论文部分内容阅读
摘要：数学能力是顺利完成数学活动的一种必需的个性心理特征，是把新知识融入已有的知识、分析和解决实际问题的能力，掌握数学学习能力对学生学好数学有着极其重要的意义。传统的教学模式能培养学生基本的数学学习能力，但更多地在课堂上进行培养。本文提出了五步教学方法，能在课前、课中、课后多个环节较好地提升学生学习数学的能力。
关键词：五步法;教学方法;数学;学习能力
数学能力是顺利完成数学活动的一种必需的个性心理特征，由数学运算能力、逻辑思维能力及空间想象能力组成。事实上，数学能力在数学的感知、记忆、思维、想象活动中都表现出很强的个性，并且这种个性特征以某种机能系统或结构形式在个体身上固定下来，使之具有一种经常的、稳定的性质，这种个性特征就是数学能力。
学生从学习数学知识，到掌握数学学习能力，是一个漫长的过程，需要通过各种教学手段、不同的学习方法去不断获取。长期以来，我国的教育制度以应试教育为主，在数学的教学中往往只是注重知识的传播，技能的训练，而往往忽视了数学能力的培养。在教学中，很多教师很注重在上课时的课堂效率，认真备课，在上课时用各种手段提高学生的数学学习能力。但能力的培养只是停留在课堂，没有重视课前和课后的学习。近几年全国各地推行了自主学习教学模式，实行先学后教的教学方法，提高了学生的自学能力。自主学习加强了课前学习，但忽视了课后的学习。很多教师也很重视课前、课中、课后的学习，但没有具体的抓手，只是停留在让学生预习、复习等口头的布置，没有实质性的措施。而“五步教学法”是一种关注“课前”、“课中”、“课后”的学习方法，有具体的教学措施，能在课前、课中、课后多个环节较好地提升学生学习数学的能力。
一、什么是“五步教学法”
“五步教学法”是指在教学过程中，吸收孔子学习智慧和原有“自主学习”课堂模式的基础上，再融入“关注学习的全过程”的思想，充分利用课前、课中、课后三个学习环节，关注学习全过程的方法。它包括“先学”、“听课”、“追记”、“改错”、“教会别人”这五步，故统称为“五步教学法”，简称“五步法”。
具体操作和核心要点
二、运用“五步法”提升学生数学学习能力
（一）课前“先学”能提升学生阅读能力
在数学的学习中，学生往往重视解题能力，而忽视阅读的能力。有些学生不注意审题，漏掉一些关键词，造成解题失误，并在考完试后就会说“粗心大意”、“我会的，只是看漏了条件”等等，這就造成了“我都会，只是粗心而己”的假象。苏霍姆林斯基曾指出：没有那种占据学生全部理智和心灵的真正的阅读，学生就没有了学习的愿望，他们的精神世界就会变得狭窄和贫乏。前苏联数学教育家斯托利亚尔所说：“数学教学也就是数学语言的教学”。所以，在数学应该重视阅读的能力，从而提高数学的抽象概括能力、空间想象能力。
在“五步法”的先学环节中，要求先阅读课本，再尝试做例题。具体的要求是：画出数学课本关键字;找出新知概念、公式和定理;记下阅读时的疑难问题和自己的发现;做例题练习，榆查自己的阅读效果;发现新知与旧知的联系或关系。
在阅读数学课本时，“五步法”特别强调两点：第一点，通过画出关键字词和语句，找到各重要句子和关键字词的内在联系，简单概括为：读一段文字→找重要句子→找关键字词→找联系。第二点，通过尝试做例题找出困惑的地方。学生第二天上课时可以带着问题去上课，有重点地去听讲，这样的听课效率更好，更有针对性。
数学的学习很重视知识与知识之间的联系，学会阅读能使学生对数学的新知和旧知能有机地联系起来。阅读能引发学生对数学学习的思考，并能逐步提高学生的抽象概括能力。
（二）课中“听课”能提升学生的逻辑思维能力
逻辑思维能力包括理解力、分析力、综合力、比较力、概括力、抽象力、推理力、论证力、判断力等能力，它是数学学习的核心能力。而培养数学逻辑思维能力的主阵地是课堂，学生在课堂怎样听、教师在课堂怎样教是“五步法”中课中听课环节所要关注的核心内容。
不少同学在数学的课堂上只是停留在模仿的阶段，上课听得津津有味，好像明白，但课后做作业或测验考试时又不记得了。这是因为在课堂上缺乏对知识理解的结果，只是简单模仿老师的做法，一旦改变了条件，就不会自己做了。
“五步法”的听课环节注重学生对知识的理解，强调对问题进行研讨，听好思路、记下核心方法点，从而提高学生的思维能力。
1.通过设问的形式提高学生的理解能力。
例如，在学二元一次方程组的解法中的加减法，老师可以提问：为什么这个方程组用加减法来解比较简便？为什么不用代入法？什么情况下可以用加减法？这样，层层设问，引发学生思考，让学生能理解为什么这样做。而且在思考的过程中，学生不断地动脑筋，会逐步提高同学们的理解能力。
2.通过问题研讨提高学生的分析能力。
例如，在学习《有理数》这一章时，可以让学生围绕以下问题进行研讨：a一定是正数吗？ -a一定是负数吗？围绕一个中心，设计几个问题，让学生回答，这样既可以调动学生的思维，又可以加深对本知识点的理解。
3.通过听思路、记方法提高学生概括能力
某位全国高考理科状元曾说过：“我听课的目的，是把自己思维维方法与教师的做法进行比较，找出差距，培养自己的思维能力。”教师在引导学生听课时，要引导学生着重听解题的思路、分析问题的过程。做笔记时也不需要全部笔记一字不漏记下来，要快速地记下方法要点即可。
（三）课后“追记”能提升学生记忆能力和归纳的能力
追记就是回忆当天课程的知识和方法，并记下来，精华重现。追记主要是追：知识与知识之间的联系、解题策略、反思、方法归纳等。
有些同学上课认真听，但课后很快把知识点忘记，对于以讲授课为主的课堂，这种现象尤为突出。因为同学们还没有把知识进行吸收内化，只是停留在听的阶段。如何把知识听进去，就要在课后实行追记。利用追记把上课的知识重新浮现出来，既可以加深对本节课知识点的记忆，又提高了记忆能力。数学的知识点比较多，仅仅初中，公式定理就有146条，如何把公式定理记住，追记是一个很好的学习方法。 教师引导学生在记录前要认真浮现所要追记的主要内容，即先回忆重点的内容，也可以是结构框架，然后在框架中回忆更加具体的内容。教师要求学生设立一个追记本，把该课的内容记录下来。以追记《二元一次方程组的解法》为例，可以先回忆方程的两种解法：代入法和加减法。然后再分别回忆代入法和加减法各有有哪些具体操作步骤，每一个步骤的具体要求是什么，把每一个步骤都一一罗列出来。在回忆的时候不能看课本看资料，要凭自己的印象去把所要追记的内容“默写”出来。回忆的过程中不是简单地把知识重复一遍，而是需要不断的思考，不断提出提炼出更佳的解题策略，形成知识框架。要善于比较各种方法的优劣，从而得出不同的解题方法。如在追记《二元一次方程组的解法》中，不单只是回忆解法，还要比较两种解法的优劣性，学会判断在哪些情况下用代入法，哪些情况下用加减法。
数学的学习很晕视知识与知识之间的联系，教师引导学生结合追记，在不看资料的情况下制作数学知识归纳图和思维导图，这对提高学生归纳能力起到很大的帮助作用。
（四）课后“改错”能提升学生的运算能力
改错是学习中必不可少的一个环节，只有不断改正以前的错误，我们才更加进步。学生纠错习惯的培养是纠正学生学习态度，提升学生成绩一种重要方式。数学的学习是容易学也容易错，特别是计算题，很多同学都知道怎么做，但实际上做的时候会出错，这就需要在课后进行改错，把错的题目改正过来，这对于数学的运算能力提高起了很大的作用。
教师要求学生设立一个错题本，把错题收纳在错题本中。改错是错题本学习法中最为重要的环节，其核心是“改会”，仅仅把错题做上一遍两遍是不够的，还需要从基础知识、解题思路方而入手，切实达到“会的在考试中不失分”的日的。改错一般的步骤是：记错、改错、错因分析、解题策略、反思提升等。如在解含字母的一元一次方程时，学生比较多出现的错误是去分母时，等号一边乘了分母，另一边就忘记乘分母了。教师要求学生先把先把这道错题记录下来，然后改正。再写上错因分析：“等号一边忘记乘分母”、“没理解好等式的性质”。然后进行反思提升：“理解并运用等式的性质”。其实，计算错误最常见的原因不是“粗心”，而是对运算法则还没能理解和运用。写好错因分析和反思提升对提高计算题的准确率有很大的帮助。
（五）课后“教会别人”能提升学生的理解能力
知识都不是听会的，而是通过自己的思考、内化，再重新把输出来而学会的。所以，在学习的过程中，如果能把所学的知识教会别人，我们就会把知识掌握得更加牢固。在数学的学习中这点尤为重要，有些同学上课听得明白，但课后不会独立做题，或者变式后就不会做了，这是还没牢固掌握知识的缘故。要解决这个问题，最有效的办法是学会“教会别人”。一位名人说过“如果你能教会一个80岁的老奶奶，证明你真的理解了”。教会别人其实是多了一次再学习的时间，因为你要教会别人，你自己必须对这个知识非常熟练和理解透彻。通过讲授，又可以不断加深对知识的理解。数学在于理解，理解能力的增强是学好数学的核心。学习金字塔中也说明了要掌握90%以上的知识，就需要教授他人。
教师可以设立学习一帮一，或一帮多数学学习帮扶小组，让会的同学给困难生重新讲述今天上课的内容或讲题。也可以组织水平相当的同学组成小组，对某些专题或题日进行讨论研究。数学题中的压轴题难度比较大，有时候靠一个人的能力比较难突破。这时可以利用小组交流探讨的形式，攻克难题。还可以建立“小老师”制度，在课堂上进行讲题，也可以负责批改同学们的练习。
通过开展“教会别人”的活动，老师更清晰各层次学生的对知识的理解层而，从而会更准确地把握好课堂教学的深度和广度，目标是使各层次的学生能有所收获，并提高自己的表达能力和理解能力。教会别人就是把知识进行先内化然后输出的一个过程，是理解和掌握知识的一个高层次的途径。
三、运用“五步法”后所取得的效果
“五步法”关注学生的“课前”、“课中”、“课后”全方位的学习，让学生在多个学习环节都能提高学习能力。教师在用“五步法”进行教学的同时，也提高，自身教学水平，使得教学的手段更多丰富，教学的效果更佳明显。笔者所在的年级使用“五步法”进行數学教学，在期末区统测中均获得区统考学校中前2的好成绩。可见，运用“五步法”进行教学是教学双长一个很好的途径。
总结
教育的本质是实现自我教育，教学的本质是为r实现学会学习。教师的教不再始于教师的备课和讲课，结束于考试和评价，而是始于学生的先学、跟踪课堂表现、抓好课后归纳，实现“以学试教、以教助学”的教学理念和教学方式。用“五步法”进行教学，很好地体现了上述的教学理念，真正让学生学会学习，提升学习数学的学习能力。
参考文献
[1]皮连生.学与教的心理学[M].华东师范大学出版社.ISBN：9787561706213， 2009.7.
[2]丁宏生.七年级学生数学阅读能力培养的研究[J].初中数学教与学，ISSN 1007-1849.
[3]宋运来.什么是最有效的教学[M].江苏人民出版社，ISBN： 9787214057815， 2009.5.
[4]林兆恒.五步法教学指南[M].吉林大学出版社，ISBN：9787567770386， 2016，7.
[5]李平.探认知之理，究成长之妙运用教学叙事反思课堂教学[M].吉林大学出版，ISBN： 9787567787148，2016.12.
关键词：五步法;教学方法;数学;学习能力
数学能力是顺利完成数学活动的一种必需的个性心理特征，由数学运算能力、逻辑思维能力及空间想象能力组成。事实上，数学能力在数学的感知、记忆、思维、想象活动中都表现出很强的个性，并且这种个性特征以某种机能系统或结构形式在个体身上固定下来，使之具有一种经常的、稳定的性质，这种个性特征就是数学能力。
学生从学习数学知识，到掌握数学学习能力，是一个漫长的过程，需要通过各种教学手段、不同的学习方法去不断获取。长期以来，我国的教育制度以应试教育为主，在数学的教学中往往只是注重知识的传播，技能的训练，而往往忽视了数学能力的培养。在教学中，很多教师很注重在上课时的课堂效率，认真备课，在上课时用各种手段提高学生的数学学习能力。但能力的培养只是停留在课堂，没有重视课前和课后的学习。近几年全国各地推行了自主学习教学模式，实行先学后教的教学方法，提高了学生的自学能力。自主学习加强了课前学习，但忽视了课后的学习。很多教师也很重视课前、课中、课后的学习，但没有具体的抓手，只是停留在让学生预习、复习等口头的布置，没有实质性的措施。而“五步教学法”是一种关注“课前”、“课中”、“课后”的学习方法，有具体的教学措施，能在课前、课中、课后多个环节较好地提升学生学习数学的能力。
一、什么是“五步教学法”
“五步教学法”是指在教学过程中，吸收孔子学习智慧和原有“自主学习”课堂模式的基础上，再融入“关注学习的全过程”的思想，充分利用课前、课中、课后三个学习环节，关注学习全过程的方法。它包括“先学”、“听课”、“追记”、“改错”、“教会别人”这五步，故统称为“五步教学法”，简称“五步法”。
具体操作和核心要点
二、运用“五步法”提升学生数学学习能力
（一）课前“先学”能提升学生阅读能力
在数学的学习中，学生往往重视解题能力，而忽视阅读的能力。有些学生不注意审题，漏掉一些关键词，造成解题失误，并在考完试后就会说“粗心大意”、“我会的，只是看漏了条件”等等，這就造成了“我都会，只是粗心而己”的假象。苏霍姆林斯基曾指出：没有那种占据学生全部理智和心灵的真正的阅读，学生就没有了学习的愿望，他们的精神世界就会变得狭窄和贫乏。前苏联数学教育家斯托利亚尔所说：“数学教学也就是数学语言的教学”。所以，在数学应该重视阅读的能力，从而提高数学的抽象概括能力、空间想象能力。
在“五步法”的先学环节中，要求先阅读课本，再尝试做例题。具体的要求是：画出数学课本关键字;找出新知概念、公式和定理;记下阅读时的疑难问题和自己的发现;做例题练习，榆查自己的阅读效果;发现新知与旧知的联系或关系。
在阅读数学课本时，“五步法”特别强调两点：第一点，通过画出关键字词和语句，找到各重要句子和关键字词的内在联系，简单概括为：读一段文字→找重要句子→找关键字词→找联系。第二点，通过尝试做例题找出困惑的地方。学生第二天上课时可以带着问题去上课，有重点地去听讲，这样的听课效率更好，更有针对性。
数学的学习很重视知识与知识之间的联系，学会阅读能使学生对数学的新知和旧知能有机地联系起来。阅读能引发学生对数学学习的思考，并能逐步提高学生的抽象概括能力。
（二）课中“听课”能提升学生的逻辑思维能力
逻辑思维能力包括理解力、分析力、综合力、比较力、概括力、抽象力、推理力、论证力、判断力等能力，它是数学学习的核心能力。而培养数学逻辑思维能力的主阵地是课堂，学生在课堂怎样听、教师在课堂怎样教是“五步法”中课中听课环节所要关注的核心内容。
不少同学在数学的课堂上只是停留在模仿的阶段，上课听得津津有味，好像明白，但课后做作业或测验考试时又不记得了。这是因为在课堂上缺乏对知识理解的结果，只是简单模仿老师的做法，一旦改变了条件，就不会自己做了。
“五步法”的听课环节注重学生对知识的理解，强调对问题进行研讨，听好思路、记下核心方法点，从而提高学生的思维能力。
1.通过设问的形式提高学生的理解能力。
例如，在学二元一次方程组的解法中的加减法，老师可以提问：为什么这个方程组用加减法来解比较简便？为什么不用代入法？什么情况下可以用加减法？这样，层层设问，引发学生思考，让学生能理解为什么这样做。而且在思考的过程中，学生不断地动脑筋，会逐步提高同学们的理解能力。
2.通过问题研讨提高学生的分析能力。
例如，在学习《有理数》这一章时，可以让学生围绕以下问题进行研讨：a一定是正数吗？ -a一定是负数吗？围绕一个中心，设计几个问题，让学生回答，这样既可以调动学生的思维，又可以加深对本知识点的理解。
3.通过听思路、记方法提高学生概括能力
某位全国高考理科状元曾说过：“我听课的目的，是把自己思维维方法与教师的做法进行比较，找出差距，培养自己的思维能力。”教师在引导学生听课时，要引导学生着重听解题的思路、分析问题的过程。做笔记时也不需要全部笔记一字不漏记下来，要快速地记下方法要点即可。
（三）课后“追记”能提升学生记忆能力和归纳的能力
追记就是回忆当天课程的知识和方法，并记下来，精华重现。追记主要是追：知识与知识之间的联系、解题策略、反思、方法归纳等。
有些同学上课认真听，但课后很快把知识点忘记，对于以讲授课为主的课堂，这种现象尤为突出。因为同学们还没有把知识进行吸收内化，只是停留在听的阶段。如何把知识听进去，就要在课后实行追记。利用追记把上课的知识重新浮现出来，既可以加深对本节课知识点的记忆，又提高了记忆能力。数学的知识点比较多，仅仅初中，公式定理就有146条，如何把公式定理记住，追记是一个很好的学习方法。 教师引导学生在记录前要认真浮现所要追记的主要内容，即先回忆重点的内容，也可以是结构框架，然后在框架中回忆更加具体的内容。教师要求学生设立一个追记本，把该课的内容记录下来。以追记《二元一次方程组的解法》为例，可以先回忆方程的两种解法：代入法和加减法。然后再分别回忆代入法和加减法各有有哪些具体操作步骤，每一个步骤的具体要求是什么，把每一个步骤都一一罗列出来。在回忆的时候不能看课本看资料，要凭自己的印象去把所要追记的内容“默写”出来。回忆的过程中不是简单地把知识重复一遍，而是需要不断的思考，不断提出提炼出更佳的解题策略，形成知识框架。要善于比较各种方法的优劣，从而得出不同的解题方法。如在追记《二元一次方程组的解法》中，不单只是回忆解法，还要比较两种解法的优劣性，学会判断在哪些情况下用代入法，哪些情况下用加减法。
数学的学习很晕视知识与知识之间的联系，教师引导学生结合追记，在不看资料的情况下制作数学知识归纳图和思维导图，这对提高学生归纳能力起到很大的帮助作用。
（四）课后“改错”能提升学生的运算能力
改错是学习中必不可少的一个环节，只有不断改正以前的错误，我们才更加进步。学生纠错习惯的培养是纠正学生学习态度，提升学生成绩一种重要方式。数学的学习是容易学也容易错，特别是计算题，很多同学都知道怎么做，但实际上做的时候会出错，这就需要在课后进行改错，把错的题目改正过来，这对于数学的运算能力提高起了很大的作用。
教师要求学生设立一个错题本，把错题收纳在错题本中。改错是错题本学习法中最为重要的环节，其核心是“改会”，仅仅把错题做上一遍两遍是不够的，还需要从基础知识、解题思路方而入手，切实达到“会的在考试中不失分”的日的。改错一般的步骤是：记错、改错、错因分析、解题策略、反思提升等。如在解含字母的一元一次方程时，学生比较多出现的错误是去分母时，等号一边乘了分母，另一边就忘记乘分母了。教师要求学生先把先把这道错题记录下来，然后改正。再写上错因分析：“等号一边忘记乘分母”、“没理解好等式的性质”。然后进行反思提升：“理解并运用等式的性质”。其实，计算错误最常见的原因不是“粗心”，而是对运算法则还没能理解和运用。写好错因分析和反思提升对提高计算题的准确率有很大的帮助。
（五）课后“教会别人”能提升学生的理解能力
知识都不是听会的，而是通过自己的思考、内化，再重新把输出来而学会的。所以，在学习的过程中，如果能把所学的知识教会别人，我们就会把知识掌握得更加牢固。在数学的学习中这点尤为重要，有些同学上课听得明白，但课后不会独立做题，或者变式后就不会做了，这是还没牢固掌握知识的缘故。要解决这个问题，最有效的办法是学会“教会别人”。一位名人说过“如果你能教会一个80岁的老奶奶，证明你真的理解了”。教会别人其实是多了一次再学习的时间，因为你要教会别人，你自己必须对这个知识非常熟练和理解透彻。通过讲授，又可以不断加深对知识的理解。数学在于理解，理解能力的增强是学好数学的核心。学习金字塔中也说明了要掌握90%以上的知识，就需要教授他人。
教师可以设立学习一帮一，或一帮多数学学习帮扶小组，让会的同学给困难生重新讲述今天上课的内容或讲题。也可以组织水平相当的同学组成小组，对某些专题或题日进行讨论研究。数学题中的压轴题难度比较大，有时候靠一个人的能力比较难突破。这时可以利用小组交流探讨的形式，攻克难题。还可以建立“小老师”制度，在课堂上进行讲题，也可以负责批改同学们的练习。
通过开展“教会别人”的活动，老师更清晰各层次学生的对知识的理解层而，从而会更准确地把握好课堂教学的深度和广度，目标是使各层次的学生能有所收获，并提高自己的表达能力和理解能力。教会别人就是把知识进行先内化然后输出的一个过程，是理解和掌握知识的一个高层次的途径。
三、运用“五步法”后所取得的效果
“五步法”关注学生的“课前”、“课中”、“课后”全方位的学习，让学生在多个学习环节都能提高学习能力。教师在用“五步法”进行教学的同时，也提高，自身教学水平，使得教学的手段更多丰富，教学的效果更佳明显。笔者所在的年级使用“五步法”进行數学教学，在期末区统测中均获得区统考学校中前2的好成绩。可见，运用“五步法”进行教学是教学双长一个很好的途径。
总结
教育的本质是实现自我教育，教学的本质是为r实现学会学习。教师的教不再始于教师的备课和讲课，结束于考试和评价，而是始于学生的先学、跟踪课堂表现、抓好课后归纳，实现“以学试教、以教助学”的教学理念和教学方式。用“五步法”进行教学，很好地体现了上述的教学理念，真正让学生学会学习，提升学习数学的学习能力。
参考文献
[1]皮连生.学与教的心理学[M].华东师范大学出版社.ISBN：9787561706213， 2009.7.
[2]丁宏生.七年级学生数学阅读能力培养的研究[J].初中数学教与学，ISSN 1007-1849.
[3]宋运来.什么是最有效的教学[M].江苏人民出版社，ISBN： 9787214057815， 2009.5.
[4]林兆恒.五步法教学指南[M].吉林大学出版社，ISBN：9787567770386， 2016，7.
[5]李平.探认知之理，究成长之妙运用教学叙事反思课堂教学[M].吉林大学出版，ISBN： 9787567787148，2016.12.