程，一个是从薄到厚，一个是从厚到薄。”前者是“量”的积累，后者则是质的飞跃。教师在复习过程中，不仅应该要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思，而且还应该重视对学生巩固所学的知识由“量”到“质”的飞跃这一转化过程。我在复习概念时，采用了章节知识归类编码法，即先列出所要复习的知识要点，然后归类排队，再用数字编码。这样做可增加学生复习的兴趣，增强学生的记忆和理解，最主要的是促成了章节知识由量到质的飞跃，实现了厚薄间的转化。例如，复习“直线、线段、射线”这一节内容，我把主要知识编码成了（1）、（2）、（3）、（4）。（1）——一个基础；（2）——两个要点；（3）——三种延伸；（4）——四个异同点。这种复习提纲一提出，学生思维立即活跃起来，有的在思维，有的在议论，有的在阅读课本，设法寻找提纲的答案。我趁势把知识进行了必要的讲解和点拨，其答案如下：（1）——一个基础，是指以直线为基本图形，线段和射线是直线上的一部分。（2）——两个要点：①两点确定一条直线；②两条直线相交只有1个交点。（3）——三种延伸，即三种图形的延伸：直线可以向两方无限延伸；线段不能延伸；射线可以向一方无限延伸。（4）四个异同点：①端点个数不同；②图形特征不同；③表示方法不同；④描述的定义不同。事实证明，这种善于转化的复习确实能提高复习效率。
二、例题讲解——善于变化
复习课例题的选择，应是最有代表性和最能说明问题的典型习题，应能突出重点，反映大纲最主要、最基本的内容和要求。要对例题进行分析和解答，发挥例题以点带面的作用，有意识、有目的地在例题的基础上作系列的变化，达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的，实现复习的知识从量到质的转变。例如，在复习二次函数的内容时，我举了这样一道例题：二次函数的图像经过点（0，0）与（-1，-1），开口向上，且在x轴上截得的线段长为2，求它的解析式。因为二次函数的图像抛物线是轴对称图形，由题意画图后，不难看出（-1，-1）是顶点，所以可用二次函数的顶点式y=-ax+m2+n，再求得它的解析式（解法略）。在教学中我对例题作了变化，把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2”改成“4”，求解析式。变化后，由题意画图可知（-1，-1）不再是抛物线的顶点，但从图中看出，图像除了经过已知条件的两个点外，还经过一点（-4，0），所以可用y=a（x-x1）（x-x2）的形式求出它的解析式。再对例题进行变化，把题目中的“开口向上”这一条件去掉，求解析式。再次变化后，此题有两种情况：（i）开口向上；（ii）开口向下。所以有两个结论。由于条件的不断变化，使学生不能再套用原题的解题思路，从而改变了学生机械的模仿性，学会了分析问题，寻找解决问题的途径，达到了在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的，从而在知识的纵横联系中，提高了学生灵活解题的能力。
三、解题思路——善于优化
一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题，可以优化学生思维，因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。一题多解可以产生多种解题思路，但在量的基础上还需要考虑质的提高，要对多解进行比较，找出新颖、独特的最佳解才能成为名副其实的优解思路。在数学复习时，我不仅注意到解题的多样性，还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法，提炼出最佳解法，从而达到优化复习过程、优化解题思路的目的。如：已知2斤苹果、1斤桔子、4斤梨共价6元，又知4斤苹果、2斤梨、2斤桔子共价4元，现买4斤苹果、2斤桔子、5斤梨应付多少钱？（解题略。）本题妙在不具体求出每种水果的单价，而是使用整体解题的思路直接求出答案为8元。
四、习题归类——善于类化
考查同一知识点，可以从不同的角度，采用不同的数学模型，作出多种不同的命题。教师在复习时要善于引导学生将习题归类，集中精力解决同类问题中的本质问题，总结出解这一类问题的方法和规律。例如在复习应用题时，我选取了下列4道题目作为例题。
题目1：甲乙两人同时从相距10000米的两地相对而行，甲骑自行车每分钟行80米，乙骑摩托车每分钟行200米，问经过几分钟，甲乙两人相遇？题目2：从东城到西城，汽车需8小时，拖拉机需12小时，两车同时从两地相向而行，几小时可以相遇？题目3：一项工程，甲队单独做需8天，乙队单独做需10天，两队合作需几天完成？题目4：一水池单开甲管8小时可以注满，单开乙管12小时可以完成，两管同时开放，几小时可以注满？
上述四道复习应用题，题目表达方式不同，有的看似行程问题，有的看似工程问题，但本质基本相同，数量关系、解答方法基本一样。通过这样的归类训练，学生便能在平时的学习中注意做有心人，加强方法的积累和归纳，并能分析异同，把知识从一个角度迁移到另一个角度，最终达到“常规图形能熟悉，常规结论要记忆，类同方法全套用，独创解法受启发”的层次，提高举一反三、触类旁通的能力。
一、章节复习——善于转化
我国著名数学家华罗庚先生指出：“学习有两个过程，一个是从薄到厚，一个是从厚到薄。”前者是“量”的积累，后者则是质的飞跃。教师在复习过程中，不仅应该要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思，而且还应该重视对学生巩固所学的知识由“量”到“质”的飞跃这一转化过程。我在复习概念时，采用了章节知识归类编码法，即先列出所要复习的知识要点，然后归类排队，再用数字编码。这样做可增加学生复习的兴趣，增强学生的记忆和理解，最主要的是促成了章节知识由量到质的飞跃，实现了厚薄间的转化。例如，复习“直线、线段、射线”这一节内容，我把主要知识编码成了（1）、（2）、（3）、（4）。（1）——一个基础；（2）——两个要点；（3）——三种延伸；（4）——四个异同点。这种复习提纲一提出，学生思维立即活跃起来，有的在思维，有的在议论，有的在阅读课本，设法寻找提纲的答案。我趁势把知识进行了必要的讲解和点拨，其答案如下：（1）——一个基础，是指以直线为基本图形，线段和射线是直线上的一部分。（2）——两个要点：①两点确定一条直线；②两条直线相交只有1个交点。（3）——三种延伸，即三种图形的延伸：直线可以向两方无限延伸；线段不能延伸；射线可以向一方无限延伸。（4）四个异同点：①端点个数不同；②图形特征不同；③表示方法不同；④描述的定义不同。事实证明，这种善于转化的复习确实能提高复习效率。
二、例题讲解——善于变化
复习课例题的选择，应是最有代表性和最能说明问题的典型习题，应能突出重点，反映大纲最主要、最基本的内容和要求。要对例题进行分析和解答，发挥例题以点带面的作用，有意识、有目的地在例题的基础上作系列的变化，达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的，实现复习的知识从量到质的转变。例如，在复习二次函数的内容时，我举了这样一道例题：二次函数的图像经过点（0，0）与（-1，-1），开口向上，且在x轴上截得的线段长为2，求它的解析式。因为二次函数的图像抛物线是轴对称图形，由题意画图后，不难看出（-1，-1）是顶点，所以可用二次函数的顶点式y=-ax+m2+n，再求得它的解析式（解法略）。在教学中我对例题作了变化，把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2”改成“4”，求解析式。变化后，由题意画图可知（-1，-1）不再是抛物线的顶点，但从图中看出，图像除了经过已知条件的两个点外，还经过一点（-4，0），所以可用y=a（x-x1）（x-x2）的形式求出它的解析式。再对例题进行变化，把题目中的“开口向上”这一条件去掉，求解析式。再次变化后，此题有两种情况：（i）开口向上；（ii）开口向下。所以有两个结论。由于条件的不断变化，使学生不能再套用原题的解题思路，从而改变了学生机械的模仿性，学会了分析问题，寻找解决问题的途径，达到了在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的，从而在知识的纵横联系中，提高了学生灵活解题的能力。
三、解题思路——善于优化
一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题，可以优化学生思维，因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。一题多解可以产生多种解题思路，但在量的基础上还需要考虑质的提高，要对多解进行比较，找出新颖、独特的最佳解才能成为名副其实的优解思路。在数学复习时，我不仅注意到解题的多样性，还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法，提炼出最佳解法，从而达到优化复习过程、优化解题思路的目的。如：已知2斤苹果、1斤桔子、4斤梨共价6元，又知4斤苹果、2斤梨、2斤桔子共价4元，现买4斤苹果、2斤桔子、5斤梨应付多少钱？（解题略。）本题妙在不具体求出每种水果的单价，而是使用整体解题的思路直接求出答案为8元。
四、习题归类——善于类化
考查同一知识点，可以从不同的角度，采用不同的数学模型，作出多种不同的命题。教师在复习时要善于引导学生将习题归类，集中精力解决同类问题中的本质问题，总结出解这一类问题的方法和规律。例如在复习应用题时，我选取了下列4道题目作为例题。
题目1：甲乙两人同时从相距10000米的两地相对而行，甲骑自行车每分钟行80米，乙骑摩托车每分钟行200米，问经过几分钟，甲乙两人相遇？题目2：从东城到西城，汽车需8小时，拖拉机需12小时，两车同时从两地相向而行，几小时可以相遇？题目3：一项工程，甲队单独做需8天，乙队单独做需10天，两队合作需几天完成？题目4：一水池单开甲管8小时可以注满，单开乙管12小时可以完成，两管同时开放，几小时可以注满？
上述四道复习应用题，题目表达方式不同，有的看似行程问题，有的看似工程问题，但本质基本相同，数量关系、解答方法基本一样。通过这样的归类训练，学生便能在平时的学习中注意做有心人，加强方法的积累和归纳，并能分析异同，把知识从一个角度迁移到另一个角度，最终达到“常规图形能熟悉，常规结论要记忆，类同方法全套用，独创解法受启发”的层次，提高举一反三、触类旁通的能力。